电机拖动计算题及参考答案

四、计算题 1. 台并励直流电动机， P N = 90k^V , U N = 440V ，I N = 245A, I fN = 5 A , n ” = 750r / min , R a = 0.081 ,
试求: （1） 电动机的额定输岀转矩； （2） 在额定电流时的电磁转矩; （3） 当I a =0时电机的转速； （4） 在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1.】电阻而达稳定时的转速。

答：1 ）电动机的额定输岀转矩 I a = I N - I fN - (245 - 5) = 240
A P 2N
=TW 60 9.55 T 2N
=9.55 陽=9.5590 10 N.m=1146N.m
750 n N
）在额定电流时的电磁转矩
E a
=U N
-I a
R^ = 440-240 0.08 V = 420.8V
Rm = E a l a =420.8 240W =101KW
T
em
二仏=9.55101 10 = 1286.07N.m 门 750
E 420 8 )当I a ：—0时电机的转速C e
- 0.5611V / r
750
n N U N 440 r / min 怎 784.2
C e 「
0.5611 ）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1】电阻而达稳定时的转速为: -I a & R 440-240 0.08 0.1 r /min : 707.2r /min Ce
：
-；J
0.5611 2.某三相铝线变压器， S M =750kV *A,U 1N /U 2N ^10000/400V , Yyn0联接。

有如下实验数据： 试求：折算到高压侧的变压器 T 形等效电路参数并画岀等效电路图（设 R 1
= R,',X^X 2
'，不需考虑温度换算）
解：（1）由空载试验数据求励磁参数
Zm =U^= 400^3 =3.85I
60
「Z m 2二R m 2 = 3 852 - 0.352 = 3.83'j
X m
折算到高压侧有：
k U IN /上 3 10000/丄 3 25
U 2N / - 3 一 400/ .3 -
' 2 2
Z
m
二 k Z m =25
3.85 =2406.25门 ' 2 2
R m = k R m = 25 0.35 = 218.75；：
X
m
二 k 2X m =252 3.83 =2393.75"
(2)由短路试验数据求短路参数：
3800/3
= 0.35 门 Z s
440/.3
43.3
=5.87 门
Rs =
10900/3
43.32
=1.94 门 X s
Z s 2-^2
5.872 -1.942 5.54'.1
R *2 =R s /2 =1.94/ 2 =0.97"
X j =X 2
' =X s
/2 =5.54/ 2 =2.77"
3.已知一台三相四极异步电动机的额定数据为
P N
=10kW,U N
=380V,I N =11A ，定子绕组为
P cu1 = 557^W, P cu2 =314^V, p Fe = 276W, p mec
= 77^V, p \ — 200^^。

试求(1)额定转速;
磁转矩；(4)电机轴上的输岀转矩。

解：(1)额定转速为：
由 F em =P N
P A P mec - P cu2 二(10000 200 77 314) = 10591kW Y 接法，额定运行时，
(2)空载转矩；(3 )电
P cu2
314
10591
= 0.03
n =(1-s)n 0
=(1 -0.03) 1500 =1455r/min
(2)空载转矩为：
P 。

