2019年七年级下册数学期末考试模拟试题NT
2019年七年级数学下期末模拟试卷(含答案)
2019年七年级数学下期末模拟试卷(含答案) 一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )A．20o B．30o C．40o D．60o 3．计算2535-+-的值是（）A．－1B．1C．525-D．255-4．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)C．(26，50)D．(25，50)6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．57．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE8．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩9．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角11．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．15．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，若 ，则 ________.16．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是_______________.17．化简(2-1)0+(12)-2-9+327-=________________________. 18．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺.可列方程组为__________．19．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC=15∠EOF ，求∠AOC 的度数． 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足2(8)c 40a ++=，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；（2）当P 、Q 分别是线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使2PAB QBC S S ∆∆=，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ =30°时，请探究∠OPQ 和∠PQB 的数量关系，并说明理由.23．已知△ABC 是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF 按如图所示放置，让三角尺在BC 所在的直线上向右平移．如图①，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角尺的斜边DF 上．(1)利用图①证明：EF ＝2BC ．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH ＝BE 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角尺的斜边的交点分别为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．24．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．25．补充完成下列解题过程：如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，且//a b ，12100∠+∠=°，求3∠的度数．解：1∠Q 与2∠是对顶角（已知），12∠∠∴=（ ）12100∠+∠=︒Q （已知），得21100∠=︒（等量代换）．1∴∠=_________（ ）．//a b Q （已知），得13∠=∠（ ）．3∴∠=________（等量代换）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个13，共三个， 故选C ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB ∥CE ，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB ∥CE所以∠B=∠3=30o故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.3．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】 解：2535+-(253525351-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 4．A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m 的值即可．【详解】解：276359632713x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A ．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x ，y 二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.5．C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）. 故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50.故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6．D解析：D【解析】∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0，解得a =5．故选D ．7．D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出EB ∥AC ，故A 选项不符合题意；B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥AC ，故B 选项不符合题意；C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；D 、∠A ＝∠ABE ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝ 将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标．【详解】点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B （-4，-1）的对应点D 的横坐标为-4+4=0，点D 的纵坐标为-1+2=1，故D （0，1）．故选C ．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A （-2，3）变为C （2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 11．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：①如图1当A平移到点C时∵C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）∴点A的横坐标增大解析：（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．15．150°【解析】【分析】先过点B作BF∥CD由CD∥AE可得C D∥BF∥AE继而证得∠1+∠BCD=180°∠2+∠BAE=180°又由BA垂直于地面AE于A∠BCD=120°求得答案【详解】如图过解析：【解析】【分析】先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【详解】如图，过点B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，∴∠1=60°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=150°．故答案是：150o．【点睛】考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．16．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab的最小值即可计算a+b的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a为正整数∴a的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b为正整数∴b的最小值为1∴a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴2＜3，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∴1＜2，∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．17．-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程解析：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12绳长=1，据此可列方程组求解． 【详解】设绳长x 尺，长木为y 尺， 依题意得 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 故答案为： 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨=-⎪⎩. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.19．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB ⊥lPB=5cm ∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度5c m 故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB ⊥l ，PB=5cm ，∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度5cm ，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.20．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =,∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题21．(1) ∠DOE ，∠BOF ；(2) 相等;(3) ∠AOC=30°．【解析】试题分析：（1）由题意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF ，从而可得∠COE 的补角是∠DOE 和∠BOF ；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，从而可得∠COE=∠AOF ；（3）设∠AOC=x ，则可得∠EOF=5x ，结合∠COE=∠AOF 可得∠COE=2x ，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出关于x 的方程，解方程求得x 的值即可.试题解析；（1）∵直线AB 与CD 相交于点O ，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE 是∠COE 的补角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD ，即：∠DOE=∠BOF ，∴与∠COE 互补的角有：∠DOE ，∠BOF ；（2）∠COE 与∠AOF 相等，理由：∵直线AB 、CD 相交于点O ，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE ﹣∠AOC=∠COF ﹣∠AOC ，∴∠COE=∠AOF ；（3）设∠AOC=x ，则∠EOF=5x ，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x ，∵∠COE=∠AOF ，∴∠COE=∠AOF=2x ，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的∠COE=∠AOF ）；（2）解第3小题的关键是：当设∠AOC=x 时，利用已知条件把∠COE 用含“x ”的式子表达出来，这样即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出关于“x ”的方程，解方程即可得到所求答案了.22．(1)（-4，-4） ,BC ∥AO ；（2）P （−4，0）;（3）∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【解析】【分析】（1）由2(8)40a c +++=解出c ，得到B 点，易知BC ∥AO ；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t ；用t 表示出PAB S ∆与QBC S ∆，根据2PAB QBC S S ∆∆=列出方程解出t 即可；（3）要分情况进行讨论，①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图1所示，利用平行线的性质可得到∠PQB =∠OPQ +30°；②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，∠BQP +∠OPQ =150°【详解】(1)由2(8)40a c +++=得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BC ∥AO(2)过B 点作BE ⊥AO 于E设时间经过t 秒，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t∵BE ＝4，BC ＝4，∴APB 1AP 2S V =·1BE 2442t t =⨯⨯= ()BCQ 11 S CQ?BC 448222t t ==⨯-⨯=-V ∵APB BCQ 2S S =V V∴()4282t t =-解得t =2∴AP ＝2t ＝4∴P（−4，0）(3) ①当点Q在点C的上方时；过Q点作QH∥AO如图一所示，∴∠OPQ=∠PQH.又∵BC∥AO，QH∥AO∴QH∥BC∴∠HQB=∠BCQ=30°.∴∠OPQ+∠BCQ=∠PQH+∠BQH.∴即∠PQB =∠OPQ+∠CBQ.即∠PQB =∠OPQ+30°②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO如图二所示，∴∠OPQ=∠PQJ.又∵BC∥AO，QH∥AO∴QH∥BC∴∠HQB=∠BCQ=30°.∴∠HQB+∠BQP+∠PQJ=180°，∴30°+∠BQP+∠OPQ=180°即∠BQP+∠OPQ=150°综上所述∠PQB =∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ=150°【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键23．（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得∠ACB =60°，AC =BC ．结合三角形外角的性质，得∠CAF =30°，则CF =AC ，从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到CH =CF ．根据（1）中的结论，知BE +CF =AC ，从而证明结论．【详解】（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ．∵∠F =30°，∴∠CAF =60°－30°=30°，∴∠CAF =∠F ，∴CF =AC ，∴CF =AC =BC ，∴EF =2BC ．（2）成立．证明如下：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ．∵∠F =30°，∴∠CHF =60°－30°=30°，∴∠CHF =∠F ，∴CH =CF ．∵EF =2BC ，∴BE ＋CF =BC ．又∵AH ＋CH =AC ，AC =BC ，∴AH =BE ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质．证明EF =2BC 是解题的关键．24．见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过∠C 转化得到180D C ∠+∠=︒，从而证明；方法二：连接BD ，根据平行得ABD CDB ∠=∠，角度转化得到DBC BDA ∠=∠，从而证平行；方法三：延长BC 至E ，根据平行得B DCE ∠=∠，角度转化得DCE D ∠=∠，从而证平行．【详解】方法一：∵AB ∥CD ∴180B C ∠+∠=︒∵B D ∠=∠∴180D C ∠+∠=︒∴AD ∥BC方法二：连接BD∵AB ∥CD ∴ABD CDB ∠=∠又∵ABC CDA ∠=∠∴ABC ABD CDA CDB ∠-∠=∠-∠∴DBC BDA ∠=∠∴AD ∥BC方法三：延长BC 至E∵AB ∥CD ∴B DCE ∠=∠又∵B D ∠=∠∴DCE D ∠=∠∴AD ∥BC【点睛】本题考查平行线的性质和证明，注意，仅当两直线平行时才有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．25．对顶角相等；50︒；等式性质；两直线平行，内错角相等；50︒【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a ∥b （已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．。
2019年七年级数学下期末模拟试题(含答案)
17．如图，已知 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB 于 O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
18．已知 a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜) 19．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了 60 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该 校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_______．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
两式相加得，即可利用 a 表示出 x y 的值，从而得到一个关于 a 的方程，解方程从而求
得 a 的值. 【详解】 两式相加得： 3x 3y 3a 6 ； 即 3(x y) 3a 6, 得 x y a 2 即 a 2 0, a 2 故选：D. 【点睛】 此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析. 二、填空题
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接化简二次根式，得出 3 的取值范围，进而得出答案．
【详解】
∵m= 4 + 3 =2+ 3 ，
1＜ 3 ＜2，
∴3＜m＜4， 故选 B． 【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 3 的取值范围是解题关键． 10．A
解析：A 【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确； 根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确； 根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A. 点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.
