立方根练习题三

立方根练习题三

问题：1、要做一个棱长为3cm 的魔方，它的体积是多少？

2、要做一个体积为364cm 的魔方，它的棱长为多少？ 若体积为380cm 呢？

一、立方根定义： 例1、

（1）27的立方根是

8的立方根是 -64的立方根是

-125的立方根是 （2）=3216

=-3343 =3271

=38125 =3001.0

=-3216.0 （3）64的立方根是

729-的立方根是 1-的立方根是

3512的立方根是 例2、

（1）12的立方根是

25的立方根是

49的立方根是

121的立方根是

（2）36的立方根是

25-的立方根是 81-的立方根是

38的立方根是 例3、计算

（1）383

3

（2）312719-

（3）351043.3⨯

（4）3216--

（5）81643- （6）2563433+-

（7）38144-+ （8）6418273

+

（9）2563116418913--- （10）100

181256433+-

二、互逆运算

例4、（1）=-33)2( （2）=-33)2(

（3）=63)15( （4）=-93)3(

（5）=3

64 （6）=-365

（7）=+33)(b a （8）=-63)(b a

三、应用

例5、解下列方程

（1）012583

=+x （2）18177293+⨯=x

（3）27)5(3=+x （4）040)3(53=--x

（5）01)2(83=+-x （6）

0250)32(413=-+x

例6、（1）如果163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根；

（2）已知13+x 的平方根是4±，求199+x 的立方根；

（3）,8

1)1(,13153-=-=-b a 求32822+--ab a 的值。

例7、（1）若342-y 与334x -互为相反数，求

y x 的值；

（2）已知313-y 和321x -为同一个正数的两个平方根，求

x

y 的值。

【课堂训练】

1、下列说法正确的是 （ ） A 、27的立方根是3± B 、6427-的立方根是4

3 C 、2-的立方根是8- D 、 8-的立方根是2

2. 下列说法正确的是（ ）

A 、064.0-的立方根是0.4

B 、9-的平方根是3±

C 、16的立方根是316

D 、 0.01的立方根是0.000001

3的立方根是（ ）

A ．±4

B ．±2

C ．2

D ．－2

4． ）

A ．－2

B ．2

C ．．

5．-27 ）

A 、 0

B 、6

C 、 0 或-6

D 、-12或6

6、下列计正确的是（ ）

A 、5.00125.03=

B 、4364273=-

C 、2118333=

D 、 5212583-=-- 7．下列运算正确的是（ ）

A 、3311--=-

B 、 3333=-

C 、3311-=-

D 、 3311-=-

8、在下列各式子中，正确的是（ ）

A 、2)2(33=-

B 、4.0064.03-=-

C 、2)2(2±=±

D 、 0)2()2(332=+-

9．下列计算或判断：

①±3都是27的立方根； ②a a =33； ③64的立方根是2； ④4)8(32±=±，

其中正确的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

10．下列四种说法中共有（ ）个是错误的．

（1）负数没有立方根； （2）1的立方根与平方根都是1；

（3）38的平方根是2±； (4）2

122128183=+=+． A.1 B.2 C.3 D.4

11．下列说法正确的是( )

A ．一个数的立方根有2个，它们互为相反数．

B ．非零数的立方根与这个数同号．

C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根．

D ．一个数的立方根是非负数．

12．若m -是n 的立方根，则下列说法正确的是（ ）

A ．m -是n -的立方根

B ．m 是n 的立方根

C ．m 是n -的立方根

D ．n 是m 的立方根

13、2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ）

A 、3

B 、7

C 、3或7

D 、1或7

14．若a 是()2

3-的平方根，则3a ＝（ ） A ．3- B ．33 C ．33± D ．3±

154=，那么()3

67a -的值是（ ）

A ．64

B ．－27

C ．－343

D ．343

160=，则x y +=（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

17．如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )