函数的单调性评估测试练习题和标准答案二

高一数学同步测试（6)—函数的单调性

一、选择题：

1．在区间(0，+∞)上不是增函数的函数是

ﻩﻩ（ ) A.y =2x +１

B ．y =３x 2+1ﻩ ﻩ

C ．y =x 2ﻩ D.ｙ=2x 2+x ＋1

2.函数f (x )＝4x 2－m ｘ+５在区间［－2,+∞］上是增函数，在区间(－∞，-２)上是减函数,则ｆ(1)等于 ( ）

ﻩＡ．－7 ﻩB.1

ﻩC ．17ﻩ D.25

3.函数f (ｘ）在区间(－2，３)上是增函数,则y =ｆ（ｘ+5)的递增区间是 ( )

A.（3,8) B ．（-7,-２)ﻩ

C ．(－2,3) ﻩＤ．(0,5)

4．函数f （ｘ）=

21++x ax 在区间(－２，+∞)上单调递增,则实数a 的取值范围是ﻩ( ） A.(０，21)ﻩﻩB.( 2

1，＋∞) ﻩC.(－2,＋∞) D.(－∞，－1)∪(1，+∞)

５.已知函数f (x )在区间[a ,b ]上单调，且f (a ）ｆ(b )＜0，则方程f (x )=0在区间［a ,b ］内( )

A.至少有一实根

B.至多有一实根

C ．没有实根 ﻩ

D ．必有唯一的实根

6.已知函数f (ｘ)=8+2x -x 2,如果ｇ（x )=f ( 2-ｘ２ ）,那么函数g (x ) ﻩ( ）

Ａ.在区间(－1,０)上是减函数 B ．在区间(０，1)上是减函数

C ．在区间(－2，０)上是增函数

D ．在区间(０，2)上是增函数

7.已知函数f (ｘ)是Ｒ上的增函数，A(0,-1）、Ｂ(3,1)是其图象上的两点,那么不等式 |f (ｘ+1)|<1的解集的补集是ﻩ ( ）

A ．(－1,2) ﻩ

B ．（1,4）

Ｃ．(－∞,-1)∪[4，+∞) D ．(-∞，－１)∪[2，+∞）

8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数ｔ，都有f (5＋ｔ)=f （5－t ）,那么下列式子一定成立的是ﻩ ﻩ（ ）

A ．f （－1)＜ｆ（9)<ｆ（13)ﻩＢ．f (13)

C.ｆ（9）

9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是

ﻩ( )A.]

1,(],0,(-∞-∞ ﻩＢ．),1[],0,(+∞-∞ﻩ

ﻩＣ．]1,(),,0[-∞+∞ﻩﻩD ),1[),,0[+∞+∞

１0．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是( ）

A ．ａ≤3

B ．a ≥－3 Ｃ.a ≤5 D ．a ≥3

11．已知f （x )在区间(－∞,＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0,则下列不等式中正确的是（ ） ﻩA.f （a )+ｆ(ｂ)≤-ｆ(ａ)＋f (b )] Ｂ.ｆ(a ）+f （b )≤ｆ(-a )＋f (-ｂ)

C.ｆ(ａ)＋ｆ（b ）≥-f (a )＋f （ｂ)]ﻩＤ．f (a )＋f (b )≥f (-ａ)+f (－b )

12．定义在R 上的函数y =f (x ）在(-∞,2）上是增函数,且ｙ=f (x +２）图象的对称轴是x =0,则ﻩ( )

A ．f (-1)

B ．

ｆ (0）＞f (3） ﻩC ．f （-1)=f (－３) D.ｆ（２)＜f (3)