第七章 断裂韧性
(完整版)断裂力学与断裂韧性.
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力C小于许用应力［C ］，即c ＜［C ］, 就被认为是安全的了。
而［c ］，对塑性材料［c ］= c s/n，对脆性材料［c ］= c b/n，其中n 为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith) 断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，弓I力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm时吸力最大以(T c表示, 拉力超过此值以后，引力逐图3-1原子间结合力随距离变化示意图渐减小，在位移达到正弦周期之半2时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
材料断裂行为及断裂韧性研究
材料断裂行为及断裂韧性研究材料的断裂行为及其断裂韧性一直以来都是材料科学与工程中一个重要的研究领域。
断裂韧性是评估材料抵抗断裂的能力，也是材料在工程实际应用中的重要指标之一。
本文将就材料断裂行为和断裂韧性的研究进行探讨。
首先，我们来了解一下材料的断裂行为。
在材料中，断裂是指在外力作用下，材料出现明显的破裂现象，从而失去原有的连续性和完整性。
断裂行为常常与材料的内部结构和力学性能有关。
当外力作用超过材料的承载能力时，就会发生断裂现象。
而断裂行为的研究主要关注材料的断裂模式、断裂位置以及断裂扩展路径等。
材料的断裂行为与其力学性能密切相关。
在拉伸断裂实验中，材料的断裂行为可以通过观察断裂面的形貌来了解。
常见的断裂模式有静态断裂和动态断裂。
在静态断裂过程中，材料受到外力作用后，断裂面呈现出明显的剪切变形和拉伸形变；而在动态断裂过程中，由于外力作用速度较快，断裂面的形貌呈现出撕裂和破碎的特征。
然而，材料的断裂行为并不仅仅局限于静态和动态断裂模式。
有些材料在受到外力作用时会经历一系列复杂的断裂行为，如微裂纹扩展、局部韧性失效等。
这些断裂行为的研究对于提高材料的抗断裂能力和提前预警断裂现象具有重要意义。
接下来，我们来聚焦于断裂韧性的研究。
断裂韧性是评估材料抗断裂能力的指标之一，也是描述材料在工程应用中是否会发生脆性断裂的重要参数。
一般来说，韧性高的材料能够在受到外力作用后延迟发生破裂，并能够吸收较多的能量。
这种类型的材料被广泛应用于机械结构和工程材料中，以提高工程结构的可靠性和安全性。
断裂韧性的研究方法多种多样，其中最常用的一种方法是断裂韧性试验。
断裂韧性试验主要通过测量材料的断裂前后应力应变曲线来评估材料的韧性。
常见的试验方法包括缺口拉伸试验、冲击试验和剪切试验等。
通过这些试验，可以得到材料的断裂韧性指标，如断裂延伸率、断裂韧性断面积等。
除了试验方法外，断裂韧性也可以通过数值模拟方法进行研究。
数值模拟能够模拟材料受力过程中的断裂行为，并通过计算机程序得到材料的断裂韧性参数。
断裂力学与断裂韧度
断裂力学的研究 方法包括实验、 数值模拟和理论 分析等。
断裂力学在工程 领域中广泛应用 于结构安全评估、 材料设计、机械 部件的寿命预测 等方面。
断裂力学的应用领域
航空航天：分析飞行器的结构强度和疲劳寿命 机械工程：评估机械部件的可靠性、优化设计 土木工程：研究建筑结构的稳定性、抗震性能 生物医学：分析骨骼、牙齿等生物材料的力学性能
韧性。
材料的温度与环境
温度：随着温度的升高， 材料的断裂韧度降低
环境：在腐蚀、氧化等 恶劣环境下，材料的断 裂韧度会降低
材料的加载速率
加载速率越高，断裂韧度值越低 加载速率的变化对断裂韧度的影响与材料的种类有关 加载速率的增加会使裂纹扩展速度加快，从而提高断裂的危险性 在实际应用中，需要根据材料的种类和断裂韧度要求合理选择加载速率
断裂力学与断裂韧度
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目录
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01
断裂力学的概念
02
断裂韧度的基本原理
03
断裂韧度的影响因素
04
断裂韧度在工程中的 应用
05
断裂韧度与其他力学 性能的关系
06
添加章节标题
断裂力学的概念
断裂力学的定义
断裂力学是研究 材料或结构在受 到外力作用时发 生断裂的规律和 机理的学科。
断裂力学主要关 注材料或结构的 脆性、韧性、延 展性和耐久性等 性能指标。
断裂力学的研究目的
预测材料的断裂行为
优化材料的设计和制造过程
添加标题
添加标题
评估材料的断裂韧度
添加标题
添加标题
提高工程结构的可靠性和安全性
断裂韧度的基本 原理
断裂韧度的定义
断裂韧度是材料 抵抗裂纹扩展的 能力，是材料的 重要力学性能指
材料的断裂韧性研究
材料的断裂韧性研究断裂韧性是材料性能中的重要指标之一，它描述了材料在受力过程中抵抗断裂的能力。
随着科技的进步和工程领域对材料性能要求的提升，对材料的断裂韧性研究引起了广泛关注。
本文将介绍材料的断裂韧性的含义、重要性以及常用的研究方法。
一、断裂韧性的含义断裂韧性是材料在受力条件下抵抗断裂的能力，是材料强度和韧性的综合指标。
一个材料具有较高的断裂韧性通常意味着它能承受更大的载荷、更大的变形以及更高的应力集中。
断裂韧性的高低直接关系到材料在使用中的可靠性和安全性。
二、断裂韧性的重要性1. 工程设计：在工程设计中，材料的断裂韧性是评估材料是否能够承受外部冲击和载荷的重要依据。
只有具备较高的断裂韧性的材料才能确保工程结构的安全可靠。
2. 材料改进：通过研究和改进材料的断裂韧性，可以使材料在受力条件下不易发生断裂或变形。
这对于提高材料的使用寿命、减少材料的损耗具有重要意义。
三、断裂韧性的研究方法1. 断裂韧性测试：常用的断裂韧性测试方法包括冲击试验、拉伸试验和缺口试验等。
通过对材料在不同应力条件下的断裂性能进行测试，可以得到材料的断裂应力、断裂韧性等相关参数。
2. 断裂韧性的改进方法：研究材料的断裂韧性还可以通过改变材料的制备工艺、添加合适的增强相等方法进行。
