八年级数学14.1变量与函数(第二课时)
冀教版数学：14.1《变量与函数》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)_8145
时光荏苒，四季轮回，亦真亦幻，过眼云烟，感受这一场庄重而无法深入诠释的宇宙恩泽，让许多的困惑皆然换来一刻的顿悟，大自然的绮丽，生活中的万象，隔着尘世的青烟粝 淡到心灵的痕迹。去向往，意无堪，云水禅心，如风过竹，山川草木，皆有佛性，在体验和寻找中，思考的角力竟酌，有发现就会有收获，有虔诚就会有圆满，一个淡定从容，该 有多少次的灵魂冲刷。
红尘喧嚣，气象万千，ห้องสมุดไป่ตู้晖夕阳，殊途同归，浩瀚的宇宙，想要透露什么深邃的密码，让人们费心的去解读，所谓一花一世界，一树一菩提。向外求玄，不如自此修行，生活中的 智慧与理智，仅仅是心的历练，哪儿有安静的禅声？时光如白驹过隙，越放下越快乐，一念之间，重负释然，云开雾散，由自你的心境豁然开朗。
看不透生活里的悲欢离合，跟着时间的钟摆，一日日重复，徘徊在迷惘的路口，纷繁在零落的微尘，生命无常，大多的烦恼，不由得心情总会跟每天的事物关联在一起，庸人自扰， 总会用一堆的时间来铺陈琐碎，很多欢快的步子在心头慢下来，那些偶尔遗忘悬转而残留的生活缝隙，总来不及驻足感慨，来不及聆听每一朵花，每一条溪流的浅唱低吟。
红尘之外，总是陌路。我无力穿透那扇封陈已久的木门，就好象我无力挽住时间刻在我脸上的皱纹。 。乡村振兴标牌
/pro/xiangcunzhenxing/。
总有一滴泪，悬在那素手弹拨的古筝里，静听禅音，悟出的竟是那么多沉浮的心事。寂寞也罢、痛苦也罢，都会随着时间跌落在岁月的岸边。 每个人都走在自己的路上，每个人都有着自己的方向，而我的心却象漂浮的蒲公英，总是在季节的风景里流浪。 流年似水，似水流年，千年之后，还有谁也会象我一样独坐在夜里，静听这如水的禅音？ 那清晰的水声，夹杂在圆润的古筝中缓缓的流淌着，流过我的喜怒，流过我的悲欢。流过昏黄的灯光，流过黯然的夜色，缠绵出一地的忧伤
八年级下数学教案-变量与函数(2)
八年级下数学教案-变量与函数(2) 一、课程目标通过本课程的学习，学生将会达到以下的学习目标：1.掌握变量用字母表示的方法；2.熟练掌握变量在代数式中的应用；3.熟练掌握常量与变量的区别；4.掌握函数的概念以及函数表达式的表示方法；5.掌握函数与变量的关系；二、教学重点和难点重点1.变量表示方法；2.变量在代数式中的应用；3.函数定义与函数表达式。
难点1.理解函数的概念；2.理解函数与变量的关系；3.掌握函数表达式的表示方法。
三、教学步骤1. 导入新知识1.引入变量概念并让学生用字母表示变量；2.让学生举一些例子来解释变量；3.引入常量的概念并让学生解释常量和变量的区别；4.引入函数概念并解释函数的定义。
2. 理解变量在代数式中的应用1.让学生用字母表示式子中的变量；2.让学生举例出一个代数式然后带入数值计算。
3. 函数的定义与表示方法1.解释函数的定义；2.引入函数表达式的表示方法。
4. 函数与变量的关系1.让学生理解函数和变量的关系；2.解释函数表达式中的变量；3.让学生用变量来表示函数表达式。
5. 练习1.带入实际问题，让学生解决问题并运用所学知识。
四、教学方法1.课堂讲授；2.学生练习；3.互动式教学。
五、学习评估1.教师布置作业，让学生运用所学知识解决实际问题；2.在课堂上让学生表现所学知识；3.监测学生在学习过程中的表现。
六、教学资源1.课件PPT；2.试卷模板；3.教学实例。
以上是本节课程的完整教案，希望能够给各位教师在日常教学中提供一些参考。
加强教育良好的教学教案，提高教学效果，使学生受益。
数学：14.1《变量与函数》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)
是的，你终将在孤独中写作，然后获得灵魂的自由。
站在街上叫一声“霞”，回头看的女人能有好几个，李巧霞就是这样一个普通的女人，衣着平常，其貌不扬。说她普通，知情的人一定会觉得有失公允，那是你没有看到她每天都干了多少活儿。
每天夜里三点半，李巧霞准时起床，日复一日，年复一年，风雨无阻。天宝路与劳动路交叉口东北角那个“老刘胡辣汤”是她家的，主要经营早餐，肉、素胡辣汤、豆腐脑、包子、稀饭、油馍、茶 鸡蛋等等，应有尽有。根本不用闹钟，到点儿自然醒，定闹钟怕惊扰了屋里的其他人，她摸索着爬起来，简单洗漱后拎着需要带的东西就出发了，不管头上有没有星星和月亮，身后有没有影子（小胡同 里没有路灯），都要硬着头皮往前走，好在去门店的路并不远，紧张害怕也就七分钟的时间。在天亮之前，她要点好一坛豆腐脑，烧好两锅胡辣汤（一肉一素），一桶小米粥，一桶八宝粥，一桶豆浆， 发好一盆蒸包子的面，和好一盆烙油饼的面，等一切安排就绪，雇用的钟点工到位，顾客将至，她才给男人打电话“过来盛汤收钱吧”。员工们无不感叹，好汉无好妻，懒汉娶花枝，老刘这福气谁敢比？ 老婆带着手艺嫁给他，还这样老妈似地宠着他。老刘并不老，四十出头，长相也不着急，只是人们习惯这样叫他。
