循环过程 卡诺循环讲解
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归纳
过程 过程方程
等 体
常量
等
压
常量
等 温
常量
绝 热
常量
或
或
或
§5-4 循环过程 卡诺循环
热机发展简介: 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸 汽机的效率极低（4%） . 1765年瓦特进行了重大改进 ，提高 了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究 热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推 动了热学理论的发展 。
二、 循环过程
1、循环过程：系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程称做循环过程 .
特征：P-V图上为一闭合曲线
p A Q吸 c
E 0
A
由热力学第一定律 Q A
d
B
净功 A Q吸 Q放 Q （净吸热） o VA
Q放
VB V
总吸热
Q 吸 循环过程中系统向外界吸收的全部热量
总放热
p1
o
1
4
Q41
V1
V4 V
Cp,m CV ,m R
Q吸 （3CV ,m 2R)T1
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q吸
RT1
T1(3CV ,m 2R)
3
3
R R
2R
2
15.4%
三、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两恒温热源之 间的理想循环—卡诺循环， 给出了热机效率的理论极限值。
p
T1 T2
A — B 等温膨胀吸热
p1 A Q吸
p2
T1 B
p4
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Q吸
M M mol
RT1
ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
p3
Q放 T2
o V1 V4
V2
卡诺热机效率
C
V V3
1
Q放
Q放 Q吸
QCD
M M mol
1
T2 T1
RT2
ln
V3 V4
ln V3 V4
ln V2
V1
p p1 A
QT11 T2
1
Q放 Q吸
1
T2 T1
l
n
V V
3 4
ln
V2 V1
p2 p4
p3
o
T1 B
A
D
Q2 T2
V1 V4 V2
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
C
V V3
D 与A在同一绝热线
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
c
1
T2 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关 ，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
Q吸
Q吸
1- Q放
Q吸
新式苏-30喷气式战斗机
热机效率极限
内燃机式普通摩托车机
靠火箭发动机推 进的长征2号火箭
内燃机式航空母舰
内燃机式高速赛车
内燃机式普通小轿车
内燃机式或核动力潜艇
内燃机式普通邮轮
普通内燃机
大型船舰或列车用的内燃机
现代蒸汽透平机
内燃机式普列车 现代喷气涡轮发动机
3.逆循环（致冷循环）及其致冷系数
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
V
VB
Q放
Q吸
低 温 热 源
高 温 热 源
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V求4循环2V过1程中热机的效率 .
解 由理想气体状态方程
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
P1V1 RT1 P2V4 RT3
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
p 外界对系统做功，系统从低温热源
A
Q放
吸热，系统将外界对它做的功和在低温
c
热源吸收的热量一并在高温热源放出。 ------低温热源温度越来越低 ------制冷机。
A
Q吸 d
B
逆循环A <0.
（在效率计算中A,Q 均取绝对值）
o VA
A Q放 - Q吸
A
致冷机致冷系数
提高热机效率的途径——提高T1温度，或降低T2温度。
§5-4 循环过程 卡诺循环
二、循环过程
1.正循环(热机循环)
热机效率 A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
Q吸
Q吸
2.逆循环（制冷循环）
制冷机制冷系数
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
三、卡诺循环
1、卡诺热机效率
c
1
T2 T1
p A Q吸 c
A
Q 放 循环过程中系统向外界放出的全部热量
典型循环过程中的吸热和放热
P
Q1
Q4
Q2
P
Q1 Q3
Q3
Q2
V
Q吸 Q1 Q4
Q放 Q2 Q3
Q Q吸 Q放 Q1 Q4 Q2 Q3
V
Q吸 Q1 Q3 Q放 Q2
Q Q吸 Q放 Q1 Q3 Q2
2.正循环(热机循环)的效率
蒸汽机 汽油机
几种典型热机的效率
8%
柴油机
37%
25% 液体燃料火箭 48%
蒸汽机工作原理
高
低
温
温
热
热
源
源
水蒸汽在高温热源处吸收热量，在汽缸中膨胀对外作功， 之后在低温热源处放出热量。放热后变成水再回到高温热源 处吸收热量成为水蒸汽，这样循环往复，对外作功。
汽油机工作循环原理
四冲程：1、吸气ab 2、压缩bc 3、爆炸cd膨胀作功de；4、开气门ed排气ba
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。 p A Q吸
在正循环中,系统从高温热源吸热 Q吸，
向低温热源放热Q放, 系统对外作净功A
c
A
Q放 d
B
V
循环过程
o VA
VB
A Q吸 Q放
Q放
循环效率：一次循环过程中系统对外做的 Q 吸
A
功占它从高温热源吸热的比率。
A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
等压 绝热 等体 绝热
等体 等压
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
热机的三个要素:
1)工作物质（工质）：
热机中被利用来吸收热量，并对外做功的物质 .