例如，在金属材料中，通过精细调控晶界数量和晶粒尺寸，可以显著提高材料的断裂韧性。
3. 断裂韧性模型的建立：建立准确的断裂韧性模型是研究材料断裂行为的重要手段之一。
通过理论研究和数值模拟，可以预测材料在受力条件下的断裂性能，并指导材料设计和工程应用。
四、结语材料的断裂韧性是评估材料性能的重要指标之一，对保证工程结构的安全可靠以及提高材料使用寿命具有重要意义。
通过采用合适的断裂韧性测试方法、改进材料制备工艺以及建立准确的断裂韧性模型，可以为材料的研发和应用提供有效的参考和指导。
通过持续的研究和探索，我们可以进一步提高材料的断裂韧性，并不断推动工程科技的发展。
结构力学中的断裂韧性分析
结构力学中的断裂韧性分析在结构力学中，断裂韧性分析是一个重要的研究领域。
它涉及到材料在受力作用下的破裂行为以及材料抵抗断裂的能力。
断裂韧性是评价材料抵抗断裂的重要指标，它直接关系到材料的可靠性和安全性。
本文将介绍断裂韧性的概念、分析方法和应用领域。
一、断裂韧性的概念断裂韧性是指材料在受力作用下抵抗破裂的能力。
通常用断裂韧性指标KIC来衡量。
断裂韧性分析的核心是破裂力学理论，其中断裂力学理论主要研究材料在应力场中的破裂行为。
在断裂韧性分析中，常用的方法有线弹性断裂力学、贝尔式断裂力学和能量法等。
二、断裂韧性的分析方法1. 线弹性断裂力学线弹性断裂力学是断裂韧性分析中应用最广泛的方法之一。
该方法通过在裂纹前端应力场的计算和分析来确定断裂韧性指标KIC。
线弹性断裂力学的基本假设是材料在断裂前是线弹性的，且裂纹尺寸相对结构尺寸较小。
2. 贝尔式断裂力学贝尔式断裂力学是一种近似解析方法，适用于解决复杂结构中的断裂韧性问题。
该方法可以解决复杂的应力场问题，并提供了估计断裂韧性的方法。
3. 能量法能量法是一种常用的近似方法，它通过分析系统的弹性和塑性能量来评估结构的断裂韧性。
能量法常用于工程结构中的断裂韧性分析，比如断裂的扩展路径和破坏机制等。
三、断裂韧性的应用领域断裂韧性的分析在工程领域具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的应用领域：1. 材料选型与设计。
通过断裂韧性分析，可以评估不同材料的抗断裂性能，为材料的选择和设计提供依据。
2. 结构安全评估。
断裂韧性分析可以用于评估结构在受力情况下的破裂风险，为结构的安全性评估提供依据。
3. 断裂韧性改善。
通过分析和改善材料的断裂韧性，可以提高结构的耐用性和可靠性，减少破裂风险。
4. 破损检测和评估。
断裂韧性分析可以用于破损的检测和评估，提供定量的破损评估指标。
综上所述，断裂韧性分析在结构力学中起着重要的作用。
通过对材料破裂行为的研究和分析，可以评估材料的抗断裂能力，并为工程结构的设计和安全评估提供依据。
断裂韧性的结果分布
断裂韧性编辑词条参与讨论所属分类：冶金术语化学各种化学名称机械机械工程机械零件金属加工表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。
在加载速度和温度一定的条件下，对某种材料而言它是一个常数。
当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。
目录∙• 概述∙• 规律与测试∙• 论文∙• 参考资料断裂韧性-概述构件经过大量变形后发生的断裂。
主要特征是发生了明显的宏观塑性变形(不包括压缩失稳)，如杆件的过量伸长或弯曲、容器的过量鼓胀。
断口的尺寸(如直径、厚度)比原始尺寸也明显变化。
韧性断裂的断口一般能寻见纤维区和剪唇区。
断口尺度较大时还出现放射形及人字形山脊状花纹。
形成纤维区断口的断裂机制一般是“微孔聚合”，在电子显微镜中呈韧窝状花样。
韧性断裂一般由超载引起，而材料的塑性与韧性又很优良。
纤维区一般是断裂源区。
剪切唇总是在断口的边缘，并与构件的表面约成45°夹角，是在平面应力受力条件下发生剪切撕裂而形成的断口，剪切唇表面较光滑，断裂时的名义应力高于材料的屈服强度。
断裂韧性-规律与测试随着概率断裂力学工程应用的逐步深入，材料断裂韧性分散性问题，已成为影响含缺陷结构概率安全评定的关键因素之一。
合理解决材料断裂韧性分散性是一个十分复杂的问题。
一方面巾于冶金过程等方面的偏差，造成材料断裂韧性的分散性；另一方面由于试样几何尺寸、裂纹长度测量等试验误差，亦会导致测试结果的不确定性，还有不同测试规范和标准对测试数据的处理也会导致测试结果的不确定性。
若缺陷位厂焊接部位，影响因素将更加复杂。
除上述原因外，还会有诸如焊接上艺、焊材、以及不同操作人员及焊后热处理等因素导致断裂韧性测试结果分散性更加严重。
尽管分析和解决其分散性问题如此复杂，十分困难，然而，在对含缺陷焊接结构(尤其是工业锅炉、压力容器和管道)进行安全评定时，重点就是焊接接头区而不是母材。
第七章断裂韧性
进入网络实验室
若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态; 若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态，
σz=0
平面应力
σz=ν(σx+σy) 平面应变 (7-1a)
I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态柔度系数很 小，因而是危险的应力状态。
由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积 分，求得各方向的位移分量。下面仅写出沿y方向位移分量 V的表达式。
δ=2V=
（7-39）
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可见，δ与KI，GI可以定量换算。在小幅范围内， KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作为断裂判据，则δ≥δC亦可 作为断裂判。
图7-21 裂纹尖端张开位移
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7.9.2 弹塑性条件下CTOD的意义及表达式
对大范围屈服，KI与GI已不适用，但CTOD仍不失其 使用价值.