14.1.2函数(第二课时)
仙游南方中学八年级数学（上）第十四章《轴对称》自学参考提纲第2课时 函数执笔人：严顺志 审核人：陈黎辉 陈贵 陈美都 组长：余荣班级 座号 姓名一、内容：教科书P95—99二、学习目标:１．进一步理解函数的概念及确定函数关系式。
2．会确定自变量取值范围． 预习重点：确定自变量的取值范围．预习方法：回顾思考─探索交流─归纳总结．预习过程一、提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的函数的意义以及确定函数关系式的方法。
例：用20元购买单价0.5元的本子，所剩余款y 元与本子个数x 之间的函数关系式： 。
其中自变量是 ，函数是 。
当自变量取定2时，对应的函数值是 。
问题：本题中自变量的取值范围是 。
二、导入新课活动一、细读教材第98页例1.自变量的取值必须使实际问题有意义。
仿例、已知等腰三角形的周长为18，记底边长为x ，腰长为y ，请你写出y 关于x 的函数关系式 ，并求出自变量x 的取值范围活动二、前面所列的一些解析式，若不考虑它的实际背景，那么函数的自变量取值范围是否有限制? 即必须使含自变量的代数式有意义。
例3、求下列函数中自变量x 的取值范围．（1）y=2x-5x 2（2）y=x （x+3）（3）y=3x 6x +（4）182x y -= （5）y=12x -（6）y =（7）y =8）y =归纳总结：自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下几点：三、练习：写出问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数，以及自变量的取值范围．（1）一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形的周长为y cm,求y 与x 之间的函数关系式；（2）某市出租车起步价为10元，超过5km 的部分每千米1.5元，写出乘车距离xkm 与车费y 元之间的函数关系式。
（3）某20层的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，求第n 层楼顶的高度h （米）与n之间的函数关系式。
四、预习小结：1、实际问题中的自变量的取值范围： 2、不代表实际意义的函数关系式中，自变量的取值范围怎样确定?。
14.1(2)变量与函数(共2课时)
14.1.1(2)变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、自学解决问题问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
人教版八年级数学上册变量与函数第二课时课件
函数解析式为 V=10-0.05T
你答对了吗
三、研学教材
3、梯形的上底长2，高3，下底长大于上 底长但不超过5.写出梯形面积关于的函数 解析式及自变量的取值范围. 解：函数解析式为S=
即s=3+1.5x 自变量x的取值范围 2＜x≤5
四、归纳小结
1、一般地，在一个变化过程中，如果 有 两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值 ， y都有唯__一__确__定__的__值_ 与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
三、研学教材
1、在y=3x+1中，如果 x 是自变量， y 是x 的函数. 2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自 变量的函数？试写出函数的解析式. （1）改变正方形的边长x，正方形 的面积s随之改变。 解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
三、研学教材
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单 位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化 而变化。解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
三、研学教材
知识点二自变量和函数的概念
1、一般地，在一个变化过程中，如果有 两个变量x和y，并且对于x的每一个确定 的值，y都有 唯一 确定的值与其对应，
那么我们就说 x 是自变量,__y__是 x 的
函数.
