异方差EVIEWS案例实现
eviews-异方差性
eviews-异⽅差性3.8（1）根据Y 、X 的相关图分析异⽅差性由上图可知y 与x 的线性相关性差异不是很⼤，基本处在⼀条线性⽅程上（2）利⽤WHITE 检验、帕克检验，和Gleiser 检验进⾏异⽅差检验Ⅰ、White 检验取显著性⽔平05.0=α，由于413667.8n 2=R ＞841.3)1(205.0=χ，所以理利润函数存在异⽅差性。
Ⅱ、Park 检验根据Park 检验，得到：i i x e ln 8393.16927.7ln 2+-=S 2.2720 0.5713 T -3.3858 3.21953654.02=R 3301.02=R 365.10=F 0047.0=P Ⅲ、Gleiser 检验：利⽤genr 命令⼀次⽣成XX 1,等序列，再建⽴i e 与这些序列的回归⽅程①X e i 0049.05579.1-=White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.1724 Probability 0.0096 Obs*R-squared8.4136Probability0.0148=2R 0.0613 =F 1.1759 =P 0.2924②X e i 0848.08897.1-==2R 0.0639 =F 1.2307 =P 0.2818③Xe i 1970.158811.0+= =2R 0.0683 =F 1.3197 =P 0.2656根据统计检验，得到统计检验最为显著的是：Xe i 1970.158811.0+= =2R 0.0683 =F 1.3197 =P 0.2656;上述四个⽅程表明，利润函数存在着异⽅差（只要取显著性⽔平012.0＞α）（3）取权数 e 1w 3= 24e1w =利⽤加权最⼩⼆乘法估计模型：依次键⼊命令：4,3,2,1i )(i ==X C Y W W LS或在⽅程窗⼝中点击Estimate\Options 按钮，并在权数变量栏依次输⼊4321W W W W 、、、，可以得到⼀下估计结果：③ X Y 0387.07076.0?+= e 1w 3=S 0.2082 0.0053 T 3.3978 7.2001=2R 0.7422 =2n R 5.0534 =P 0.000001 ④ X Y0429.05918.0?+= 24e 1w = S 0.1283 0.004 T 4.61144 10.49056=2R 0.8594 =2n R 18.0642 =P 0模型④最优，所以利⽤WLS ⽅法估计的利润函数为 X Y 0429.05918.0?+= 2e 1w = S 0.1283 0.004 T 4.6114 10.49=2R 0.8594 =2n R 18.064 =P 03.9设根据某年全国各地区的统计资料建⽴城乡居民储蓄函数i i i bX a S ε++=时（其中，S 为城乡居民储蓄存款余额、X 为⼈均收⼊），如果经检验得知：228.1i i X e =：（1）说明该检验结果的经济含义;（2）写出利⽤加权最⼩⼆乘法估计储蓄函数的具体步骤；（3）写出使⽤Ewiews 软件估计模型时的有关命令。
演示文稿1 异方差的Eviews操作
Log likelihood
12.47256
Durbin-Watson stat
1.964715
Std. Error t-Statistic
0.860976 0.103769 0.048599
1.861356 3.135885 10.43388
Mean dependent var
S.D. dependent var
④输入：Scat X e2
亦可合并输入： Scat X resid^2
2. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验
基本思想: 尝试建立方程：
e~i2 f (X ji ) i 或
| e~i | f ( X ji ) i
选择关于变量X的不同的函数形式，对方程 进行估计并进行显著性检验，如果存在某一 种函数形式，使得方程显著成立，则说明原 模型存在异方差性。
异方差的Eviews操作
计量经济学 2009-11
几种异方差的检验方法： 1. 图示法 （1）用X-Y的散点图进行判断
看是否存在明显的散点扩大、缩小或复 杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）
【 Eviews操作】 输入：Scat X Y
(2)X- e~i2 的散点图进行判断
看是否形成一斜率为零的直线。
2
e2i
(n c k 1)
F
2
2
e1i
(n c k 1)
2
F( n c k 1, n c k 1)
2
2
⑤给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)，
若F> F(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设， 表明存在异方差。
当然，还可根据两个残差平方和对应的子样 的顺序判断是递增型异方差还是递减异型方差。
第四章异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表4.1：表4.1图4.1估计结果为：(3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation 对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter，可得散点图4.2。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。
Eviews异方差性实验报告
实验一异方差性【实验目的】掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。
【实验内容】以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。
【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。
请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在【实验步骤】一检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCAT X Y）。
观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