测定KIC时，为保证裂纹尖端塑性区尺寸远小于周 围弹性区的尺寸，即小范围屈服并处于平面应变状态 ，故对试件的尺寸作了严格的规定。
B>2.5(KIC/σ0.2)2，W＝2B，a=0.45-0.55W，W-a=0.45-0.55W
即韧带尺寸比R0大20倍以上。 实验教学录象
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7.7 金属的韧化
J (dy u xTd)s
（7-53）
JI为I型裂纹的能量线积分。在线弹性条件下
JI=GI=KI2/E, 或 JI=GI
（7-54）
可以证明，在弹塑性小应变条件下，也是成立的。 还可证明，在小应变条件下，J积分和路径Γ无关， 即J的守恒性。
进入网络实验室
J积分也可用能量率的形式来表达，即在弹塑性小应 变条件下，式(7-54) 成立，这是用试验方法测定JIC 的理论根据。
断裂韧性
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结果
在断裂韧性的测定中，有三个阶段，在第一阶段里，FPZ逐渐形成，应力强度因子KI值将会单调增加；在第 二阶段里，裂纹发生稳定扩展；然后在第三阶段，出现了KI值的突然减少到KIC值。对于这种现象的一种可能解 释是数值方法的固有假定所至。在有限元标定中假定了理想的线弹性系统，但随着实验的进行，此假定却进一步 失去正确性。因为有限裂纹长度增加，可以观察到大的残余CMOD。这个影响，在实验开始时可以忽略，但到实验 的后期此影响是相当大的。
外部因素 外部因素包括板材或构件截面的尺寸、服役条件下的温度和应变速率等。 材料的断裂韧性随着板材或构件截面尺寸的增加而逐渐减小，最后趋于一稳定的最低值，即平面应变断裂韧 性KIC。这是一个从平面应力状态向平面应变状态的转化过程。 断裂韧性随温度的变化关系和冲击韧性的变化相类似。随着温度的降低，断裂韧性可以有一急剧降低的温度 范围，低于此温度范围，断裂韧性趋于一数值很低的下平台，温度再降低也不大改变了。 关于材料在高温下的断裂韧性，Hahn和Rosenfied提出了以下经验公式： 式中： n——高温下材料的应变硬化指数；E——高温下材料的弹性模量，MPa； σs——高温下材料的屈服应力，MPa； εf——高温下单向拉伸时的断裂真应变， ；
定义
断裂韧性表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。在加载速度和温度一定的 条件下，对某种材料而言它是一个常数，它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关，是材料固有的特性， 只与材料本身、热处理及加工工艺有关。当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临 界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。它是应力 强度因子的临界值。常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。例如应力-应变曲线下的面积。韧性 材料因具有大的断裂伸长值，所以有较大的断裂韧性，而脆性材料一般断裂韧性较小。
断裂韧性参量.ppt
2 2
2
KI a
平面应变断裂韧性KIC的测定
从上式可看出，KI是所有应力分量和位移分量一个公有的关键因子，其它参量
r, , E, 和 对已知材料已知点来说都是定值。
因此，在裂纹尖端附近区域的整个应力应力应变场的强度程度，仅仅取决于和
各应应力力场分强量弱、程位度移的分度量量呈，线成性为关应系力的强单度一因参子量。它KI，是所名以义K应I是力裂纹尖端和附裂近纹区几域何
2 r 2
22
y
x
KI sin cos cos 3 ] 2 r 2 2 2
y
KI 2 x
u
KI (1
')
.
r cos [(1 ' ) (1 ' ) sin2 ]
2 2
2
2a
x
v
KI (1
')
.
r sin [2 (1 ') cos2 ]
平面应变断裂韧性KIC的测定
因此，应力强度因子可以用来作为构件脆性断裂的判据，即，
KI KIC
式中，KIC是对应于构件在静载荷作用下裂纹开始失稳扩展时的KI值，即KI的临 界值，它是材料在三向拉伸状态下的裂纹扩展力，称为材料的平面应变断 裂韧性。
但二者的物理意义不同
复合材料性能测试
压缩破坏
复合材料性能测试
平面应变断裂韧性KIC的测试
• 一般可认为裂纹顶端的塑性区域非常微小，从而可用线弹性力学来分析裂纹 的行为。裂纹尖端区域的应力应变场皆可由一个参量K来表征，它标志着裂纹
尖端区域应力场强弱程度，成为应力强度因子。
x
KI cos [1 sin sin 3 ]
弹塑性断裂力学简介
7.1 裂纹尖端旳小范围屈服 7.2 裂纹尖端张开位移 7.3 COD测试与弹塑性断裂控制设计
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第七章 弹塑性断裂力学简介
线弹性断裂力学 (LEFM )
用线弹性材料物理模型，按照弹性力学措施，研究 含裂纹弹性体内旳应力分布，给出描述裂纹尖端应 力场强弱旳应力强度因子K，并由此建立裂纹扩展 旳临界条件, 处理工程问题。
b服as，ed在o弹n a塑n性ela材st料ic 中cra却ck不t能ip承
sys
B A
s受ol。uti为on了. W承h受en这y些iel力din，g塑oc性cu区rs,
D K
s尺tr寸ess必m需us增t r大ed。istribute in order o rp
x
to satisfy equilibrium.