如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量 的值为a时的 函数值 .
三、研学教材
2、在计算器中操作y=2x+5后填表：
变量与函数第二课时
一、学习目标
1、理解函数的概念，能准确识别 出函数关系中的自变量和函数；
2、确定函数中自变量的取值 范围，注意问题的实际意义.
教案(二)
第14章一次函数14.1变量与函数(1)教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义.能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义.②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力.③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心.教学重点与难点重点：函数概念的形成过程.难点：正确理解函数的概念.教学准备每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子.教学设计提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶.行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：2.已知每张电影票的售价为10元.如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评.(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验.动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示).设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报.通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息.探究新知(一)变量与常量的概念1.在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程.其中有些量(时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等)的值是按照某种规律变化的.在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量.也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等,我们称之为常量.2.请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量.3.举出一些变化的实例,指出其中的变量和常量.注:分组活动.先独立思考,然后组内交流并作记录,最后各组选派代表汇报.培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识,提高观察、分析、概括和抽象等的能力.(二)函数的概念1.在前面的每个问题和实验中,是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系.当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有惟一确定的值.2.分组讨论教科书P.7 “观察”中的两个问题.注:使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象.3.一般来说,在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有惟一确定的值与其对应,那么,我们就说x 是自变量,y 是x 的函数.如果当x=a 时,y=b,那么,b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.例如在问题1中,时间t 是自变量,里程s 是t 的函数.t=1时,其函数值s 为60,t=2时,其函数值s 为120.同样,在心电图中,时间x 是自变量,心脏电流y 是x 的函数；在人口统计表中,年份x 是自变量,人口数y 是x 的函数.当x=1999时,函数值y=12.52.巩固新知下列各题中分别有几个变量?你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗? 1.右图是北京某日温度变化图2.如图,已知菱形ABCD 的对角线AC 长为4,BD 的长在变化,设BD 的长为x,则菱形的面积为y=21×4×x3.国内平信邮资(外埠,100克内)简表：注:巩固变量与函数的概念,让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系,初步了解函数的三种表示方法.总结归纳1.常量与变量的概念；2.函数的定义；3.函数的三种表示方式.注:通过总结归纳,完善学生已有的知识结构. 布置作业1.必做题：教科书P.18 习题11.1第1题.2.选做题：教科书P.18 习题11.1第2题.3.备选题：(1)下图是某电视台向观众描绘的一周之内日平均温度的变化情况：①图象表示的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?②这周哪天的日平均温度最低?大约是多少度?哪天的日平均温度最高?大约是多少度?③14、15、16日的日平均温度有什么关系?④点A表示的是哪天的日平均温度?大约是多少度?⑤说说这一周的日平均温度是怎样变化的.(2)如右图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8.①梯形面积y与上底的长x之间的关系式是什么?并指出其中的变量和常量、自变量与函数.②用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值.③当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由.④当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么?(3)研究表明,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：①上表反映的是哪两个变量之间的关系?指出其中的自变量和函数.②当氮肥的施用量为101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?