（2）残差图分析首先对数据按照解释变量X 由小至大进行排序（SORT X ），然后建立一元线性回归方程（LS Y C X ）。
因此，模型估计式为：X Y *032.0507.187+=∧----------（*）(0.17) (2.88) R 2=0.31 s.e.=2850 F=0.011建立残差关于X 的散点图，可以发现随着X 增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。
2、Park检验建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。
生成新变量序列：GENR LNE2 = LOG(RESID^2)GENR LNX = LOG(X)生成新残差序列对解释变量的回归模型（LS LNE2 C LNX）。
从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
3、Gleiser 检验建立回归模型（LS Y C X ），结果如（*）式。
生成新变量序列： GENR E = ABS(RESID)分别建立新残差序列E 对各解释变量2121212/////---XXXX X X 的回归模型（LS E C X ），回归结果如各图所示。
异方差的eviews操作
异方差的eviews操作图3-1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图3-2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图3-2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
2、Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3-3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10LS Y C X图3-3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图3-4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28 LS Y C X图3-4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性3、White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图3-5。
图3-5 我国制造业销售利润回归模型⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图3-6。
图3-6 White 检验结果其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。
取显著水平05.0=α，由于2704.699.5)2(2205.0=<=nR χ,所以存在异方差性。
计量经济学Eviews软件应用4 【异方差】-1次课
ei 0 1
1 Xi
i
帕克提出如下的假定函数形式：
ei2
X e 1 i
0i
即：
ln e i2 ln01 ln X ii
或者：
ei201Xii
以 Gleiser 检验为例，其具体步骤如下：
(a)：根据样本数据用最小二乘法 (OLS) 估计回归模
型并求残差 e i ； (b)：分别建立残差绝对值 e i 对每一个解释变量的各 种回归方程；
掌握运用Eviews软件检验异方差的几种方 法 (G-Q检验、White检验、Gleiser检验与 Park检验) 及解决异方差 (加权最小二乘法 WLS) 的基本操作方法和步骤，并能对软件 运行结果进行解释。
Eviews软件操作实例
例1：表4-1给出了 1998 年我国主要制造工业销售收
入 (X) 与销售利润 (Y) 的统计资料(单位: 亿元)，现 根据此数据资料建立我国制造工业利润函数模型， 并采用常用的方法对该模型是否存在异方差进行检 验；若检验存在异方差性，请尝试消除它。
上述回归方程表明利润函数存在异方差性。
以上怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验方法统称 为残差回归检验法。
Eviews软件操作实例
例1：
6、异方差的修正：加权最小二乘法（WLS）
设一元线性回归模型为 Y i01X ii，如果
Var(i)i2，则用 i 除以模型得到：
Y i 01X ii,,,,,,,,,,,,,,,,,(4 .1 .5 )
Y i01Xii是否存在异方差性。在例 1中，样本数
据个数为 n28，c n 4 为了使两个子样本的容量相 同，从中间去掉 8 个数据，即取c=8；
因此，利用 Eviews 进行 G-Q 检验的具体步骤为：
异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表4.1：表4.1图4.1估计结果为：(3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter ，可得散点图4.2。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。
线性回归模型异方差的诊断与修正_基于EVIEWS软件的实例分析
７９９０．４５
６３１．３
青海
７７８５．０９
６２１．１
宁夏
７７４８．５３
６１１．３
新疆
８２０１．８２
６２５．１８
资料来源：中国价格及城镇居民家庭收支
调查统计年鉴［Ｍ］。中国统计出版社，２００５。
视化操作的优良性。可以使用鼠标对菜单
１、Ｇｏｌｄｆｅｌｄ－Ｑｕａｎａｄｔ 检验
和对话框进行操作，也可以通过主窗口上
Sum squared resid 48020.56 Schwarz criterion 10.40482
中国 集体经济·学术探讨
线性回归模型异方差的诊断与修正
———基于 EVIEWS 软件的实例分析
■ 张振强 韦兰英
摘 要 ：文 章 通 过 实 际 案 例 分 析 ，介 绍 了 回归模型异方差性的诊断与修正的几种方 法，并给出了如何结合 EVIEWS 软件实现 异方差性的检验与消除的方法和程序。
关键词：计量经济学；线性回归模型； 异方差；EVIEWS 软件
+u，其 中 ，ECM 反 映 了 国 民 收 入 和 货币供应量的短期波动偏离它们 长期均衡关系的程度。 方程估计结
表 3 误差修正模型估计结果
Dependent Variable：D（LOG_GDP） Method：Least Squares
