数学4必修第一章三角函数(上)基础训练A组及答案

（数学4必修）第一章 三角函数（上）[基础训练A 组]

一、选择题 1 设α角属于第二象限，且2cos 2cos α

α

-=，则2

α角属于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200c o s (0-；③)10tan(-；917tan cos 107sin

πππ 其中符号为负的有（ ）

A ①

B ②

C ③

D ④ 3 02120sin 等于（ ）

A 23±

B 23

C 23-

D 21 4 已知4sin 5α=

，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A 43- B 34- C 43 D 34 5 若α是第四象限的角，则πα-是（ ）

A 第一象限的角

B 第二象限的角

C 第三象限的角

D 第四象限的角 6 4t a n 3c o s 2s i n

的值（ ） A 小于0 B 大于0 C 等于0 D 不存在 二、填空题

1 设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限

2 设MP 和OM 分别是角18

17π的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0<

设扇形的周长为8cm ，面积为2

4cm

5 与0

2002-终边相同的最小正角是_______________ 三、解答题 1 已知1tan tan αα

，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，求ααsin cos +的值

2 已知2tan =x ，求x

x x x sin cos sin cos -+的值

3 化简：)sin()360cos()

810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --⋅--⋅--

4 已知)1,2(,cos sin ≠≤=+m m m x x 且，

求（1）x x 3

3cos sin +；（2）x x 44cos sin +的值

数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练A 组]

参考答案

一、选择题 1 C 22,(),,(),2422k k k Z k k k Z π

π

α

π

παππππ+<<+∈+<<+∈

当2,()k n n Z =∈时，2α在第一象限；当21,()k n n Z =+∈时，2

α在第三象限； 而cos cos cos 0222α

α

α

=-⇒≤，2α

∴在第三象限； 2 C 00sin(1000)sin800-=>；000cos(2200)cos(40)cos400-=-=>

tan(10)tan(310)0π-=-<；77sin

cos sin 7171010,sin 0,tan 01717109tan tan 99

πππππππ-=>< 3 B

0sin1202

== 4 A 43sin 4sin ,cos ,tan 55cos 3

ααααα==-==- 5 C πααπ-=-+，

若α是第四象限的角，则α-是第一象限的角，再逆时针旋转0180 6 A 32,sin20;3,cos30;4,tan40;sin2cos3tan40222π

π

ππππ<<><<<<<><

二、填空题 1 四、三、二 当θ是第二象限角时，sin 0,cos 0θθ><；当θ是第三象限角时，

sin 0,cos 0θθ<<；当θ是第四象限角时，sin 0,cos 0θθ<>； 2 ② 1717sin 0,cos 01818

MP OM ππ=>=< 3 2k αβππ+=+ α与βπ+关于x 轴对称 4 2 21(82)4,440,2,4,22

l S r r r r r l r α=-=-+===== 5 0158 0000020022160158,(21603606)

-=-+=⨯ 三、解答题

1. 解：21tan 31,2tan k k αα⋅=-=∴=± ，而παπ2

73<<，则1tan 2,tan k αα+==

得tan 1α=，则sin cos 2αα==-

，cos sin αα∴+= 2 解：cos sin 1tan 123cos sin 1tan 12

x x x x x x +++===---- 3 解：原式=000sin(180)1cos tan()tan(90)tan(90)sin()x x x x x x -⋅⋅---- sin 1tan tan ()sin tan tan x x x x x x

=⋅⋅-=- 4 解：由sin cos ,x x m +=得212sin cos ,x x m +=即21sin cos ,2

m x x -= （1）23

3313sin cos (sin cos )(1sin cos )(1)22m m m x x x x x x m --+=+-=-=

（2）24244222121sin cos 12sin cos 12()22m m m x x x x --+++=-=-=