特殊角的三角函数值表高中用ppt课件
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三角函数特殊值表PPT课件
B
A
C
.
4
特殊角的三角函数值表
角 00
三角函数
300
450
sin
1 0
2
2 2
cos
1
3
2
2
2
tan
0
3
1
3
cot 不存在
3
1
.
600
900
3
1
2
1
0
2
3 不存在
3
0
3
5
角
300
450
600 正增余减
三角函数
sin cos tan cot
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
1
3 α大,sin α也大,
2 1
即sinα随α的增 大而增大;
2
α大,cos α就小, 3 即cosα随α的增 3 大而减小;
3
(1)比较sin 30°，sin 45°，sin 60°的大小及cos
30°，cos 45°，cos 60°的大小；
(2)你能找出什么规律吗？.
6
例1.计算
① 2 s3 i n 0 3 c6 o 0 t sa 4 n 5
1
1
si6 n0 co 4s5si4 n5 co 3s0
④ (c6 o0 s1)21si3 n0
1
2
si6n0 co4s5 si3n0 co 3s 0
2
2.
9
19.3.1特殊三角函数值
.
1
边之比 定义 表示 公式
A
∠ A的邻边b
B
∠A的对边a 斜边c
A
C
.
4
特殊角的三角函数值表
角 00
三角函数
300
450
sin
1 0
2
2 2
cos
1
3
2
2
2
tan
0
3
1
3
cot 不存在
3
1
.
600
900
3
1
2
1
0
2
3 不存在
3
0
3
5
角
300
450
600 正增余减
三角函数
sin cos tan cot
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
1
3 α大,sin α也大,
2 1
即sinα随α的增 大而增大;
2
α大,cos α就小, 3 即cosα随α的增 3 大而减小;
3
(1)比较sin 30°，sin 45°，sin 60°的大小及cos
30°，cos 45°，cos 60°的大小；
(2)你能找出什么规律吗？.
6
例1.计算
① 2 s3 i n 0 3 c6 o 0 t sa 4 n 5
1
1
si6 n0 co 4s5si4 n5 co 3s0
④ (c6 o0 s1)21si3 n0
1
2
si6n0 co4s5 si3n0 co 3s 0
2
2.
9
19.3.1特殊三角函数值
.
1
边之比 定义 表示 公式
A
∠ A的邻边b
B
∠A的对边a 斜边c
特殊角的三角函数值表高中用16339ppt课件
3
1
3
0
精选ppt
3
3
特殊角的三角函数值表 第四象限
角
3000 3150
3300 3600
三角函数
弧度
5π/3 7π/4 11π/6 2π
sin
3 2
2 2
1 2
0
cos
1
2
2
3
1
2
2
tan
3
1
3
3
0
cot
3
1 3 不存在
3
精选ppt
4
特殊角的三角函数值总表
精选ppt
5
特殊角的三角函数值表 正值
sincostancot不存在第一象限精选pptsincostancot不存在第二象限精选pptsincostancot不存在第三象限精选pptsincostancot不存在第四象限精选ppt特殊角的三角函数值总表精选ppt特殊角的三角函数值表正值精选ppt特殊角的三角函数值表30与60正余弦值正负及互换感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合
特殊角的三角函数值表 第一象限
角
00
三角函数
弧度
0
sin
0
cos
1
tan cot
0 不存在
300 450
π/6 π/4
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
1
精选ppt
600 900
π/3 π/2
3
1
2
1
0
2
3 不存在
3
0
3
特殊角三角函数值PPT课件
sin45sin602cos45222212ppt课件一个小孩荡秋千秋千链子的长度为2m当秋千向两边摆动时摆角恰为60且两边的摆动角度相同求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差结果精确到001m
第一章 直角三角形的边角关系
复习回顾:
B
c a
A sinA＝ac ,
b
┌C
cosA＝bc
, tanA＝ba
sin45° ＝
BC AB
a
＝ 2a＝
2 2
cos45° ＝
AC AB
＝
a 2a
＝
2 2
tan45° ＝
BC AC
＝
a a
＝
1
B
2a
a
45°
┌
A aC
预习检测
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
45°
60°
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
课堂探究一：特殊三角函数值的计算：
2
•
4、计算： cos
30°-2sin060°1
cos45°
tan 60o
பைடு நூலகம்
1
1
5、计算： （1+tan45°） -
+ 2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
预习检测：
1、如图所示: (1)sin300等于多少? (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
第一章 直角三角形的边角关系
复习回顾:
B
c a
A sinA＝ac ,
b
┌C
cosA＝bc
, tanA＝ba
sin45° ＝
BC AB
a
＝ 2a＝
2 2
cos45° ＝
AC AB
＝
a 2a
＝
2 2
tan45° ＝
BC AC
＝
a a
＝
1
B
2a
a
45°
┌
A aC
预习检测
特殊角的三角函数值表
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
45°
60°
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
课堂探究一：特殊三角函数值的计算：
2
•
4、计算： cos
30°-2sin060°1
cos45°
tan 60o
பைடு நூலகம்
1
1
5、计算： （1+tan45°） -
+ 2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
预习检测：
1、如图所示: (1)sin300等于多少? (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
特殊角的三角函数值 课件
3
2
（3） 1 3 2 2 （4）
2 1 2 3 1 8 4 8 4
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为 30°,高为7m,扶梯的长度是多少?
