机械结构动态设计方法及应用分析
浅谈机械结构动态优化设计及其相关技术
目标 , 进行结 构修 改 , 设 计 和结 构 重 分 析 , 到 满 再 直 足结 构动特性 的设计 要求 。
财力 , 且周 期长 , 效果差 。因此 长期沿 用 的以经验 设 计为主 的落后设 计方法必 须改 变 。
1 机 械 结构 动态 设 计 的 发 展
传统 的设计方 法越来 越难 以满足市 场 的迅速 变
化, 同时 , 很难 综合 考 虑各 方面 的约 束 条 件 , 到 的 得
往往 只是 复杂 问题 的可行 方案 , 而非最 优方 案 , 也难
人士 意识到我 国数控机 床 的薄弱环 节 已从 数控 系统
析 和设计 ; 估 机 床 结 构 的 动 态 特性 , 析 薄 弱 环 预 分 节, 寻求 改进措施 ; 用数 字 仿 真方 法 , 比较 各种 设 计 方案 和结 构 , 为设 计 自动 化打 下 基 础 。建模 的方 并 法有 : 限元 法 、 递矩 阵法 、 有 传 实验模 态法 、 合建模 混
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第 2 3卷 第 8期 20 0 7年 8月
甘肃科 技
Gan u Sc e c n e h l gy s in e a d T c no o
Z 23 N o. . 8 A ug. 2 7 00
浅 谈 机 械 结 构 动 态 优 化 设 计 及 其 相 关 技 术
一
以很好 的满 足机 械设 备 动态特性 要求 。对产 品进 行 动 态优化设计 , 以在很 大程度 上解决 此类 问题 , 可 其 特点 是把 问题 解决在 设计 阶段 ; 优点 是代价 较小 , 其 能够适 应 当前激烈 的市场竞 争 的需 要 。机械结 构 动 态设 计是一项 涉及现 代动态 分析 , 计算 机技术 , 品 产 结构 动力学理 论 , 计 方 法学 等 众 多科 学 领 域 的 高 设 新技 术 。其基 本思想 是对按 功能 要求设 计 的结构 图 纸或 要改进 的机械结 构进 行 动 力学 建 模 , 做 动 特 并
机械设计中的结构动态特性分析与优化
机械设计中的结构动态特性分析与优化一、引言机械设计是一门综合性的学科,其主要任务是设计出能够满足特定工作条件下要求的机械结构。
而在机械结构设计过程中,结构的动态特性是一个至关重要的考虑因素。
结构动态特性的分析与优化可以确保机械结构的稳定性、安全性和寿命,提高其运行效率和性能。
本文将对机械设计中的结构动态特性分析与优化进行探讨。
二、结构动态特性的分析方法1.有限元法有限元法是一种常用的结构动态特性分析方法。
在这种方法中,机械结构被分割成一系列离散的有限元,每个有限元被认为是一个简单的几何形状,并且可以在其上进行力学分析。
通过求解有限元方程,可以得到结构的振动频率和模态形态,进而评估结构的动态响应与振动特性。
2.模态分析模态分析是一种常用的结构动态特性分析方法,它基于在结构受到外力激励时,结构的自由振动行为。
通过模态分析,可以得到结构的固有频率、固有振型,以及固有频率下的结构响应。
这些信息对于结构的设计和优化具有重要意义,可以帮助设计人员选择最适合的结构参数和材料,以满足特定的工作条件和性能要求。
三、结构动态特性的优化方法1.材料优化材料的选择对于结构的动态特性具有重要影响。
不同材料的物理性质会导致结构的固有频率和阻尼特性的差异。
因此,在设计过程中,可以通过考虑不同材料的特性来实现结构的动态特性的优化。
例如,对于需要具有一定刚度和轻质化要求的结构,可以选择具有高刚度和轻质的材料,比如高强度铝合金。
2.几何形状优化结构的几何形状对于动态特性也有很大影响。
在设计过程中,通过对结构的几何形状进行优化,可以改变结构的固有频率和模态形态。
例如,在振动系统中,柔性结构具有较低的固有频率,而刚性结构具有较高的固有频率。
因此,对于需要一定刚度的结构,可以通过改变结构的几何形状,增加结构的刚度,以满足特定的动态性能要求。
3.阻尼优化阻尼对于结构的动态特性具有重要影响。
合理的阻尼设计可以降低结构的振动幅值,提高结构的稳定性和寿命。
机械结构动态特性参数优化设计方法研究
机械结构动态特性参数优化设计方法研究一、引言机械结构的设计是机械工程领域中的一个重要课题,关系到机械产品的性能与寿命。
