圆的周长和面积的巧算训练

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周长和面积专题训练(巧算面积)

周长和面积专题训练（巧算面积）一、知识梳理要想快速准确地将复杂的图形面积计算出来，首先要熟练的掌握最基础的图形面积计算公式。

任何一个复杂图形求面积，都要用到基础的公式逐步求解。

常用面积计算公式：长方形面积＝长×宽，s＝ab；正方形面积＝边长×边长，s＝a2；平行四边形面积＝底×高，s＝ah；三角形面积＝底×高÷2，s＝ah÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，s＝（a＋b）h÷2圆形面积＝圆周率×半径的平方，s＝∏r2；我们在计算复杂的图形面积时，经常会用到一些巧妙的方法，例如拆分组合图形、割补组合图形……。

本次专题还将带领同学接触一些更巧妙的算法。

二、例题精讲【例1】一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积（图(a)）．分析：第一个正方形的面积不难求出，第二个正方形的面积是多少呢？如图(b)所示，把大正方形平均分成8份，小正方形有4份，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半．解：第二个正方形的面积为第一个正方形面积的一半．依此类推，第五个正方形的面积为：40×40÷2÷2÷2÷2=100(平方厘米)答：第五个正方形的面积为100平方厘米．【例2】如下图(a)，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米．求这两个正方形的面积．分析：将小正方形补成与大正方形一样(如图(a))，然后将所补的部分分成三块(如图(b))，并利用图(c)求得大、小、正方形的边长之差．解：如上图(b)，大正方形比小正方形的面积多2块A和1块B．再将B下方的A旋转到如图(c)．由A、B、A拼成的长方形，面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是40÷20=2(厘米)．即大正方形与小正方形边长的差是2厘米．所以大正方形边长为(20+2)÷2=11(厘米)小正方形边长：20-11=9(厘米)所以，大正方形面积为11×11=121（平方厘米）小正方形面积为9×9=81（平方厘米）答：大正方形面积为121平方厘米，小正方形面积为81平方厘米．【例3】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米．第四块面积是多少平方米(如图(a))？解如图(b)，长方形A的面积=a×b，长方形D的面积=c×d，因此长方形A的面积×长方形D的面积=a×b×c×d同样长方形B的面积×长方形C的面积=b×c×a×d所以长方形A的面积×长方形D的面积=长方形B的面积×长方形D的面积．在图(a)中，所求面积为15×30÷18=25(平方米)答：第四块面积是25平方米．发现：当一个长方形被分成四个小长方形时，对角的两个长方形面积的乘积一定相等．三、专题特训1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．2．一个边长为80厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?4．一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

圆的周长和面积口算题100题

圆的周长和面积口算题100题1. 半径为3cm的圆的周长是多少？（答案：18.85cm，保留两位小数）2. 半径为5cm的圆的面积是多少？（答案：78.54cm²，保留两位小数）3. 半径为7cm的圆的周长是多少？（答案：43.98cm，保留两位小数）4. 半径为10cm的圆的面积是多少？（答案：314.16cm²，保留两位小数）5. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）6. 半径为4cm的圆的面积是多少？（答案：50.27cm²，保留两位小数）7. 半径为6cm的圆的周长是多少？（答案：37.70cm，保留两位小数）8. 半径为8cm的圆的面积是多少？（答案：201.06cm²，保留两位小数）9. 半径为1cm的圆的周长是多少？（答案：6.28cm，保留两位小数）10. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？（答案：38.48cm²，保留两位小数）11. 半径为9cm的圆的周长是多少？（答案：56.55cm，保留两位小数）12. 半径为12cm的圆的面积是多少？（答案：452.39cm²，保留两位小数）13. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？（答案：13.82cm，保留两位小数）14. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？（答案：63.62cm²，保留两位小数）15. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.09cm，保留两位小数）16. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？（答案：217.94cm²，保留两位小数）17. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？（答案：9.42cm，保留两位小数）18. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？（答案：45.36cm²，保留两位小数）19. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？（答案：35.20cm，保留两位小数）20. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？（答案：196.30cm²，保留两位小数）21. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？（答案：16.96cm，保留两位小数）23. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？（答案：40.21cm，保留两位小数）24. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？（答案：237.33cm²，保留两位小数）25. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？（答案：11.31cm，保留两位小数）26. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？（答案：34.21cm²，保留两位小数）27. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？（答案：33.30cm，保留两位小数）28. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？（答案：181.02cm²，保留两位小数）29. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？（答案：57.10cm，保留两位小数）30. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？（答案：490.87cm²，保留两位小数）31. 半径为2.9cm的圆的周长是多少？（答案：18.21cm，保留两位小数）32. 半径为4.7cm的圆的面积是多少？（答案：69.36cm²，保留两位小数）33. 半径为6.9cm的圆的周长是多少？（答案：43.34cm，保留两位小数）34. 半径为8.9cm的圆的面积是多少？（答案：249.07cm²，保留两位小数）35. 半径为1.7cm的圆的周长是多少？（答案：10.66cm，保留两位小数）36. 半径为3.6cm的圆的面积是多少？（答案：40.72cm²，保留两位小数）37. 半径为5.8cm的圆的周长是多少？（答案：36.39cm，保留两位小数）38. 半径为7.4cm的圆的面积是多少？（答案：171.62cm²，保留两位小数）39. 半径为9.7cm的圆的周长是多少？（答案：60.94cm，保留两位小数）40. 半径为11.8cm的圆的面积是多少？（答案：437.99cm²，保留两位小数）41. 半径为3.1cm的圆的周长是多少？（答案：19.47cm，保留两位小数）42. 半径为4.9cm的圆的面积是多少？（答案：75.40cm²，保留两位小数）43. 半径为6.2cm的圆的周长是多少？（答案：38.92cm，保留两位小数）44. 半径为8.5cm的圆的面积是多少？（答案：226.98cm²，保留两位小数）46. 半径为3.9cm的圆的面积是多少？（答案：47.78cm²，保留两位小数）47. 半径为5.1cm的圆的周长是多少？（答案：32.03cm，保留两位小数）48. 半径为7.2cm的圆的面积是多少？（答案：162.86cm²，保留两位小数）49. 半径为9.5cm的圆的周长是多少？（答案：59.69cm，保留两位小数）50. 半径为11.2cm的圆的面积是多少？（答案：394.80cm²，保留两位小数）51. 半径为3.4cm的圆的周长是多少？（答案：21.34cm，保留两位小数）52. 半径为5.4cm的圆的面积是多少？（答案：91.63cm²，保留两位小数）53. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.11cm，保留两位小数）54. 半径为8.8cm的圆的面积是多少？（答案：242.67cm²，保留两位小数）55. 半径为1.9cm的圆的周长是多少？（答案：11.94cm，保留两位小数）56. 半径为3.7cm的圆的面积是多少？（答案：42.88cm²，保留两位小数）57. 半径为5.5cm的圆的周长是多少？（答案：34.56cm，保留两位小数）58. 半径为7.8cm的圆的面积是多少？（答案：190.99cm²，保留两位小数）59. 半径为9.3cm的圆的周长是多少？（答案：58.36cm，保留两位小数）60. 半径为12.8cm的圆的面积是多少？（答案：514.72cm²，保留两位小数）61. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）62. 半径为4.6cm的圆的面积是多少？（答案：66.42cm²，保留两位小数）63. 半径为6.8cm的圆的周长是多少？（答案：42.70cm，保留两位小数）64. 半径为8.6cm的圆的面积是多少？（答案：231.05cm²，保留两位小数）65. 半径为1.4cm的圆的周长是多少？（答案：8.80cm，保留两位小数）66. 半径为3.2cm的圆的面积是多少？（答案：32.17cm²，保留两位小数）67. 半径为5.2cm的圆的周长是多少？（答案：32.67cm，保留两位小数）69. 半径为9.8cm的圆的周长是多少？（答案：61.57cm，保留两位小数）70. 半径为11.5cm的圆的面积是多少？（答案：415.48cm²，保留两位小数）71. 半径为3cm的圆的周长是多少？72. 半径为5cm的圆的面积是多少？73. 半径为7cm的圆的周长是多少？74. 半径为10cm的圆的面积是多少？75. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？76. 半径为4cm的圆的面积是多少？77. 半径为6cm的圆的周长是多少？78. 半径为8cm的圆的面积是多少？79. 半径为1cm的圆的周长是多少？80. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？81. 半径为9cm的圆的周长是多少？82. 半径为12cm的圆的面积是多少？83. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？84. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？85. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？86. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？87. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？88. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？89. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？90. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？91. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？92. 半径为4.2cm的圆的面积是多少？93. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？94. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？95. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？96. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？97. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？98. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？99. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？100. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？。

