教学论考试试题

中学数学教学论期末考试

一、论述题（每小题10分，共40分）

1、当代国际数学教育改革的主要趋势是什么？

答：数学教育的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约。当代数学教育的发展主要呈现以下趋势：

①数学教育的理论基础进一步加强；②更突出学生在教学中的主体

地位；③现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口；④教学模式将由单一化走向多样化、综合化；⑤体现素质教育、创新能力培养的总目标。

2、论述建构主义的数学教学理念

答：在新课程中，学生才是学习的主体，老师成为辅导者，而教师所安排的一切教学活动都是为了让学生取得某种知识而设计的，所谓的建构主义的数学教学理念就是要一改以往的“填鸭式”教学观念而去营造一个可以让学生探究科学知识的学习环境。建构主义的教学理念可以分四类：

①教学的重心放在学生身上。即教学应以学生的考虑为中心，教师的责任在于增强学生的学习信心及兴趣，并引导学生表达出自己对数学的理解。了解学生所表达的概念后，再进一步引导学生去发表正确的概念是什么。从建构主义的教学经验中发现：应多听学生的声音，以了解学生对该课题的想法，再引导其学习，可以帮助老师了解学生的想法，因此也就能多听学生的声音，来进行教学。

②让学生一起讨论。即在教学进行时，要多让学生讨论，一起探讨、一起找出答案，让学生可以表达出自己对该课题的想法，并告诉其他同学他的想法；另一方面可以让学生更深入的思考数学题，充分挖掘他们的潜能。从探讨的过程中，教师可以了解学生的想法，并统整学生的想法，解决本课的重点。

③引导学生的学习。即在实际教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这是因为学生是“主动”的选择对其有意义的知识（与其先前经验有关的知识），并将之建构于其心智中。有时学生关心的，却不是我们正在讨论的主题。我们可以慢慢的引导过来，之后灌输他们一些基本的概念，当知道他们关心什么后，引导学生到一个设定的目标上面，这样就能激发他们的上进心。正确的引导方法在于教师在教学过程中应该扮演一个协助者的角色，和学生站在同等的高度，一起探讨数学问题引导学生学习。

④弹性教学，不要拘泥固定的教学形式。即用建构主义的理念去教学，面对各种可能的变因都战战兢兢，有时候突然间会不知道如何处理会比较恰当，所以不要太拘泥于形式化，教学是要有弹性的。对于建构取向的教学，要谨慎的面对教学情境，依据建构理念来经营教学环境。比如，较困难的章节会多花点时间帮同学做统整，较简单的会多让学生发表、讨论。随着教学情境的不同，变化自己的教学方式，才能有效的经营正向的教学环境。

3、例举一个概念，用导入技能引入

答：在进行椭圆概念的教学时，可先引入如下问题：“平面上一个动点P与两个定点F1、F2的距离和等于常数2a，求点P的轨迹”。设F1、F2所在的直线为X轴，以F1、F2的中点为原点建立直角坐标系，记|F1F2|=2c，通过分析可以得到：①、当2a＜2c时，轨迹不存在；②、当2a=2c时，轨迹为一条线段；③、当2a＞2c 时，轨迹是怎样的呢？我们把第三种情形下的轨迹称为椭圆。像这样引入椭圆的概念，就可以使学生加深对椭圆概念中“a＞c”这一条件的理解。那么学生就不会把在复平面中的方程|z+i|+|z-i|=2所代表的轨迹说成是椭圆了。

4、在新数学课程标准理念下，阐述数学教师的主要任务有哪

些？

答：在新数学课程标准理念下，阐述数学教师的主要任务有：①注重数学课堂的学生化，保证学生主动参与教学活动；②注重教学过程的活动化，引导和帮助学生再创造而不是把现有的知识灌输给学生；③注重教学情境创设的生活化，紧跟新课程教学要求，让学生在生活中学习数学、应用数学知识；④注重数学辅助教学的信息化，为学生提供一种简洁的学习和解决问题的工具，注重学习效率的培养。

二、综合与实践题（每题20分，共60分）

1、结合中学具体案例，说明怎样运用提问的技能

答：在中学数学教育中，提问技巧的熟练掌握对教学结果的好坏有着举足轻重的作用，因此，我们要注重提问技巧的把握。下面列举一些常用提问的技巧及其应用案例：

①以问引趣，激发思维。教师要善于提一些新颖、富有吸引力、与学生已有知识经验相联系而又暂时无法解答的问题，使学生一开始就对新问题产生浓厚的兴趣，创设诱人的学习情境。如在讲解“平面与平面垂直的判定定理”时，教师设臵悬念问：“教室的门不管开到哪一个位臵，为什么总是与地面垂直？”学生兴趣盎然，都来琢磨和研究这个问题，求知的欲望自然而生。

②以问启发，觅求思路。富有启发性的问题能不断地激发学生的学习积极性，集中学生的注意力，发展学生的智力。如：直角三角

形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为多少？老师提问：题目中有没有明确指出哪条边是斜边？通过老师这一点拨，同学们积极开动脑筋，对这题的讨论，解决了问题。通过教师提出的问题，使学生树立一些“路标”，启发学生循着“路标”前进，找到解题途径。

③以问过渡，突破难点。在讲授新知识之前，教师可提问本课所用到的旧知识作为过渡，以旧引新，以旧促新，促使学生积极参加教学双边活动，突破难点，以达到顺利完成本课教学任务的目的。例如：在讲授新课：“不在同一直线上的三点确定一个圆”。教师首先提问：1、过一点可画多少个圆？为什么？ 2、过两点可画多少个圆？圆心的位臵有什么规律？为什么？这些问题一一解决后，教师不失时机地进一步问：3、过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？4、这样的圆可画多少个？就这样教师提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，步步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知中去，学得轻松，记得也牢。

④以问点拨，触类旁通。具有点拨性的提问能引导学生纵横联系所学知识，沟通不同部分的数学知识和方法，开拓知识面，培养学生的发散思维能力。例如：已知△ABC的两边，AB、AC的长是关于X的方程X2－（2K+3 ）X+K2+3K+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5。（1）K为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。一