B 【解析】如图所示,BC=7，
∠A=30°
sinA=
BC 7 1 AB AB 2
C
A
∴AB=14
即扶梯长度为14m.
1.计算: (1)sin60°-cos45°; (2)cos60°+tan60°;
300
1 2
2 2
3 2
2 2
3 3
450 600
1
3
3 2
1 2
考考你的记性
例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.
解（１） 解 （２）
sin 30 cos 45
0
0
sin 60 cos 60 tan45
2 0 2 0
45°
45°
┌
60°
┌
(4)sin45°,sin60°等于多少? (5)cos45°,cos60°等于多少?
45°
30°
(6)tan45°,tan60°等于多
少? 老师期望:
45°
┌
60°
┌
根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函 数值表>
特殊角的三角函数值表
三角函数 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα
锐角α
0
1 2 2 2
3 1 1 2 2
2
2
1 2 2
怎样计算？ 提示
3 1 1 4 4 2
高中数学课件三角函数ppt课件完整版
2024/1/26
单调性
在各象限内，正弦、余弦 函数的单调性及其变化规 律。
最值问题
利用三角函数的性质求最 值，如振幅、周期等参导公式与恒等 式
REPORTING
2024/1/26
7
诱导公式及其应用
01
诱导公式的基本形式
通过角度的加减、倍角、半角等关系，将任意角的三角函数值转化为基
8
恒等式及其证明方法
2024/1/26
恒等式的基本形式
两个解析式之间的一种等价关系，即对于某个变量或一组变量的取值范围内，无论这些变 量取何值，等式都成立。
恒等式的证明方法
通常采用代数法、几何法或三角法等方法进行证明。其中，代数法是通过代数运算和变换 来证明恒等式；几何法是通过几何图形的性质和关系来证明恒等式；三角法是通过三角函 数的性质和关系来证明恒等式。
化简为简单的形式。
12
三角函数的乘除运算规则
乘积化和差公式
通过乘积化和差公式，可以将两 个三角函数的乘积转化为和差的
形式，从而简化运算。
商的化简
利用同角三角函数的基本关系， 可以将三角函数的商转化为简单
的三角函数运算。
倍角公式
通过倍角公式，可以将三角函数 的乘方运算转化为简单的三角函
数运算。
2024/1/26
建立三角函数与数列、概率统计相关 的数学模型
结合计算机编程和数学软件，实现模 型的数值模拟和可视化
2024/1/26
利用数学分析、高等代数等方法求解 模型
22
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
2024/1/26
23
本章节知识点总结回顾
三角函数图像
正弦、余弦、正切函数的图像 及其周期性、奇偶性等性质。
单调性
在各象限内，正弦、余弦 函数的单调性及其变化规 律。
最值问题
利用三角函数的性质求最 值，如振幅、周期等参导公式与恒等 式
REPORTING
2024/1/26
7
诱导公式及其应用
01
诱导公式的基本形式
通过角度的加减、倍角、半角等关系，将任意角的三角函数值转化为基
8
恒等式及其证明方法
2024/1/26
恒等式的基本形式
两个解析式之间的一种等价关系，即对于某个变量或一组变量的取值范围内，无论这些变 量取何值，等式都成立。
恒等式的证明方法
通常采用代数法、几何法或三角法等方法进行证明。其中，代数法是通过代数运算和变换 来证明恒等式；几何法是通过几何图形的性质和关系来证明恒等式；三角法是通过三角函 数的性质和关系来证明恒等式。
化简为简单的形式。
12
三角函数的乘除运算规则
乘积化和差公式
通过乘积化和差公式，可以将两 个三角函数的乘积转化为和差的
形式，从而简化运算。
商的化简
利用同角三角函数的基本关系， 可以将三角函数的商转化为简单
的三角函数运算。
倍角公式
通过倍角公式，可以将三角函数 的乘方运算转化为简单的三角函
数运算。
2024/1/26
建立三角函数与数列、概率统计相关 的数学模型
结合计算机编程和数学软件，实现模 型的数值模拟和可视化
2024/1/26
利用数学分析、高等代数等方法求解 模型
22
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
2024/1/26
23
本章节知识点总结回顾
三角函数图像
正弦、余弦、正切函数的图像 及其周期性、奇偶性等性质。
中职教育数学《特殊角的三角函数值》课件
23）²
=1；
（2）cos45 tan 45
sin 45
2
=2
2
2 -1
=0
求下列各式的值：
