新版北师大版七年级数学假期辅导第一讲 丰富的图形世界(一)

育林教育七年级培优二班课堂练习及课后作业

第一讲：丰富的图形世界（一）主讲：叶怡然

一．课堂练习

1、长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____

２、长方体的哪些面的形状和大小一定完全相同？

３、长方体的哪些棱的长度一定相等？

４、如果一个棱柱是由12个面围成的,那么这个棱柱是_____ _棱柱.

５、长方体棱长的和是36,它的长,宽,高的和是__ ___；

６、一个棱柱有18条棱,那么它的底面是__ __边形.

７、下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.

８、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.

９、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

１０、将一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

的对面各是哪个面？

A

F

１２、．如图2

，把它折叠成正方体后三组对面上的两个数之和相等，则x= ，y= 。

１３、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．

ＡＢＣＤ

1４、一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图5所示，那么在该正

方体中，和“超”相对的汉字是（）

A、自；

B、信；

C、沉；

D、着。

１５、一个三棱柱,它的底面边长都相等,侧棱长12cm.,侧面积是180cm2,那么它的底面边长是多少?它的展开图是什么

形状?你能试着画出来吗?

１６、如图1所示,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个新多面体有___个面,____条棱,_____个顶点,截去的几

何体有_____个面,截面是____三角形.

１７、用一个平面去截长方体,三棱柱,圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是________,不能截出圆的几何体是

________,有可能截出正方形的几何体是______________。

B C D E

自

信沉着

超越

二、课后作业：

１、如图3,从长方形纸片上剪下阴影部分(中间四边形为正方形),恰好能围成一个圆柱,设圆半径为1,则这个圆柱的高是_______。

２、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

３、如图6，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，３，4，

表示的数字是（）

A．1；B．2；C．4；D．6．

４、如图7，在正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC

A．60°； B．75°； C．90°； D．135°．

５、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的

长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？

附：第一讲知识点：

１、几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

２、面与面相交得到线；线与线相交得到点。

３、点动成线，线动成面，面动成体。

４、点无大小、线无粗细、面无薄厚。

５、几何体的三大类别：柱体、锥体、球。柱体分为棱柱和圆柱。锥体分棱锥和圆锥。

６、棱柱的表面分为底面和侧面，底面为多边形，侧面为矩形。棱柱上下底面的形状、大小是一样的，侧棱都相等，

侧面都是长方形。棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。面为n+２个，顶点为２n个。

正棱柱的底面为正多边形，侧面为相同的矩形。

７、棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。

１３、用一个平面去截一个圆柱，所得到的图形或为矩形，或为圆，或为椭圆，或为椭圆的一部分，不可能是在角形A．B．C．