九年级第三次月考数学试卷

九年级第三次月考数学试卷
姓名：
一、选择题（共 13 小题；共 39 分）
班级
1. 若关于 的方程 A.
没有实数根，则实数 的取值范围是 ( )
B.
C.
D.
2. 已知点 A.
3. 二次函数
在反比例函数
（ ）的图象上，则 的值是 ( )
B.
C.
D.
的图象如图所示，下列结论正确的是
分数
A.
B.
C. 当
时，
D.
4. 如图，已知半径 与弦 互相垂直，垂足为点 ，若
，
，则圆 的半径为
A.
B.
C.
5. 如图， ， 是
的直径，等腰梯形
内接于
D. ，则下列结论中不成立的是
A.
B.
C.
D.

6. 从长为
， ， ， 的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是 ( )
A. 7. 如图，平行四边形
B.
C.
D.
中，对角线 ， 相交于点 ，则图中成中心对称的三角形共有
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
8. 二次函数 A.
的图象经过点 ，则代数式
B.
C.
9. 下列一元二次方程中无实数解的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
的值为 ( ) D.
10. 若 ， 是方程 A.
的两个实数根，则
B.
C.
的值为 ( ) D.
11. 如图， 是
的直径，点 在
上，弦 平分
，则下列结论错误的是
A. C. 12. 抛物线 A. 直线
与 轴的交点是 B. 直线
B. D.
， ，则这条抛物线的对称轴是 ( )
C. 直线
D. 直线
13. 如图， 的半径是 ，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若
，
的长为
，则弦

A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 5 小题；共 15 分）
14. 若三角形的一边长为 ，另两边长是方程 角形．
的两个实数根，则这是一个
三
15. 如图，已知点 在反比例函数图象上，
解析式为
．
轴于点 ，且
的面积是 ，则反比例函数的
16. 在
中，已知半径长为 ，弦 长为 ，那么圆心 到 的距离为
．
17. 从
、、
这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是
．
18. 如 果 将 抛 物 线
是
．
向上平移，使它经过点
，那么所得新抛物线的表达式
三、解答题（共 7 小题；共 66 分） 19. 用求根公式解方程
．（8 分）

20. 已知反比例函数
的图象经过点
(1) 求该函数的表达式；（4 分）
．（8 分）
(2) 当
时，求 的取值范围．（直接写出结果）（4 分）
21. 如图，在
中，弦 所对的劣弧为圆周的 ，弦 的长为 ，求
的半径．（10 分）

22. 列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为
，
的矩形草坪，草坪中有宽度均为
的一横两纵的甬道．（10 分）
(1) 用含 的代数式表示草坪的总面积
；（5 分）
(2) 当甬道总面积为矩形总面积的
时，求甬道的宽．（5 分）
23、（10 分） (1) 甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起， 每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概
率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（7 分）
(2) 如果甲跟另外
个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是
（请直接写出结果）．（3 分）

24. 如图， 的直径
，点 是
延长线上的动点，过点 作 的切线，切点为
，连结 ．若
的平分线交 于点 ，你认为∠
的大小是否发生变化？若变
化，请说明理由；若不变，求出∠
的度数．（10 分）

25. 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A (3， 3) 和点 P （t，0），且 t ≠ 0．（10 分）
（1）若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 12，
请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，
并写出 t 的值；（3 分）
（2）若 t 4 ，求 a、b 的值，并指出此时抛
物线的开口方向；（4 分）
（3）当 t=?时△PAO 为直角三角形．（4 分）
y
P
-3
O
x
-3 A
图 12

第一部分 1. D 2. B 3. D 4. A 6. C 7. A 8. B 9. B 11. D 12. C 13. A 第二部分 14. 直角
5. D 10. A
15. 16.
17. 18.
第三部分
19. (1)
，
，．
． 方程有两个不相等的实数根
答案
即
20. (1) 反比例函数
的图象经过点
，
，
该函数的表达式为
．
20. (2)
．
21. (1) 如图，连接 ， ．

由题意可知， 的度数为
，
． ， 是等边三角形．
． 的半径为 ．
22. (1) 22. (2) 由题意得
解得
又
，
所以
．
答：甬道的宽是 米． 23. (1) 画树状图如图：
共有 种等可能的结果，其中符合要求的结果有 种， ．
23. (2) 24. (1) 解：
的大小不发生变化，