2) 具有两个或两个以上温度不同的热源
高温热源，
低温热源
3) 能够保持连续对外作功，
必须使工作物质处于循环过程。
要研究热机的效率，必须研究循环过程
Q放d
o VA
B
V
VB
p
A
Q放
c
A
Q吸 d
B
o
p
VA
V
VB
p1 A
QT11 T2
p2
T1
B
p4
p3
DA Q2 T2
C
V
o V1 V4
V2 V3
新式苏-30喷气式战斗机
在卡诺循环中，系统只和高温热源(温度为T1)与低温热源( 温度为T2)交换热量。
卡诺循环——由两条等温线和两条绝热线构成的循环。
p p1 A
T1 T2
p2
Q1T1 B
p4
A
D
p3
Q 2 T2
C V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
Q2 低温热源 T2
1、理想气体卡诺循环热机效率的计算
P2V1 RT2 P1V4 RT4
T2 2T1 T3 4T1
T4 2T1
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P
p2
2
Q12
Q23 3 Q 吸 Q 12 Q 23 Q34 CV ,mT1 2C p,mT1
过程 过程方程
等 体
常量
等
压
常量
等 温
常量
绝 热
常量
或
或
或
§5-4 循环过程 卡诺循环
热机发展简介: 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸 汽机的效率极低（4%） . 1765年瓦特进行了重大改进 ，提高 了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究 热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推 动了热学理论的发展 。
二、 循环过程
1、循环过程：系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程称做循环过程 .
特征：P-V图上为一闭合曲线
p A Q吸 c
E 0
A
由热力学第一定律 Q A
d
B
净功 A Q吸 Q放 Q （净吸热） o VA
Q放
VB V
总吸热
Q 吸 循环过程中系统向外界吸收的全部热量
总放热
p1
o
1
4
Q41
V1
V4 V
Cp,m CV ,m R
Q吸 （3CV ,m 2R)T1
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q吸
RT1
T1(3CV ,m 2R)
3
3
R R
2R
2
15.4%
三、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两恒温热源之 间的理想循环—卡诺循环， 给出了热机效率的理论极限值。
p
T1 T2
A — B 等温膨胀吸热
p1 A Q吸
p2
T1 B
p4
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Q吸
M M mol
RT1
ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
p3
Q放 T2
o V1 V4
V2
卡诺热机效率
C
V V3
1
Q放
Q放 Q吸
QCD
M M mol
1
T2 T1
RT2
ln
V3 V4
ln V3 V4
ln V2
V1
p p1 A
QT11 T2
1
Q放 Q吸
1
T2 T1
l
n
V V
3 4
ln
V2 V1
p2 p4
p3
o
T1 B
A
D
Q2 T2
V1 V4 V2
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
C
V V3
D 与A在同一绝热线
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
c
1
T2 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关 ，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
Q吸
Q吸
1- Q放
Q吸
新式苏-30喷气式战斗机
热机效率极限
内燃机式普通摩托车机
靠火箭发动机推 进的长征2号火箭
内燃机式航空母舰
内燃机式高速赛车
内燃机式普通小轿车
内燃机式或核动力潜艇
内燃机式普通邮轮
普通内燃机
大型船舰或列车用的内燃机
现代蒸汽透平机
内燃机式普列车 现代喷气涡轮发动机
3.逆循环（致冷循环）及其致冷系数
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
V
VB
Q放
Q吸
低 温 热 源
高 温 热 源
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V求4循环2V过1程中热机的效率 .