果见表 3。
Sample （adjusted）：1995Q2 2008Q2
；（其中 ｋ
２
２
为解释变量的个数）。
计算
Ｆ
值：Ｆ＝
δ２２ δ１２
＝ ＲＳＳ２ ＲＳＳ１
，且
Ｆ
服
从
Ｆα（
ｎ－ｃ ２
－ｋ－１，ｎ－ｃ ２
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
EViews计量经济学实验报告异⽅差的诊断及修正姓名学号实验题⽬异⽅差的诊断与修正⼀、实验⽬的与要求：要求⽬的：1、⽤图⽰法初步判断是否存在异⽅差，再⽤White检验异⽅差；2、⽤加权最⼩⼆乘法修正异⽅差。
估计结果为： iY ? = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650）（12.36670）2R =0.854696 R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收⼊每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
2R =0.854696 , 拟合程度较好。
在给定 =0.0时，t=12.36670 > )26(025.0t =2.056 ，拒绝原假设，说明销售收⼊对销售利润有显著性影响。
F=152.9353 > )6,21(F 05.0= 4.23 ,表明⽅程整体显著。
（三）检验模型的异⽅差※（⼀）图形法6、判断由图3可以看出，被解释变量Y 随着解释变量X 的增⼤⽽逐渐分散，离散程度越来越⼤；同样，由图4可以看出，残差平⽅2 i e 对解释变量X 的散点图主要分布在图形中的下三⾓部分，⼤致看出残差平⽅2i e 随i X 的变动呈增⼤趋势。
因此，模型很可能存在异⽅差。
但是否确实存在异⽅差还应该通过更近⼀步的检验。
※（⼆）White 检验White 检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.607218 Probability 0.042036 Obs*R-squared6.270612 Probability0.043486Test Equation:t 界值5.002χ（2）=5.99147。
⽐较计算的2χ统计量与临界值，因为n 2R = 6.270612 > 5.002χ（2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异⽅差。
异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表：表图估计结果为：R2= .= F= RSS=括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter ，可得散点图。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图。
图由图可以看出，残差平方项e2对解释变量log(X2)的散点图主要分布图形中的下三角部分，大致看出残差平方项e2随log(X2)的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。
异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表4.1：表4.1图4.1估计结果为：(3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter，可得散点图4.2。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。
第四章 异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表：表图估计结果为：R2= .= F= RSS=括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter ，可得散点图。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图。
图由图可以看出，残差平方项e2对解释变量log(X2)的散点图主要分布图形中的下三角部分，大致看出残差平方项e2随log(X2)的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。
Eviews异方差性实验报告
实验一异方差性【实验目的】掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。
【实验内容】以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。
【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出丫与销售收入X 的数据。
请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验丫关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在异方差性，请尝试消除它。
【实验步骤】一■检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出销售收入X与研究开发费用丫的散点相关图（SCAT X 丫）。
观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
0 50,000 100,000 150,000 200.000 250,000(2)残差图分析首先对数据按照解释变量X 由小至大进行排序(SORT X )，然后建立一元线 性回归方程(LS 丫 C X )。