二 P mec P.广(77
200) = 277W
1
F 0/3
602
U s /
I s
P s /3
(4)电动机轴上的输岀转矩为:
4. 一台并励直流电动机在额定电压
U N
=230V 和额定电流I N
=85A 的情况下运行，电枢回路总电阻 & =0.1.丨，2二=2V ,
励磁回路总电阻R f =90门，额定负载时的效率 N =90%，试求: (1 )额定输入功率； (2)额定输岀功率； (3 )总损耗； (4 )电枢回路铜耗； (5)励磁回路铜耗； (6 )电刷接触损耗； (7) 附加损耗；
(8) 机械损耗与铁耗之和 答：1)额定输入功率
R N =U N I N = 230 汉 85=19.55KW
2） 额定输岀功率
F 2N 二U N I N N =230 85 90% =17.595KW
3） 总损耗
Z P =R N —p 2N =19.55—17.595 = 1.955KW
4)
电枢回路铜损耗
l a =1 -I f =（85 -2.56） =82.44A F Cua =l ；R a =82.442 0.1 =679.6W
5） 励磁回路铜耗
P Cuf =1 ；R f =2.562 90 = 589.824W
6） 电刷接触损耗
P l=2 ：U c I a=2 82.44 = 164.88W
7)
附加损耗
P o
Q
2 1455/60，.
82N ，m
(3)电磁转矩为:
P
em I
em 二
-：0
10591 2 二 1500/60 二 67.5N
10000 2 二 1455/60
= 65.7N
230
= 2.56A
R f 90
7.
P,=1%R N =0.01 17595 = 175.95W
8）机械损耗与铁耗之和
P mec P Fe 八 P - P^ - 隘 - R - P 广(1955-679.6-589.824-164.88-175.95旳
= 344.75W
6.32kW, % =34W ,怎2 =23
7.3W,P Fe = 167.3W,P me^ 45W,P a^ 29W , 求：电动机的效率、转差率、
转速、空载转矩和电磁转矩。

解：输出功率：B = R _(P cu1 + P Fe + P cu2 + P mec + P ad )
珂6.32 -(0.341
0.1675 0.2375 0.045 0.029)]kW
= 5.5kW
P 5 5
2
100%
100% =87.03%
P 6.32
60
电磁转矩：T em =T 2 T 0 =0.49 36.51 =37N
一台并励直流电动机，铭牌数据如下：P N =3.5kW , U N =220V , I N =20A , n N =1000r/min ，电枢电阻R a =1 Q , 2△ U=2V ，励磁回路电 阻
R f =440Q,空载实验：当 U=220V , n=1000r/min 时，l °=2A ，试计算当电枢电流l a =10A 时，电机的效率（不计附加损耗） 。

一台并励直流发电机，铭牌数据如下： P N =23kW ，U N =230V ，n N =1500r/min ，励磁回路电阻 R f =57.5 Q,电枢电阻R a =0.1 Q,不
计电枢反应磁路饱和。

现将这台电机改为并励直流电动机运行，把电枢两端和励磁绕组两端都接到 220V 的直流电源：运行时
维持电枢电流为原额定值。

求：
5.
一台 P N =5.5kWU N
=38V £ = 5Hz 的三相四极异步电动机，在某种运行情况下，自定子方面输入的功率为
效率:
电磁功率:
P em 二 P 2 P cu2
P mec
P ad
= (5.5 0.2375 0.045 0.029)kW =5.8115kW
转差率:
s 二电二 02375 二 0.041
Rm 5.8115
转速:
60 50
n =(1 —s)n 1
= (1 - 0.041)
1438.5r/min
2 空载转矩:
T 。

二
P mec P ad 皿45 加29 =。

49“ 山
1438.5
'
2二- 60 输岀转矩:
5500
1438.5 ZN 6.
转速n;
电磁功率；
电磁转矩。

8. 一台他励直流电动机数据为：P N=7.5kW, U N=110V , I N=82A , n N=1500r/min，电枢回路电阻R a=0.1014 Q,求:
(1)U=u N ,①=©N条件下，电枢电流l a=60A时转速是多少？
(2)u=u N条件下，主磁通减少15%，负载转矩为T N不变时，电动机电枢电流与转速是多少？
9. 一台单相变压器额定值为S N=20000kVA，UZU2N=127kV/11kV，f=50Hz。

在15C下进行空载和负载试验，有如下数据：求归
算到一次侧的励磁参数和短路参数(考虑温度换算) ，并画岀T型等效电路。

(考虑温度换算)
10.有一台三相电力变压器，S N=630kV A，U1N/U2N=10kV/3.15kV，I1N/I2N=36.4A/115.5A，连接组标
(1) 归算到一次侧的励磁参数和短路参数(考虑温度换算) ，并画岀T型等效电路;
(2) 阻抗电压的百分值及其有功分量和无功分量；
11. 一台三相异步电动机，额定数据如下：U1N=380V，f N=50H Z，P N=7.5kW，n N= 962r / min，定子绕组为
三角形联结，2p=6，cos N=0.827，p Cu^470W，p F e =234W，p me ch=45W，p . = 80W。