2019年初一数学下期末模拟试卷(及答案)
2019年初一数学下期末模拟试卷(及答案) 一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==3．计算2535-+-的值是（）A．－1B．1C．525-D．255-4．如图已知直线//AB CD，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（）A．103︒B．106︒C．74︒D．100︒5．已知方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=106．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩8．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-29．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5 B ．－5＜x ＜3 C ．－3＜x ＜5 D ．－5＜x ＜－311．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3B ．5C ．7D ．9 12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②二、填空题13．不等式71x ->的正整数解为：______________．14．若点P （2−a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____．15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m +n 的值为_____． 16．若二元一次方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则a ﹣b=______． 17．线段CD 是由线段AB 平移得到的，其中点A （﹣1，4）平移到点C （﹣3，2），点B （5，﹣8）平移到点D ，则D 点的坐标是________．18．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞，则a 的取值范围是________ 19．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.20．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_______.三、解答题21．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=___________，n=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？22．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM=度，∠EPF=度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．24．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．25．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：23+-(23231-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 4．B解析：B【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键. 6．B解析：B【解析】【详解】设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%， 解得x≥7．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． 7．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 8．B解析：B【解析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.9．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．11．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为12345解析：1，2，3，4，5．【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1∴x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，5．14．a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴|2-a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（解析：a=-1或a=-7．【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．15．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m＋n=3故答案为3 解析：3【解析】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n =3．故答案为3．16．【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出a﹣b的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a﹣4b=7则a﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而解析：7 4【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3354a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．17．（3﹣10）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A （-14）的对应点为C（-32）比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B（5-8）的对应点D的坐标【详解】解析：（3，﹣10）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），∴由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．18．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞23a-2∴3a-2＜0解得：a＜23故答案为：a＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x<【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a的范围即可．【详解】∵关于x的不等式（3a-2）x＜2的解为x＞，∴3a-2＜0，解得：a＜，故答案为：a ＜【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab 的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析： 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】主要是通过换元法设2,1x a y b +=-=，把原方程组变成23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，进行化简求解a,b 的值，在将a,b 代入2,1x a y b +=-=求解即可.【详解】设2,1x a y b +=-=，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩可以换元为23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩； 又∵8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴ 28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩， 解得 6.32.2x y =⎧⎨=⎩. 故答案为 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.20．10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF 然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF∴AD=CF=1AC=DF∴四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10．故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题21．（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【解析】【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%=35100100%⨯=35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：40100%40% 100⨯=，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．22．(1)A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4吨;(2)最省钱的租车方案是方案一：A型车8辆，B型车2辆，最少租车费为2080元.【解析】【分析】（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，根据题目中的等量关系：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出3a+4b=35，然后由a、b为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（2）中的所求方案，利用A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，分别求出租车费用即可.【详解】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组为：3217 2318 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得34 xy=⎧⎨=⎩答：1辆A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨.（2）结合题意，和（1）可得3a+4b=35∴a=3543b-∵a、b都是整数∴92ab=⎧⎨=⎩或55ab=⎧⎨=⎩或18ab=⎧⎨=⎩答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．（3）∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省钱的租车方案是方案一：A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为2120元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解. 23．（1）20，70；（2）80°；（3）90°；【解析】【分析】（1）由PM∥AB根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM∥CD，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF；（2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD∥BC，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI的度数；（3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β，由AB∥CD，可得∠END=2α，当FI∥EH时，∠END=∠CFI，据此即可得α+β=90°．【详解】（1）∵PM∥AB，α=20°，∴∠EPM=∠AEP=20°，∵AB∥CD，PM∥AB，∴PM∥CD，∴∠MPF=∠CFP=50°，∴∠EPF=20°+50°=70°，故答案为20，70；（2）∵PE平分∠AEH，∴∠AEH=2α=40°，∵AD∥BC，∴∠END=∠AEH=40°，又∵FG平分∠DFI，∴∠IFG=∠DFG=β=50°，∴∠CFI=180°-2β=80°；（3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β，∵AB∥CD，∴∠END=∠AEN=2α，∴当FI∥EH时，∠END=∠CFI，即2α=180°-2β，∴α+β=90°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键. 24．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4520x y =⎧⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩…„， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．25．（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元．【解析】【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x 台，则乙种型号的电视机y 台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x 台，则乙种型号的电视机（50-x ）台．则 1500x+2100（50-x ）≤76000，解得：x≥4813．则50≥x≥4813．∵x是整数，∴x=49或x=50．故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利润大，最多为7550元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．。
2019年七年级数学下期末模拟试题带答案
2019年七年级数学下期末模拟试题带答案一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y == 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3 C ．a ＝－2，b ＝3 D ．a ＝－2，b ＝17．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b +=8．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180°9．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 10．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角11．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）12．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2二、填空题13．已21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________ 14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15．64立方根是__________．16．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.17．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.18．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．19．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.20．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________． 三、解答题21．（1）（感知）如图①，//AB CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连接AE 、CE ，试说明AEC A DCE ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点E 作//EF AB .1A ∴∠=∠（ ），//AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（ ），2DCE ∴∠=∠（ ），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）22．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．23．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．25．解不等式组:5(1)21111(3)32x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个13，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．6．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．7．D解析：D 【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．8．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，∵1∠与4∠是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．9．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF=AD=2cm ，AE=DF ，又因△ABE 的周长为16cm ，所以AB+BC+AC=16cm ，则四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C ．考点：平移的性质.10．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.11．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．12．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题13．6【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组求出a 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩，代入得239a -=， 解得：6a =故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14．（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（﹣2﹣2）故答案是：（﹣2﹣2）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．15．2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】64，再计算8的立方根即可.【详解】6438=2，64 2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．16．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加解析：a＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.18．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．19．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab 的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析： 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】主要是通过换元法设2,1x a y b +=-=，把原方程组变成23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，进行化简求解a,b 的值，在将a,b 代入2,1x a y b +=-=求解即可.【详解】 设2,1x a y b +=-=，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩可以换元为23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩； 又∵8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴ 28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩， 解得 6.32.2x y =⎧⎨=⎩. 故答案为 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.20．5【解析】【分析】先根据在轴上计算出m 的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】∵在轴上∴横坐标为0即解得：故∴线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零）在 解析：5【解析】【分析】先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案．【详解】∵(4,9)P m m --在y 轴上，∴横坐标为0，即40m -=，解得：4m =，故(0,5)P -，∴线段OP 长度为|5|5-=，故答案为：5．【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数．三、解答题21．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图④，过点E 作//EF AB ，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可； （3）由（2）题的结论可求出∠AEC 的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图①，过点E 作//EF AB ，1A ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），//AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），2DCE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ (等量代换)；（2）证明：如图④，过点E 作//EF AB ，180A AEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，//AB CD Q (已知)，//EF AB (辅助线作法)，//EF CD ∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.22．