《液体表面的性质》PPT课件
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液体表面现象.ppt
2019/3/24
25
4、球形液膜的附加压强： 由于附加压强的存在使得凹面压强大于凸面压强， 所以：
p p p c b a
2 2 p p p p c b b a R R 1 2
· a
R2 · b · c R 1
4 pp c p a R
2019/3/24 26
R R R 1 2
1）表面张力系数与液体的性质（纯净度）有关，随 温度变化：
T
2）表面张力不随面积变化，因为液面分子间距不变， 这与弹性膜弹力不同。
2019/3/24
10
3）表面张力系数与表面能的关系： 若 F 将金属丝向右拖动 Δx 的距离： 液面面积增加：
A B B
S 2 L x
作功：
2019/3/24 4
② 分子作用球： 分子引力有效作用范围是半径为10-9m的球形区域， 落在此球面内的所有分子对球心分子都有引力作用， 这个球称为分子作用范围或分子作用球。
③ 表面层：
液体表面取厚度等于分 子作用球半径的一层为 液体表面层。表面层里 的分子受力情况与液体 内部有所不同 。
2019/3/24 5
2019/3/24 31
§5.4 毛细现象 气体栓塞
•润湿作用
•毛细现象 •气体栓塞
2019/3/24
32
当液体与固体接触时，液体是否可以润湿固体取 决于液体分子间的吸引力 (聚合力)和液体与固体之间 分子间吸引力 ( 附着力 ) 的大小比较，可以分为润湿 和不润湿. 聚合力＜附着力，润湿，如：水滴在干净的玻璃上 聚合力＞附着力，不润湿，如：水银在玻璃上
肥皂水容易吹泡而纯水难，是因为肥皂分子自动 填入水的表面层，而降低了水的和表面能。
沪科版选修3-3 3.2研究液体的表面性质(共28张PPT)
液体的表面张力要明确以下
(1)液体表面张力的产生是由于液体表面层内的分 子比液体内部稀疏，分子间表现为引力，表面张 力为表面层里分子的分子力． (2)表面张力的作用效果是使液体表面具有收缩到 最小的趋势． (3)表面张力的方向与液面相切．
【跟踪发散】 下列关于液体表面张力的说法 中，正确的是( ) A．液体表面张力的存在，使得表面层分子的 分布比内部要密些 B．液体表面层分子间的引力小于液体内部分 子间的引力，因而产生表面张力 C．液体表面层分子间只有引力而无斥力是产 生表面张力的原因 D．表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体 内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引．
2．浸润的成因
当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，附着 层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分 子之间表现为斥力，具有扩散的趋势，这时表现 为液体浸润固体．
3．不浸润的成因
当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，附着 层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分 子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现 为液体不浸润固体．
一、液体的微观结构
①液体分子间距介于气体分子间距和固体 分子间距之间； ②液体分子的排列更接近于固体； ③液体分子间的相互作用力比固体分子间 的作用力要小。
非晶体可以看作是粘滞性极大的液体， 只有晶体才是真正的固体。
为什么吹出的肥 皂泡是球形？
为什么叶面上的露 珠总是球形的?
二、液体的表面张力
1.脱脂棉为何脱脂？ 是为了使棉花从不能被水浸润变为 可以被水浸润，以便吸取药液。
2.游禽羽毛在水中为何没被水润湿？ 游禽用嘴把油脂 涂到羽毛上，使 水不能浸润羽毛。
(1)液体表面张力的产生是由于液体表面层内的分 子比液体内部稀疏，分子间表现为引力，表面张 力为表面层里分子的分子力． (2)表面张力的作用效果是使液体表面具有收缩到 最小的趋势． (3)表面张力的方向与液面相切．
【跟踪发散】 下列关于液体表面张力的说法 中，正确的是( ) A．液体表面张力的存在，使得表面层分子的 分布比内部要密些 B．液体表面层分子间的引力小于液体内部分 子间的引力，因而产生表面张力 C．液体表面层分子间只有引力而无斥力是产 生表面张力的原因 D．表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势
1．附着层内分子受力情况
液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体 内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引．
2．浸润的成因
当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，附着 层内液体分子比液体内部分子稠密，附着层中分 子之间表现为斥力，具有扩散的趋势，这时表现 为液体浸润固体．
3．不浸润的成因
当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，附着 层内液体分子比液体内部分子稀疏，附着层中分 子之间表现为引力，具有收缩的趋势，这时表现 为液体不浸润固体．
一、液体的微观结构
①液体分子间距介于气体分子间距和固体 分子间距之间； ②液体分子的排列更接近于固体； ③液体分子间的相互作用力比固体分子间 的作用力要小。
非晶体可以看作是粘滞性极大的液体， 只有晶体才是真正的固体。
为什么吹出的肥 皂泡是球形？
为什么叶面上的露 珠总是球形的?