Dependentvariable: Y Method: Least Squares Date: 12/06/11 Time ： 23:08 Sample: 1 17Included obseivations: 17VariableCo EfficientStd. Errort-StallStic Prob C 187.5068 1106.681 0.169432 0.8677 X0.031993 0.0111112 8793580.0115 R-squared0.355966 Mean dependent var 2676.188 Adjusted R-squared 0.313031 S.D. dependent var3438.207 S.E. of regression 2849711 Aka ike Info criterion 13.85795 Sum squared resid 1 22E+O0 Schwarz criterion 18.95698 Log likelihood -158.2926 Hannan-Quinn criter. 18.86770 F-statistic8.290703 Durbin-Watson stat2.738533Prob(F-statistic)0.011464因此，模型估计式为：丫 =187.507 0.032* X ------- (*)2 (0.17)(2.88)R 2=0.31s.e.=2850F=0.011建立残差关于X 的散点图，可以发现随着X 增加，残差呈现明显的扩大 趋势，表明存在递增的异方差。
第四章 异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表4.1：表4.1图4.1估计结果为：LnŶ=3.266+0.1502LnX1+0.4775LnX2(3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括号内为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter，可得散点图4.2。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。
异方差检验的eviews操作
第四章异方差性例4.1.4一、参数估计进入Eviews软件包，确定时间围，编辑输入数据；选择估计方程菜单：(1)在Workfile对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation，进入Equation Specification对话框，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果；(2)直接在命令栏里输入“ls log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到样本回归估计结果；(3)在Group的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation，进入Equation Specification窗口，键入“log(y) c log(x1) log(x2)”，确认ok，得到样本回归估计结果。
如表4.1：表4.1图4.1估计结果为：(3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括号为t统计量值。
二、检验模型的异方差（一）图形法（1）生成残差平方序列。
①在Workfile的对话框中，由路径：Procs/Generate Series，进入Generate Series by Equation对话框，键入“e2=resid^2”，生成残差平方项序列e2；②直接在命令栏里输入“genr e2=resid^2”，按Enter,得到残差平方项序列e2。
（2）绘制散点图。
①直接在命令框里输入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散点图4.2。
②选择变量名log(x2)与e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的变量表示纵轴），再按路径view/graph/scatter/simple scatter ，可得散点图4.2。
③由路径quick/graph进入series list窗口，输入“log(x2) e2”，确认并ok，再在弹出的graph窗口把line graph换成scatter diagram，再点ok，可得散点图4.2。
案例2利用Eviews4.0检验和消除异方差
案例2：利用Eviews4.0检验和消除异方差 一、实验目的本实验着重介绍如何检模型中是否存在异方差，如果存在自相关应该如何消除异方差。
二、本实验的主要步骤该实验主要的步骤可以用如下的框图来表示：三、一个示例为了了解某社区居民的消费情况，现从该社区随机抽取了35个家庭，取得了如下的一组数据，其中X 为可支配收入，Y 为消费性支出，试建立两者适当的回归模型，然后检验该模型是否存在异方差，如果存在异方差，请设法消除异方差。
X 1386.10 958.87 803.65 1143.23 2148.23 961.54 1114.11 1542.58 1200.28 Y 991.85 723.42 641.09 904.84 2106.02 900.84 913.08 1120.30 881.47 X 963.62 2089.99 1061.86 1187.20 2499.90 2194.69 1819.52 1457.14 944.28 Y 890.94 1712.49 952.36 845.29 2348.21 2036.46 1306.84 1214.63 751.32 X 912.00 1432.82 922.04 1063.76 893.70 1193.40 1684.75 1931.58 1993.19 Y 786.79 1000.25 710.30 1010.86 852.14 1132.18 1463.39 1677.38 1403.99 X 1548.98 968.36 894.15 1931.02 1035.20 2260.95 2065.01 1084.21 Y 1190.10 791.05 858.10 1512.94 807.16 2240.59 1529.55 972.27 解：1、首先建立一个工作文件，采用命令方法为：WORKFILE MYFILE U 1 35建立一个MFFILE 的工作文件，然后输入变量数据，命令为：DATA X Y其中Y 代表支出，X 代表收入。
异方差的eviews操作
实验三异方差的检验与修正实验目的1、理解异方差的含义后果、2、学会异方差的检验与加权最小二乘法实验内容一、准备工作。
建立工作文件，并输入数据，用普通最小二乘法估计方程（操作步骤与方法同前），得到残差序列。
表2列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