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC ＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB ∥CD ，可得∠1=∠EGD ，再根据∠2=2∠1，∠FGE =60°，即可得出∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°； （2）根据AB ∥CD ，可得∠AEG +∠CGE =180°，再根据∠FEG +∠EGF =90°，即可得到∠AEF +∠GFC =90°；（3）根据AB ∥CD ，可得∠AEF +∠CFE =180°，再根据∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，即可得到∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠EGD ．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD ．又∵∠FGE =60°，∴∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°； （2）如图2．∵AB ∥CD ，∴∠AEG +∠CGE =180°，即∠AEF +∠FEG +∠EGF +∠FGC =180°． 又∵∠FEG +∠EGF =90°，∴∠AEF +∠GFC =90°；（3）如图3．∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，即∠AEG +∠FEG +∠EFG +∠GFC =180°． 又∵∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，∴∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．23．（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元．【解析】【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台．则1500x+2100（50-x）≤76000，解得：x≥4813．则50≥x≥4813．∵x是整数，∴x=49或x=50．故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利润大，最多为7550元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．24．（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA= ∠BAP-∠DCP．【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A 、B 坐标，进而分析得出C 、D 坐标，继而即可求出四边形ABDC 的面积；（2）由题意可知以AB 为底边，设点M 到AB 的距离为h 即三角形MAB 的高，求得h 的值即可得出点M 的坐标；（3）根据题意分当点P 在线段BD 上时以及当点P 在BD 延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由()()22130a b ++-=得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，如图，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8. （2）存在．设点M 到AB 的距离为h ，S △MAB =12×AB×h=2h ， 由S △MAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4，可知这样的M 点在y 轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3） ①当点P 在线段BD 上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，∵AB ∥CD ， PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP=∠CPE ， ∠BAP=∠APE ，∵∠CPA=∠CPE+∠APE ，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP ；②当点P 在BD 延长线上时：∠CPA= ∠BAP-∠DCP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP=∠CPE ，∠BAP=∠APE ，∵∠CPA= ∠APE-∠CPE 。
精选2019年七年级数学下册期末总复习模拟考试题(含参考答案)
2019年七年级下册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）A ．AASB ．ASAC ．SSSD ．AAS2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ． 78xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 21729x y x y -=⎧⎨+=⎩C ． 82x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 5011x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩3．解方程组32(1)3211(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的最优解法是（ ） A ． 由①得32y x =-,再代人② B ． 由②得3112x y =-,再代人①C ． 由②一①，消去xD ． 由①×2+②，消去y4．33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc5．多项式21m -和2(1)m -的公因式是（ ）A ．21m -B ．2(1)m -C ．1m +D ．1m - 6．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --7．x （g ）盐溶解在 a （g ）水中，取这种盐水m （g ），含盐（ ）A ．mx a （g ）B ．am x （g ）C ．am x a +（g ）D ．mx x a+（g ） 8．若1044m x x x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．3 D ．-39．甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球.如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是（ ）A ．甲袋B ．乙袋C ．甲、乙两个口袋一样D ．无法确定10．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）A ．91B ． 31C ． 21D ． 97 11．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形12．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A ． 13B ． 23C ． 16D ． 3413．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ）A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -14．下列是二元一次方程的是（ ）A ．36x x -=B ．32x y =C ．10x y -=D ．23x y xy -=15．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是 （ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍16．如果把分式ba ab 2+中的a ，b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110 C ．不变 D ．无法确定 17．如图，已知 AE=CF ，BE =DF.要证△ABE ≌△CDF ，还需添加的一个条件是（ ）A ． ∠BAC=∠ACDB ． ∠ABE=∠CDFC ．∠DAC=∠BCAD ． ∠AEB=∠CFD18．如图，对任意的五角星, 结论错误的是（ ）A ．∠1=∠C+∠EB ．∠2=∠A+∠DC ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D ．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°19．下列说法中，正确的是（ ）A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B ．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变C ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动D ．图形平移后对应线段不可能在一条直线上20．用小数表示2310-⨯的结果是（ ）A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.00321．将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（ ）A ．两个三角形的大小不同B ．两个三角形的对应边相等C ．两个三角形的周长相等D ．两个三角形的面积相等22．从一 副扑克牌（除去大小王）中任取一张，抽到的可能性较小的是（ ）A ．红桃B ．6C ．黑桃8D ．梅花6或8 23．已知12506x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ） A ．6(25)x y =+ B ．6(25)x y =- C ．11(5)26y x =+ D ．11(5)26y x =-+ 24．下列运动是属于旋转的是（ ）A ．滾动过程中的篮球的滚动B ．钟表的钟摆的摆动C ．气球升空的运动D ．一个图形沿某直线对折过程二、填空题25．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________．26． 已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --= .27．将一图形沿着正北方向平移5cm 后，再沿着正西方向平移5cm ，这时图形在原来位置的 向上.28．如图，已知 AC 与BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，则AB = CD. 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中，(_____((AO CO BO DO =⎧⎪⎨⎪=⎩已知）对顶角相等）已知） 所以△AOB ≌△COD( ).所以AB=DC( ).29．已知3a x-1b y+1与-12a 2-yb x 是同类项，则x-y-1=______． 230．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．31．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 32．如果21(3)(4)34x A B x x x x +=+-+-+，则A= ；B= . 33． 计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过 变换得到的．34．如图,ΔDEF 是ΔABC 以直线GH 为对称变换所得的像.请写出图中的各对全等三角形: .35．如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，线段BC= ．36．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是 元.37．计算：46(410)(310)⨯⨯⨯= ；146(210)(410)⨯÷⨯= ．38．判断下列各组图形分别是哪种变换?三、解答题39．如图，，已知 AD 平分∠CAB ，且DC ⊥AC ，DB ⊥AB ，那么AB 和AC 相等吗？请说明理由.40． 若2131||()0234x x y -++=-+，求代教式322131x y -+-的值.41．如图，把图中的字母“L ”绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后的像．42．团体购买公园门票票价如下：若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？43．如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB 上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.44．学校绿化带有一块边长为（2a b）m正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3m，而东西向要加长 3m，间改造后的长方形草坪的面积是多少？45．布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，它们除颜色外部相同，现在从袋里随机地摸出两个球，都有哪些可能性？请把所有的可能性写出来. 以此作为情境，设计一个不确定事件.46．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?47．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．48．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：49．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．50．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．。
精选2019年七年级下册数学期末总复习模拟考试题(含答案)
2019年七年级下册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（ ）A ．10B ．9C ．2D ．12．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③3．如图，已知0A=OC ，OB=OD ，那么根据“SAS ”能直接判定三角形全等的对数为（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4．如图所示，0P 平分∠AOB ，PE ⊥OB ，PF ⊥OA ，则下列结论中正确的个数有（ ） ①OE=0F ；②FP=PE ；③OP ⊥EF ；④∠PEF=∠PFE ；⑤0P 平分∠FPE ；⑥PQ=0QA ．6个B ．5个C ．4个D ．2个5．如图所示，△ABC 平移至△DEF ，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（ ）A ．方向是沿BC 方向，大小等于BC 的长B ．方向是沿BC 方向，大小等于CF 的长C ．方向是沿BA 方向，大小等于BE 的长D ．方向是沿AD 方向，大小等于BF 的长6．由132x y -=可以得到用x 表示y 的式子的是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ． 223x y =- D ．223x y =- 7．若2108(3)9n m m x y x y +=，则有（ ）A ．m= 8，n =2B ． m = 4，n =1C ．m = 2，n =8D ．m = 1，n =48．如图所示，在△ABC 中，∠ACB>90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，FC ⊥BD ，垂足分别为点D ，E ，C ，下列说法错误的是（ ）A ．AD 是△ABC 的高B ．FC 是△ABC 的高C ．BE 是△ABC 的高D ．BC 是△BCF 的高9．用代入法解方程组342(1)25(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A ．由①得243y x -=B ． 由①得234x y -=C ． 由②得53y x +=D ． 由②得25y x =-10．下列多项式不是完全平方式的是（ ）A ．214m m ++ B ．2269a ab b ++ C ．24129t t -+D ．224x xy y -- 11．下列现象中，不属于旋转变换的是（ ）A ．钟摆的运动B ．行驶中汽车车轮C ．方向盘的转动D ．电梯的升降运动12．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③13．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）A ． 13B ． 23C ． 16D ． 3414．若关于x的方程111--=--m xx x有增根，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．－115．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，BC=B′C′、AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C ′16．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（）A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°17．如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．418．用加减法解方程组251528x yx y+=⎧⎨-=⎩时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：①102511048x yx y+=⎧⎨-=⎩；②410125108x yx y+=⎧⎨-=⎩；③1025510416x yx y+=⎧⎨-+=-⎩；④410225108x yx y+=⎧⎨-=⎩其中变形正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时x的取值范围是1x≠±；丙：当2x=-时，分式的值为 1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： .20．当x满足时，分式2136x+的值为负数.21．若方程组41231ax yx y+=⎧⎨-=⎩无解，则a的值是 .22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线 AD、BE交于点F，则∠AFB= .23．为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．24．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ．25ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8cm ，BD=7cm ，AD=3cm ，则526．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝ ．72 º27．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 28．若方程213235a b x y -++=是二元一次方程，则a= ，b = ．29．从 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数，这两个数之和恰好是 5 的概率是 ．30．判断下列各组图形分别是哪种变换?31．将一大块花布铺平，它上面的图案可以看做由一个基本图案通过不断地 得到．32．一个三角形最多有 个钝角，最多有 个直角．33．已知24a b -=，则22(2)3(2)1b a b a ---+= ．三、解答题34．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE ，请说明理由．35．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)36．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．37．书桌上放着 7 本教科书，其中语文、数学、英语课本上、下册各一册，政治课本一本， 求下列各事件的概率：(1)从中任意抽取1本，是英语课本；(2)从中任意抽取2本，是教学课本上、下册各一册；(3)从中任意抽取2本，是数学、或语文、或英语课本上、下册各一册.38．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b -；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅-⋅⋅39．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，小明把方程①抄错了，求得的解为13x y =-⎧⎨=⎩，小文把方程②抄错了，求得的解为32x y =⎧⎨=⎩ ，求原方程组的解. 97267x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩40．已知方程组324418x y x ay +=⎧⎨+=⎩有正整数解，求整数a 的值. 1a =-41．如图所示，以Rt △ABC 的两直角边AB ，BC 为边向外作正△ABE 和正△BCF ，连结EF ，EC ，请说明EF=EC ．42．下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题：（π≈3.14）(1）甲工人用的刷具形状是一根细长的棍子（如图（1），长度AB为20cm（宽度忽略不计），他把刷具绕A点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？(2）乙工人用的刷具形状是圆形（如图（2）），直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？43．如图，在四边形ABCD中，线段AC与 BD互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.44．已知x a =5，x b =3，求x 3a －2b 的值．125945．已图①和图②中的每个小正方形的边长都是 1个单位.(1)将图①中的格点ABC ∆先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，得11A B C ∆，请你在图①中画出11A B C ∆；(2)在图②中画出一个与格点△DEF 相似但不全等的格点三角形.46．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍. 拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m 2. 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.(1)求原计划拆、建面积各多少m 2？(2)如果绿化1m 2 需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少 m 2？47． 已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲同学正确解得23x y =⎧⎨=⎩，而粗心的乙同学把c 给看错了，解得36x y =⎧⎨=⎩， 求a b c --的值.48．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.49．（1）计算后填空：(1)(2)x x -+= ；(3)(1)x x --= ；(2)归纳、猜想后填空：2()()()()x a x b x x ++=++；(3)运用②的猜想结论，直接写出计算结果：(2)()x x m ++= ；(4）根据你的理解，填空：2310()()x x --=.50．用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样．。
