人教版小学六年级数学总复习提纲

小学数学总复习提纲数与代数第一部分：数的认识小学阶段数的组成结构图（一）整数1、自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0。

自然数是整数的一部分，也就是说自然数都是整数，但是不能说整数就是自然数。

2、十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3、整数的读法和写法：读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。

如：8000406000读作：八十亿零四十万六千；写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4、四舍五入法、进一法和去尾法求近似值：求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1,这就是四舍五入法；如制作一个圆柱铁桶时，要对它所需的铁皮取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律向它的前一位进1，这就是进一法；如用一个容器装水或油时，要对它所装的水或油取近似值时，我们不管尾数满不满5都一律舍去不要，这就是去尾法。

5、整数大小的比较：比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6、整数和小数的数位表：7、数的整除（1）、基本概念：（a ）整除：整数a 除以整数b(0≠b )，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，也可以说b 能整除a 。

整除是除尽的一种特殊情况。

整除与除尽的关系如图：（b ）因数和倍数：如果数a 能被数b(0≠b )整除，我们就说，a 是b 的倍数，b 是a 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。

)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。

） （c ）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

（如302） 能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。

（如：15、105、230）在约分时的应用：4012 3614 3816观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

3612 3018 4836观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

60454520 3015 观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

（d ）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数偶数：在自然数中，能被2整除的数。

（如：12、110等） 奇数：在自然数中，不能被2整除的数。

（如：11、45等） 自然数可分为：除尽整除偶数 奇数质数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫质数，质数也叫素数。

（如：31）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

其中最小的质数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。

（如：25、30）最小的合数是4。

1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

叫做这个合数的质因数。

（如：18＝2x3x3）分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

方法用短除法：（e ）最大公因数和最小公倍数，互质数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

（如：5和7） ➢ 判断互质数的两种简单方法：①两个数都是质数,这两个数一定互质。

（如3和11是互质数） ②相邻的两个数自然数，一定是互质数。

（如8和9是互质数） ③1和任何数都互质。

（如1和12是互质数）（f ）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

）（g ）求最大公因数和最小公倍数的方法：用短除法30 2 5325 15 30 2 153 5 30=2×3×5 1 质数 合数 把30分解质因数正确的做法是( B ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×550 商互质非0自然数可分成：(二)小数、分数、百分数、比和比例1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝ba(b ≠0)。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

（如：51 109） 分数可以分为假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

（如：8955，）2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

百分数通常用“％”来表示 成数：“几成”就是“十分之几”。

如：六成＝106＝60％ ，三成五＝35％ 折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

3、小数：把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。

（1） 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……（2）小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. （3）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

（4）小数的读法和写法：读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字； 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

（5）小数的分类有限小数：小数部分的位数是有限的。

（如：3.125，0.45687） A 、按小数部分分为： 无限小数：（小数部分的位数是无限的） 纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。

纯小数都小于1。

（0.3，0.154，0.27878……）B 、按整数部分分为：带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。

带小数都大于1。

（1.256，2.4765，3.212121……）分数各部分的名称:74 分数线 分子 分母(表示平均分的份数)无限不循环小数：（如：1415626.3＝ …… 循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（如：2.231231231…… ，0.2787878……）(表示所取的份数)（6）判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。

（如：85的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。

有如：209中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。

有如：158中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。

）（7）小数点数位移动引起小数大小的变化：小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……。

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

. 判断一个分数能否化成有限小数的方法：现将其约成最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

5、比和比例（1（2(3)(5)按比分配：➢解答按比例分配的应用题的一般步骤：（1）先求出总份数。

（各项比相加之和）（2）写出各部分量占总量的几分之几。

（以总份数为分母，各部分比为分子）（3）求各部分量是多少。

（用总量分别乘以几分之几）6（三）常见的量1、常用的计量单位及其进率。

（1）质量单位：吨千克克1吨＝1000千克1千克＝1000克（2（31元=10角1角=10分（4）长度单位换算1米（m）=10分米（dm）1分米（dm）=10厘米（cm）1厘米（cm）=10毫米（mm）1米（m）=100厘米（cm）1千米（km）=1000米（m）（5）面积单位换算1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米（6）体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升（L ） 1立方厘米=1毫升(mL) 1升=1000毫升 1立方米=1000升2、平年、闰年的判断方法：一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

3、计量单位的转化和计算。

（化）×进率高级单位的名数低级单位的名数 （聚）÷进率第二部分 数的运算（一）运算的意义1、整数的加、减、乘、除的意义： （1）把两个数合并起来的运算是加法。

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法。

减法是加法的逆运算。

（3）求几个相同加数的和的简便运算是乘法。

（4）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法。

除法是乘法的逆运算。

2、加法、减法、乘法和除法各部分之间的关系：加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差 减数=被减数-差乘数×乘数=积 一个乘数=积-另一个乘数被除数=除数╳商除数=被除数÷商2、分数、小数的加、减、除法的意义跟整数的加、减、除法意义都相同。