二、液体的表面张力
1.脱脂棉为何脱脂？ 是为了使棉花从不能被水浸润变为 可以被水浸润，以便吸取药液。
2.游禽羽毛在水中为何没被水润湿？ 游禽用嘴把油脂 涂到羽毛上，使 水不能浸润羽毛。
液体的表面现象PPT课件
σ水-辛醇 <σ水-乙醚 <σ水-辛烷
▲ 杂质
杂质与液体分子间的 作用力小于液体分子 间的作用力，杂质将 被挤到液体表层中去， 从而使液体的表面张 力下降。
5.2 弯曲液面的表面现象
5.2.1 弯曲表面上的附加压力
1. 在平面上
对一小面积AB，沿AB的
p0
四周每点的两边都存在表面
f
AB
f
张力，大小相等，方向相反，
◆ σ、 A均变，则 dG < 0的过程为自发过程（水滴在玻璃板上 自动铺开）
5.1.4 影响表面张力的因素
看表7-1和7-2，总结规律
▲ 物质的本质
重点
分子间作用力大，表面张力大。
σ金属 >σ离子化合物 > σ极性共价物 > σ非极性共价物
▲ 温度 温度升高，分子间距离大，分子间作用力小，表面张力下降。 σ(Vm)2/3=k(Tc-T) ---约特奥斯经验式（Vm---液体的比容） σ(Vm)2/3 = k(Tc-T-6)
引言—界面化学
Introduction
2007年度诺贝尔化学奖授予德国科学家格哈德•埃 特尔，以表彰他在“固体表面化学过程”研究中作出 的贡献，他获得的奖金额将达1000万瑞典克朗(约合 154万美元)。
引
▲ 表面化学（界面化学）：
言
原子、分子尺寸上研究相界面上
发生的各种物理、化学过程的科学
界面化学概述
5.1.2 比表面能的概念
重 点
G
FB
气
FC
液
L
表
面
表面能----物质表层分子具有的位能。
W′= F× dx = σl × dx = σ×dA
σ= W′/dA --- 比表面能（J/m2）
▲ 杂质
杂质与液体分子间的 作用力小于液体分子 间的作用力，杂质将 被挤到液体表层中去， 从而使液体的表面张 力下降。
5.2 弯曲液面的表面现象
5.2.1 弯曲表面上的附加压力
1. 在平面上
对一小面积AB，沿AB的
p0
四周每点的两边都存在表面
f
AB
f
张力，大小相等，方向相反，
◆ σ、 A均变，则 dG < 0的过程为自发过程（水滴在玻璃板上 自动铺开）
5.1.4 影响表面张力的因素
看表7-1和7-2，总结规律
▲ 物质的本质
重点
分子间作用力大，表面张力大。
σ金属 >σ离子化合物 > σ极性共价物 > σ非极性共价物
▲ 温度 温度升高，分子间距离大，分子间作用力小，表面张力下降。 σ(Vm)2/3=k(Tc-T) ---约特奥斯经验式（Vm---液体的比容） σ(Vm)2/3 = k(Tc-T-6)
引言—界面化学
Introduction
2007年度诺贝尔化学奖授予德国科学家格哈德•埃 特尔，以表彰他在“固体表面化学过程”研究中作出 的贡献，他获得的奖金额将达1000万瑞典克朗(约合 154万美元)。
引
▲ 表面化学（界面化学）：
言
原子、分子尺寸上研究相界面上
发生的各种物理、化学过程的科学
界面化学概述
5.1.2 比表面能的概念
重 点
G
FB
气
FC
液
L
表
面
表面能----物质表层分子具有的位能。
W′= F× dx = σl × dx = σ×dA
σ= W′/dA --- 比表面能（J/m2）
液体的表面性质
1.接触角：
θ
θ
附着层(即与固体接触的一薄层液体)内
液体分子的运动主要受到两个力影响：
f附：固体分子对液体分子的吸引力称
为附着力。
f附
附 固着
f内
液
f內：液体分子对液体分子的吸引力称
体层 体
为內聚力。
浸湿现象：
当f附> f内时，
附着层扩展， 液体浸湿固体；
<900
θ
f附
水
玻璃
f内
水
不浸湿现象：
第四章分子动理论 第五节 液体的表面性质
一、表面张力和表面能
1、表面与表面层：
液体表面: 液体与气体或固体的接触面。 液体表面层：液体表面下厚度等于分子作用球半径的一层液 层。
r
r
r108m water
Water drop
液体的表面现象例子:
液面面积有缩小到最小值的趋势。
液面宏观上表现为一个被拉紧的弹 性薄膜而具有张力。
A分子受到的分子作用力的合力为零：fi=0
表面层分子B和C的受力分析： 处于表面层的分子受到一个指向液体内部的分子吸引 力作用；宏观上表面层表现为一个被拉紧的弹性薄膜。
2.表面张力
由于液面处于紧张状态，在液面上存在 着起收缩作用的表面张力。这些表面张力的
方向都与液面相切，并且与线段AB 垂直；
它们大小相等，方向相反，分别作用在两部 分液面上。
1.弯曲液面的附加压强
空气
P0
平面液面： P液内=P0 弯曲球面液面：
水
P液内
由于表面张力f产生附加的压强P附,所以P液内 P0
P0
f 凹面
P附
P0 f
P液内 水
《液体的表面性质》课件