③根据表中的数据,你认为氮肥的施用量为多少比较适宜?说说你的理由.④简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.设计思想变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学,是学生数学认识上的一大飞跃.因此,设计本课时应根据学生的认知基础,创设丰富的现实情境,使学生从中感知变量与函数的存在和意义,体会变量之间的相互依存关系和变化规律.遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则,引导学生探究新知,引导学生在观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括等能力.同时在引导学生探索变量之间的规律,抽象出函数概念的过程中,要注重学生的过程经历和体验,让学生领悟到、现实生活中存在着多姿多采的数学问题,并能从中提出问题、分析问题和解决问题.还要培养一种团队合作精神,提高探索、研究和应用的能力,使学生真正成为数学学习的主人.14.1变量与函数(2)教学目标①理解掌握函数的概念,能根据所给条件写出简单的函数关系式.②经历从实际问题中得到函数关系式的过程,发展学生的数学应用能力.③体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点与难点理解函数概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.教学准备计算器、CAI课件.教学设计提出问题1.在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?注:让学生自己动手操作,唤起浓郁的好奇心和求知欲.提出问题,引导学生进入新知识的学习,创造一种探索的情景.2.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果.问：所按的第三、四两个键是哪个两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含x的式子表示y).注:先让学生动手探索,然后讨论y是否是x的函数,最后师生共同归纳,得出结论.探究新知一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.问题1：写出表示y与x的函数关系的式子.问题2：指出自变量x的取值范围.问题3：汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?学生分组讨论、交流、说出各自得到的结论,最后师生共同归纳,得出：(1)y与x的函数关系式是y=50-0.1x.(2)自变量x的取值范围是O≤x≤500.(3)汽车行驶200km时,油箱中还有30L汽油.教师提示：确定自变量的取值范围时,不仅要考虑到函数关系式必须有意义,而且还要注意问题的实际意义.让学生带着问题开展讨论,在师生互动、合作交流的过程中,学生的思维得到自然发展,在不自觉的学习中掌握了重点,化解了难点,还提高了数学语言表达能力.巩固新知下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子.1.改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变.2.秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.注:进一步巩固所学的知识.解决问题我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5％的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为：(1160-800)×5％=18(元).1.当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.2.某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?3.如果某人本月缴所得税19.20元,那么这个人本月工资、薪金是多少元?注:设置富有挑战性的问题,激发学生积极思考,既能巩固所学知识,又能增强趣味性,可以更大限度地发挥学生的想象力.要鼓励学生大胆创新,多角度地认识问题,解决问题,体会数学奥妙与价值,增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识.总结归纳通过本节课的学习,我们知道函数是一个非常有用的概念,它是研究现实世界的数量关系变化的一个重要模型.许多生活问题中都存在着函数关系.通过本节课的学习,我们掌握了函数的定义,能根据问题中的条件写出简单的函数关系式和自变量的取值范围,并会求出函数值.注:启发学生思考、归纳总结所学知识,让学生更加明确本节课的知识点.布置作业1.必做题：教科书第18～19页习题11.1第3、4题.2.选做题：教科书P.20 习题11.1第8、9题.3.备选题：(1)地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化.在某个地点y与x之间的关系可以近似用关系式y=35x+20来表示.当x的值分别是2,3,5,7,10,13时,计算相应的温度值y.(2)某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y 增加0.5cm.①计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度,并填入下表：②你能写出x与y之间的关系式吗?(3)某移动公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元；另外每通话1分钟交费0.40元.①写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式.②某手机用户这个月通话时间为152分钟,他应缴费多少元?③如果该手机用户本月预交了200元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?设计思想函数是研究现实世界的数量关系变化的一个重要模型.本课设计力求体现从具体问题情境中抽象出数学问题,建立数学模型,获得合理解答的学习过程.由于许多现实问题中都存在着函数关系,因此,本课以数学活动为主线设计,通过学生的动手探索,合作交流,既掌握函数的知识,又丰富和发展自己的数学活动经历与体验,同时在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与、合作交流的意识,进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力.