人教版小学六年级数学总复习提纲

小学数学总复习提纲

数与代数

第一部分：数的认识

小学阶段数的组成结构图

（一）整数

1、自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、

2、

3、

4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限

的。

最小的自然数是0。自然数是整数的一部分，也就是说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数。

2、十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3、整数的读法和写法：读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法、进一法和去尾法求近似值：

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1,这就是四舍五入法；如制作一个圆柱铁桶时，要对它所需的铁皮取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律向它的前一位进1，这就是进一法；如用一个容器装水或油时，要对它所装的水或油取近似值时，我们不管尾数满不满5都一

律舍去不要，这就是去尾法。 5、整数大小的比较：

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6、整数和小数的数位表：

7、数的整除

（1）、基本概念：

（a ）整除：整数a 除以整数b(0≠b )，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，

也可以说b 能整除a 。 整除是除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系如图：

（b ）因数和倍数：如果数a 能被数b(0≠b )整除，我们就说，a 是b 的倍数，

b 是a 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 (如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。） （c ）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）

能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）

能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

在约分时的应用：

4012 3614 38

16

观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

3612 3018 48

36观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

60

45

4520 3015 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。 （d ）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数

偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等） 奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等） 自然数可分为：

除尽

整除

偶数 奇数

质数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫质数，质数也叫素数。（如：31）

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。

合数：一个数除了1

和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）

最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合

数的质因数。（如：18＝2x3x3）

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。方法用短除法：

（e ）最大公因数和最小公倍数，互质数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最

大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最

小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） ➢ 判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是质数,这两个数一定互质。（如3和11是互质数） ②相邻的两个数自然数，一定是互质数。（如8和9是互质数） ③1和任何数都互质。（如1和12是互质数）

（f ）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个

数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的

乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是

较大的数。）

（g ）求最大公因数和最小公倍数的方法：用短除法

30 2 5

3

25 15 30 2 15

3 5 30=2×3×5 1 质数 合数 把30分解质因数正确的做法是( B ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5

50 商互质

非0自然数可分成：