在机械结构设计中,考虑到动态特性参数的优化,可以提高机械结构的动态响应性能,减少振动、噪音等问题的产生。
因此,对机械结构动态特性参数的优化设计方法进行研究具有重要的理论和实践意义。
二、机械结构动态特性参数分析1. 动态特性参数的定义与分类机械结构的动态特性参数主要包括:固有频率、阻尼比和阻尼模态,它们直接影响机械结构的振动特性。
固有频率是机械结构在没有外力作用下,自然发生的振动频率,是机械结构动态特性的重要指标。
阻尼比则反映了机械结构振动能耗散的程度,阻尼模态描述了机械结构振动的空间形态。
2. 动态特性参数的影响因素机械结构的动态特性参数受多种因素的影响,包括材料性质、结构形状、制造工艺等。
其中,材料的弹性模量、密度等物理参数会直接影响机械结构的固有频率;结构形状的变化会改变机械结构的振动模态;制造工艺的不确定性会导致动态特性参数的随机波动。
三、机械结构动态特性参数优化设计方法1. 优化设计目标的确定在机械结构动态特性参数优化设计中,需要明确设计目标。
设计目标可以是最大化固有频率、最小化阻尼比等,具体取决于机械结构的使用环境和设计要求。
2. 优化设计方法的选择根据设计目标的不同,可以选择不同的优化设计方法。
常用的方法包括基于数值模拟的优化设计、基于试验数据的优化设计和基于人工智能算法的优化设计等。
这些方法可以通过数学建模、参数拟合和优化算法等手段,找到最佳的动态特性参数组合。
3. 动态特性参数优化设计实例分析以某型号的机械结构为例,进行动态特性参数优化设计实例分析。
首先,通过数值模拟和有限元分析,得到机械结构的初步动态特性参数。
然后,根据设计目标,选择合适的优化设计方法,对参数进行调整。
最后,通过对比分析不同参数组合下的动态特性变化,选择最佳的参数组合。
四、结论机械结构动态特性参数的优化设计对于提高机械产品的性能和寿命具有重要作用。
机械结构的动态特性分析与优化设计
机械结构的动态特性分析与优化设计引言机械结构是现代工程领域中不可或缺的组成部分,在各个行业中都有广泛应用。
然而,随着现代科学技术的快速发展,人们对机械结构的性能要求也越来越高。
为了确保机械结构的可靠性和稳定性,对其动态特性进行分析与优化设计变得尤为重要。
本文将探讨机械结构的动态特性分析方法以及优化设计的相关内容。
第一部分:机械结构的动态特性分析1. 动态特性的概念和意义机械结构的动态特性是指在受到外部激励作用下,结构的振动响应和动力学行为。
了解机械结构的动态特性有助于判断其稳定性和可靠性,为结构的合理设计提供依据。
2. 动力学模型的建立为了研究机械结构的动态特性,需要建立结构的动力学模型。
常用的方法包括质点模型、连续体模型和有限元模型。
根据具体情况选择合适的模型对于动态特性分析至关重要。
3. 模态分析方法模态分析是动态特性分析的重要方法之一。
通过模态分析,可以得到结构的固有频率、振型以及模态阻尼等信息。
常用的模态分析方法包括有限元方法、振动试验方法和解析法等。
不同的方法适用于不同的情况,需要根据具体问题选择合适的方法。
4. 动态响应分析方法动态响应分析是研究结构在外部激励下的振动响应规律。
常见的动态响应分析方法包括频域分析和时域分析。
频域分析适用于稳态激励条件下的分析,而时域分析则可以用于任意激励情况下的动态响应研究。
第二部分:机械结构优化设计1. 优化设计的概念和意义优化设计是指在满足一系列约束条件的前提下,通过调整结构的参数和几何形状,使得结构的性能达到最佳。
优化设计可以提高结构的安全性、可靠性和经济性。
2. 基于动态特性的优化设计方法针对机械结构的动态特性,可以通过优化设计来改善结构的动态响应。
例如,可以通过调整结构的刚度、质量分布以及振动控制装置的设计来降低结构的振动幅值和共振频率。
此外,还可以通过优化材料的选择和结构的几何形状来改善结构的动态特性。
3. 结构拓扑优化设计结构拓扑优化是指通过调整结构形状和材料的分布,以提高结构的性能。
机械结构的动态特性测试与分析
机械结构的动态特性测试与分析引言:机械结构在现代工业中起着不可或缺的作用,从汽车发动机到航天飞行器,从建筑大厦到微型电子设备,都离不开稳定可靠的机械结构。
然而,由于各种因素的影响,机械结构往往存在动态特性,如共振、频率响应等问题,这些问题可能引发机械结构的破坏和故障。