在教学中,教师要发挥主导作用,为学生创造主动建构的机遇与环境,尽可能把所有学生的积极性和主动性调动起来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使其个性思维得到发展.不仅要使整个教学过程显得生动紧凑,更主要的是在教师与学生之间、学生与学生之间、学生与知识之间形成一个立体化的信息流通网络,进而产生一种正向效应,促使学生在知识、能力、情感和意志品质等各个方面得到全面和谐的发展.14.1变量与函数(3)教学目标①从学生熟悉的情境出发,经历从图中分析变量之间关系的过程,理解函数图象的意义.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达,初步认识函数与图象的对应关系.②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别.③渗透数形结合思想,体会到数学来源于生活,又应用于生活.培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力.教学重点与难点把实际问题转化为函数图象,再根据图象来研究实际问题.教学准备三角尺、CAI课件.教学设计提出问题下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从下图中得到哪些信息?注:挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景,让学生在观察背景中认识、理解函数的图象.在学生充分发表自己的意见的基础上,师生共同归纳得出：气温丁是时间t的函数.由图象可知：(1)这一天凌晨4时气温最低(-3℃),14时气温最高(8℃)；(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降),从4时到14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态；(3)我们可以从图象中看出,这一天任一时刻的气温大约是多少；(4)如果长期观察这样的气温图象,我们就能得到更多的信息,掌握更多的气温变化规律.探究新知1.有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图象来直观地反映.例如,用自动测温仪记录的图象表示气温与时间的关系.即使对于能列式子表示的函数关系,如果画图表示则会使函数关系更为清晰.2.函数的图象问题：写出正方形的边长x与面积S的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.在学生完成这个问题的解答后,师生共同探讨利用在坐标系中画图的方法来表示S与x 的关系.注:领会和掌握函数图象的意义和画法,培养学生的实践探究能力.注重引导学生观察、归纳、概括.教师在讲解教科书P.10 函数S=x2图象的画法后,指出：一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.通过图象,我们可以数形结合地研究函数.巩固新知做一做：教科书P.16 练习第2题“做一做”解决生活中的数学问题,为的是进一步理解函数图象的意义.引导学生主动参与学习过程,从而培养合作交流能力.解决问题下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：1.菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.菜地离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?注:以课本例题中的实际生活问题为素材,使学生感受到数学来源于生活,激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作,完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体,教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念.总结归纳围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行归纳：(1)函数图象会使函数关系更为清晰,怎样画出函数的图象呢?(2)如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题?注:进一步加深对函教图象的理解.布置作业1.必做题：教科书P.19 习题11.1第5题.2.选做题：教科书P.19 习题11.1第7题.3.备选题：(1)柿子熟了,从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?(2)左下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间?它的最高时速是多少?②汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况?④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.(3)右上图表示的是,小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想像出他回家路上的情景吗?设计思想本课设计的学生的数学学习内容都是他们熟知的或发生在身边的事实,是现实而有意义并富有挑战性的.这些内容有利于学生联系实际,主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例,让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程.选用学生熟悉的实际生活背景,利用“问题串”的形式引导学生逐步获得图象所传达的信息,逐渐熟悉图象语言.通过创设问题情境,以生活中的“温度的变化”向学生提供形成函数思想的充分的活动机会,激发学生的学习积极性,帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想.另外,本课在设计中还注意了问题的层次性,由浅入深,逐层递进,从基本问题到简单的开放性问题,以“问题串”的形式让不同的学生都能有所收获,有所成功.这也充分体现了新课程教学面向全体学生,让不同的学生在学习上都能得到发展的目的.14.1变量与函数(4)教学目标①学会用描点法画出简单函数的图象,初步了解函数关系式与函数图象之间的关系. ②渗透数形结合思想,让学生学会函数图象的基本画法.