2019学年度人教版七年级数学下册期末模拟试题题(含解析答案)
2019学年度人教版七年级数学下册期末模拟试题题(含解析答案）一、单选题二、1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°3．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（）A．45°B．125°C．35°D．55°4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）6．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4B．6C．7D．87．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A ．B．C ． D ．8．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则1a＜1bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）1 / 11A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④11．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．12．的算术平方根是_____．13．如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.14．若关于x 的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_____．三、解答题四、15．解方程组（1）（2）16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17．计算：（1）2+++|﹣2| （2）+﹣．18．已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(3)△BCD的面积为．20．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．3 /1121．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？22．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？24．（题文）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B.（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD=∠C ；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE ，求∠EBC 的度数.参考答案1．A【解析】考查调查的两种方式：抽查和普查。
2019年七年级数学下期末模拟试卷含答案
2019年七年级数学下期末模拟试卷含答案一、选择题1．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON ＝20°，则∠AOM 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°2．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=± B ．2(3)3-=- C ．33(3)3-=±D ．3273= 3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩ 4．已知是关于x ，y 的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-25．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE 6．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( ) A ．a=8，b=﹣2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=8 7．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b +=8．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．24∠∠+=180°D ．14∠∠+=180°9．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5C ．7D ．9 10．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22<D ．2x 2y -<-11．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．212．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．14．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m +n 的值为_____． 15．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.16．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=_____．17．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．18．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．19．已知方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________. 20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题21．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？22．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．25．如图，已知AB CD ∥，B D ∠=∠，请用三种不同的方法说明AD BC ∥．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM ＝90°﹣∠COM 即可求解．【详解】∵OE 平分∠BON ，∴∠BON ＝2∠EON ＝40°，∴∠COM ＝∠BON ＝40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠COM ＝90°﹣40°＝50°．故选B ．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A、93=，此选项错误错误，不符合题意；B、2(3)3-=，此选项错误错误，不符合题意；C、33(3)3-=-，此选项错误错误，不符合题意；D、3273=，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．4．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.5．D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．7．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，8．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，∵1∠与4∠是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D 正确．故选D ．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．9．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x ＜y ，则x ﹣1＜y ﹣1，选项A 成立；若x ＜y ，则3x ＜3y ，选项B 成立；若x ＜y ，则x 2＜y 2，选项C 成立； 若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立，故选D ．此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.12．D解析：D【解析】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．二、填空题13．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能 解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．14．3【解析】解：由题意可得：①－②得：4m+2n=6故2m ＋n=3故答案为3 解析：3【解析】解：由题意可得：3731m n n m +=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m +2n =6，故2m ＋n =3． 故答案为3．15．【解析】【详解】若的整数部分为a 小数部分为b ∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b1，-b1)=1．故答案为1．16．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab 的值进而得出答案【详解】∵（a ﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵（a ﹣1）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.17．±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b）2=16则平方根是：±4故答案是：±4【点睛】本题解析：±4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b）2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822<≤x【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．19．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩，得33 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：本题考查了两条解析：40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题21．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【解析】【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120+=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22．（Ⅰ）50、32；（Ⅱ）4；3；3.2;（Ⅲ）420人．【解析】【分析】（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%＝50（人），∵1650×100＝32%，∴图①中m的值为32.故答案为50、32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有332+＝3，∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得142103144165650x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝3.2， ∴这组数据的平均数是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）． 答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x 个人，则（85－x ）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x 人,乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x ） 解得：x=25 则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套. 考点：一元一次方程的应用.24．（1）C(0，2)，D(4，2)，S 四边形ABDC =8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA= ∠BAP+∠DCP 或∠CPA= ∠BAP-∠DCP ．【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A 、B 坐标，进而分析得出C 、D 坐标，继而即可求出四边形ABDC 的面积；（2）由题意可知以AB 为底边，设点M 到AB 的距离为h 即三角形MAB 的高，求得h 的值即可得出点M 的坐标；（3）根据题意分当点P 在线段BD 上时以及当点P 在BD 延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由()()22130a b ++-=得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，如图，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．设点M到AB的距离为h，S△MAB=12×AB×h=2h，由S△MAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知这样的M点在y轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①当点P在线段BD上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥CD， PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②当点P在BD延长线上时：∠CPA= ∠BAP-∠DCP，理由如下：过P点作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA= ∠APE-∠CPE。
2019年七年级数学下期末模拟试卷及答案
2019年七年级数学下期末模拟试卷及答案一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-13．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-4．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )A ．∠2＝20°B ．∠2＝30°C ．∠2＝45°D ．∠2＝50°5．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．329．不等式组3(1)112123x x x x -->-⎧⎪--⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,4 11．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②二、填空题13．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______．14．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．15．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).16．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________ 17．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．18．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．19．如图，直线1l ∥2l ，αβ∠∠=，1∠=35°，则2∠=____°．20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？22．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标（3）求出△A 1B 1C 1的面积23．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？24．如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.25．如图1，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断1l与2l的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个13，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：24 23m nm n-=⎧⎨-=⎩①②②-①得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.3．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2C，B，，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．4．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】∵点A(a，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．6．A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．考点：平行线的性质．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．8．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DE ABD S A D AD S ''=V V （），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点． 9．B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.【详解】解：3(1)112123x x x x -->-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②，解不等式①得：x ＜2，解不等式②得：x≥－1，在数轴上表示解集为：，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.10．C解析：C【解析】【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标．【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．11．D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1；解不等式②得，x ≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】x x m+=-332x=3+m，根据题意得：3+m＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【详解】设长为8x ，高为11x ，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．15．0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P 的坐标【详解】∵点在x 轴上∴m -2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 16．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：25{21a b b a ++＝①＝②， ①×2-②得：3a=9，即a=3， 把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，17．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点 解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比． 18．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x 的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m 的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x 的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．19．145【解析】【分析】如图：延长AB 交l2于E 根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据可得AE//CD 根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：延长AB 交l2于E∵l解析：145【解析】【分析】如图：延长AB 交l 2于E ，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据αβ∠∠=可得AE//CD ，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.【详解】如图：延长AB 交l 2于E ，∴∠AED=∠1=35°，∵αβ∠∠=，∴AE//CD ，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE//CD 是解题关键.20．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题21．