解： 1)无限大致中半椭圆表面裂纹最深处旳K最大， 考虑小范围屈服，在发生断裂旳临界状态有：
K1=1.1sQp ac = K1c ；
a
c=
Q 2K12c
1.21s 2p
Q 2= 1 + 1.47(0.5)1.64- 0.212(500 / 600 )2 = 1.32
20
故得到：
ac=
Q2K12c 1.21s 2p
将断裂判据式二边平方， 再将Q2代入，得： 1.21sc2 p a = K12c [1.034- 0.212( sc / sys )2]
21
即有：
sc2
=1.21p
(s1 -s 2 )2 + (s 2 - s 3 )2 + (s 3- s1)2=2 sy2s
6
将各主应力代入Mises屈服条件，得到：
材料断裂韧性
材料断裂韧性材料的断裂韧性是评价材料抗断裂能力的重要指标，也是材料力学性能的重要参数之一。
在工程实践中，材料的断裂韧性直接影响着材料的可靠性和安全性。
因此，研究材料的断裂韧性对于提高材料的性能和应用具有重要意义。
首先，材料的断裂韧性是指材料在受到外部力作用下，能够抵抗断裂的能力。
在材料受到外部力作用时，材料内部会产生裂纹，而材料的断裂韧性就是指材料抵抗裂纹扩展的能力。
断裂韧性越高的材料，其抗断裂能力越强，能够承受更大的外部载荷而不发生断裂。
其次，材料的断裂韧性与材料的微观结构密切相关。
晶粒的大小、形状、分布以及晶界的性质等因素都会影响材料的断裂韧性。
例如，细小的晶粒和均匀的晶粒分布可以提高材料的断裂韧性，而晶界的结合强度也会对材料的断裂韧性产生影响。
因此，通过调控材料的微观结构，可以有效地提高材料的断裂韧性。
另外，材料的断裂韧性还受到外部环境的影响。
温度、湿度等外部环境因素都会对材料的断裂韧性产生影响。
一般来说，温度越低，材料的断裂韧性越高，因为低温可以减缓材料的塑性变形，从而提高材料的抗断裂能力。
而湿度对于一些特定材料来说，也会影响其断裂韧性，例如一些吸湿性材料在潮湿环境下其断裂韧性会下降。
最后，提高材料的断裂韧性是材料科学与工程技术领域的重要课题。
通过合理设计材料的组织结构、优化材料的成分配比、改善材料的加工工艺等手段，可以有效地提高材料的断裂韧性。
同时，也可以通过引入纳米材料、纤维增强材料等新型材料来改善材料的断裂韧性。
总的来说，材料的断裂韧性是评价材料抗断裂能力的重要指标，其受到材料微观结构和外部环境的影响。
提高材料的断裂韧性是材料科学与工程技术领域的重要研究方向，也是提高材料性能和应用的关键之一。
通过深入研究材料的断裂韧性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论指导和技术支持。
断裂韧性 单位
断裂韧性单位断裂韧性是以最大拉伸强度比或最大载荷与断裂强度之比表示材料断裂韧性的量度，它用于表征各种材料在一定温度下抵抗突然发生的无限大载荷的能力。
例如一根圆钢丝（直径为10mm）受力后不发生断裂而只是产生塑性变形，若以一个特定应力为ε0（在材料屈服之前），则应力与拉伸强度之比为：σ=σ0/ε0，其中σ0为试样断裂时所承受的最大载荷。
则σ与ε0之间的关系可以表示成：σ=σ0/ε0，此式称为最大载荷强度-塑性图。
将该图向横坐标方向投影即得断裂韧性的表达式：A。
断裂韧性与拉伸强度之比σ/ε0的意义和实验测定方法： a）根据上述公式可求出：G是断裂韧性的单位，是将每种材料拉伸到断裂时所能承受的载荷除以材料的断裂强度（σ）所得， 1G=1N/mm2。
b）最大载荷强度----是指在一定条件下，材料被载荷压缩而未破坏的最大载荷，这个值等于材料的最大断裂强度与最大载荷的比值，可由实验求出，但它也常用于评价高聚物材料及复合材料的韧性。
c）断裂强度----是指材料被拉伸至破坏所承受的最大载荷强度。
e）断裂韧性----是指材料在最大载荷强度--塑性图上对应某一点的切线与水平线的夹角的余弦，以弧度每秒表示（ 1G=1N·mm2·min），可由实验求出，但更常用的是一种简化的表达方式，即σ=ε0/ε0，此式称为最大载荷强度塑性图，它反映了材料在一定温度下抵抗发生无限大载荷而发生脆性断裂的性能。
d）当σ>1G/N时，应视为材料是具有脆性的。
因此在工程上主要利用σ>1G/N作为衡量材料的韧性的指标，其中n 为材料的原始横截面积，则该材料在一定温度下抵抗突然发生无限大载荷的能力，这种能力就叫做材料的断裂韧性。
G是断裂韧性的单位，是将每种材料拉伸到断裂时所能承受的载荷除以材料的断裂强度（σ）所得， 1G=1N/mm2。
断裂韧性是以最大拉伸强度比或最大载荷与断裂强度之比表示材料断裂韧性的量度，它用于表征各种材料在一定温度下抵抗突然发生的无限大载荷的能力。
《断裂韧性》课件
修改材料的断裂韧性
1 添加强化剂
通过添加纤维、颗粒等强 化剂，可以提高材料的抗 断裂能力。
2 搭配合适的加工工艺 3 控制材料的组织结构
选择合适的加工方法和工 艺参数，对材料进行优化， 提高其断裂韧性。
通过调控材料的晶粒大小、 相结构等因素，可以改善 材料的断裂韧性。
3
塑料材料的测试方法
常用方法包括Izod冲击测试和Charpy冲击测试。
4
复合材料的测试方法
常用方法包括拉伸测试和剪切测试。
断裂韧性的脆性等特性会影响其断裂韧性。
加工工艺的影响
加工过程中的工艺参数和处理方式会对材料的断裂韧性产生影响。
环境因素的影响
环境温度、湿度和化学物质等因素也会对材料的断裂韧性产生影响。
《断裂韧性》PPT课件
