有理数分类专项练习题及有理数加减练习题

有理数分类专项练习题组
姓名___________班级__________学号__________分数___________
1．（6400）整数和分数统称为______________．
2．（1097）整数分为正整数和负整数（）
3．（5295）正有理数和负有理数统称为有理数( )
4．（3989）整数分为正整数和负整数( )
5．（6405）最小的正整数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．（3721）最小的正整数是______，最大的负整数是________．
7．（3706）零是( )A．正有理数；B．正数；C．负数；D．有理数；
8．（8401）关于0，下列说法不正确的是( )
A．0 有相反数；B．0 有绝对值；C．0 有倒数；D．0 是绝对值和相反数相等的数；
9．（3535）下列说法中，不正确的是（）
A．0 是整数；B．0 没有倒数；C．0 是最小的有理数；D．－1 是最大的负整数；
10．（8246）下列说法中，正确的个数是（）
①在有理数中，0 的意义仅表示没有；②0 不是正数，也不是负数，但是有理数；③0 是最小的整数；④0是偶数A．1 B．2 C．3 D．4
11．（1211）下列说法正确的是( )
A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数。

12．（3544）下面说法中正确的是（）
A．一个数不是正数就是负数；B．一个数不是整数就是分数；
C．自然数就是正整数；D．整数可分为正整数和负整数；
13．（8244）下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．非负数就是正数
C．正数与负数统称为有理数D．0 既不是正数也不是负数
14．（1090）既不是正数也不是整数的有理数是（）
A．零和正分数；B．只有负分数；C．负整数和负分数；D．正整数和正分数
15．（1433）下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（3531）下列语句，正确的个数是（）
①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中，除了正数就是负数；
⑤小学学过的数都是正数；
A．0 个B．1 个C．3 个D．4 个
17．（1436）下列说法正确的是（）
A．整数包括正整数和负整数；B．零是整数，但不是正数，也不是负数；
C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数
18．（3530）下列说法错误的是（）
A．自然数一定是有理数B．自然数一定是整数
C．自然数一定是非负数D．整数一定是自然数
19．（3548）下列说法中正确的是（）
A．正整数和正分数统称为有理数；
B．正整数和负整数统称为整数；
C．正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
D．0 不是有理数；
20．（3728）把下列各数填入它所属的集合内：
解：( 1) 分数集合{ }；( 2) 自然数集合{ }；
( 3) 整数集合{ } ( 4) 非正有理数集合{ } ；
( 5) 非负有理数集合{ }
21．（3529）下列各数填入它所属于的集合内：
负数集合：｛________________________________________ , ｝
整数集合：｛________________________________________ , ｝
负整数集合：｛________________________________________ , ｝
分数集合：｛________________________________________ , ｝
填在相应的大括号内．
正数集合：｛｝
整数集合：｛｝
非负数集合：｛｝
负分数集合：｛｝
填在相应的大括号内；
正数集合｛｝，负数集合｛｝
非正数集合｛｝，非负数集合｛｝
有理数的加减法
5分钟训练(预习类训练)
1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值______ 的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得_______;
（4）一个数同零相加仍得________.
2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.
（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.
（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.
（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.
（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.
3.计算下列各题：
（1）（+3）+（－12）（2）（+20）+（+32）（5）（-9）+（+13）（6）（-6）+（+6）
（3）（－31
2
）+（－8
2
3
）（4）（-10.5）+0 （7）（-20.5）+（+9）（8）（-13.6）+（-18）
10分钟训练(强化类训练)
1.判断题：
(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）
(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）
(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）
(4)两数之和必大于任何一个加数；（）
(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）2. 计算：
（1）（-5）+（-3）（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-2)+（-2）3
7
；（4）0+(-4).
3. 计算：
（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+65
3
)+(-5
2
3
)+(+4
2
5
)+(-1
1
3
).
4.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?
5.计算：
88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.
6.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198. 用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
7.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：
星期一二三四五
每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元
8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.
思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.
思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.
答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数
思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：
第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；
第二步要判断结果是正号还是负号；
第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算
思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.
思路解析：注意这里以每袋50千克为准思路解析：注意到数字都在90左右波动。