③引导学生积极参与实验与探索活动,体验探索的快乐并从中获得成功的体验.通过细心画图,培养严谨细致的学习作风.教学重点与难点重点：了解画函数图象的一般步骤,会画出简单函数的图象.难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系.教学准备三角尺.教学设计提出问题在下列式子中,对于x 的每一确定的值,y 有惟一的对应值,即y 是x 的函数.你能画出这些函数的图象吗?1.y=x+0.5 2．y=x6 注:提出问题,激发学生的求知欲,引导学生探索解决问题的方法,自然而然地引入新课.探究新知1.分组讨论这两个函数图象的画法,然后每人自己动手画出这两个函数的图象,先在组内交流各自所画的图象,然后每组选出一个同学所画的图象在班内交流.看看你画出的图象与教科书上图11.1-6、图11.1-7相同吗?注:培养学生主动参与和合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象的能力.2.师生共同探讨下列问题：(1)观察函数y=x+0.5的图象,可以看出直线从左向右上升,即当x 由小变大时,y=x+0.5随之增大；观察函数y=x6(x>0)的图象,可以看出曲线从左向右下降,即当x 由小变大时, y=x6随之减小. (2) 归纳用描点法画函数图象的一般步骤.描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表；(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)第二步：描点；(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)第三步：连线.(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑的曲线连接起来)讨论交流:教科书P.15 “思考”中的两个问题.巩固新知1.画出函数y=2x-1的图象.判断：点A(-2.5,-4)、点B(1,3)、点C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.2.画出函数y=x2的图象.从图象中观察,当x<0时,y 随x 增大而增大呢,还是y 随x 增大而减小?当x>0时呢?注:理解用图象法表示函数关系.巩固函数图象的画法.总结归纳以问题的形式要求学生思考、交流：1.作函数图象的三个步骤分别是什么?2.如何从图象中了解函数的变化情况?注:加深对函数图象画法的印象.布置作业1.必做题：教科书P.19 第6题.2.选做题：教科书P.20 第10题.3.备选题：(1)画出函数y=3x 的图象.(2)在同一直角坐标系中画出函数y=-x 与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置关系如何.(3)在同一直角坐标系中画出函数y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置关系如何.设计思想本课的引入与新知识的讲解融会贯通,一气呵成.通过开放性问题的提出,充分发挥学生的想象力,拓展学生的思维空间,有助于学生灵活地学习知识.函数的图象的画法,一是通过学生作图,在作图过程中建立数与形的有机结合,培养学生数形结合的思想；二是通过观察、操作、交流、归纳等数学活动,在活动中加深学生对图。
2014年春人教版义务教育教科书数学8年级下册19.1.1变量与函数(第2课时)
14.1.1变量与函数（第2课时）导学案学习目标：1．了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．2．经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．3．培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．学习重、难点与关键：1．重点：认识函数的概念．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．学习过程：一、回顾交流，聚焦问题1．回顾上课（P71）中的4个问题．同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出4个思考题的关系式，•再举例）2．在地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以挖地用T=10-150d 来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表． （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，•另一个变量就______．3．课本P72-73“思考”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个__________中，如果有____________________，并且对于_____•的每一个确定的值，______都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说____是自变量，_____是______的函数．【跟踪训练】课本P74练习第1、2题结合学生练习情况，强调上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？高度d/m 0 200 400 600 800 1000 温度T/℃三、继续探究，感知轻重【学生活动】1、求下列函数的函数值（1）25y x =+ （2）22y x =解：当1x =时，y = ， 解：当1x =时，y = ，当3x =时，y = ， 当1x =-时，y = ，当3x =-时，y = ， 当3x =时，y = ，当10x =时，y = 。
新人教版八年级上14.1变量与函数(第二课时)同步练习题及答案