这个PPT课件将介绍断裂韧性的概念、测试方法、影响因素以及如何改善材料 的断裂韧性。
概述
断裂韧性是材料在受到外力作用下承受断裂的能力。它在材料工程中具有重要的意义。
断裂韧性的测试方法
1
总体流程
断裂韧性测试通常涉及样品制备、加载和测量。
2
金属材料的测试方法
常用方法包括CTOD测试和KIC测试。
材料力学中的断裂韧性理论
材料力学中的断裂韧性理论断裂韧性是材料力学中重要的概念，旨在描述材料抵抗断裂和破裂的能力。
本文将介绍材料力学中的断裂韧性理论，包括其定义、测量方法以及影响因素。
同时，还将探讨断裂韧性理论在工程实践中的应用以及未来的发展方向。
首先，我们来了解什么是断裂韧性。
断裂韧性是材料抵抗断裂的能力，也可以理解为材料在受到外力作用下发生断裂之前能够吸收的能量。
在材料力学中，断裂韧性常用来描述材料的脆性和韧性特征。
脆性材料具有较低的断裂韧性，即在受到应力集中时容易发生断裂；而韧性材料具有较高的断裂韧性，即在受到应力集中时能够更好地吸收能量，延缓断裂的发生。
测量材料的断裂韧性是材料力学研究中的重要任务。
在实验中，常用的方法是通过断裂韧性试验来进行测量。
最常用的试验方法包括拉伸试验和冲击试验。
拉伸试验通过施加拉伸力来测量材料的断裂韧性，冲击试验通过施加冲击载荷来测量材料的韧性能力。
通过这些试验结果，可以得到材料的断裂韧性参数，如断裂韧性指数和断裂韧性强度。
除了试验方法，还有一些理论模型用于描述和预测材料的断裂韧性。
线性弹性断裂力学模型是最早提出的模型之一，它基于弹性力学理论，并假设材料在断裂前的行为是线性弹性的。
这种模型适用于许多脆性材料，如陶瓷和玻璃。
然而，在韧性材料中，这种模型不适用，因为这些材料在断裂前会发生塑性变形。
与线性弹性断裂力学模型相比，弹塑性断裂力学模型更加适用于描述和预测韧性材料的断裂行为。
这种模型结合了弹性力学和塑性力学理论，并将断裂行为描述为弹性和塑性失效的综合结果。
弹塑性断裂力学模型考虑了材料的弹性变形和塑性变形，能够更准确地预测材料的断裂韧性。
影响材料断裂韧性的因素有很多，其中一个重要的因素是材料的组成和结构。
不同材料具有不同的原子组成和晶体结构，从而导致其断裂韧性的差异。
另一个影响因素是加载速率。
在冲击等快速加载下，材料的断裂韧性往往显著下降。
此外，温度也是一个重要的影响因素。
在低温下，许多材料的断裂韧性会显著增加，而在高温下会下降。
材料的断裂韧性与微观结构关系研究
材料的断裂韧性与微观结构关系研究随着科学技术的发展，材料的性能研究变得越来越重要。
其中，材料的断裂韧性被广泛关注。
断裂韧性指材料在受到外力作用下抵抗断裂的能力，它是衡量材料抵抗破裂或断裂的一项重要指标。
本文将研究材料的断裂韧性与其微观结构之间的关系。
一、断裂韧性的定义及影响因素断裂韧性是材料特性中的一个重要参数，它描述了当材料受到应力时，其在破裂前能够吸收的能量。
断裂韧性的高低直接影响材料的使用寿命和安全性。
材料的断裂韧性受到多个因素的影响，其中最主要的是微观结构。
微观结构包括晶格结构、晶界、位错等。
这些微观结构对材料的断裂行为和性能起到关键作用。
二、微观结构与断裂韧性的关系1. 晶格结构与断裂韧性晶体的晶格结构对材料的断裂韧性有着直接的影响。
在晶体中，晶界是断裂的主要起始点。
晶界是晶体中两个晶粒之间的结构界面，具有一定的能量。
晶界能量的大小与断裂韧性密切相关，晶界能量越大，材料的断裂韧性就越高。
此外，晶体的晶格缺陷也会影响断裂韧性。
晶格缺陷包括空位、间隙原子和位错等。
位错是晶体结构中的线状缺陷，它是断裂的核心。
位错密度越高，材料的断裂韧性就越小。
2. 组织结构与断裂韧性除了晶格结构，材料的组织结构也对断裂韧性有影响。
材料的组织结构包括晶粒尺寸、晶粒形状和相互作用等。
当晶粒尺寸较小时，晶界的比例相对较高，有利于抑制断裂的扩展，从而提高了材料的断裂韧性。
此外，细小的晶粒还可以阻碍位错运动，增加材料的塑性，进一步提高断裂韧性。
晶粒形状和相互作用也对断裂韧性有一定的影响。
晶粒形状的不规则性能够增加晶界的曲折程度，从而增加晶界能量，提高断裂韧性。
而在材料中添加一些合适的相互作用剂，比如纤维增强材料，可以形成增强相与基体之间的相互作用，提高材料的断裂韧性。
三、材料断裂韧性的研究方法为了深入研究材料的断裂韧性与微观结构之间的关系，研究者们采用了多种方法。
1. 传统实验方法传统实验方法主要包括拉伸试验、冲击试验和断裂韧度测试等。
材料断裂韧性相关性质研究
材料断裂韧性相关性质研究材料断裂韧性是材料工程中重要的性质之一，它描述了材料在受到外力作用下发生断裂时所能吸收的能量。
这一性质的研究对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
在本文中，我们将探讨材料断裂韧性的相关性质研究。
首先，我们来分析材料断裂韧性的定义及其重要性。
材料断裂韧性通常用断裂韧性指数来描述，常见的有KIC、JIC和CTOD等。
这些指标是通过对材料进行试验测定得到的。
材料断裂韧性的高低直接影响着材料的使用寿命和安全性能。
高韧性材料能够承受较大的外力作用而不发生断裂，具有较长的使用寿命；而低韧性材料容易发生断裂，使用寿命较短。
因此，研究材料断裂韧性的相关性质可以为材料的设计与选择提供重要的参考依据。
其次，我们来探讨材料断裂韧性的影响因素。
材料断裂韧性受到多种因素的影响，其中最重要的因素之一是材料本身的性质。
例如，晶体结构的稳定性、晶格缺陷和晶体结构缺陷等都会影响材料的断裂韧性。