表2 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况二、异方差的检验1、图形分析检验⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图3-1)：SCAT X Y图3-1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图3-2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图3-2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
2、Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3-3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10LS Y C X图3-3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图3-4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28 LS Y C X图3-4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性3、White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图3-5。
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普通最小二乘法的估计结果：
ห้องสมุดไป่ตู้
ˆ ln Y 1.603 0.325ln X1 0.507 ln X 2 t (1.861)
2
(3.136)
(10.434) F 54.789 RSS 0.812
R 0.782 DW 1.965
异方差检验
进一步的统计检验 (1)G-Q检验:将原始数据按X2排成升序，去掉 中间的7个数据，得两个容量为12的子样本。
ˆ ln Y 1.228 0.376 ln X 1 0.510 ln X 2 (4.131) (6.612)
2 2
(28.688)
R 0.992908 R 0.992402 DW 1.109 F 1960.131 RSS 0.04721
各项统计检验指标全面改善
ln Y 0 1 ln X 1 2 ln X 2
表 4.1.1
中国 2001 年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出相关数据（单位：元）
从事农业经营 人均消费 支出 的收入 其他收入 人均消费 支出 地区 北 南 东 西 南 庆 川 州 南 藏 西 肃 海 夏 疆 从事农业经营 的收入 其他收入
2
(0.626)
0.564 ln X 2 0.04(ln X 2 ) (2.902)
似乎没有哪个参数的t检验是显著的 。但
n R2 =31*0.430873=13.35705
=5%下，临界值 20.05(4)=9.488，拒绝同方差性
原模型的加权最小二乘回归
对原模型进行OLS估计，得到随机误差项 的近似估计量ěi，以此构成权矩阵2W的估计 量； 再以1/| ěi|为权重进行WLS估计，得
对两个子样本分别作OLS回归，求各自的残差 平方和RSS1和RSS2： ˆ ln Y 3.745 0.344ln X1 0.169ln X 2 子样本1： (3.14) (4.14) (1.42) R2=0.669， RSS1=0.064957
ˆ ln Y 0.353 0.211ln X1 0.857ln X 2 子样本2： (-0.220) (1.333) (7.887) R2=0.8784， RSS2=0.203824
X1
1242.9 1068.8 1386.7 883.2 919.3 764.0 889.4 589.6 614.8 621.6 803.8 859.6 1300.1 1242.9 1068.8
X2
2526.9 875.6 839.8 1088.0 1067.7 647.8 644.3 814.4 876.0 887.0 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6
X1
579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 1254.3 1634.6 1684.1 652.5 1177.6 985.8 1013.1 1053.0 1027.8 1293.0 1083.8
X2
Y
2703.36 1550.62 1357.43 1475.16 1497.52 1098.39 1336.25 1123.71 1331.03 1127.37 1330.45 1388.79 1350.23 2703.36 1550.62
异方差EVIEWS案例实现
案例--中国农村居民人均消费函数
例4.1.4 中国农村居民人均消费支出主要由 人均纯收入来决定。
农村人均纯收入包括(1)从事农业经营的收 入，(2)包括从事其他产业的经营性收入(3)工 资性收入、(4)财产收入(4)转移支付收入。
考察从事农业经营的收入(X1)和其他收入 (X2)对中国农村居民消费支出(Y)增长的影响:
计算F统计量： F=
RSS2/RSS1=0.203824/0.064957=31.3783
查表
给定=5%，查得临界值 F0.05(9,9)=3.18 判断 F> F0.05(9,9) 否定两组子样方差相同的假设，从而该 总体随机项存在递增异方差性。
（2）怀特检验
2
作辅助回归:
2
ˆ e 3.982 0.579 ln X 1 0.042(ln X 1 ) (1.381) (2.774) R 2 0.4309 (0.632)
4446.4 湖 2633.1 湖 1674.8 广 1346.2 广 480.5 海 1303.6 重 547.6 四 596.2 贵 5218.4 云 2607.2 西 3596.6 陕 1006.9 甘 2327.7 青 1203.8 宁 1511.6 新 1014.1
内蒙古
黑龙江
• 实验要求： • 1、检验是否存在异方差问题—— 要求：采用两种方法： （1）图形法（2）G-Q检验（3）WHITE检验 • 2、加权最小二乘方法对模型修正
地区 北 天 河 山 辽 吉 上 江 浙 安 福 江 山 河 京 津 北 西 宁 林 海 苏 江 徽 建 西 东 南
Y
3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 1786.3 1661.7 1604.5 4753.2 2374.7 3479.2 1412.4 2503.1 1720.0 1905.0 1375.6