14.1变量与函数（第二课时）◆随堂检测1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t 值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.5、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.◆典例分析例题：如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？分析：函数不是数函数是关系函数是变量之间的关系函数是两个变量之间的关系函数是两个变量之间一种特殊的对应关系这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c 的函数◆课下作业●拓展提高1、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.2、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________3、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.1 变量与函数.. 14.1 变量与函数..(通用)》优质课教案_12
教学过程
解决问题应用新知
教师活动
接下来是针对函数等相关知识进行的训练。
1、下列是关于变量x和y的四个关系式：
①y=±x；②=x；③y=2x²；④y²=2x．
其中y是x的函数有（）
2、下列各曲线中，不能表示y是x函数
的是（）。请说明理由。
3、已知求：
（1）当取1和-1时的函数值;
（2）当y等和-2时的x的值
3.圆的面积公式 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值：
cm cm2， cm cm2，
cm cm2， cm cm2，
（1）在计算半径不同的圆的面积的过程中，变量是，常量是
（2）当半径长度确定的时候，圆面积是否唯一确定。
4、绳长为10来围成矩形，一边为X,另一边为y，求x与y的关系式。
5.下面的图象反映的问题是：一根弹簧的下端悬挂重物，当重物的质量发生改变时，弹簧长度的变化规律，其中 轴表示的是悬挂重物的质量， 轴表示的弹簧的长度。
2、通过5个实际问题，一方面复习变量与常量，一方面引出本节课的内容。
学生活动
学生思考回答
设计意图
让学生始终带着目标学习。
教学环节2
教学过程
首先预设探究活动，目的是让学生通过探究理解生活中有一种情况是，有两个变量，当一个变量有确定的值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应的这种情况
1.一辆汽车，以60km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用s表示它行驶过的路程（km）。
四、教学重点难点
·教学重点
函数的概念、自变量的取值范围
·教学难点
函数的概念的理解。
五、教学方法
（学法）
为了实现本节课的教学目标，在教法上了：
14.1.2函数2
x3
3 x
八年级 数学
第十四章 函 数
14.1 变量与函数
函
数
例
等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为 xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函 数关系式，并写出自变量的取值范围
解: y与x的函数解析式是：y=12-2x
依题意得 0<12-2x<x+x
解得 3<x<6
八年级 数学
第十四章 函数
作业： 课本第106页2，4题
八年级 数学
第十四章 函数
14.1变量与函数
练习节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不
超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超 过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. （1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出 电费y 与用电量x的函数关系式。 解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100) （2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。 （3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
• 三 .前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出 的 （叫列表法）
测试
1 .下列关系中，哪些表示 y 是 x 的函数 2 （1） y 5 x 1 (2) y x 3 ( 3) y x
4 y
x
5 y
x
2 .长方形的周长为 20 ，一边长为 x ，另一边 长为 y , 写出用 x 表示 y 的关系式，并指出哪 是变量，哪是常量。 a a 3 . 在式子 中，当 b _____ 时 有意义。 b b 4 . 在式子 a 中，当 a _____ 时 a 有意义。
数学：14.1《变量与函数》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)
ห้องสมุดไป่ตู้
数学：14.1《变量与函数》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)
141变量与函数讲课
11.1 .2变量与函数
函数
A
A BCD
错误,请再想想。
八年级 数学
函数
第十四章 函 数
三、列函数关系式
例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其 中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕
地面积y随着人数的变化而变化 y 10 6 x
【规律总结】
求函数中自变量的取值范围时，主要看等式
右边的代数式：如果等式右边
1. 是整式，自变量取值范围为： 全体实数 2 是分式，自变量取为： 分母不为0的所有实数 3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为：
被开方数大于等于0的所有实数 4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取 为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数
1、如何书写函数的关系式呢？y=10x，l=10+0.5m
函数的关系式是等式.
（函数解析式）
通常等式左边的一个字母表示因变量 （即函数），等式右边是含有自变量的代 数式.
例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式： （1）矩形的周长是18 cm, 它的长是y cm ，
宽是x cm ； （2）y 是 x 的倒数的4倍.