称不润湿。润湿与不润湿取决于液体和固体的性质以及温度等因素。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ03
吸附与解吸
在某些情况下，气体分子会吸附在液体表面上，这种现象称为吸附；当
气体分子离开液体表面时，则称为解吸。吸附和解吸在气体分离、化学
反应等领域有重要应用。
06
总结与展望
总结液体的表面性质及其应用
液体表面张力的定义
表面张力在日常生活中的应用
液体表面张力的大小与液体的微观结构有 关，如分子间的相互作用力和分子排列等 。
对未来研究的展望
探索新型表面活性剂
随着科技的发展，人们正在不断探索新型的表面活性剂，以提高液体 的表面性质，并应用于更多的领域。
表面张力与其他物理现象的关系
进一步研究液体表面张力与其他物理现象之间的关系，如毛细现象、 润湿性等，有助于更深入地理解液体的表面性质。
毛细现象
由于表面张力的作用，当细管中的液体受到外部压力时，液体会沿 着细管上升或下降，形成毛细现象。
液体表面的化学性质
01
表面活性剂的作用
表面活性剂是一种能够显著降低液体表面张力的物质。它在许多领域都
有广泛应用，如洗涤、化妆品、制药等。
02
润湿与不润湿
当液体与固体接触时，如果液体会在固体表面上展开，则称润湿；否则
02
液体表面张力的概念
表面张力定义
表面张力是指液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的 张力。
表面张力是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张 力，通俗来讲，它就是液体表面分子相互吸引形成的力。
表面张力的大小与液体的种类、温度、纯度和所接触的介质有关。
液体表面现象的普遍性
医用物理6液体的表面现象PPT课件
the direction of surface tension
• 表面张力的大小
the magnitude of surface tension
• 表面张力：液体的表面如紧张的薄膜， 有
收缩成表面积最小的趋势，这说明液体的
表面存在着张力，这种作用力叫表面张力
（surface tension）。 •自然现象：露珠，荷叶上水滴，雨点等呈圆形 •产生原因：分子相互作用的分子力。
W S
三、弯曲液面的附加压强 additional pressure
• 平面、凸面、凹面的受力分析 • 附加压强 • 附加压强的大小（球面，球膜） • 现象解释
曲面受力分析
S
PiS
f PoS
f
• 静止的液体表面有平面和曲面两种形式。
•在液体表面上取一面积元S， S同时受到三个力
的作用：表面张力、空气的压力 PoS 、表面内部
液体的压力Pi S（重力忽略）。
f
S
PiS
f
PoS 平液面的附加压强
•附加压强 additional pressure ： 液面内外静压强 差为液面的附加压强 • 液体的表面为平面时
P P P s i o
P S P S o i
P s 0
•结论：对于平面，附加压强为0
S
PiS F F PoS
f
f
凸液面的附加压强
立体图
• 液体的表面为凸面时，合力F指向液体内部：
P S F P S o i
结论：对凸面而言，液面内的压强大于液面外的压强。
P s 0
F
PiS
F f
f
S
PoS
凸面和凹面的判断： 液面相对于液体的形状
• 表面张力的大小
the magnitude of surface tension
• 表面张力：液体的表面如紧张的薄膜， 有
收缩成表面积最小的趋势，这说明液体的
表面存在着张力，这种作用力叫表面张力
（surface tension）。 •自然现象：露珠，荷叶上水滴，雨点等呈圆形 •产生原因：分子相互作用的分子力。
W S
三、弯曲液面的附加压强 additional pressure
• 平面、凸面、凹面的受力分析 • 附加压强 • 附加压强的大小（球面，球膜） • 现象解释
曲面受力分析
S
PiS
f PoS
f
• 静止的液体表面有平面和曲面两种形式。
•在液体表面上取一面积元S， S同时受到三个力
的作用：表面张力、空气的压力 PoS 、表面内部
液体的压力Pi S（重力忽略）。
f
S
PiS
f
PoS 平液面的附加压强
•附加压强 additional pressure ： 液面内外静压强 差为液面的附加压强 • 液体的表面为平面时
P P P s i o
P S P S o i
P s 0
•结论：对于平面，附加压强为0
S
PiS F F PoS
f
f
凸液面的附加压强
立体图
• 液体的表面为凸面时，合力F指向液体内部：
P S F P S o i
结论：对凸面而言，液面内的压强大于液面外的压强。
P s 0
F
PiS
F f
f
S
PoS
凸面和凹面的判断： 液面相对于液体的形状
液体表面的性质