试求额定
负载时的：
(1) 转差率；
(2) 转子电流频率；
⑶转子铜耗；
⑷效率；
(5) 定子电流。

12. 一台2p =4的三相异步电动机有关数据如下：P^ ^10kW，U N=380V，n N=1452r/min，R =1.33」/相，
X1=2.43"/相，R2'=1.12「/相，X2'=44」/相，R m=7「/相，X m=90「/相，定子绕组为三角形联结，试求：
(1) 画出三相异步电动机T型等效电路；
(2) 以T型电路计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。

13、一台并励直流电动机，铭牌数据如下：P N=3.5kW,U=220V,l N=20A,n N=1000r/min,电枢电阻R=1 Q , △U b=1V,励磁回路电阻R=440Q，空载实验：当U=220V,n=1000r/min时，I o=2A，试计算当电枢电流I a=10A时，电机的效率(不计杂散损耗)。

解：励磁电流：,U f 220 A
I f- A=0.5A
R f440
(1)
(2)
(3)
励磁损耗：
2 U22202 P cu- -R-I- -
110W
R- 440
空载时:
输入功率：P =Ul o=220 汉2W = 44CW
7.
励磁功率：P f = 110W
2
2
电枢铜损耗：P cua nRJ au R^O —l f ） =2.25N 电刷接触损耗：p C ub =2 Ubl f =2 1 1.5W=3.0W 附加损耗：P ad =0 贝U
： P mec + Re = P — P f — — ^b 一 P ad =324.75W
当 l a =10A 时，I =l a I f =10.5A
输入功率：P =UI =220x10.5W=2310W
P C
ua
二 RJ
； =1 102W =100W
P f
=110W
P C ub
=2.：U b I a
=2 1 10W =20W
输出功率：R = P _EP = P _ P cua — P f — P Cub — （P mec + P Fe ） = 1755.25W
P 2
效率：r = 2 100% =75.98%
P
14、一台并励直流发电机，铭牌数据如下： P N =6kW U=230V, n N =1450r/min , R a =0.57 Q （包括电刷接触电阻），
R=177Q ，额定负载时的电枢铁损 P Fe =234V,机械损耗为P mec =61V ,求：（1 ）额定负载时的电磁功率和电磁转矩。

的效率。

解：（ 1）P 2 = P N =6kW
所以 Rm 二巳 P Cua P f 二 6726.9V
T _ P em _ 6726.9 em =肓
二 2 1450
60
（2）P=P em+P mec+P Fe= 7021.9V
励磁回路总电阻 （2）额定负载时
220
P f
R f
177
A=1.3A = R f I 2
= 299W P N
6000 230
A =26.1A
I a 讥 I f =27.4A
N m 二 44.3N m
=
427.9W
I
0.85"
= 93.93A
=P 2 100% =85.45% P
15、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：
P z =23kW U=230V, n N =1500r/min ，励磁回路电阻 Rf=57.5 Q,电枢电阻R,=0.1 Q ,不计
电枢反应磁路饱和。