解：（1）y=9-x；
（2） y
4 x
2、表示函数关系的方法 y=10x，l=10+0.5m
（函数解析式）
m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 10 10.5 11 11.5 12 12.5 …
图17.1.1
解析式法 列表法 图象法
请你辨析
1.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况
数学八年级下册变量与函数第二课时——函数课件ppt
初步应用，巩固知识。
1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由。 （1）每分向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间 x(单位：min)的变化而变化。 （2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。 （3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面 积y(单 位：m2)随这个村人数n的变化而变化。 （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它对应的实 数为y，y随x的变化而变化。
有两个变量，分别是y和x，x取定 一个值时，y都有唯一确定的值 与之对应。
（3）你见过水中涟漪 吗，如图，圆形水波慢 慢地扩大.在这一过程 中，当圆的半径 r 分 别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积 S 分别 为多少？
1.圆的面积公式：__S_=_π_r_²_。 当r=10cm时，S=___1_0_0_π__c_m_2__； 当r=20cm时，S=___4_0_0_π__c_m_2__； 当r=30cm时，S=___9_0_0_π__c_m_2__. 2.在以上这个过程中， 变化的量是：_______S_和__r____________；不 变化的量是：_____π______. 这个问题反映了圆的面积__S__随圆的半径___r_ 的变化过程. 3.在这个变化过程中有几个变量？分别是什么？ 那么这两个变量到底存在怎样的相互关系呢？
结合今天的学习，你能举出一个函 数的事例吗？
知识拓展 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自 德国数学家莱布尼兹的著作. 他是德国最重要的 自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲 学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微 积分的创建人他博览群书，涉猎百科，对丰富人 类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
综合以上对六个变化过程的研究分析，你能 归纳出上面所有变化过程（事例）中变量之间关 系的共同特征吗？
人教版数学八年级下册《变量与函数(第二课时)》课件
人教版数学八年级下册课件
目录
1 学习目标 3 课堂练习
2 新知导入 4 拓展延伸
学习目标
1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具 有函数关系。 2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确 定自变量的取值范围。 3.会根据函数解析式求函数值。
新知导入
想一想，如果你坐在摩天 轮上，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何 变化的？
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任 意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制 的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围， 函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围 叫函数的自变量取值范围．
①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的 值，相应地就确定了另一个变量的值.
知识要点
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y， 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值.
例3 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱 中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增 加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
叫做函数的解析式
0.1x表示的意义是什么？
（2）指出自变量x的取值范围；
唯一一个y值
填写下表：
对于给定任一层 数n，相应的物 体总数y确定吗？ 有几个y值和它 对应？
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14.1变量与函数（第二课时）
◆随堂检测
1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题
2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，
②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对
应。
3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系
是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数
4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
5、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.
◆典例分析
例题：
如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）
变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
分析：函数不是数
函数是关系
函数是变量之间的关系
函数是两个变量之间的关系
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数
②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1
或5）所以t 不是c 的函数
◆课下作业
●拓展提高
1、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为
__________________.
2、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数1
1+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________
3、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值范围）
4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边和面积
D.球的体积和球的半径
5、游泳池内有清水12m 3,现以每分钟2 m 3
的流量往池里注水,2小时可将池灌满.
(1) 求池内水量A(m 3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围;
(2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m 3的流量放出废水,求池内剩余量B(m 3)与放水时间
x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
6、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公
升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
●体验中考
1、（2009 黑龙江大兴安岭）函数1
-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2、（2009新疆喀什）A,B 两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A 地步行到B 地,
若设他与B 地的距离为y 千米,步行的时间为x 小时,则y 与x 之间的关系式为________
参考答案：
◆随堂检测
1、有意义，有意义
2、两，唯一的值
3. t=20-6h ， 20、6， t 、h ， 唯一， h ， t ， t 、h
4、y=0.4n
5、y=180-2x
◆课下作业
●拓展提高 1 2
10x y -= 2、因为被开方数非负，所以x ≥l ；因为分母不能等于0，所以x ≠-1
3、y=6+0.25x （x ≤10）
4、等腰三角形的底边乘以高等于面积有底边长、高、面积三个变量，所以不是函数，故选C
5、解：(1) A=12+2t （0≤t ≤120） (2)B=252-4t (0≤t ≤63)
6、解：Q=55-10s （0≤s ≤5.5）
●体验中考
1、因为被开方数非负，分母不能等于0，所以0≥x 且1≠x
2、y=30-6x (0≤x ≤5)。