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22．（1）详见解析；（2）A1(4,−2), B1(1,−4), C1(2,−1)；（3）7 2【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出A，B，C平移后对应点位置；（2）利用（1）中图形得出各对应点坐标；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【详解】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A 1 (4,−2), B 1 (1,−4), C 1 (2,−1)；(3) △A 1B 1C 1的面积为：3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3=3.5 【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则23．（1）a 的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．【解析】【分析】 (1)先解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，再解不等式组30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ；（2）由不等式的解推出210a +p ，再从a 的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩，得 342x a y a =-+⎧⎨=--⎩， 因为x 为非正数，y 为负数．所以30420a a -+≤⎧⎨--⎩p ， 解得23a -≤p .(2) 不等式221ax x a ++f 可化为()2121x a a ++f ,因为不等式的解为1x <，所以210a +p ，所以在23a -≤p 中，a 的整数值是-1.故正确答案为（1）2a 3-<≤;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.24．证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．试题解析：证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．25．（1）1l∥2l；（2）①当Q在C点左侧时，∠BAC=∠CQP +∠CPQ，②当Q在C点右侧时，∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【解析】【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）分两种情况讨论：①当Q在C点左侧时；②当Q在C点右侧时．【详解】解：（1）1l∥2l．理由如下：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）∴1l∥2l（同旁内角互补，两直线平行）（2）①当Q在C点左侧时，过点P作PE∥1l．∵1l∥2l（已证），∴PE∥2l（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)，∠BAC=∠EPC，(两直线平行，同位角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ（等量代换）②当Q在C点右侧时，过点P作PE∥1l．∵1l∥2l（已证），∴PE∥2l（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，(两直线平行，内错角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．。
2019年初一数学下期末模拟试卷(含答案)
2019年初一数学下期末模拟试卷(含答案)一、选择题1．已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A．3<m≤4B．4≤m<5C．4＜m≤5D．4≤m≤52．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）3．116的平方根是( )A．±12B．±14C．14D．124．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（）A．0B．－πC．3D．－46．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°7．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D ．9．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1）10．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜6 11．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②二、填空题13．不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是_____．14．27的立方根为 ．15．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.16．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．17．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.18．二项方程32540x +=在实数范围内的解是_______________19．若不等式组1x x a⎧⎨⎩＞＜有解，则a 的取值范围是______. 20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．（1）计算：2020011(1)(2019)3sin 60()2π---+--+o （2）解不等式组：34223154x x x x +≥⎧⎪⎨+--≥⎪⎩①②，并求整数解。
2019学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(一)
2019学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b3．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定4．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类5．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题6．2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为（）A．2.58×107人 B．0.258×107人C．2.58×106人 D．25.8×106人7．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°B．90°C．100° D．120°8．若2x+1=8，则4x+1的值为（）A．15 B．16 C．17 D．199．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．单项式的系数是，次数是．12．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=．13．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB=．14．为了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，宜采用的调查方式是．15．的倒数是．数轴上与点3的距离为2的点是．16．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．17．如图，C、D是线段AB的三等分点，P为CD的中点，CP=2，则AB=．18．掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性朝上的数字是奇数的可能性（填“＜”“=”“＞”）．19．若2x+1=8，则4x+1的值是．20．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解答题（共计60分）21．（8分）计算题：（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）（1﹣+）×（﹣48）22．（6分）先化简，再求值：x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．23．（8分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）﹣=1．24．（8分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．25．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°（1）画出∠BOC的平分线OE；（2）求∠COD和∠DOE的度数．26．（6分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？27．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？28．（8分）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．3．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定【考点】平行线；垂线．【分析】根据平行公理和垂直的定义解答．【解答】解：∵长方形对边平行，∴根据平行公理，前两次折痕互相平行，∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，∴是90°，与前两次折痕垂直．∴折痕与折痕之间平行或垂直．故选C．【点评】本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握．4．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类【考点】直线、射线、线段；角的概念．【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选A．【点评】考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．5．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可直接对给出的4道计算题进行计算来验证小明的计算是否有误即可．【解答】解：①（﹣1）2008=0，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③，正确；④，正确．所以他一共做对了3题．故选C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是注意运算顺序，同学们要熟练掌握．6．2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学记数法可将其表示为（）A．2.58×107人 B．0.258×107人C．2.58×106人 D．25.8×106人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】把一个绝对值大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：将2580000人用科学记数法表示为2.58×106人．故选C．【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°B．90°C．100° D．120°【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：上午9点30分，时针与分针相距3.5份，上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为30°×3.5=105°，故选：A．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．8．若2x+1=8，则4x+1的值为（）A．15 B．16 C．17 D．19【考点】解一元一次方程．【分析】已知关于x的方程2x+1=8，实际就可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以求出代数式的值．【解答】解：方程2x+1=8得：x=，把x的值代入4x+1得：15；故本题选A．【点评】代数式的值是由字母的取值来确定的，因而正确求出x的值是解决本题的基本思路．9．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形：折叠后可以组成正方体；第二个图形：折叠后可以组成正方体；第三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体．第四个图形：不能围成正方体．综上所述，不是正方体表面展开图的图形的个数是2个．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．10．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选：B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．单项式的系数是，次数是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是2，∴此单项式的系数是﹣π，次数是2．故答案为：﹣π，2．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=1．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可．【解答】解：根据题意，﹣2x+3x﹣1=0，解之得x=1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立．13．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB= 144°35′．【考点】余角和补角．【分析】因为∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACD=90°，而∠DCB和∠DCE互余，利用互余的关系求得∠DCB解决问题．【解答】解：∵∠DCB和∠DCE互余，∴∠DCB=90°﹣35°25′=54°35′，∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+54°35′=144°35′．故答案为：144°35′．【点评】此题考查角的和与差，注意利用三角板中的直角和两角互余的关系计算得出答案．14．为了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，宜采用的调查方式是抽样调查．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．15．的倒数是5．数轴上与点3的距离为2的点是1或5．【考点】倒数；数轴；绝对值．【分析】首先计算绝对值，然后根据倒数的定义求解．注意两种情况：要求的点可以在已知点3的左侧或右侧．【解答】解：∵|﹣|=，的倒数是5，∴|﹣|的倒数是5．若点在3的左面，则点为1；若点在3的右面，则点为5．故答案为：5；1或5．【点评】此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．同时考查了两点的距离公式．注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．16．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17．如图，C、D是线段AB的三等分点，P为CD的中点，CP=2，则AB=12．【考点】比较线段的长短．【分析】根据中点的概念以及三等分点的概念可得．【解答】解：∵P为CD的中点，CP=2，∴CD=2CP=4，∵C、D是线段AB的三等分点，∴AB=3CD=12．【点评】理解中点的概念以及三等分点的概念，能够用几何式子表示．18．掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性＞朝上的数字是奇数的可能性（填“＜”“=”“＞”）．【考点】可能性的大小．【分析】比较比5小的数字个数，与数字是奇数的数字的个数大小即可．【解答】解：比5小的数字有：1，2，3，4共4个数，奇数有1，3，5共3个．因而朝上的数字比5小的可能性＞朝上的数字是奇数的可能性．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．19．若2x+1=8，则4x+1的值是15．【考点】代数式求值．【分析】由已知等式求出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=8，得到x=3.5，则原式=14+1=15，故答案为：15【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．【解答】解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第100行左起第一个数是：1012﹣1=10200．故答案为：10200．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．三、解答题（共计60分）21．计算题：（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）（1﹣+）×（﹣48）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+24÷4=4+6=10；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x，当x=1时，原式=﹣1+3=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）根据解一元一次方程的方法可以解答此方程．【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）=5x去括号，得4﹣6+3x=5x移项及合并同类项，得﹣2x=2系数化为1，得x=﹣1；（2）﹣=1去分母，得4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12去括号，得8x﹣4﹣6x+9=12移项及合并同类项，得2x=7系数化为1，得x=3.5．【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法．24．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有30名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用15÷30%可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．【解答】解：（1）15÷30%=50（名）．故答案为：30；（2）跳远人数：50×18%=9（名），其它人数：50﹣15﹣16﹣9=10（名）．如图所示：（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：360°×=115.2°．故答案为：115.2°；（4）3000×=600（人）．答：全校“其他”部分的学生人数为600人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°（1）画出∠BOC的平分线OE；（2）求∠COD和∠DOE的度数．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OC，OB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于点E，射线OE即为所求的角平分线；（2）利用平角定义可得∠AOC的度数，利用角平分线定义可得∠COD的度数，同理可得∠COE的度数，相加即为∠DOE的度数．【解答】解：（1）；（2）∵∠BOC=70°，OE平分∠BOC，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=110°，∠COE=∠COB=35°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．【点评】角平分线把一个角分成2个相等的角；关键是利用角平分线定义得到和所求角相关的角的度数．26．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车（x+2）小时的路程+快车x小时的路程=510，把相关数值代入求值即可；（2）总路程﹣快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510﹣60×4=270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．【点评】考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键．27．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．28．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【解答】解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元．根据题意，得4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．【点评】本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
2019年七年级数学下期末模拟试题(带答案)