03 液体表面的化学性质
表面活性剂
01
表面活性剂是一种能够显著降低液体表面张力的物质，通常具 有亲水基团和疏水基团。
02
表面活性剂在液体表面形成分子膜，降低表面张力，使得液体
易于润湿和铺展。
表面活性剂在洗涤、化妆品、制药等领域广泛应用，如肥皂、
03
洗发水、沐浴露等产品中都含有表面活性剂。
表面吸附现象
表面张力
液体表面存在一种使液面尽可能缩小 的力，称为表面张力。表面张力的大 小可以用表面张力系数来衡量。
表面能
由于表面张力的存在，液体表面具有 一定的能量，称为表面能。表面能的 大小与液体的种类、温度和压力等因 素有关。
弯曲液面的内外压力差弯曲来自面内外压力差当液体表面弯曲时，液面内侧受到的 压力大于液面外侧受到的压力，形成 一定的压力差。这个压力差的大小与 液体的种类、温度和弯曲程度等因素 有关。
液体表面的性质
目录
• 液体表面的基本概念 • 液体表面的物理性质 • 液体表面的化学性质 • 液体表面的应用 • 液体表面现象的实验研究方法
01 液体表面的基本概念
液体表面的定义
总结词
液体表面是指液体与气体接触的界面。
详细描述
液体表面是液体与气体之间的分界面，它具有特定的物理和化学性质。在这个 界面上，液体的分子与气体分子相互作用，形成了一种特殊的分子排列。
滴重法
在液面上放置一块固体，测量固体因毛细作用上升的高度，结合已知的液体密度和重力 加速度，计算表面张力。
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生物医学工程
表面张力在生物医学工程中也有 应用，例如在制备生物材料和药 物传递系统方面。
弯曲液面的应用
第1章液体的表面性质详解
大学物理
处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均， 合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。
9
大学物理
把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功；
外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能比液 体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增 量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，，用G表示， 单位是J 按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能， 相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可 能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即 液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力 是宏观力。
S 4r n
2
S0 4R
4 3 3 4 3
2
3
得
R n 3 r
3
r n R
大学物理
E (S S0 ) 4 (r n R )
2 2
R n 3 r
3
R E 4R ( 1) r
2
3 2
2 10 3 4 3.14 (2 10 ) ( 1) 73 10 6 2 10 3 3.6 10 J
大学物理
②温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，
如表1-1：
表1-1 水的表面张力系数和 温度的关系
温度( ℃ ) 10 20 30
表面张力(10-2N/m )
原因：温度升高时，分子间 距离增大，吸引力减小。当 温度升高至接近临界温度时， 液-气界面消失，表面张力 必趋向于零。故测定表面张 力时，必须固定温度，否则 会造成较大的测量误差。
片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数， 使药液尽量在叶面上延展分布。
液体的表面性质-(2)
当附着力大于内聚力这就导致了液体与固体接触处的液面沿固体表面延展即向上弯曲当附着力小于内聚力时附着层中的液体分子所受的合力垂直于固液界面并指向液体因而就导致了液体与固体的接触处的液面沿固体表面收缩即向下弯曲
§6-10 液体的表面性质
一、表面张力 (surface tension) 在液体中，虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力
表面能的增加量E应等于外力所作的功A，即
E = A = S
表面张力系数 A E
S S
