不完整缓和曲线的计算
怎样计算不完整缓和曲线起点及终点的坐标及切线方位角资料
通过弧长计算出园心角,通过园心角计算出弦长,以及这段园曲线的弦切角,直线的方位角加上(左转减,右转加)这个弦切角就是弦的方位角,这样就可以求出园曲线的终点(也就是下一段曲线的直缓点)的坐标.怎样计算不完整缓和曲线起点及终点的坐标及切线方位角以上为一条匝道的曲线图及要素表。
第一缓和段长度根据公式c=R*L及C=A*A，图中A=100，R=150,可算出第一缓和段的长度为66.667米。
而HY里程减去YH里程为60.902米。
因此此段缓和曲线是在离其起点5.765米的地方与前段圆曲线相交。
图上标为YH点。
固此YH点并非第一缓和段起点。
第二缓和段也有同样的问题，DZD点亦非第二缓和段终点。
问题：怎样计算第一缓和段真正起点的坐标和第二缓和段真正终点的坐标。
及切线方位角。
本人水平有限，苦苦思索未得其解。
在此劳烦各位同仁给予小弟支援。
不胜感谢！测量路上诚与仁兄们携手同行，让我们的测量之路多一丝欣慰，少一分苦闷。
QQ26889412E-mail: yujuying@ 注：曲线要素表可能看不清楚。
但可以把图片另存为一个文件。
然打开此文件就非常清楚了。
1.计算出Y1H的坐标及方位角；2.计算出过渡段缓和曲线在Y1H点的支距dx,dy及偏角β；3.由Y1H的方位角及偏角β可反算出过渡缓和曲线虚起点的方位角。
4.由Y1H的坐标、dx,dy及方位角可反算出过渡缓和曲线起点的坐标。
(用支距到大地坐标的变换公式反算。
关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。
不完全缓和曲线测量公式(正确公式)
检修井及井盖施工方案概述本文档旨在提供一份针对检修井及井盖施工的完整方案。
该方案包括施工流程、安全措施以及质量保证措施，以确保施工顺利进行并达到预期目标。
施工流程1. 检查现场- 检查井盖的损坏情况，并评估是否需要更换- 清理井口周围的杂物和污垢2. 拆除井盖- 使用适当工具将井盖拆除，并确保拆除过程中不会对周围环境造成损害3. 检修井内设施- 检查井内设施的状态，如井壁、梯子等- 进行清理、维修或更换必要的设施4. 井盖安装- 使用适当的方法和工具进行井盖的安装- 确保井盖与井口紧密贴合，并能够承受相应的荷载5. 完善周围环境- 清理施工现场的杂物和垃圾- 修复可能因施工而造成的损坏安全措施1. 人员安全- 所有参与施工的人员必须接受必要的安全培训，并按照相关规定佩戴个人防护装备- 设置警示标志，确保他人不会误入施工区域2. 设备使用安全- 选用符合安全标准的工具和设备，确保其正常运转并避免事故发生- 定期检查和维护施工所需设备，确保其正常状态3. 施工环境安全- 清理施工区域的杂物和障碍物，确保安全通行- 避免在恶劣天气条件下进行施工质量保证措施1. 施工方案的制定- 精确制定详细的施工方案，涵盖施工流程、材料选用、质量验收标准等内容- 与相关专业人员进行讨论和审核，确保方案的科学性和可行性2. 材料质量控制- 选用符合国家标准的材料，并严格把关供应商的质量管理体系- 对进场材料进行检验和验收，确保其质量符合要求3. 施工质量监控- 设立专门的监控人员，对施工过程进行监控和记录- 定期进行质量检查，发现问题及时整改总结通过本方案的实施，我们可以保证检修井及井盖施工的质量和安全，提升施工效率，确保施工达到预期目标。
在施工过程中，我们将严格遵守安全措施，并严格把关施工质量，以确保项目的成功完成。
匝道等不完整缓和曲线计算解释和说明
匝道等不完整缓和曲线坐标计算随着全站仪在道路工程施工测量中的普及，传统的中线放样方法逐渐被淘汰。
目前道路工程中线放样时，只要能计算出中线上任意一点的坐标，用全站仪或者GPS RTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。
道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的，而直线与圆曲线组合的线形（见图一）中桩坐标计算比较简单，在此不作阐述。
下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。
缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形（即基本形）（见图二）和非完整形（即卵形）（见图三）二种。
一、基本形曲线中桩坐标计算:1、对于第一缓和曲线及圆曲线段（ZH~YH）（如图四），建立以ZH为坐标原点，切线方向为X′轴，半径方向为Y′轴的曲线坐标系（X′O′Y′）。
先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。