圆的周长与面积的解题技巧

小学数学︵六年级︶人教版六年级数学上册数学思想方法——圆的周长的解题技巧在解答圆的周长的问题时，首先要能熟练地运用公式进行计其次在遇到有关圆的组合图形的周长计算时，要能巧妙地运用“转化”“拼补“分割”“设数”“逆推”“代换”等技巧将不规刚图形转化为规则图形进行解答。

一、经典例题【例】把4个直径是10cm 的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起，截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？（接头处忽略不计）二、分类训练【技巧1：转化】1.如图，等边三角形的空白部分是三个相同的扇形，等边三角形的边长是20cm 。

阴影部分的周长是多少厘米？提示：仔细观察一下图形，你会发现三个扇形正好拼成一个半圆形，阴影部分的周长相当于圆周长的一半。

小学数学︵六年级︶人教版2.求阴影部分的周长。

【技巧3：分割】3.如图，求阴影部分的周长。

（单位：cm)【技巧4：设数】4.如图，甲、乙两只小虫同时从A 点出发，分别沿箭头所示的方向爬到B 点。

若甲、乙两只小虫的速度相同，甲、乙两只小虫谁先爬到B 点？小学数学︵六年级︶人教版5.一个半圆形的周长是20.56cm ，它的半径是多少厘米？提示：根据公式“πr +2r =半圆形的周长”求半径。

【技巧6：代换】6.下图中圆的周长是20cm ，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？提示：阴影部分的周长等于一个圆的周长加上圆周长的41。

小学数学︵六年级︶人教版圆的面积的解题技巧在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“旋转”“平移”“整体带入”等技巧化繁为简、化不规则为规则进行解答。

一、经典例题【例】如图所示，正方形的边长是10cm ，在正方形中画了两个四分之一圆，求图中阴影部分的面积。

二、分类训练【技巧1：重叠】1.求阴影部分的面积。

[提示：阴影部分的面积=两个圆的面积和减去正方形的面积]【技巧2：转化】2.如图，等边三角形的边长是10cm ，阴影部分的面积是多少平方厘米？[提示：将三个扇形转化成一个半圆形，阴影部分的面积就是半圆形的面积]小学数学︵六年级︶人教版【技巧3：旋转】3.如图，求阴影部分的周长。

圆的周长与面积(奥数)

圆的周长与面积
例 1 ：计算阴影部分的周
长。

练一练：计算阴影部分的周长。

（单位：厘米）
例 2 ：现有两根圆木，横截面直径都是 2 分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁
丝？
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是 2厘
米）。

例 3 ：求右图外圆的周长。

（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。

例 4 ：如右图，已知正方形面积是 60 平方厘米，求圆的面积。

练一练：已知右图中阴影部分的面积是 300平方厘米，求圆的面积。

例 5 ：已知右图中阴影部分的面积是 40 平方厘米，求圆环的面积。

练一练：右图中平行四边形的面积是 100平方厘米，求阴影部分的面积。

例 6 ：有一个半圆形零件，周长是 20.56 厘米，求这个半圆形零件的面积。

练一练：如右图，一个扇形的圆心角是
90°，
例 7 ：图中 ABCD 是边长为 4 米的正方形，分别以 AB 、BC 、CD 、AD 为直径画半圆，求这
四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。