表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所 作的功，或等于增加单位液体表面积时液体表面能 的增量。
3
对于同一种液体，有些杂质的加入会使表面张力
系数减小或增大。能使表面张力系数减小的杂质， 称为这种液体的表面活性物质。
2 1 1 4 1 1
h ( ) ( )
g rA rB g d A d B
式中dA和dB分别是细管和粗管的内直径。
将常温下水的表面张力系数 = 7310-3 Nm -1、
dA = 1.0mm 和dB = 3.0 mm 代入上式，可求得
h
4 73103 1000 9.8
dF = dL
4
dF 的竖直分量 dF1 和水平分量 dF2 可分别表示为
dF1 dF sin dL sin
dF2 dF cos dL cos
对水平分力dF2 沿周界叠加的结果应互相抵消。 而对于竖直分力dF1 ，因各处的方向相同，沿周界 叠加就可以求得液面S所受竖直方向的合力。其 合力的大小为
D
用表面能来定义表面张力系数。
假如 AB边移动x，到达AB,
则力F 所作的功为 A=Fx
C
A A
§6-10 液体的表面性质
一、表面张力 (surface tension) 在液体中，虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力
表面能的增加量E应等于外力所作的功A，即
E = A = S
表面张力系数 A E
S S
表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所 作的功，或等于增加单位液体表面积时液体表面能 的增量。
3
对于同一种液体，有些杂质的加入会使表面张力
系数减小或增大。能使表面张力系数减小的杂质， 称为这种液体的表面活性物质。
2 1 1 4 1 1
h ( ) ( )
g rA rB g d A d B
式中dA和dB分别是细管和粗管的内直径。
将常温下水的表面张力系数 = 7310-3 Nm -1、
dA = 1.0mm 和dB = 3.0 mm 代入上式，可求得
h
4 73103 1000 9.8
dF = dL
4
dF 的竖直分量 dF1 和水平分量 dF2 可分别表示为
dF1 dF sin dL sin
dF2 dF cos dL cos
对水平分力dF2 沿周界叠加的结果应互相抵消。 而对于竖直分力dF1 ，因各处的方向相同，沿周界 叠加就可以求得液面S所受竖直方向的合力。其 合力的大小为
D
用表面能来定义表面张力系数。
假如 AB边移动x，到达AB,
则力F 所作的功为 A=Fx
C
A A
2020年高中物理竞赛-热学A(联赛版)06液体的性质：液体表面的性质(共16张PPT)
dFS dAS SdT 对表面， 记 FS FS ( AS ,T ) AS
dFS
FS AS
dAS T
FS T
AS
dT
dAS
AS
T
dT
S
T
AS
US
AS
T
T
AS
uS
S
T
T
表面内能密度
（二）表面张力系数与温度的关系
因为表面张力与面积无关，仅与状态参量温度等有关，所以表面张
r
W
AS
3m r
30.018(1.0103 ) 1105 900
6.0 10 3 J
（三）弯曲液面内外压强差
拉普拉斯公式
任意弯曲液面内外的压强差都 可以表示为
p
pi
po
1 R1
1 R2
其中R1、R2为过弯曲液面上一 点的两个正截口的曲率半径，
R1 R1
( (
R2 R2
) )
0，当其在液体内时 0，当其在液体外时
所以，表面张力系数随温度升高而减小。
例题：水和油的界面的表面张力系数为0.018N/m，为了使1.0g的油滴在水内散 布成半径为10m的小油滴，若散布过程是等温的，且油的密度为900kg/m3，所 需作的功为多少？
由表面张力的物理起因知，大油滴散布成大量小油滴时，与油滴相邻的水的表面
自由能的增量等于外力所作的功，即有 W F AS
8 r 2
RT0
ln(1
4
) p0r
8r 2
RT0
4
p0r
8 r 2
p0V0
4
p0r
8r 2
4
r
4 r3
3
dFS
FS AS
dAS T
FS T
AS
dT
dAS
AS
T
dT
S
T
AS
US
AS
T
T
AS
uS
S
T
T
表面内能密度
（二）表面张力系数与温度的关系
因为表面张力与面积无关，仅与状态参量温度等有关，所以表面张
r
W
AS
3m r
30.018(1.0103 ) 1105 900
6.0 10 3 J
（三）弯曲液面内外压强差
拉普拉斯公式
任意弯曲液面内外的压强差都 可以表示为
p
pi
po
1 R1
1 R2
其中R1、R2为过弯曲液面上一 点的两个正截口的曲率半径，
R1 R1
( (
R2 R2
) )
0，当其在液体内时 0，当其在液体外时
所以，表面张力系数随温度升高而减小。