⑴对于第一缓和曲线段（ZH~HY）内任一点i（此时L=Ki-KZH）若圆曲线半径R≥100m时，则X i ′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①Y i ′=L3/(6RLs1) 公式②若圆曲线半径R＜100m时，则X′=L-L5÷［40（RLS ）2］+L9÷［3456（RLS）4］–L13÷［599040（RLS）6］+L17÷［175472640（RLS ）8］- L21÷［7.80337152×1010（RLS）10］（公式③）Y′=L3÷［6（RLS ）］ - L7÷［336（RLS）3］+L11÷［42240（RLS）5］ - L15÷［9676800（RLS ）7］+L19÷［3530096640（RLS）9］ - L23÷［1.8802409472×1012（RLS）11］（公式④）⑵对于圆曲线段（HY~YH）上任一点iX i ′=q+Rsin¢iY i ′=R(1-cos¢i)+pL=Ki-KZH¢i=(L- Ls1)*180/(Rπ)+β内移值P=Ls12/(24R)切线增值q= Ls1/2- Ls13/（240R2）综合⑴、⑵，根据不同坐标系的相互转换，可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为：X i =XZH+cosA×Xi′-sinA×f×Yi′（公式⑤）Y i = YZH+sinA×Xi′+cosA×f×Yi′（公式⑥）式中f为线路的转向系数，右转时f=1，左转时f=-1 。
缓和曲线曲率半径 的计算
所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。
现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。
设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。
我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程：由公式：R=A2÷L 推出R1= A2÷L1 =>A2=R1*L1 ……………………………………………………①R2= A2÷(L1+L2) =>A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………②R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷R2 …………………………………………③由公式①②推出R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷L1 …………………………………………④L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤由公式③④⑤推出R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷R2-L2) …………………………………………⑥公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。
非对称非完整缓和曲线推算公式
RL R L R R R L R R y p R L L R L R L R R L L R x m R L L x R L R L y L R L L R L y L R L L R L dLdy R L L L x R L L dL dx RL L R L RL dL L R dL d L R L R R L R L s s s hy ss ss s hy shy ss hy s xs x s xs x s xx s xxs sxx s xx x x x xs x s x x *24))*81((*6)cos (*2402)*482(**40sin **40*336*6**336**6)**48*2(sin *sin **40)**4*21(cos *cos *2**2****22220233323s 023s 3423373336222522402=---=--=-=---=-=-=-=-=-≈=-=-≈=======βββββββββ缓和曲线综合要素则缓圆点独立坐标标缓和曲线上任意一点坐缓和曲线性质：1121112213111221'12'11'11'1'11'12122211'212123221221111'*2轴正方向建立坐标系X 为JD 为原点ZH 以'*sin 1cot '*''*6'*40'*2*)(*轴X 为JD'为原点ZH'以)cos (sin 1tan tan sin cos cos sin sin cos cos cos )cos(cos cos cos cos *240)(2*24)(tan *)(R L Y E HH Y X E ZH R L Y R L L X R L RR L R L L L R L R p R p R p R p R p R p R R L L L L m RL L p m p R T HH HH HH xHH xx HH x x x x x x x ==∙-=∙=-==-=∴+=-++=∴+=+=-==+++=+∴=+=+-+=+=++=ββββααθθααθθαθαθθαθθθθαθθβθθ 正方向建立坐标系非对称非完整缓和曲线JDA A ZH T AF JD A E