2019年七年级数学下期末模拟试题(带答案)一、选择题1．下面不等式一定成立的是（ ）A ．2a a <B ．a a -<C ．若a b >，c d =，则ac bd >D ．若1a b >>，则22a b > 2．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒3．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩ 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角7．下列说法正确的是（ ）A ．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.8．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度9．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行10．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5--11．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①②12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.14．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．15．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.16．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．17．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．18．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．19．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．20．______．三、解答题21．解方程组：（1）用代入法解342 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）用加减法解5225 3415 x yx y+=⎧⎨+=⎩22．一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.23．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？24．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？25．已知关于,x y的方程组354522x yax by-=⎧⎨+=-⎩和2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b-值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 当0a ≤时，2a a ≥，故A 不一定成立，故本选项错误； B. 当0a ≤时，a a -≥，故B 不一定成立，故本选项错误； C. 若ab >，当0cd =≤时，则ac bd ≤，故C 不一定成立，故本选项错误；D. 若1a b >>，则必有22a b >，正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．B解析：B【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a 、b 的符号，进而判断点B 所在的象限即可.【详解】∵点A(a ，-b)在第一象限内，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴点B((a ，b)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.7．D解析：D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．8．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.9．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.10．A解析：A【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐标．【详解】∵点B在第四象限内，∴点B的横坐标为正数，纵坐标为负数∵点B到x轴和y轴的距离分别是2、5∴横坐标为5，纵坐标为－2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．11．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.12．D解析：D【解析】解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．二、填空题13．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：④ .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键． 14．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能 解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．15．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC 再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA 平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC ，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．故答案为18，4n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．18．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．19．4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x＞4系数化为1得：x＞1故答案为：4x+2＞6x＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x＞4，系数化为1得：x＞1，故答案为：4x+2＞6，x＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．20．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．三、解答题21．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）50x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答．【详解】解：（1）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得25y x =- ③把③代入①得34(25)2x x +-=解这个方程得2x =把2x =代入③得1y =-所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩（2）5225? 3415?x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×②得10450x y += ③③—②得735x =，5x =把5x =代入①得0y =所以这个方程组的解是50 xy=⎧⎨=⎩【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组．22．x=49【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a-3+5-a=0,可求出a=2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析:因为一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=2-,所以2a-3=7-,所以49x=.23．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．【解析】【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；（2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.【详解】解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得：1087000 254120x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：60800 xy=⎧⎨=⎩，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：60800(50)22240 10160(50)4100m mm m+-≤⎧⎨+-≥⎩，解得：24≤m≤26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，∴方案一的利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．【点睛】考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.24．(1) 18003x y =⎧⎨=⎩;(2) 434;(3) 180. 【解析】解：（1）依题意，得20024003002700x y x y +=⎧⎨+=⎩解，得18003x y =⎧⎨=⎩（2）设他当月要卖服装m 件．则180033100m +≥ 14333m ≥ 14333m ≥的最小整数是434答：他当月至少要卖服装434件．（3）设甲、乙、丙服装的单价分别为a 元、b 元、c 元．则3235023370a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩∴ 444720a b c ++=∴ 180a b c ++=答：购买甲、乙、丙各一件共需180元．25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 和方程组②45228ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩ ， 解方程组①，得12x y =⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。
精选最新2019年七年级数学下册期末总复习模拟考试题(含参考答案)
2019年七年级下册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 42．下列各图中，由△ABC 绕O 点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（ ）3．按照图①的排列规律，在d 内应选②中的（ ）4．已知下列事件：①导体通电时发热；③某人射击一次，中靶；③抛一石块，下落；④抛一枚硬币，正面朝上；③在常温下，锡溶化. 其中属于随机事件的是（ ） A ．②④B ．①②⑤C ．②③⑤D ．②⑤5．下列计算中正确的是（ ） A ．2233546y yx x y ⋅=B ．3213423(2)(4)8n n n n n x y x y x y +-+---=C ． 22222()()n n n n x y xy x y -+--=-D ．23226(7)(5)2a b ab c a b c =-6．下列各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．236(36)m m m m m -=- B ．2()a b ab a a ab b ++=+ C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+7．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（ ） A ．10B ．9C ．2D ．18．5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ） A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x -9．如图所示，△ABC 平移至△DEF ，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（ ）A ．方向是沿BC 方向，大小等于BC 的长B ．方向是沿BC 方向，大小等于CF 的长 C ．方向是沿BA 方向，大小等于BE 的长D ．方向是沿AD 方向，大小等于BF 的长10．已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ）A ．－1B ．1-aC ．0D ．111．将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（ ） A ．两个三角形的大小不同 B ．两个三角形的对应边相等 C ．两个三角形的周长相等 D ．两个三角形的面积相等12．下列各式中，字母a 不能取4的是（ ） A ．45a a --B ．4a a +C ．54a a--D ．4a a-13．已知△ABC 中，（１）如图１，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； （２）如图２，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； （３）如图３，若P 点是外角∠CBF 和外角∠BCE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A ．图１ 图２ 图３上述说法正确的有（ ） A ．0个 B ．１个C ．２个D ．３个14．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-215．如图，AD ，BE 都是△ABC 的高，则与∠CBE 一定相等的角是（ ） A ．∠ABEB ．∠BADC ．∠DACD ．以上都不是16．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（ ） A ．-9B ．-7C ．0D ．317． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ） A ．-8B ．8C ．4D ．8或一818．，已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值（ ） A ． 大于零B ． 等于零C ． 小于零D ． 不能确定19． 如图，一只小狗在方砖上走来走去，则最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．415B ．13C ．15D ．21520．在公式12111R r r =+（120r r +≠）中，用1r ，2r 表示R 的式子是（ ） A ．12R r r =+ B ．12R r r =C ．1212r r R r r +=D ．1212r r R r r =+ 二、填空题21．夏雪同学每次数学测试的成绩都是优，则在这次中考中他的数学成绩 (填“可能”或“不可能”或“必然”)是优秀.22．如图，△ABC 可看作是△DEC 通过 变换得到的.23．如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 . 24．①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号) 25．计算：（a 2b 3）2=________．26．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_ _本．27．若│x-y+2│与（x+y-1）2互为相反数，则x=______，y=______．28．如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 ．29．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 30．在943=+y x 中，如果62=y ，那么=x ． 31．32．把下列各式分解因式：(1)22x y -= ；294a -+= ； (2)22()x y z +-= ；22()a b c --= ．33．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张? 答： ．34．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字 ．35．如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是 ．三、解答题36．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.37．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．38．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，有①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ，请说明理由．(2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时， DE=AD －BE ，请说明理由；(3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．CBAE D图1NMABC DEMN图2ACBEDNM图339．如图，△ABC的顶点A平移到了点D，请你作出△ABC经平移变换后所得的像．40．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．41．在一块长16cm、宽12cm的长方形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？42．计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y+÷+；(2)322(2)()x x y xy x y++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b++++÷++43．先化简，后求值：()(2)(2)(2)x y x y x y x y+--+-，其中3x=，4y=．44．某高校共有 5 个同规格的大餐厅和 2 个同规格的小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅，2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅， 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐.(1)求 1 个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由.45．用加减消元法解方程组：(1)252234m nm n⎧-=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩46．计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b-；(2)3322()a a⋅；(3)535632()2()x x x x⋅-⋅⋅47．小强和亮亮想利：用转盘游戏来决定谁今天值日. 如图是一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 8 个扇区)，当转盘停止转动时，若指针指向阴影区域，则小强值日；若指针指向白色区域，则亮亮值日. 游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请重新设计转盘，或重新设计游戏规则，使游戏对双方都公平.48．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．49．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．50．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．。
2019年七年级下册数学期末考试模拟试题NT
2019年七年级下册数学期末考试模拟试题一、选择题1．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．12 C．13 D．11或13答案：C2．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．2008年奥运会在北京举行B．太阳从西边升起C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大D．打开数学书就翻到第10页答案：D3．在等式（-a-b）（）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（）A．a-b B．a+b C．-a-b D．b-a答案：D4．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E ，G分别是AB、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来到2倍C．各对应角度数不变D．面积是原来2倍答案：D5．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E,BC=EF B．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF答案：D6．下列事件是必然事件的是（）A．明天是晴天B．打开电视，正在播放广告C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°答案：D7．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．41B ．61C ．51D ．203 解析：B8．下列计算中，正确的是（ ）A ．1025m m m =⋅B ．（a 2）3=a 5C ．（2ab 2）3=6ab 6D ．（-m 2）3= -m 6答案：D 9．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆. 已知小华买了 5 个馒头和 6 杯豆浆；小明买 了 7个馒头和 3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元.关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（ ）A ．4个馒头比6杯豆浆少2元B ．4个馒头比 6 杯豆浆多 2元C ．12个馒头比 9 杯豆浆少 1 元D ．12个馊头比 9杯豆浆多 1 元答案：B10．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（ ） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2 B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3 D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝1答案：C11．若)3)(1(+-x x =n mx x ++2 ，则m 、n 的值分别为 （ ）A ．m=1，n=3B ．m=4 ，n=5C ．m=2 ，n= —3D ．m= —2 ，n=3 答案：C12．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是 （ ）A ．B ．C ．D ．答案：C13．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．AD=AEB ．AB=AC C ．BE=CD D ．∠AEB=∠ADC 答案：D14．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）A ．△OCDB ．△OABC ．△OAFD ．△OEF答案：C15．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100 元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ）A ．110000B ．5010000C ．10010000D ．15110000答案：D16．给出以下长度线段（单位：cm ）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B17．