解 由理想气体状态方程
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
P1V1 RT1 P2V4 RT3
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
p 外界对系统做功，系统从低温热源
A
Q放
吸热，系统将外界对它做的功和在低温
c
热源吸收的热量一并在高温热源放出。 ------低温热源温度越来越低 ------制冷机。
A
Q吸 d
B
逆循环A <0.
（在效率计算中A,Q 均取绝对值）
o VA
A Q放 - Q吸
A
致冷机致冷系数
提高热机效率的途径——提高T1温度，或降低T2温度。
§5-4 循环过程 卡诺循环
二、循环过程
1.正循环(热机循环)
热机效率 A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
Q吸
Q吸
2.逆循环（制冷循环）
制冷机制冷系数
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
三、卡诺循环
1、卡诺热机效率
c
1
T2 T1
p A Q吸 c
A
Q 放 循环过程中系统向外界放出的全部热量
典型循环过程中的吸热和放热
P
Q1
Q4
Q2
P
Q1 Q3
Q3
Q2
V
Q吸 Q1 Q4
Q放 Q2 Q3
Q Q吸 Q放 Q1 Q4 Q2 Q3
V
Q吸 Q1 Q3 Q放 Q2
Q Q吸 Q放 Q1 Q3 Q2
2.正循环(热机循环)的效率
蒸汽机 汽油机
几种典型热机的效率
8%
柴油机
37%
25% 液体燃料火箭 48%
蒸汽机工作原理
高
低
温
温
热
热
源
源
水蒸汽在高温热源处吸收热量，在汽缸中膨胀对外作功， 之后在低温热源处放出热量。放热后变成水再回到高温热源 处吸收热量成为水蒸汽，这样循环往复，对外作功。
汽油机工作循环原理
四冲程：1、吸气ab 2、压缩bc 3、爆炸cd膨胀作功de；4、开气门ed排气ba
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。 p A Q吸
在正循环中,系统从高温热源吸热 Q吸，
向低温热源放热Q放, 系统对外作净功A
c
A
Q放 d
B
V
循环过程
o VA
VB
A Q吸 Q放
Q放
循环效率：一次循环过程中系统对外做的 Q 吸
A
功占它从高温热源吸热的比率。
A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
等压 绝热 等体 绝热
等体 等压
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
热机的三个要素:
1)工作物质（工质）：
热机中被利用来吸收热量，并对外做功的物质 .
2) 具有两个或两个以上温度不同的热源
高温热源，
低温热源
3) 能够保持连续对外作功，
必须使工作物质处于循环过程。
要研究热机的效率，必须研究循环过程
Q放d
o VA
B
V
VB
p
A
Q放
c
A
Q吸 d
B
o
p
VA
V
VB
p1 A
QT11 T2
p2
T1
B
p4
p3
DA Q2 T2
C
V
o V1 V4
V2 V3
新式苏-30喷气式战斗机
在卡诺循环中，系统只和高温热源(温度为T1)与低温热源( 温度为T2)交换热量。
卡诺循环——由两条等温线和两条绝热线构成的循环。
p p1 A
T1 T2
p2
Q1T1 B
p4
A
D
p3
Q 2 T2
C V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
Q2 低温热源 T2
1、理想气体卡诺循环热机效率的计算
P2V1 RT2 P1V4 RT4
T2 2T1 T3 4T1
T4 2T1
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P
p2
2
Q12
Q23 3 Q 吸 Q 12 Q 23 Q34 CV ,mT1 2C p,mT1