HH EF A HH AF E JD EF E ZH JD ZH E JD R L L Y A HH Y X A ZH R L Y R L L X x HHHH HH HH HH∙+∙=∴=∙∙-+∙=∙=∙-∙=∙--=-=-=-=-=∴+==∙-=∙=-=3664'''236354112155212212121311sin sin *中F -JD -A 在三角形sin sin *'||||'中F -JD'-E 在三角形*2*sin 1cot **6*40ββββββπβαπββαβββββββββ 改正数切线标高设计标高改正值：里程差为任一点与起点或终点）（变坡点标高切线标高设计标高变坡点高程又变坡点竖曲线起点±==-±=-==∴-==∴===-=Rx y x i x T TK E R E R E R L T R T E i i *2*K *88*2*2*2竖曲线222221ωωωω。
缓和曲线的计算
缓和曲线的计算随着公路交通事业的发展,高等级公路将成为未来公路发展的主流。
在高等级公路中勘测和设计人员为了提高线型标准,普遍采用了以曲线为主的平面线型,设计图一般只给出了路线的有关参数和施工图,测量人员需要根据具体的路线里程和施工图进行再计算,计算出坐标用仪器放样,因此本文首先讨论缓和曲线任一点坐标的计算工地的施工放样。
1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．回旋线基本方程:即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，Ls=s 则 Ls=A2/R3．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
βx=L2/2RL s（2）缓和曲线的总切线角β=L s /2R.180/л2）缓和曲线直角坐标任意一点P 处取一微分弧段ds ，其所对应的中心角为d βxdx=dscos βxdy=dssin βx3）缓和曲线常数（1）主曲线的内移值p 及切线增长值q内移值：p=Y h -R(1-cosβh )=Ls 2/24R切线增长值：q=X h -Rsinβh =Ls/2-Ls 3/240R 2（2）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βh =Ls/2R总弦长：C h =Ls-Ls 3/90R 24）缓和曲线要素计算《公路工程技术标准》规定，当R<R 免时，必须设置缓和曲线。
切线长()q a p R q T T h ++=+=2tan 外距 ()R a p R p E E h -+=+=2sec 曲线长 ()s s 18022180l aR l a R L h +=+-=πβπ圆曲线长 s 2l L L h y -=切线差 h h h L T D -=2平曲线五个基本桩号：ZH——HY——QZ——YH——HZ5、坐标计算1)如图1建立以ZH为坐标原点,过ZH点的缓和曲线切线为X轴, ZH点上缓和曲线的半径为Y轴的直角坐标系。
完整及不完整缓和曲线
转载自测量空间！本帖最后由 wenyajun 于 2010-9-30 16:30 编辑关于不同类型缓和曲线的起点、终点曲率半径判断方法目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。
关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。
第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈.1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。
由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。
2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的，如从YH向HZ方向。
那么由此可以不难判断出来，完整缓和曲线就是符合上述特征的，那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的，但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的，整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的，那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段，一般就是去掉了半径无穷大的那端而是从某个点开始的半径值向所接圆曲线半径值过度的。
利用CASIO fx-4800编程计算不完整缓和曲线坐标
根 据 曲线 端 点 （ Ｈ或 Ｚ ｚ Ｙ点 ） 的大 地 坐标 和大 地 方位
及 端点 和任 意点 的几何关 系 ， 算 出任 意点 的大 地 坐 推 标． 最后 根 据所 推算 出的道路 中线 大地 坐 标 和切线 方