例题：水和油的界面的表面张力系数为0.018N/m，为了使1.0g的油滴在水内散 布成半径为10m的小油滴，若散布过程是等温的，且油的密度为900kg/m3，所 需作的功为多少？
由表面张力的物理起因知，大油滴散布成大量小油滴时，与油滴相邻的水的表面
自由能的增量等于外力所作的功，即有 W F AS
8 r 2
RT0
ln(1
4
) p0r
8r 2
RT0
4
p0r
8 r 2
p0V0
4
p0r
8r 2
4
r
4 r3
3
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P1
可知 P1 P0
Ps P内-P外 P1-P0 0
1、弯曲液面的附加压强
对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面
的两侧就形成一压强差，称为附加压强。
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凸形液面： 分析小薄层液片受力情况， 周界上表面张力沿切线方向， 合力指向液面内，使液体受 一附加压强 Ps 由力平衡条件，液面下液体的压强：
§9-11 液体的表面性质
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1
一、表面张力(surface tension)
----表面张力现象及其微观本质 ✓现象
（1）荷叶上的水珠呈球形； （2）蚊子能够站在水面上； （3）钢针能够放在水面上； （4）肥皂膜的收缩；
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这种使液体表面具有收缩趋势 的，存在于液体表面上的张力称为 表面张力。
f L
称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用
拉力，在国际单位制中的单位为 N ·m -1 。
从做功的角度定义
如图所示，铁丝框上挂有液膜，表 面张力系数为σ ，将AB边无摩擦、
匀速、等温地右移△x
则在这个过程中外力F 所做的功为:
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AFx
在AB边上加的力为：F =2σl ，
2Lx S
液面 表面层
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部液 体 内
4
液体中两个分子 和 受周围分子引力作用的情形。分子处
于液体内部，受到的引力必定是球对称的，合力等于零。处于
表面层中的分子 所受的引力作用不再是球对称的，合力不等
于零。所以，处于表面层中的液体分子都受到垂直于液面并指 向液体内部的力的作用。
液面
把分子从液体内部移到表面
说明：①力的作用是均 匀分布的，力的方向与 液面相切；②液面收缩
至最小。
表面张力的微观本质是表面层分子之 间相互作用力的不对称性引起的。
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✓本质：
液体的表面： 在液体中，虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力和引力相抵 消，但其它分子对这个分子的作用却都表现为大小不等的引力 作用。
在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那 层液体称为液体的表面。
△S 指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：
A
S
表示增加单位表面积时，外力所需做的功
表面能的增加量E应等于外力所作的功A，即：
E A S
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所 需做的功，或增加单位液体表精面选p积pt 时，表面能的增加。 8
2、影响表面张力系数的因素
与液体的性质有关：不同液体， σ值不同；密度小、
4πr3n 4πR3
3
3
表面张力系数
E
S
R3 n r3
溶合过程中释放的能量
ES(4r2n-4R2)4(R-1)R2
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r
10
例 与水接触的油的表面张力系数 σ =1.8×10-2N·m-1 ，为了使 1.0×10-3 kg 的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴， （散布过程可以认为是等温的，油的密度为ρ=900kg·m-3）。
