高中数学《均匀随机数的产生》公开课优秀教学设计

3.3.2均匀随机数的产生

教学设计

教材：人教A版必修3 第三章概率 3.3几何概型

教材地位分析

在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学的概率模块学习中，新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声，在掌握了概率定义，古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上，学习均匀随机数的产生方法，并运用于随机模拟试验中，为解决现实生活中的随机问题，提供了另一个实用可操作的途径。

教学内容分析

本课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例2，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。

●教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。

●教学难点：随机模拟试验的设计过程。

教学目标设置

通过本课的学习，希望学生能达到以下三个层次的目标

●知识目标：了解均匀随机数的特点；熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法；通过例2和例3，学会设计随机模拟试验。

●能力目标：提升数据处理能力，实践操作能力和归纳总结能力

●思想目标：巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。

学生学情分析

本节课教学对象是高二学生，具备以下知识和能力：

●已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；

●在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟试验；

●已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题；

教学策略分析

在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟是此能力培养的重点内容之一，教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。

由此，课前需做好以下教学准备：每个小组配备一台笔记本电脑，两个计算器，教师自制转盘教具，印制课堂学案。

教学流程框图

实践操作：

3.理论计算验证

从理论的角度思考“送报纸”问题,计算出准确的概率。

3.1一个时间确定，一个时间随机，明确事件发生的条件。离家时间确定为7:20，送报时间为6:30至7:20即可

A 发生的条件是送报时间≤离家时间。

设量建系，量化面积，计算概率

邮递员送报纸时间为x , 则6.57.5x ≤≤，爸爸离家时间8≤，爸爸离家前取得报纸, 只需送报时间早于离家时间，则 y x ≥：

111

7222118

⨯⨯=⨯