如果把分式ba ab 2 中的a ，b 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的110 C ．不变 D ．无法确定 答案：A18．下列现象中，属于平移变换的是（ ）A ．前进中的汽车轮子B ．沿直线飞行的飞机C ．翻动的书D ．正在走动中的钟表指针答案：B19．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ． 直角三角形B ． 锐角三角形C ． 钝角三角形D ．属于哪一类不能确定答案：C20．甲、乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有 1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有（假设甲、乙的速度保持不变） （ ）A ． 9899米B ．10099米C ． 1米D ．999米 答案：B21．如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长是（ ）A.14 B ．13 C ．11 D ． 9答案：B22．同时抛掷两枚 1 元硬币，其中正面同时朝上的概率是（ ）A ．1B ．12 C ．13 D ．14答案：D23．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．明天一定是晴天B ．异号两数相乘，积为负数C ．买一张彩票中特等奖D ．负数的绝对值是它本身答案：B24．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）A. 5,12,13 B ．5,7,7 C ．5,7,12 D ． 101,102, 103答案：C25．如图 是一个自 由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ）A ． A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ． D 区域答案：B26． 下列长度的三条线段不能．．组成三角形的是（ ） A ．1,2,3 B ．2,3,4 C ．3,4,5 D ．4,5,6答案：A27．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC 平分∠AOB 的依据是（ ）A ． SASB ．SSSC ．ASAD ． AAS答案：B28．已知方程3233x x x =---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x = B ．3x = C ．4x = D ．5x =答案：B29．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．无法判断 答案：B30．己在△ABC 中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B 的 数为（ ）A ． 42°B ．55°C ．83°D ．97°答案：C31． 在△ABC 中，如果∠A —∠B= 90°，那么△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形 答案：B32． 已知方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B ． 10.32.2x y =⎧⎨=⎩C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩D ． 10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 答案：C33． 如果把分式23xy x y +中的x 、y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A ．扩大5倍 B ．缩小5倍 C ．不变 D ．扩大10倍 答案：A二、填空题34．据研究，地面上空h(m)处的气温t (O C)与地面气温T(O C)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8O C ，离地面400(m)处的气温为6.8O C ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ．解析：-10 O C35． 世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005 g ，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是 g.解析：51.510-⨯36．甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m 千米，乙的速度是每小时n 千米，则经过 小时两人相遇． 解析：nm S + 37．如图，在△ABC 中，∠BAC=45，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30至△ADE 的位置．则∠DAC= ．解析：15°38．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 解析：-239．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=2.5cm ，△ABD 的周长是9cm ，则△ABC 的周长是 cm ．解析：1440．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍．解析：241．箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是________． 解析：53 42． 如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A ，C ，B ′三点共线，那么旋转角度的大小为 .解析：135°43．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴．解析：244．分式122-+x x x 中，当____=x 时，分式的值为零. 解析：045．用科学记数法表示0.0000907得 .解析：9.07×10-546．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 解析：n 211-47．：y x －y －x x －y＝__________． 解析：-148．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．解析：549．在如图方格纸中，△ABC 向右平移_______格后得到△A 1B 1C 1．解析：450．若分式13a -无意义，242b b --的值为 0，则ab = . 解析：-651．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则222m mn n -+= . 解析：14452．如图，从A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到 C 地有 3条陆路可供选择，走空中是从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到 C 地可供选择的方案有 种.解析：1353．将方程35x y -=写成用含x 的代数式表示y ，则y = .解析：35y x =-54．如图，现有边长为a 的正方形纸片 1张、边长为b 的正方形纸片 2张，边长分别为a 、b 的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形. 请利用此拼图中的面积关系，分解因式 .解析：()(2)a b a b ++55．若代数式242x x --的值为 0，则x = . 解析：-256． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 . 解析：1457． 如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8 cm ，BD=7cm ，AD=3 cm ，则DC= cm.解析：558．如图，△ABC 中，AB =AC= 13 cm ，将△ABC 沿着DE 折叠，使点A 与点B 重合，若△EBC 的周长为 21 cm ，则△ABC 的周长为 cm.解析：3459． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).解析：略60．已知某种植物花粉的直径约为 0.00035 m ，用科学记数法表示该种花粉的直径是 . 解析：43.510-⨯61． 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分线，分别交AB ，BC 于E ，D ，若BE=3 cm ，△ADC 的周长为 12 cm ，则△ABC 的周长为 cm.解析：1862．如图，△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′，若∠CAC ′=32°，则∠BAB ′= .解析：32°63．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α的度数是 .解析：75°64． 如图，△ABC 向右平移 3个单位长度后得到△DEF ，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .解析：80°,265．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 . 解析：12-66．观察下列顺序排列的等式：1113a =-，21124a =-，31135a =-，41146a =-，….试猜想第n 个等式(n 为正整数)： . 解析：112n n -+ 三、解答题 67．阅读理解题：阅读下列材料 关于x 的方程11x c x c +=+的解是1x c =，21x c=； 11x c x c -=-的解是1x c =，21x c=- 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c=； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c=； …(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m m x c x c+=+（0m ≠）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)由上迷的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程2211x a x a +=+--.解析：(1)1x c =，2m x c =；验证略；(2)1x a =，211a x a +=- 68．已知某电脑公司有 A ．B 、C 三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6 000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元. 育才学校计划将100500元钱全部都用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择.解析：假设学校购买A 型和B 型的电脑，设A 型x 台，则B 型y 台，列方程组，得3660004000100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得21.75x =-，不合题意，舍去， 假设学校购A 型和C 型的电脑，设A 型x 台，则C 型y 台，列方程组，得3660002500100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3x =，则购买A 型3台，C 型33 台， 假设学校购买B 型和C 型的电脑，设B 型x 台，则C 型y 台，列方程组，得3640002500100500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得7x =，则购买B 型7台，C 型29台，所以可以购买A 型3 台、C 型33 台或B 型7台、C 型2969． 如图是由 16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑. 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑；使它们成为轴对称图形.解析：70．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.解析：(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x xx -++÷=⨯=+=+=--- 71．如图，A 、F 、C 、D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D =∠A ，且AB=DE ，试说明BC =EF 的理由.解析：因为 AF=CD ，所以AF+FC=CD+FC ，即AC=DF.因为∠D=∠A ，且AB =DE ，所以△ABC ≌△DEF ，所以BC = EF72． 解下列方程(组)：(1）23435x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2）21233x x x-=---.解析：(1) 7515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； (2)3x =，经检验是增根，所以原方程无解73．(1)先化简，再选择使原式有意义而你又喜欢的一个数，代入化简后的式子求值.(1）21(1)11a a a +÷--； (2)解方程11222x x x +=--解析：(1)1a +，代入计算略(0a ≠，1±) (2）0x =74． ：请你在3×3 的方格纸上，以其中的格点为顶点分别画出，三个形状不同的三角形(工具不限，只要求画出图形，不必写结论).解析：75． (1)计算：22(105)5x y xy xy -÷； (2)因式分解：3228m mn -解析：（1）2x y - (2）2(2)(2)m mn n m n +-76．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？解析：(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x (2)744103486=⨯- ．77．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由．解析：只要证明：DEF ABC ∆≅∆)(SAS ，得出F C ∠=∠．78．已知∠α和线段a 、b.用圆规和直尺作△ABC ，使∠C=∠α， AC=b,BC=a.（不写作法，保留作图痕迹）解析：略． 79．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数． (1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？A B C DE F a bα(2）设两个连续奇数的2n －1和2n ＋1（其中n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？解析：（1）,327922=-200850150322=-．(2）是，∵n n n 8)12()12(22=--+，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m 2和22-m ，则48)22()2(22-=--m m m 不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．80． 如图，(1)如图，在正方形 ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF =12AB. 请说明△ABE ≌△ADF ；(2)回答下列问题：①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置？答： ．②指出图中线段 BE 与 DF 之间的数量关系和位置关系.答： ．解析：（1）根据 SAS 说明全等：AE = AF ，AB =AD ，∠BAE = ∠DAF ；（2）①△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°到△ADF 的位置；③BE= DF 且BE ⊥DF。
七年级数学下册期末模拟试卷及答案
2019年七年级数学下册期末模拟试卷及答案一. 选择：(本题共有12小题，每小题3分，共36分) 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙2、下列因式分解正确的是( )A. B.C. D.3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )A. B.4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(A)4 (B)5(C)4=180 (D)55、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(A)条形统计图 (B)扇形统计图(C)折线统计图 (D)频数分布直方图7、如果ab，那么下列结论一定正确的是(A)a―3(C)ac2bc2 (D)a2b28、如图，直角△ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB的度数为(5x-10)，则x的值可能是(A)10 (B)20(C)30 (D)409、一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x2=y，则可得到方程组为10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天乙种玩具零件y天，则有(A) (B)(C) (D)11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2019～2019年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).根据以上信息，则下列说法：①该小区2019～2019年这三年中，2019年住房总面积最大;②该小区2019年住房总面积达到1.728106 m ;③该小区2019年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③12、如图，AB∥CD，BAC与DCA的平分线相交于点G，GEAC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GHCD于H.下列说法：①AG②BAG=③S△AFG=S△CFG;④若EGH︰ECH=2︰7，则EGF=50.其中正确的有(A) ①②③④ (B) ②③④(C) ①③④ (D) ①②④二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、将方程变形为用的代数式表示的形式是 .14、用不等式表示a与5的差不是正数： .15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB 于点G.已知A︰C︰ABC=1︰2︰3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.16、观察下列有规律的点的坐标：A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， ) A7(7，10) A8(8，-1)，依此规律，A11的坐标为，A12的坐标为 .三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、(本题6分)解方程组18、(本题6分)解不等式 x-1并把解集在数轴上表示出来19、(本题6分)如图，四边形中，点E在BC上，ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数.20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的阳光体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?(2)请在图1中将乒乓球部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示足球的扇形圆心角的度数.21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：(1)写出点A的坐标;(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段OA，写出点O、A的对应点O、A的坐标;(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.22、(本题8分)如图，AD平分BAC，EAD=EDA.(1)EAC与B相等吗?为什么?(2)若B=50CAD︰E=1︰3，求E的度数.23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，A=40，Z=95，将△XYZ如图摆放，使得X的两条边分别经过点B和点C.(1)当将△XYZ如图1摆放时，则ABX+ACX= 度;(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出ABX+ACX的度数，并说明理由;(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分ABC和ACB?请直接写出你的结论： .25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A 以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.(2)设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.(3)如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE 的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由.答案：一.选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D B D B C B C D C B A二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)13、y= . 14、a-50. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).三、解下列各题(本题共9题，共72分)17、解：由①得③ 1分把③代入②得 2分4分把代人③得 5分原方程组的解为 6分18、解： 1+2x3x-3 1分2x-3x-3-1 2分-x-4 3分x4 4分6分19、证明：∵ADE=180AB∥DE 2分CED=B=78 4分又C=60EDC=180CED-C=180―78―60=42 6分20、解：(1)2040%=50(人) 1分50-20-10-15=5(人)1200=120(人) 3分答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. 4分(2)(图略)， 5分=72 6分答：表示足球的扇形圆心角的度数为72. 7分21、(1)A(2，1) 2分(2)O(-2，2) 、A(0，3) 5分(3)略 7分22、解：(1)相等.理由如下： 1分∵AD平分BACBAD=CAD 2分又EAD=EDAEAC=EAD-CAD=EDA-BAD=B 4分(2)设CAD=x，则E=3 x， 5分由(1)有：EAC=B=50EAD=EDA=(x+50)在△EAD中，EAD+EDA=1803 x+2(x+50)=180 6分解得：x=16 7分E=48 8分(用二元一次方程组的参照此标准给分)23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 1分根据题意得 3分解这个方程组得 4分答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. 5分(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆根据题意得 7分解这个不等式组得1517.5 8分∵车辆数为正整数 a=15或16或1720-a =5或4或3 9分答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.10分24、解：(1)235 3分(2)ABX+ACX=45.理由如下： 4分∵Z=95X=180Y+Z)=85 5分ABX+ACX=180A-XBC-XCB=180-40-(180-85) 7分=45 8分(3)不能. 10分25、解：(1)解方程组：得： 3分A(-1，0)，B(0，2) 4分(2)不发生变化. 5分P=180PAB-PBA=180- (EAB+FBA) 6分=180- (ABO+90BAO+90) 7分=180- (180+180-90)=180-135=45 8分(3)作GMBF于点M 9分由已知有：AGH=90EAC=90- (180BAC)= BAC 10分BGC=BGM-BGC=90ABC-(90ACF)= (ACF-ABC)= BAC 11分AGH=BGC 12分注：不同于此标答的解法请比照此标答给分。