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2、球形液面的附加压强 （附加压强与表面张力的定量关系）
如图 作用在d l 液块上的表面张力
df dl
B C
r
dl df//
dfdfsin dlsin A
df//dfco sdlcos R
表面张力的合力为
df⊥ df
ffdfdlsin
sindl2rsin
由于 sin r
R
所以 f 2r 2 得
层，需克服 f ⊥ 作功;外力作
功,分子势能增加,即表面层内
分子的势能比液体内部分子的 势能大，表面层为高势能区;
各个分子势能增量的总和称为
表面能，用E 表示。
表面层
部液
体
内
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5
任何系统的能量越小越稳定，对于一个液体系统，在稳定状
态下应该具有最低的表面能，这就要求表面层中应包含尽可能 少的分子，从而也就要求液体系统应具有最小的表面积，所以 表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的 趋势，液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张 力是宏观力，与液面相切。
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例 半径为r =2×10-3mm的n个小水滴融合成一半径为R=2mm
的大水滴时。(假设水滴呈球状，水的表面张力系数
=73×10-3N·m-1在此过程中保持不变) 求 所释放出的能量
解 设小水滴数目为 n ，n 个小水滴的总面积为 S4πr2n
大水滴的面积为 S4πR2
在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则
二、表面张力系数
1、表面张力系数的定义
(1) f B
A f’ (2)
从力的角度定义
我们想象在液面上画一条直线
f
段，线段两侧液面均有收缩的趋势，
即有表面张力作用，该力与液面相切,
与线段垂直，指向各自的一方,分别
用f 和f′表示，这恰为一对作用力与
反作用力， f = - f′。
f
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由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合 力越大。设线段长为L ,则：
易挥发的液体σ值较小。如酒精的α值很小，金属 熔
化后的 σ值很大。
与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界， σ值不同。
与温度有关：温度升高， σ值减小。
与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体 的表面张力系数将显著改变，有的使其σ值增加；有 的使其σ值减小。使σ值减小的物质称为表面活性物 质。
P0
Δs
Ps P2
P2
P0
f合
S
=P0+Ps
附加压强与外部压强相同为正，相反为负。
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凹形液面： 分析小薄层液片受力情况，
表面张力的合力 f 合 的方向与凹面法
线方向相反，
f
所以
P3
f合
S
P0
P0
Δs
Ps
f
P3=P0-Ps
表面张力的合力方向不同，决定了 Ps 是 Ps 0 还是 Ps 0
R
PS
f
r2
2
R
球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的
曲率半径成反比。
同理可以证明, 对于凹形液面
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Ps
- 2
15R
例 在水下深度为 30cm 处有一直径d = 0.02mm的空气泡。设水
面压强为大气压 P0= 1.013×105Pa, σ水= 72×10-3 N·m-1。
求 需要作多少功
解 设一个半径为R 的大油滴等温地散布成N 个小油滴，因而
所需作的功为
AS
S4(N2r-R2)
油的质量 m 不变，则
m N 4r3
3
m 4R3
3
可得： A6.01- 0 2J
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3mN 4 r 3R Nhomakorabea3m
4
1 3
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三、弯曲液面的附加压强
P0
f Δs
f
水平液面:
表面层中取一小薄层液片分析其受 力情况（忽略其所受的重力），