(1)1 2sin 30 cos30
(2)3 tan 30 tan 45 2sin 60co 601(3) 1
sin
60
tan 30
例2、 （1）如图，在Rt△ABC中，
∠C＝90°，AB 6, BC 3 ，求∠A
AC= 21 ,求∠A，∠B的度数。
B
7
A
C
21
1. 计算：
12 4sin 600 (3 π）0 ( 1)1 3
解：原式 2 3 4 3 1 (3) 2
2 3 2 3 13
4
2．计算：
20110
3tan 30
1
2
|
32|
3
解：原式 1 3 3 9 (2 3) 3
1 3 9 3 2
8
3.计算:
3 3 2cos300 22 (3 )0
4. 计算：
1 π 20100 3 tan 60°+ 21
同角三角函数的基本关系
（1）sin290°+cos290° （2）sin230°+cos230°
sin 60 (3) cos 60
sin 45 (4) cos 45
同角三角函数的基本关系
cosα= tanα
±的选择时 要根据角的 象限来决定
2
sinα
=1-cos2α
等，
例题
例1：已知，sinα= - 3 且α是第三象限的角， 5
求cosα，tanα的值.
思考： 本题与例题1的主要区别在哪儿？ 如何解决这个问题？
《特殊角的三角函数值》PPT课件下载2021课件PPT
B
斜边
c
a 对边
A
bC
邻边
∠A的正弦值： ∠A的余弦值： ∠A的正切值：
探索含30°角的直角板中，30°的正弦、余弦、正切值？
A
60°
C
30°
B
探索含60°角的直角板中，60°的正弦、余弦、正切值？
A
60°
C
30°
B
探索含45°角的直角板中，45°的正弦、余弦、正切值？ C
45°
A
45°
B
A
4．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（ ）
A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43°
C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16°
【解析】∵sin30°=cos60°， 又16°＜43°＜60°，余弦值随着角的增大而减小， ∴cos16°＞cos43°＞sin30°． 故选C．
PART TWO
HOMEWORK PRACTICE
1、推导30°、45°、60°角的三角函数值。 2、熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值。 3、计算含有特殊角的三角函数值的式子。 4、会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。
提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).
课后 回顾
01 特殊角三角函数值推导
02 特殊角的三角函数值
03
计算含有特殊角的 三角函数值的式子
74.成功如同谷仓内的金表，早已存在于我们周围，散布于人生的每个角落，只要执著地去寻找，就一定能找到。 48.没有人会让你输，除非你不想赢。 62.盛年不再来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不等人。——陶渊明《杂诗》 40.成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。 67.我是最棒的！ 51.生命不要求我们成为最好的，只要求我们做最大努力。 88.因为你还有很多的明天，很多的梦想，所以今天需要更加努力，有梦想的人，以足够努力的现在，换取心之向往的未来！ 27.比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说我无能为力。 17.你可以有喝醉的时候，我们可以接受，但是你要明白和真正的朋友一醉才能让伤心事方休，否则，你只会是别人的谈资和笑柄。 23.每个人都要长大、但不是每个人都懂得长大。 9.没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。 76.意志坚强的人，他的世界充满着无限的可能性。 20.你可以看不惯一些东西，但是你应该学会接受——如果你没法改变那一切的话。 53.修心当以净心为要，修道当以无我为基。过去事，过去心，不可记得；现在事，现在心，随缘即可；未来事，未来心，何必劳心。 31.信念是一把无坚不摧的利刃。 9.你不努力怎么知道你不是奇迹。 5.成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 76.成功的第一个条件就是要有决心；而决心要不得迅速干脆果断又必须具有成功的信心。