模式识别-第二章(简单模板匹配和模式

(丁嵘博士论文,2002,p61)
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局部区域灰度和梯度分布,以及对称性 非人脸:例如 g1<g4或g3<g6或g1<g2或g3<g2等
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第二章 简单模板匹配和模式的数值特征
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模板匹配做"人脸粗定位"(续)
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直接模板匹配法的发展
举例:弹性匹配人脸识别(丁嵘博士论文,2002年,p16)
图2.1 二维拓扑图
图2.2 表达人脸特征的二维矢量场
S
S1
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序列图像动目标跟踪(自适应模板)
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印刷汉字偏旁,部首
6763汉字,几十～几百个"零件"(子图)来组装
→
横,竖,撇,捺(45 度角),4 块模板
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傅里叶描述子(区域形状的数字特征)-5个不变量
(图象处理和分析,章毓晋,P229)
区域的边界:闭曲线 y
b0(x0, y0) b(x, y) s
0
参数方程: s:弧长,S:周长 U(s) = x(s) + jy(s) 周期为S,即 U(s+S) = U(s), 0≤s<S 设 t=2πs/S, 则 U(t) = x(t) + jy(t) 0≤t≤ 2π,周期2π 周期函数付里叶展开
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§2.2 用数值特征描述模式和特征轴归一化
模式的数值特征:测量n个数值
花瓣: X2
3类 ○○○○ 2类
△△△ △△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△ △△△△△ △△△△ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○ ○○○○○○○ ○○○○○ ○○○ ○
1类
X2
X1
× ×××× ××××× ×××××× ××××
jnt
)
1 pn = 2π
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∫0
2π
U (t ) e
jnt
dt
P0表示曲线形心位置(直流分量) 各阶系数{Pn}与曲线形状一一对应 5个平移,旋转,尺度,起始点不变量: 圆形度,细长度,密集度,凹度,形心偏差度
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9
∫∫ g
D
2
( x, y )
,
D
离散情况时的"匹配程度"表达式
y g(x,y) n f(x,y) x 0 m f(x-m,y-n) x y g(x,y)
R(m, n) = ∑∑ f (x m, y n)g(x, y) ,逐点移动 (m,n) ,找到
x y
R
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max
= max { R ( m , n )}
中心矩
x=
_
pq =∑∑ x x y y f (x, y) x y
_
m pq = ∑ ∑ x x y
_
x
x
p
y f ( x, y )
p _ q
q
m 10 m 00
y=
m 01 m 00
(p,q = 0, 1, 2, …)
用质量归一化的重心坐标
二阶,三阶中心矩 → 7个,平移,旋转,尺度变换不变
0
X = ( x1, x2 )T
X1
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模式的数值特征(续)
汉字:
特征向量:X = (x1,x2,x3,...,x8)T 几何特征:
长度和宽度,面积,周长,外接矩形长宽比等 密集度(形状参数,form factor)
a n j bn , pn = 2
n = 0,±1,±2_ ,......
p n = p n (共轭)
小波变换(小波系数)
通过变化求特征,使某些性质突出
纹理特征(章书,P236)
灰度统计量,局部特性统计量 联合灰度统计量,灰度游程长度统计量 功率谱分析,等
K-L变换( K-L变换系数)
人脸图像识别(MIT早期工作),特征脸(边书, P223)
简单模板匹配遇到的困难
实际模式与标准模板完全重合--少见 例如,印刷汉字
字体不同,笔画位置不同 油墨多少,笔画粗细不同 细线中断,小孔堵塞,笔画粘连 大小不同,倾斜,变形 …………
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移动模板寻找最佳匹配点(例:气象图SSDA)
55 50 45 1100 1050 1000
Serial Similarity Detection Algorithm
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R (m, n) =
∑∑
x y y
f ( x m, y n) g ( x, y )
2
∑∑ g
x
( x, y )
∑∑ f
x y
2
( x, y )
匹配处曲线陡峭,0≤| R(m,n) |≤1 与求相关,卷积,滤波类同
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g(x,y)
未知类别模式g(x,y)的值有线性变化时 g'(x,y)=ag(x,y)+b, a,b为常数,且a>0
g(x,y) g(x,y) ag(x,y) g(x,y) ag(x,y)+b
b
0
(x,y) 0
(x,y)
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C =
( perimeter )2 4π (area )
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圆最密集C=1,随边界凹凸增加C值增加(大于1),不 随比例大小,平移,旋转变化,但不同形状C可能相同
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7个不变矩(密度分布的数字特征)(图象处理和分析,章毓晋,P240) 力矩 F M=xF 0
x
用傅里叶系数来描述曲线形状(数字特征)
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傅里叶描述子(续)
U (t) =
0 ≤ t < 2π
傅里叶系数
n=∞
∑Pn e
+∞
jnt
= p +∑
0 n=1
∞
(p e
n
jnt
+p
n e
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未知类别模式g(x,y)的值有线性变化时(续)
消除 b 的影响,利用均值(求数学期望)
定义
Rfg = E[( f f )(g g)] _ _ Rfg' = E[ fg'] f g'
_
_ _
_
_
= E[ fg] g E[ f ] f E[g] + f g _ _ = E[ fg] f g
( ag
__________
+ b )2
σ
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消除 a 的影响,利用变化范围(求方差)(续)
定义
R=
σ f σ g' aσ f σ g σ f σ g
R fg'
=
a R fg
=
R fg
得到g(x,y)线性变化时的不变值
注意:
模式的大小伸缩,平面内旋转,计算量极大(很少用) 形状非线性形变,不易矫正 3维空间旋转,投影原理(刚体),不容易
是基本原理,尽管有不少缺点,仍很重要
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模板匹配做"人脸粗定位"
( m ,n )
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S个类别时的分类 共设S块标准模板 f1, f2, f3, …, fs 可求得S个值 R1max, R2max, …, Rsmax 如果 Rjmax=max{ Rimax }, i=1, 2, …, S 则判定 g(x,y)属于第 j 类 归一化形式(避免 f, g, D 等对R无意义的影响)