的 Ｃ ＳＯｆ一 ８０计 算 器 编 程 ， 现 了 常见 的不 完 整 缓 和 曲线 上 任 意桩 号大 地 坐 标 的计 算 。该 程 序 通 过 工 程 实例 进 行 了 Ａ Ｉ ｘ４０ 实 验 证 ． 可 以检 算 设 计 给 出 的立 交 匝 道 不 完 整 缓 和 曲 线 的 逐桩 坐标 ， 可 以现 场 根 据 实 际情 况 随 时 随 地 算 出 曲线 上 任 意 既 还
利用 Ｃ ＳＯｆ一 ８０编 程计 算不完整缓和 曲线坐标 Ａ Ｉ ４０ ｘ
孟 庆 龙 。 玉 强 牛
ｆ． １北京市政集团第二工程处 ， 北京 １０ ２ ； ． ０ ０ １ ２ 北京鑫畅路桥公司 ， 北京 １ １Ｏ ） ０ １ ｌ
摘 要 ： 针对城市立 交桥施 工中不完整缓和曲线放样时需要进行 繁琐的大地坐标 的推算 问题 ， 利用 内存较 大、 功能较全
在以 Ｚ Ｈ为 坐 标原 点 ， Ｚ Ｊ 以 Ｈ—Ｄ方 向 为 轴 的 独
收 稿 日期 ： ０５ １－４ ２０— １１ 作者简介 ： 孟庆 龙（９ １ ）男 ， １７ 一 ， 河北 承德人 ，【 师 ， ＿程 北京市 政集 团
第 二 工 程 处 项 目总 工程 师 。
立坐 标 系 中 。 和 曲线 上任 意 一 点 Ｐ的独 立坐标 为 ： 缓
１ ５ １ ９
Ｘｆ ＝ 一
＋赢
，
公路工程测量放线圆曲线、缓和曲线(完整缓和曲线、非完整缓和曲线)计算解析
公路工程测量放线圆曲线、缓和曲线（包括完整缓和曲线、非完整缓和曲线）计算解析例：某道路桥梁中，A匝道线路。
已知交点桩号及坐标：SP，K9+000（2957714.490，485768.924）；JD1，K9+154.745（2957811.298，485889.647）；EP，K9+408.993（2957786.391，486158.713）。
SP—JD1方位角：51°16′25″；转角：右44°00′54.06″；JD1—EP方位角：95°17′20″。
由上面“A匝道直线、曲线及转角表”得知：K9+000—K9+116.282处于第一段圆曲线上，半径为385.75m；K9+116.282—K9+151.282处于第一段缓和曲线上，K9+151.282的半径为300m，缓和曲线要素A1=217.335，Ls1=35m；K9+151.282—K9+216.134处于第二段圆曲线上，半径为300m；K9+216.134—K9+251.134处于第二段缓和曲线上，K9+251.134的半径为1979.5，缓和曲线要素A2=111.245，Ls2=35m；1 / 11K9+251.134—K9+408.933处于第三段圆曲线上，半径为1979.5m。
求：K9+130、K9+200、K9+230、K9+300的中桩坐标，切线方位角，左5米边桩的坐标，右10米边桩的坐标。
解：首先，我们知道要求一个未知点的坐标，必须知道起算点坐标，起算点至未知点的方位角，起算点至未知点的直线距离，然后利用坐标正算的计算公式，就可以直接求出未知点的坐标。
那么，关于圆曲线和缓和曲线（包括完整缓和曲线和非完整缓和曲线）的计算，我们需要知道如何求出起算点至圆曲线或缓和曲线上某点的方位角和直线距离。
下面，先列出关于圆曲线和缓和曲线中角度和距离计算的相关公式。
2 / 113 / 11y 轴。
过圆曲线上任意点P 的切线与ZY —JD 相交，夹角（切线角）为β，ZY —P 与ZY —JD 的夹角（弦切角）为α，ZY —P 的弧长为L ，ZY —P 的直线距离为d ，圆曲线的半径为R 。
不完全缓和曲线计算
切线长为 TJDΟO1 = 551868 , TJDΟO2 = 331426 外矢距为 E = 111091 ,曲线 O1 Q = 511994 则主点坐标 O1 (9 4641915 ,4 7711882) ,
意点切线与起点切线夹角 βP (这里称之为不完全缓
和曲线转角) 。如图 1 所示 。
ls1
+
l
=
A2 R
βO1
=
ls21 2A2
βO2
=
ls22 2A2
βO P
=
( ls1 + l) 2 2A2
βP =βOP - βO1
=
( ls1 + l) 2 2A2
-
ls21 2A2
βP
=
l R1
+
l2 2A2
P 在路线测量坐标系中的坐标为 XP = 9 4551162 YP = 4 7501869
上面都是通过电算程序计算所得 。
本文所讨论的内容对于互通立交匝道的设计和施
工放样有很大参考作用 。
通过计算得
图5
β= 63°48′47″4 R2 = 40 , ls = 81 ls1 = 9 , ls2 = 90
+
3
l10 840 R1
A8
-
l11 42 240A10
+
……
如以 R2 小半径建立切线支距坐标系( l 为 P 点到 O2 的曲线长) ,则
β=
l R2
非完整缓和曲线计算方法
第一章TOPCON GTS-312 全站仪的使用一、仪器外观和功能说明1、仪器外观图 1 ：GTS-312 全站仪外观及各部件名称2、面板上按键功能——进入坐标测量模式键。
◢——进入距离测量模式键。
ANG ——进入角度测量模式键。
MENU ——进入主菜单测量模式键。