此外，材料的晶界、孪晶、位错和织构等缺陷也会对断裂韧性产生明显的影响。
另外，材料的化学成分和相态结构也是影响韧性的重要因素。
材料中的硬质相、塑性相和化学性质的均匀性都会对断裂韧性产生直接影响。
另一个影响材料断裂韧性的因素是材料的微观结构。
材料的晶粒尺寸和晶粒形状对韧性起着重要作用。
晶粒尺寸越小，晶粒边界越多，韧性越高。
此外，材料的纤维形态结构也会对韧性产生重要影响。
例如，纤维材料中的纤维取向、纤维密度和纤维间的相互作用都会影响断裂韧性。
此外，外部加载条件也是影响材料断裂韧性的重要因素。
材料在不同温度、湿度和应变速率下的断裂韧性都会有所不同。
温度的变化会导致材料的断裂韧性发生显著的变化。
考虑到材料在实际应用中可能会受到不同温度和湿度的环境影响，研究材料断裂韧性在不同载荷条件下的变化规律，对于预测材料在实际条件下的断裂行为具有重要意义。
最后，我们来总结一下对材料断裂韧性相关性质研究的重要性。
通过研究材料断裂韧性的相关性质，可以深入了解材料的断裂机制，为材料的设计和应用提供科学依据。
第七章-5 断层---韧性断层
θ’
α’
设：α —— 标志层与X轴的原始夹角; α’ —— 标志层与X 轴的夹角；ω = θ−θ’（ Xf的旋转角度）；φ —— 角剪切； γ —— 剪应变 γ = tg φ; d= γ Ζ; tg 2θ’ = 2/ γ ; cot α’ = cot α + γ
韧性剪切带的构造特征\ 韧性剪切带 \韧性剪切带的构造特征 韧性剪切带的构造特征
先存线理沿着Ｌ0与Ｘ轴（运动学a轴）构成的大园 轨迹运移变位；向Ｘ轴方向靠拢，趋于形成一极密
韧性剪切带 \韧性剪切带的构造特征 韧性剪切带的构造特征
7.5.2.3
鞘褶皱（Sheath Fold）
鞘褶皱几何特征
扁圆、舌状、圆柱状，多不对称。不同断面形 态差异很大
应变轴
Ｘ轴平行于运动方向（a轴方向） Ｙ轴垂直于Ｘ轴，位于剪切面上
单条或共轭剪切带 发散、尖灭和联合
本节要点
剪切带的类型 韧性剪切带的构造特征 S-C组构 鞘褶皱 剪切动向的确定标志
思考、讨论题
韧性剪切带的形成需要怎样的变形环境？ 地壳浅部或近地表条件中能否形成韧性剪 切带？
Z--距离（cm)
韧性剪切带中的S-C组构 根据剪切带内部剪应变 计算二盘相对位移距离
韧性剪切带的构造特征\ 韧性剪切带 \韧性剪切带的构造特征 韧性剪切带的构造特征
7.5.2.2 简单剪切带的组构
剪切带内面理S和位于其上的线理L
穿过韧性剪切带动岩墙变形
韧性剪切带的构造特征\简单剪切带的组构 韧性剪切带 \韧性剪切带的构造特征 简单剪切带的组构 韧性剪切带的构造特征
韧性剪切带 \韧性剪切带的构造特征 \ 鞘褶皱 韧性剪切带的构造特征
剪切带中的拉伸线理L 剪切带中的拉伸线理L
材料的断裂韧性
1
前言
研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺 陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力 脆断
解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样 一个新学科。
断裂力学的研究内容包括 裂纹尖端的应力和应变 分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算 与实验测定，断裂机制和提高材料断裂韧性的途 径等。
材料科学与工程学院
4
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
设有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的I型穿 透裂纹，其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量可以 近似地表达如下：
应力分量为:
x ＝ K 2 Irc o 2 （ 1 s si 2 n si3 2 n )
y ＝ K 2 Irco 2 （ 1 ssi2 n si3 2 n ） x＝ y K 2 Irsi2n co 2cso 3 2 s
2021/6/11
裂纹尖端塑性区的形状
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平面应力状态下应力松弛后塑性 区尺寸为：
R0
1(KI
S
)2
可见：考虑应力松弛后，塑 性区的尺寸扩大了1倍。
平面应变塑性区宽度为：
R0
2
1 (KI
2 S
)2
塑性区的宽度也扩大了1倍。
应力松驰后的塑性区
应力松弛的影响下,平面应变塑性区宽度R0也是原r0的两倍。
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六、断裂韧度GIC和断裂G判据
根据GI和GIC的相对大小，也可建立裂纹失稳扩展的力 学条件，即断裂G判据：GI≥GIC
尽管GI和KI的表达式不同，但它们都是应力和裂纹尺
寸的复合力学参量，都决定于应力和裂纹尺寸，其间
必有相互联系．如对于具有穿透裂纹的无限大板： GI和KI的联系：G I ＝ 1 E 2 K I 2 G I C = 1 E 2 K I 2 C
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裂纹尖端的张开位移CTOD( Crack Tip Opening Displacement)来间接表示应变量的大小；用临界张开位 移δc来表征材料的断裂韧性。