练一练：图中三角形 ABC是边长为 6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。

例 8 ：计算阴影部分的面积。

练一练：计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）
例 9 ：求出右图中正方形面积与圆的面积比。

练一练：右图圆的面积是 942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是 360 平方厘米，那么圆的面积是多少？。

西师大版小学数学六年级上册《圆的周长和面积练习》课件

圆的周长和面积练习
复习引入：
圆的周长和面积的计算方法是怎样的？
圆的周长：C=πd或C= 2πr 圆的面积：S= πr2
创设情境：
小明家买了一张圆桌，要配一个与桌面大小相同的玻璃桌面，并且在玻璃桌面的一周镶嵌上金属条，需要一块多大的玻璃呢？又需要多长的金属条呢？
基本练习：
（1）拿出课前准备好的半径是2厘米的圆片，用彩色笔描出周长，用另一种颜色的笔涂出面积，然后计算出它的周长和面积。
3、选择题。
（1）一个圆的半径扩大到本来的2倍，（ C ）不变。
A、周长 B、直径 C、圆周率（2）把圆平均分，剪拼成一个近似的平行四边形，它
的周长（ A），面积是（ C ）。
A、变大 B、变小 C、不变
（圆3），在圆长的8直分径米是、（宽6分米B 的）长。方形内，画一个最大的
A、4分米 B、6分米 C、8分米
综合练习
（1）北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米？（π取3）
S:3x(24÷2)x(24÷2) =432(㎡)
C:32.5x2x3=195(m)
答：圆形大殿的占地面积是432平方米；回音壁内圆的周长是195米。
（4）一个圆的直径是8厘米，它的周长是（）
厘米50，.2面4积是（
）2平5.方12厘米。
2、判断题：
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（x ）
（2）圆的周长越长，圆周率越大。（ x ）（3）直径相等的两个圆，面积不一定相等
。（ x ）（4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4

圆的面积和周长计算应用题

圆的面积和周长计算应用题
当计算圆的面积和周长时，我们需要使用一些基本的数学公式。

圆的面积（A）计算公式：
A = πr²
其中，π是一个数学常数，近似值为3.14159；r是圆的半径。

圆的周长（C）计算公式：
C = 2πr
其中，π是一个数学常数，近似值为3.14159；r是圆的半径。

下面是两个应用题的解答，涉及圆的面积和周长的计算：
应用题1：求一个半径为5厘米的圆的面积和周长。

解答：
已知半径r = 5厘米。

面积A = πr²= 3.14159 ×5²≈78.54平方厘米。

周长C = 2πr = 2 ×3.14159 ×5 ≈31.42厘米。

所以，该圆的面积约为78.54平方厘米，周长约为31.42厘米。

应用题2：一个圆的周长为30米，求其面积和半径。

解答：
已知周长C = 30米。

根据周长的计算公式，C = 2πr，我们可以求得半径r的值。

30 = 2 ×3.14159 ×r
r = 30 / (2 ×3.14159) ≈4.77米。

根据半径r = 4.77米，我们可以计算出该圆的面积。

面积A = πr²= 3.14159 ×(4.77)²≈71.54平方米。

所以，该圆的面积约为71.54平方米，半径约为4.77米。

通过以上的计算应用题，我们可以看到如何利用圆的面积和周长的公式来解决实际问题。

这些公式是计算圆相关参数的基础工具，能够帮助我们进行测量、规划和设计等工作。

圆的周长与面积(奥数)

圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。

练一练：计算阴影部分的周长。

（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是2厘米）。

例3：求右图外圆的周长。

（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。

例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。

练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。

例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。

练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。

例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积。

练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。

例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。

练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。

例8：计算阴影部分的面积。

练一练：计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。

练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？
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巧算圆的周长和面积