ESC ——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。
POWER ——电源开关键◢◣——光标左右移动键▲ ▼ ——光标上下移动、翻屏键F1 、F2 、F3 、F4 ——软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令。
3、显示屏上显示符号的含义V ——竖盘读数；HR ——水平读盘读数（右向计数）；HL ——水平读盘读数（左向计数）；HD ——水平距离；VD ——仪器望远镜至棱镜间高差；SD ——斜距；* ——正在测距；N ——北坐标，相当于x ；E ——东坐标，相当于y ；Z ——天顶方向坐标，相当于高程H 。
二、角度测量模式功能：按ANG 键进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。
三、距离测量模式功能：先按◢键进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及PSM 、PPM 、距离单位等设置第 1 页F1 MEAS ：进行测量。
F2 MODE ：设置测量模式，Fine/coarse/tragcking（精测/ 粗测/ 跟踪）。
F3 S/A ：设置棱镜常数改正值（PSM ）、大气改正值（PPM ）。
F4 P1 ↓：进入第2 页。
第 2 页F1 OFSET ：偏心测量方式。
F2 SO ：距离放样测量方式。
F3 m /f/i ：距离单位米/ 英尺/ 英寸的切换。
F4 P2 ↓：进入第1 页。
四、坐标测量模式功能：按进入，可进行坐标（N，E ，H）、水平角、竖直角、斜距测量及PSM 、PPM 、距离单位等设置。
第1 页F1 MEAS ：进行测量。
F2 MODE ：设置测量模式，Fine/Coarse/Tracking 。
F3 S/A ：设置棱镜改正值（PSM ），大气改正值（PPM ）常数。
公路工程测量放线圆曲线、缓和曲线(完整缓和曲线、非完整缓和曲线)计算解析
公路工程测量放线圆曲线、缓和曲线（包括完整缓和曲线、非完整缓和曲线）计算解析例：某道路桥梁中，A匝道线路。
已知交点桩号及坐标：SP，K9+000（2957714.490，485768.924）；JD1，K9+154.745（2957811.298，485889.647）；EP，K9+408.993（2957786.391，486158.713）。
SP—JD1方位角：51°16′25″；转角：右44°00′54.06″；JD1—EP方位角：95°17′20″。
由上面“A匝道直线、曲线及转角表”得知：K9+000—K9+116.282处于第一段圆曲线上，半径为385.75m；K9+116.282—K9+151.282处于第一段缓和曲线上，K9+151.282的半径为300m，缓和曲线要素A1=217.335，Ls1=35m；K9+151.282—K9+216.134处于第二段圆曲线上，半径为300m；K9+216.134—K9+251.134处于第二段缓和曲线上，K9+251.134的半径为1979.5，缓和曲线要素A2=111.245，Ls2=35m；1 / 11K9+251.134—K9+408.933处于第三段圆曲线上，半径为1979.5m。
求：K9+130、K9+200、K9+230、K9+300的中桩坐标，切线方位角，左5米边桩的坐标，右10米边桩的坐标。
解：首先，我们知道要求一个未知点的坐标，必须知道起算点坐标，起算点至未知点的方位角，起算点至未知点的直线距离，然后利用坐标正算的计算公式，就可以直接求出未知点的坐标。
那么，关于圆曲线和缓和曲线（包括完整缓和曲线和非完整缓和曲线）的计算，我们需要知道如何求出起算点至圆曲线或缓和曲线上某点的方位角和直线距离。
下面，先列出关于圆曲线和缓和曲线中角度和距离计算的相关公式。
2 / 113 / 11y 轴。
过圆曲线上任意点P 的切线与ZY —JD 相交，夹角（切线角）为β，ZY —P 与ZY —JD 的夹角（弦切角）为α，ZY —P 的弧长为L ，ZY —P 的直线距离为d ，圆曲线的半径为R 。
非完整缓和曲线参数与坐标计算
道路工程测量中非完整缓和曲线参数与坐标计算中建八局第三建设有限公司张涛摘要：在道路工程测量中，非完整缓和曲线的参数、坐标计算和测设是一个常见的难点和重点，掌握其特性及公式推导原理，对从业者非常重要和必要。
关键词：非完整缓和曲线曲线参数计算公式八匝道互通式立交一、概论工程测量学科是一门应用科学，它直接为国民经济建设和国防建设服务，紧密与生产实践相结合。
在大中型建设项目中，工程测量是一项极其重要的、专业性较强的基础性工作。
特别是在道路工程建设中，经常会遇到道路线形较为复杂，线元变化较多的情况，而测量成果的精度高低，直接影响到工程质量的好坏，测量工作的任何一次失误，都可能导致工程施工出现较大的偏差，从而引起工程局部返工甚至报废，并会延误工期，造成巨大地工程损失。
因此，在施工过程中，如何控制好工程测量的施作质量，从而使工程建设顺利优质地完成，是每一个工程测量工作者的首要职责。
当前，全国各地基础设施工程建设快速发展。