7.9.1 线弹性条件下CTOD的意义及表达式 裂纹长度的概念: 裂纹尖端由O点虚移到O’点(见图713)，裂纹长度由a变为a*＝a+ry。由图看出，原裂纹尖端 O处要张开，张开位移量为2V.这个张开位移就是CTOD， 即δ。
第七章 断裂韧性
7.1 前言 研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹 或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即 低应力脆断。
解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这 样一个新学科。 断裂力学的研究内容包括 裂纹尖端的应力和 应变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量 的计算与实验测定，断裂机制和提高材料断裂 韧性的途径等。
1）提高冶金质量
加杂物以及未溶第二相质点 降低钢的塑性和断裂韧性
2）控制钢的成分和组织
一般合金结构钢均采用碳化物进行强化。含碳量质量分 数小于0.3%，经淬火和低温回火，钢组织为板条状马氏体， 具有良好的塑性和断裂韧性；含碳量质量分数大于0.35%，钢 中出现较多的片状马氏体，塑性和断裂韧性降低。 细化晶粒，具有良好的塑性和断裂韧性。
yx
K
3 cos sin sin ] 2 2 2 2r
若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态; 若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态，
σz=0 σz=ν(σx+σy)
平面应力
平面应变 (7-1a)
I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态柔度系数很 小，因而是危险的应力状态。 由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求 得各方向的位移分量。下面仅写出沿y方向位移分量V的表达 式。 在平面应力状态下： 在平面应变状态下：
a)受拉的中心裂纹板 b)伸长δ后固定边界使裂纹扩展Δa,
c)弹性能的变化
图7-10 裂纹扩展的能量变化示意图
在Griffith理论中，释放的弹性能为 平面应力状态下 GI=KI2/E (7-16) 平面应变状态下 GI=(1-ν2)KI2/E (7-17) 上面是用简单的比较法，给出GI与KI间的关系式。 7.4 平面应变断裂韧性
ac=0.25(75/1500)2=0.625 mm
(2)中低强度钢 这类钢在低温下发生韧脆转变。 在韧性区，KIC可高达150 MPa√m。 而在脆性区，则只有30-40 MPa√m，甚至更低。 这类钢的设计工作应力很低，往往在200 MPa以下。取工 作应力为200 MPa，则在韧性区，ac＝0.25(150/200)2=140 mm 。 因用中低强度钢制造构件，在韧性区不会发生舱断； 即使出现裂纹，也易于检测和修理。而在脆性区 ac=0.25(30/200)2=5.6 mm。所以中低强度钢在脆性区仍有 脆断的可能。
a)受拉的裂纹板 b)裂纹面及GI 图7-9 裂纹扩展力GI原理示意图
7.3.2 裂纹扩展的能量释放率
设裂纹在GI的作用下向前扩展一段距Δa,则由裂纹扩展 力所做的功为GI×B×Δa, B为裂纹前线线长度，即试件 厚度；若B=1，则裂纹扩展功为GI×Δa.若外力对裂纹体 所作之功为W，并使裂纹扩展了Δa,则外力所做功的一部 分消耗于裂纹扩展，剩余部分储存于裂纹体内,提高了弹 性体的内能ΔUe，故 W＝GI×Δa十ΔUe (7-11) 所以：
(平面应变)
若=0.3，则在平面应变状态下塑性区宽度仅为平面应力状 态下塑性区宽度的1/6，因此，需要参照实验结果将平面应 变状态下的塑性区宽度进行修正。 平面应变状态是理论上抽象，实际上厚试件的表面仍是平 面应力状态，中心是平面应变状态，两者有一过渡区。
7.5.2 裂纹尖端塑性区修正
图7-12 应力松弛后 的塑性区
7.4.1 断裂韧性的物理概念 当GI增大，达到材料对裂纹扩展的极限抗力时，裂 纹体处于临界状态。此时，GI达到临界值GIC，裂纹体
发生断裂，故裂纹体的断裂应力σc可由式(7-16)求得
(7-18)
对比可以看，对于脆性材料，有
GIC=2γ
（7-19）
这表明： 脆性材料对裂纹扩展的抗力是形成断裂面所需的表面 能或表面张力。 金属材料，断裂前要消耗一部分塑性功Wp，故有 GIC =2(γ十Wp)
W U G a
(7-12)
若外力之功W＝0，则有 GI=-ΔUe/Δa (7-13)
这表明在外力之功为零的情况下,裂纹扩展所需之功， 要依靠裂纹体内弹性能的释放来补偿。因此，GI又可称 为裂纹扩展的能量释放率。
GI的概念: 缓慢地加载,裂纹不扩展。外力与加载点位移δ 之间呈线性关系。外力所做之功为Pδ/2。 部分释放的能量即作为裂纹扩展所需之功。
（7-20）
表面能或塑性功Wp都是材料的性能常数，故GIC也是材 料的性能常数。GIC的单位为J／mm2，与冲击韧性的相 同，故可将GIC称为断裂韧性。
工程中常用KIC进行构件的安全性评估，KI的临界值可 由下式给出
EGIC K IC 2 1