2019年初一数学下期末模拟试卷(带答案)
2019年初一数学下期末模拟试卷(带答案)一、选择题1．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．15°B．22.5°C．30°D．45°3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）5．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°7．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）9．已知4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜610．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A．至少有一个内角是直角B．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数12．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°15．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.16．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ， 则点B 的坐标为_______．17．3的平方根是_________. 18．若不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，则a 的取值范围是______. 19．已知方程x m ﹣3+y 2﹣n ＝6是二元一次方程，则m ﹣n ＝_____．20．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为_____．三、解答题21．作图题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，(4,1)A -，(1,1)B -，(5,3)C -（1）画出ABC ∆的AB 边上的高CH ；（2）将ABC ∆平移到DEF ∆（点D 和点A 对应，点E 和点B 对应，点F 和点C 对应），若点D 的坐标为(1,0)，请画出平移后的DEF ∆；（3）若(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等，请直接写出点N 的坐标．22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 成绩分组(单位：分) 频数 A 50≤x ＜60 40 B 60≤x ＜70 a C 70≤x ＜80 90 D 80≤x ＜90 b E 90≤x ＜100100 合计c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)扇形统计图中，m 的值为 ，“E ”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？23．5小时的人数有：50010020080120---= 补全的条形统计图如下图所示,(2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：120802000800500+⨯=120802000800500+⨯=（人）， 即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人． 【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．24．解方程组：12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩25．把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A 、1600名学生的体重是总体，故A 正确； B 、1600名学生的体重是总体，故B 错误； C 、每个学生的体重是个体，故C 错误；D 、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D 错误； 故选：A ． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．A解析：A 【解析】试题分析：如图，过A 点作AB ∥a ，∴∠1=∠2，∵a ∥b ，∴AB ∥b ，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A ．考点：平行线的性质．3．B解析：B 【解析】 【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．4．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 5．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键. 7．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．8．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.9．B解析：B【解析】【分析】3【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．10．B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：①如图1当A平移到点C时∵C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）∴点A的横坐标增大解析：（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．14．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57°.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.15．2【解析】【分析】根据两个等边△ABD△CBD的边长均为1将△ABD沿AC方向向右平移到△ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出OM+MN+NR+GR+E G+OE=A′D′+CD=1+1=2即可解析：2【解析】【分析】根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．【详解】解：∵两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为2．16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（﹣1，﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）．【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为：18．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围．【详解】∵不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.19．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn的方程求出mn的值再代入m-n进行计算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m-3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m-n=4-解析：3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n进行计算即可．∵方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考点：二元一次方程的定义．20．【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组解析：250 325x yx y+=⎧⎨=+⎩．【解析】【分析】根据图形列出方程组即可．【详解】由图可得250 325 x yx y+=⎧⎨=+⎩.故答案为250 325 x yx y+=⎧⎨=+⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组.三、解答题21．（1）见详解；（2）见详解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】【分析】(1)根据三角形高的定义画出图形即可；(2)先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；(3)根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2，即可找到N点的坐标使得BCH∆与MND∆全等；【详解】解：（1）过点C作CP⊥AB，交BA的延长线于点P，则CP就是△ABC的AB边上的高；（2）点A（-4，1）平移到点D（1，0），平移前后横坐标加5，纵坐标减1，因此：点B、C平移前后坐标也作相应变化，即：点B（-1，1）平移到点E（4，0），点C（-5，3）平移到点F（0，2），平移后的△DEF如上图所示；(3) 当(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等时，此时DM 的长度为2，刚好与CH 的长度相等，又BH 的长度等于4，根据三角形全等的性质（对应边相等）， 如下图，可以找到4点N ，故N 点的坐标为：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【点睛】本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷⨯----=，()408%40%200b =÷⨯=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500； （2）%18%18%40%20%14%m =----=，“E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72︒⨯=︒，故答案为14，72；（3）()400040%20%2400⨯+= （人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．无24．42x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算．【详解】 解：原方程组化为：12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩ 即4310328x y x y -⎧⎨-⎩＝①＝② 将①×2－②×3，得x ＝4. 将x ＝4代入①，得y ＝2.∴原方程组的解为42x y =⎧⎨=⎩25．一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y+=⎧⎨-+=⎩ 解得628x y =⎧⎨=⎩答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．。
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A．
B．
C．
D．
答案：C
13．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD
的是（ ）
A．AD=AE
B．AB=AC
C．BE=CD
D．∠AEB=∠ADC
答案：D
14．如图，有 6 个全等的等边三角形，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）
A．△OCD
B．△OAB
解析：5 58．如图，△ABC中，AB =AC= 13 cm，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点B 重合，若△EBC的周长为 21 cm，则△ABC的周长为 cm.
解析：34
59． 在△ABC与 ABC 中， AB AB ， A A
，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需要增加条件 (只需写一个). 解析：略 60．已知某种植物花粉的直径约为 0.00035 m，用科学记数法表示该种花粉的直径是 .
x―2 解析：-2 39．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，△ABD的周长是9cm，则△ABC 的周长是 cm． 解析：14 40．在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每 条边都扩大到原来的__________倍． 解析：2 41．箱子中有6个红球和4个白球，它们除颜色外都相同，摇匀后，若随意摸出一球，摸到 红球的概率是________． 解析： 3
解析：75° 64． 如图，△ABC向右平移 3个单位长度后得到△DEF，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .
解析：80°,2
65．从-2，-
1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .
解析： 1
2
66．观察下列顺序排列的等式： a1
B．2,3,4
C．3,4,5
D．4,5,6
答案：A
27．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC平分∠AOB的依据是（
）
A． SAS
B．SSS
C．ASA
D． AAS
答案：B
28．已知方程 x 2 3 有增根，则这个增根一定是（ ） x3 3x
A． x 2
B． x 3
C． x 4
A．明天是晴天
B．打开电视，正在播放广告
C．两个负数的和是正数D．三角形三个内角的和是180°
答案：D
7．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下
：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干
D．打开数学书就翻到第10页
答案：D
3．在等式（-a-b）（ ）=a2-b2中，括号里应填的多项式是（ ）
A．a-b
B．a+b
C．-a-b
D．b-a
答案：D
4．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E ，G分别是AB、AD
的中点，下列叙述不正确的是（ ）
A．这种变换是相似变换
B．对应边扩大到原来到2倍
C．各对应角度数不变 D．面积是原来2倍
答案：D
5．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△D
EF，不能添加的一组条件是（ ）
A．∠B=∠E,BC=EF
B．BC=EF，AC=DF
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF
答案：D
6．下列事件是必然事件的是（ ）
解析：-6
51．已知方程组
5x y 3 mx 5y 4
与
5xx2nyy51 有相同的解，则
m2
2mn
n2
=
.
解析：144
52．如图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.
从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到 C地有 3条陆路可供选择，走空中是从A
地不经B地直接到C地，则从A地到 C地可供选择的方案有 种.
D． 151 10000
16．给出以下长度线段（单位：cm）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、2
4、25C．3
D．4
答案：B
17．如果把分式 ab 中的 a ， b 都扩大10倍，那么分式的值（ ）
a 2b A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 1 C．不变 D．无法确定
，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8OC，离地面400(m)处的气温为6.8OC
，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是 ．
解析：-10 OC
35． 世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005
g，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是
g.
解析： 1.5 105
解析： (a b)(a 2b)
55．若代数式 x2 4 的值为 0，则 x = . x2
解析：-2 56． 一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 .
解析： 1
4 57． 如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8 cm，BD=7cm，AD=3 cm，则DC= cm.
解析： 3.5104
61． 如图，在△ABC中，DE垂直平分线，分别交AB，BC于E，D，若BE=3 cm，△ADC的周长为 12 cm，则△ABC的周长为 cm.
解析：18 62．如图，△ABC经过旋转变换得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，则∠BAB′= .
解析：32° 63．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α的度数是 .
A. 5,12,13 B．5,7,7 C．5,7,12 D． 101,102, 103
答案：C
25．如图 是一个自
由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ）
A． A区域
B．B区域
C．C区域
D． D区域
答案：B
26． 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．1,2,3
D． x 5
答案：B
29．考试开始了，你所在的教室里，有一位同学数学考试成绩会得90分，这是（ ）
A．必然事件
B．不确定事件 C．不可能事件 D．无法判断
答案：B
30．己在△ABC中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B的 数为（ ）
A． 42°
B．55°
C．83°
D．97°
答案：C
31． 在△ABC中，如果∠A—∠B= 90°，那么△ABC是（ ）
5 42． 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到A′B′C 的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .
解析：135°
43．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴．
解析：2
44．分式 x2 x 中，当 x ____ 时，分式的值为零.
x2 1
解析：0
45．用科学记数法表示0.0000907得
{ ) B．
x－y＝0 y＝2
{ ) C．
＋y＝5 y＝3
{ ) D．
＋＝1 x－y＝1
答案：C
11．若 (x 1)(x 3) = x 2 mx n ，则m 、n的值分别为 （ ）
A．m=1，n=3
B．m=4 ，n=5
C．m=2 ，n= —3 D．m= —2 ，n=3
答案：C
12．下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ）
了 7个馒头和
3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元.关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（ ）
A．4个馒头比6杯豆浆少2元
B．4个馒头比 6 杯豆浆多 2元
C．12个馒头比 9 杯豆浆少 1 元
D．12个馊头比 9杯豆浆多 1 元
答案：B
10．下列方程组不是二元一次方程组的是（ ）
{ ) A．
x＋y＝5 x－y＝2
2019年七年级下册数学期末考试模拟试题
一、选择题
1．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角
形的周长是（ ）
A．11
B．12
C．13
D．11或13
答案：C
2． 下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．2008年奥运会在北京举行
B．太阳从西边升起
C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
答案：B
32．
已知方程组
2a 3b 13 3a 5b 30.9
的解是
a b
8.3 1.2
，则方程
2(x 2) 3( y 1) 13 3(x 2) 5( y 1) 30.9
的解是（
）
A．
x y
8.3 1.2
C．△OAF
D．△OEF
答案：C
15．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满 100
元者得奖券一张，多购多得，每10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖 50
个，二等奖 100 个，那么买100 元商品的中奖概率应该是（ ）
A． 1 10000
答案：D
B． 50 10000
C． 100 10000
.
解析：9.07×10-5
11 1 1
1
46．在数学兴趣小组活动中，小明为了求2＋22＋23＋24＋…＋2n
11 1 1
1
的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则2＋22＋23＋24＋…＋2n
的值为__________（结果用n表示）．