在一些高等级公路建设时，既要保证行车的安全性、便捷性和舒适性，保证道路线形平滑流畅，保证道路景观效果，同时又受到地形条件限制，必须最大限度地节约土地资源，所以设计者经常采用较为复杂的平曲线、竖曲线线形设计。
如在作者近期参建的重庆市渝中区环道隧道工程和机场专用快速路工程中，设计者就采用了多条非对称、非完整缓和曲线线形。
特别是机场专用快速路工程的桃子湾互通式立交桥八条匝道（匝道A---匝道H），包含多个非完整缓和曲线线元及小半径（最小半径R=55m）回头曲线。
在上述较为复杂的线形测设中，作者结合非完整缓和曲线特性和理论计算，利用LEICA TS06全站仪后处理软件系统及CASIO fx-5800P计算器，较为精确地进行了施测，计算坐标值与设计逐桩坐标表给定值互差小于2mm。
二、非完整缓和曲线特性及参数计算在直线与圆曲线之间插入的一段半径由∞逐渐变化到R的曲线称做缓和曲线，它的形式有螺旋线（又称回旋线，我国普遍采用）、三次抛物线和双纽线。
关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法
关于不同类型缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法（转）目前在匝道或线路施工坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，其实问题出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线引起的。
关于这点，相关的课本教材上没有明确的讲述，网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。
第一：先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈.1.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。
由此看来，完整与对称与否是针对缓和曲线两个方面来看待区分的。
2.缓和曲线我们的测量教材上讲述的其实就是完整缓和曲线，也可以知道缓和曲线上：各个点的半径是不同的，起点到终点的半径值过度是从正无穷大到所接圆曲线半径之过度如从ZH向HY方向；或者是从所接圆曲线半径值向正无穷大过度的，如从YH向HZ方向。
那么由此可以不难判断出来，完整缓和曲线就是符合上述特征的，那么不完整的缓和曲线就是不符合上述特征的，但是线路上的平曲线设计时候一般缓和曲线不单独存在的，整体上缓和曲线前或后一般都是要连接一个圆曲线的，那么不完整缓和曲线其实就是在完整缓和曲线上截取的一段，一般就是去掉了半径无穷大的那端而是从某个点开始的半径值向所接圆曲线半径值过度的。
非完整缓和曲线计算方法
第一章TOPCON GTS-312 全站仪的使用一、仪器外观和功能说明1、仪器外观图 1 ：GTS-312 全站仪外观及各部件名称2、面板上按键功能——进入坐标测量模式键。
◢——进入距离测量模式键。
ANG ——进入角度测量模式键。
MENU ——进入主菜单测量模式键。
ESC ——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。
POWER ——电源开关键◢◣——光标左右移动键▲ ▼ ——光标上下移动、翻屏键F1 、F2 、F3 、F4 ——软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令。
3、显示屏上显示符号的含义V ——竖盘读数；HR ——水平读盘读数（右向计数）；HL ——水平读盘读数（左向计数）；HD ——水平距离；VD ——仪器望远镜至棱镜间高差；SD ——斜距；* ——正在测距；N ——北坐标，相当于x ；E ——东坐标，相当于y ；Z ——天顶方向坐标，相当于高程H 。
二、角度测量模式功能：按ANG 键进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。
三、距离测量模式功能：先按◢键进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及PSM 、PPM 、距离单位等设置第 1 页F1 MEAS ：进行测量。
F2 MODE ：设置测量模式，Fine/coarse/tragcking（精测/ 粗测/ 跟踪）。
F3 S/A ：设置棱镜常数改正值（PSM ）、大气改正值（PPM ）。
F4 P1 ↓：进入第2 页。
第 2 页F1 OFSET ：偏心测量方式。
F2 SO ：距离放样测量方式。
F3 m /f/i ：距离单位米/ 英尺/ 英寸的切换。
F4 P2 ↓：进入第1 页。
四、坐标测量模式功能：按进入，可进行坐标（N，E ，H）、水平角、竖直角、斜距测量及PSM 、PPM 、距离单位等设置。
第1 页F1 MEAS ：进行测量。
F2 MODE ：设置测量模式，Fine/Coarse/Tracking 。
F3 S/A ：设置棱镜改正值（PSM ），大气改正值（PPM ）常数。