现将这台电机改为并励直流电动机运行，把电枢两端和励磁绕组两端都接到 220V 的直流电源：运行时维持电
枢电流为原额定值。

求（1）转速n ；（ 2）电磁功率；（3）电磁转矩。

I a
= I N
I f
=104A
F Cua 二 R a i ； =1081.6W
=）
E a 二U N Ri a =240.4/
C e ：」连=0.1603
n
N
电动机运行：E a -U N —RJ a =209.6/
年
220
缶
220 C e ：」' C e
0.1603 =0.1533
230
230
n
E a
1367 r / min
Cj ：」’
（2）P em 二 E a l a = 21.798kW
16、一台他励直流电动机数据为： P N =7.5kW , U=110V , I N
=79.84A , n N =1500r/min ，电枢回路电阻 R,=0.1014 Q ,求：（1） U=U N
, ①=o N 条件下，电枢电流l a =60A 时转速是多少？（ 2） U=U N
条件下，主磁通减少15%负载转矩为T N
不变时，电动机电枢电流与转 速是多少？ （ 3） U=U ,①=O N
条件下，负载转矩为 0.8T N
，转速为（一800） r/min ，电枢回路应串入多大电阻？
解：（1） C e“N
=U N -R a I N =0.068 n N
（2）T N 不变时，T em 不变，即 C T ^N I N =C T 「l a
解:
U N
230
A =4A F N
57.7 23 103 230
A=100A
3
21.798 10
2 二 1367/60
N m=152.27N
u N 一 R a I a C
e 」N
= 1528r
/min
P e
m
n N
= (^s N
)n 1 =1456r/min (2)T ° 二
= 1.77N m
(3)
= 65.59 N m (4) T em =T 2 T 0 =67.36N m
（3）不计空载转矩时，T em =T L ，故:
"。

•仏。

8 0.955i 38.2N m "却-影
解得：R B =2.69「
17、三相变压器额定容量为 20kV ・A 额定电压为 10/0.4 kV ，额定频率为50", Y , y0联结，高压绕组匝数为 3300。

试求：（1） 变压器高压侧和低压侧的额定电流；（
2）高压和低压绕组的额定电压；（3）绘出变压器Y, y0的接线图。

U 2 N
U 2NP
2N =0.231kV 3
18、一台 S N =100kV- A,
U 1N /U 2N
=6/0.4 kV ，Y ，y0 联结的三相变压器，I 。

％=6.5%
P °=600W u s =5% P SN
=1800W 试求：（1）近似等
效电路参数标么值；（2）满载及cos © 2=0.8 （滞后）时的二次端电压和效率；（3）产生最大效率时的负载电流及 cos © 2=0.8（ © 2>0°） 时的最大效率。

解：（1）由空载试验数据求励磁参数
乙 1 =15.38
R m
=乌=1.42 Xm = Zm? - R^2 = 15.31
I
1
由短路试验数据求短路参数
Z S =U S =0.05 R ； = P S N =忌=0.018 x S =Jz S 2 -R S 2 =0.467
S N
'
⑵ U = -(R S cos 2
X ；sin 2
) 100% =4.24% U^ (V ：U)U 2^ 383V
P + P 2 P
”"也壷+席叽円00%®1%
(3)
19、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为： P N =10kW U N
=380V, I N
=11.6A ，定子为Y 联结，额定运行时，定子铜损耗P C U 1
=560W,
转子铜损耗P CU 2=310W 机械损耗P me<=70W 附加损耗P ad =200W 试计算该电动机在额定负载时的：
（1）额定转速；（2）空载转矩；
（3）转轴上的输岀转矩；（4）电磁转矩。

解：(1)
P em 二 B P mec Rd P CU 2 =10.58kW S N 二 P CU 2 / Rm 二 0.0293
C e
：
＞
= 1738r /min
S
解：(1)I 1N
N
—=：
1.16A ,
1N
®1N
2N
菁=28做
2N
P)
-0.577
F S N
I 2
m I
2N
x —S N 一83 3A □ =(1 - ----- m -3U 2N . max (1 iS N Cos 「2P °
2P 。

)100% =97.5%
⑵ U 1NP
m
20、已知一台三相异步电动机，额定频率为 150kW 额定电压为380V,额定转速为1460r/min ，过载倍数为2.4，试求：（1）转矩
的实用表达式；（2）问电动机能否带动额定负载起动。

T N =9550 也=981.2N m
解： (1) n N
T^= R
T N
=235N m
a
n ^n N
=0.027
n i
S
m 二 S N （ m f m -= O.124
转子不串电阻的实用表达式为：
2T
m
4710
三.S m 一 s 0.124 為 s 0.124 s
4710
1 0.124 0.124 1
因为Ts :：：T N ，故电动机不能拖动额定负载起动。

（2）电机开始起动时,
s=1，T=Ts ，代入实用表达式得:
= 575N。