(7-21)
由此可见，KIC也是材料常数，称为平面应变断裂韧性。 另一方面，KIC又是应力强度因子的临界值； 当KI=KIC时，裂纹体处于临界状态，既将断裂。 裂纹体的断裂判据，即KIC判据．
7.2.3 若干常用的应力强度因子表达式
试件和裂纹的几何形状、加载方式不同，KI的表达 式也不相同。下面抄录若干常用的应力强度因子表 达式。 含中心穿透裂纹的有限宽板 如图7-3所示，当拉应 力垂直于裂纹面时，Feddesen给出KI表达式如下
KI a sec( a / W )（7-4）
3）热处理
临界区淬火， 再回火，称为亚温 淬火。晶粒细化， 具有良好的塑性和 断裂韧性。原始组 织为调制状态。 形变热处理进一 步提高钢的塑性和断 裂韧性。
7.9 裂纹尖端张开位移
大量使用的中、低强度钢构件，如船体和压力容器，发 生低应力脆断事故，90%以上断口具有结晶状断口，但小试 样，却在整体屈服后发生纤维状韧断。 构件受到多向应力，裂纹尖端塑性变形受到约束，当变 形量达到某一临界值时，材料发生断裂。由于应变量小， 难以精确测量。
B>2.5(KIC/σ0.2)2，W＝2B，a=0.45-0.55W，W-a=0.45-0.55W
ห้องสมุดไป่ตู้
即韧带尺寸比R0大20倍以上。
断裂韧度的测试
（有严格的测试标准） （1）四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C型拉伸，圆 形紧凑拉伸试样。 大小及厚度有严格要求
预先估计KIC（类比法），再逼近。 预制裂纹长度有一定要求，2.5%W
如果，将裂纹顶点由O虚移到O’点，则 在虚拟的裂纹顶点O‘以外的弹性应力 分布曲线为GEH，与线弹性断裂力学 的分析结果符合；而在EF段，则与实 际应力分布曲线重合。这样，线弹性 断裂力学的分析结果仍然有效。但在 计算KI时，要采用等效裂纹长度代替实 际裂纹长度，即
K I Y a ry
(7-31)
计算表明，修正量ry，正好等于应力松驰后的塑性区 宽度R0的一半，即ry= r0,虚拟的裂纹顶点在塑性区的 中心。
7.6 平面应变断裂韧性KIC的测定
平面应变断裂韧性KIC的测定具有更严格的技术规定。这 些规定是根据线弹性断裂力学的理论提出的。 在临界状态下，塑性区尺寸正比于(KIC/σ0.2)2。KIC值越 高，则临界塑性区尺寸越大。 测定KIC时，为保证裂纹尖端塑性区尺寸远小于周围弹性 区的尺寸，即小范围屈服并处于平面应变状态，故对试件 的尺寸作了严格的规定。
GIC与KIC的关系（牢记）
KⅠc c ac GⅠc
GⅠc GⅠc
ac c2
E
2 KⅠc E 2 (1 2 ) KⅠc E
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7.4.2 线弹性断裂力学的工程应用
已知构件中的裂纹长度a和材料的KIC值，则可由下式求其 剩余强度σr
σr=
(7-22)
已知: KIc和构件的工作应力σr，则可由下式求得构件的 临界裂纹尺寸，即允许的最大的裂纹尺寸
7.5 裂纹尖端塑性区
7.5.1 塑性区的形状和尺寸 问题： 当r→0时，σx,σy,σz,τxy等各应力分量均趋于无穷大 。 Irwin计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸
(7-26)
式(7-26)为塑性区的边 界线表达式,其图形如 图7-11所示。
在x轴上，θ＝0，塑性区宽度为
(平面应力) (7-27)
图7-13 等效裂 纹法修正 KI
考虑到应力松弛的影响, 裂纹尖端塑性区尺寸扩大了一倍。
(7-30)
塑性变形，改变了应力分布。为使线弹性断裂力学的分 析仍然适用，必须对塑性区的影响进行修正 按弹性断裂力学计算得到的σy分布曲线为ADB，屈 服并应力松驰后的σy分布曲线为CDEF, 此时的塑性区 宽度为R0(见图7-13)。
由上式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量取 决于该点的坐标(r,θ)，材料的弹性常数以及参量KI。对 于图7-2a所示的情况，KI可用下式表示 (7-3)
KI a
若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位 置(r,θ)给定时，则该点的各应力分量唯一地决定于KI之 值； KI之值愈大，该点各应力,位移分量之值愈高。 KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称为应力强 度因子。 它综合反映了外加应力裂纹长度对裂纹尖端应力场强 度的影响。
ac=
(7-23)
式中Y是由裂纹体几何和加载方式确定的参数。
[例1] 火箭壳体材料的选用及安全性预测．有一火箭壳体
承受很高的工作应力，其周向工作拉应力σ＝1400 MPa
。壳体用超高强度钢制造，其σ0.2=1700 MPa，KIC=78 MPa√m。焊接后出现纵向半椭圆裂纹，尺寸为a＝1.0 mm，a／2c＝0.3，问是否安全。[K1=1.1б(лa/Q)1/2, Q=f(a/2c) ] 解：根据a／2c和σ/σ0.2的值，由图7-8求得裂纹形状因子 之值。将KIC,a和Q之值代入上式，求得壳体的断裂应力 为1540MPa，稍大于工作应力，但低于材料的屈服强度。 因此，壳体在上述情况下是安全的；对于一次性使用的 火箭壳体，材料选用也是合理的。