非良导体导热系数的测量

tb 图 5
分)
在读取稳态时的 T1 和 T2 之后，拿走样品 B，让 A 盘直接与加热盘 C 底部的下表面接触， 加热铝盘 A，使 A 盘温度上升到比 T2 高 5℃，再移去加热盘 C，让铝盘 A 通过外表面直接
向环境散热（自然冷却），每隔一分钟测一次温度TA ，直到TA 比 T2 低 5℃，然后以时间为
冷却曲线，求出 A 盘在 T2 附近的冷却速率 dT 。 dt
（3）用游标卡尺分别测出待测板 B 的厚度 hB ，以及 A 的直径 2RA 和厚度 hA ，每个量需
各测量 4 次取其算术平均值。
（4）根据式（6）求出 B 盘的导热系数 。（ m铝 在 A 盘侧面已标出）
数据记录与处理：
1、稳恒态时 A 盘的温度 T2= 2、A 盘散热时温度变化情况：
m铝c铝
dT dt
，m铝
和 c铝 分别为
A
盘的质量和比热容，将此
式代入（3）中，有
dQ dt
m铝 c铝
RA 2hA 2(RA hA )
.
dT dt
（5）
比较式（5）和（2），便得出导热系数和公式：
m铝c铝hB (RA 2hA ) 2RB2 (T1T2 )( RA hA )
.
dT dt
（6）
m铝 、 hB 、 RB 、 hA 、 T1 和 T2 都可以由实验测量出准确值， c铝 为已知常数，
T1T2 hB
SB
（2）
式中 hB 为样品厚度，SB=πR2B 为样品上表面的面积，（T1-T2）为上、下平面的温度差，λ为 导热系数。
在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小 h。因为待测平板上下平面的温度 T1 和 T2 是用加热圆盘 C 的底部和散热铝盘 A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘 C 的底 部和铝盘 A 的上表面密切接触。
实验项目名称 非良导体导热系数的测量
实验项目类型 验证性
时
间 2011 年 9 月 27 日
实验目的：
（1）了解热传导现象的物理过程；
（2）学习用热交换法测量良导体的导热系数。
实验仪器：
FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台。1、热导率测量的实验装置如图 1 所示
控温测温电缆→
←加热圆盘 C ←待测材料 B ←散热铝盘 A
dt
dx
高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在 SI 中λ的单位是
W·m-1·K-1。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。
如图 4 所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的 T1 和 T2（侧面近似绝热）， 即稳态时通过样品的传热速率为
dQ dt
② 将“温度指示选择转换开关”指向“散热盘温度” 档，观察 A 盘的温度变 化，若 A 盘的温度每三分钟的变化小于或等于 0.1℃，则可认为达到稳恒态，记下此时 A 盘和 C 盘的温度 T2 和 T1。 （2）测 A 盘在 T2 时的自然冷却速度
在读取稳态时的 T1 和 T2 之后，拿走样品 B，让 A 盘直接与加热盘 C 底部的下表面接触， 加热铝盘 A，使 A 盘温度上升到比 T2 高约 5℃，再移去加热盘 C，关闭加热开关，将“温 度指示选择转换开关”拨向“散热盘温度” 档，让铝盘 A 通过外表面直接向环境散热（自 然冷却），每隔一分钟记下相应的温度值，直到 A 盘温度比 T2 低 5℃。用描点法作出 A 的
的散热面积成比例，所以有
dQ dt
RA (RA 2hA 2RA (RA hA
) )
.
dQ加 dt
RA 2hA 2RA 2hA
.
dQ加 dt
（3）
式中 RA 和 hA 分别为 A 盘的半径和厚度。
根据热容的定义，对温度均匀的物体，有
dQ加 mc dT
dt
dt
（4）
对应铝盘
A，就有
dQ加 dt
5、求出胶木圆盘 B 的导热系数
m铝c铝h B (RA 2hA ) • 2RB2 (T1 T2 )( RA hA )
dT dt
_______ （W
m1 K 1 ）
批
阅
横坐标，以TA 为纵坐标，作 A 的冷却曲线如图 5 所示，过曲线上的点（t2，T2）作切线，
则此切线的斜率就是
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在T2 时的自然冷却速率
dT dt
TaTb tatb
。
对于铝盘 A，在稳态传热时，其散热的外表面积为 RA2 2RAhA ，移去加热盘 C 后，
A 盘的散热外表面积为 2RA2 2RAhA 2RA (RA hA ) ，考虑到物体的散热速率与它
c铝
904 J
(Kg.C) ，因此，只要求出 dT dt
，就可求出导热系数 。
实验步骤：
（1）建立稳恒态 ① 如图 2 所示，安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关和加热开关，温度
指示选择换档开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”钮，选择设定 C 盘加热为 所需的温度在 60℃～80℃之间任一值。
图1
2、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图 2 所示
FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台
mV
℃
A区
B
区
t
C 区 X0.1
KPa 调 零
℃
℃
℃
V
A
D区 I
Ⅱ
控温测温电缆→
←加热圆盘 C ←待测材料 B ←散热铝盘 A
图2
实验原理：
1882 年法国科学家傅立叶（J.Fourier）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的 方法都是建立在傅立叶热传导定律的基础之上。测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬 态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。
实验时，在稳定导热的条件下（T1 和 T2 值恒定不变），可以认为通过待测样品 B 盘的 传热速率与铝盘 A 向周围环境散热的速率相等。因此可以通过 A 盘在稳定温度 T2 附近的散
热速率 dT ，求出样品的传热速率 dQ加 。
dt
dt
T( ℃)
T
T1
S0
Ta
2T
T2 图4
dQ dt
b
ta
t2
T(
当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热
传导。傅立叶指出，在 dt 时间内通过 dS 面积的热量 dQ，正比于物体内的温度梯度，其比 例系数是导热系数，即：
dQ dT dS
dt
dx
（1）
式中 dQ 为传热速率， dT 是与面积 dS 相垂直的方向上的温度梯度，“－”号表示热量由
；C 盘的温度 T1=
时间 t：（分钟）
0123456
温度 T：（℃）
3、用描点法作出 T—t 曲线，可求得 T2 处的切线斜率
dT _____ （℃·min-1）= dt
（℃·s-1）
4、几何量的测量：
次数 1
2
3
物理量
78 4
9 10 11 …… ……
平均值
hB （mm）
2RA （mm）
hA （mm）