《六年级学生数学计算能力的提升策略研究》巧算圆的周长和面积千阳县启文小学李红荣圆的周长和面积的计算是六年级学生计算的难点，也是教师教学的难点。

因为计算公式大家都能滚瓜难熟，但算起来准确率又低，速度又慢。

为了解决这个难题，我探索、思考、实践了20多年，总结出了一套巧算的方法，在此，与大家共享，不对之处，敬请提出宝贵意见。

一、熟记常用的2π------9π。

首先我和学生共同计算出了：2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.70，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26 其次，我采用了各种方法让学生准确记忆以上结果。

（1）我把它写在黑板的左边，便于学生随时记忆。

（2）刚开始学时，我在课堂给学生时间，让学生记忆。

（3）我让学生把它抄到一张小纸片上，放到文具盒里，随时应用。

（4）作业中，我反复练习，让学生记忆。

（5）让学生每天晚上记忆一遍，发背诵的视频。

（6）课堂中，我每天抽查5名学生的背诵情况。

总之，让学生能准确、快速的记住2π------9π。

二、π扩大或缩小10倍、100倍。

1、π扩大10倍、100倍。

（1）我给学生出了这样一组练习题；2π=6.28 3π=9.42 4π=12.5620π= 30π= 40π=200π= 300π= 400π=部分学生很快的说出了它的答案，我追问道：为什么？并让他们讲解算理，其他学生也知道了其中的道理。

（2）我又给学生出了一组题目，让学生独立完成后，同桌交流。

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.2670π= 80π= 90π=700π= 800π= 900π=（3）最后我又给学生出了一组题目，让学生独立完成后，进行检测。

300π= 60π= 40π=70π= 50π= 200π=9000π= 800π= 900π=2、π缩小训练10倍、100倍。

（1）我给学生出了这样一组练习题；0.2π= 0.03π= 0. 4π=0.06π= 0.5π= 0.7π=很多学生很快的说出了它的答案，准确率特别的高。

圆的周长和面积的练习

一、求圆的周长和面积：1、 d＝5厘米2、 r＝4分米周长：周长：面积：面积：3、 r＝2米4、 d＝3米周长：周长：面积：面积：二、解决问题：1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？花圃占地面积是多少？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)4、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，至少要买多少米铝合金条？如果要买一块桌布，需要桌布的面积是多少？三、求右图阴影部分的周长和面积：（单位：厘米）一、填空题：1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米，面积（）。

2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

二、判断是否：1、圆周率等于3.14。

…………………………………………………………（）2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。

……………………………（）3、圆的直径都相等。

…………………………………………………………（）4、经过一点可以画无数个圆。

………………………………………………（）5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。

……………………………………（）6、圆的直径就是圆的对称轴。

………………………………………………（）三、解决问题：1、一个半圓的直径10分米，这个半圓的周长多少分米？半圓的面积是多少？2、一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？3、求下图的周长和面积。

（单位：米）4求下图的周长和面积（单位：米）。

《圆的面积周长练习题》PPT课件

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ × ）
判断
1、半径是2厘米的圆，它的周长和面
积相等。（ × ）
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半
径一定相等。（ √
）
3、如果一个圆的直径缩小2倍，那么
它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍
（√
）
4、有大小两个圆，大圆半径是
小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（
正方形和一个圆。围成的图形哪个
组讨
面积大？
论
12.56米
正方形：12.56÷4=3.14（米） 3.14×3.14=9.8596（平方米）圆： 12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×2²=12.56（平方米）
结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
面积各是多少？
r=2分米
这个扇形的周长 1 和面积都等于整个的 4 圆 1 ，对吗？
4
100m
20m
一个运动场如上图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
3、计算下边圆的周长和面积： 10cm
计算下边圆的周长和面积：
(3)
13.76
用12.56米长的铁丝,分别围成一个小
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
这个半圆的周
长和面积都等于整
d=d4=分4分米米
个圆的一半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）
答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
合作练习二
一个扇形的半径是2厘米，它的周长和
2、算一算：（1）一个圆形茶几的半径是3分

圆的周长和面积解决问题

圆的周长和面积解决问题（一）1、一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？3、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积？4、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？5、一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？6、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？7、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）8、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？9．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？10．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？11．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？12．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？13．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）14．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？15．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？16．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？17．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？18．一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？19、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米？3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。