因此,对机械结构的动态特性进行测试与分析变得至关重要。
一、动态特性测试方法1. 振动测试振动测试是评估机械结构动态特性的重要手段之一。
通过在机械结构上施加外力或激励,测量相应的振动信号,可以获取机械结构的共振频率、振动模态等信息。
常用的振动测试方法有自由振动测试和强制振动测试。
自由振动测试是在机械结构未受到任何外力干扰时的振动行为。
通过激励结构,记录下结构在自由振动过程中的振动信号,再经过数据处理和分析,可以得到机械结构的频率响应曲线和模态参数。
强制振动测试是施加外力或激励至机械结构后的振动行为。
通过在结构上施加单频、多频或随机激励信号,测量在不同激励下结构的振动响应,并进行数据处理和分析,可以研究机械结构的频率响应特性、传递函数等。
2. 声学测试声学测试是利用声波的传播和反射特性,测试和分析机械结构的动态特性。
常用的声学测试方法有声传递函数测试、声发射测试和声发射瞬变测试。
声传递函数测试是通过测量机械结构入射声波信号和反射声波信号之间的幅度和相位差,推断机械结构的振动特性和传递函数。
声发射测试是用于检测机械结构内部缺陷和损伤的方法。
通过在机械结构上施加外力或激励,并用传感器实时测量结构表面的声发射信号,再通过信号处理和分析,可以判断出机械结构的缺陷和故障。
声发射瞬变测试是在机械结构的工作状态下,测量由于结构内部应力变化引起的瞬态声发射信号,从而判断机械结构的动态特性和工作状态。
二、动态特性测试与分析的意义1. 提高机械结构的可靠性与安全性通过对机械结构的动态特性进行测试和分析,可以了解结构共振频率、振动模态等参数,从而避免结构受到共振现象的影响。
机械系统运动方案及结构分析
机械系统运动方案及结构分析概述机械系统是由一系列相互连接的部件组成的,通过运动实现某种功能的系统。
在机械系统设计过程中,需要考虑运动方案和结构分析,以确保系统的稳定性、效率和可靠性。
本文将探讨机械系统的运动方案和结构分析的重要性,并介绍常用的方法和工具。
机械系统运动方案机械系统的运动方案指的是实现所需运动的方法和方案。
在确定运动方案之前,需要对系统的功能和运动要求进行分析和定义。
常见的机械系统运动方案包括以下几种:1.传动机构:通过齿轮、皮带、链条等传动元件实现运动传递。
传动机构能够将输入运动转换为输出运动,并实现不同速度的运动比例。
2.摆动机构:通过摆杆、连杆等实现周期性的直线运动或旋转运动。
摆动机构常见的应用包括钟摆、连杆机构等。
3.并联机构:由多个并联连接的元件组成,能够实现多自由度运动。
并联机构常用于机器人、航天器等领域。
4.连杆机构:由多个连杆和铰链连接而成的机构,可以实现复杂的直线或旋转运动。
连杆机构广泛应用于工业机械、汽车发动机等领域。
选择合适的运动方案需要考虑多个因素,包括运动要求、空间限制、工作环境等。
在设计过程中,可以使用动力学仿真软件进行运动仿真,以评估和优化不同方案的性能。
机械系统结构分析机械系统的结构分析是指对系统的结构进行分析和评估,以确定其稳定性和刚度。
结构分析通常包括以下几个方面:1. 强度分析强度分析是对机械系统中各个部件的强度进行评估。
在设计机械系统时,需要考虑各个部件所能承受的力和扭矩,并根据这些要求选择合适的材料和尺寸。
强度分析可以使用有限元分析软件进行,以模拟系统在不同载荷下的受力情况。
2. 刚度分析刚度分析是对机械系统的刚度进行评估,以确定系统在运动中的稳定性和精度。
刚度分析需要考虑部件的刚度特性和装配精度,并通过模态分析、应变测试等方法来评估系统的刚性。
刚度分析的结果可以用来指导系统的结构优化和改进。
3. 动力学分析动力学分析是对机械系统的动态响应进行评估。
浅谈机械结构设计与分析
浅谈机械结构设计与分析机械结构设计与分析是机械工程中的重要内容之一,它涉及到了机械系统的设计、制造和运行等多个方面。
在机械设计中,结构的设计是最为基础和关键的一环。
好的机械结构设计可以确保机械系统具有良好的性能和稳定的工作状态,提高其效率和可靠性。
同时,结构分析也是机械设计的必要环节,通过分析结构的受力情况和变形情况,可以预测结构的性能和寿命,指导设计优化和制造工艺的改进。
因此,机械结构设计与分析不仅是机械工程专业的重要基础课程,也是工程师在实际工作中必备的技能之一。
本文将从机械结构的基本原理和分析方法入手,深入探讨机械结构设计和分析的理论和实践,帮助读者全面掌握机械结构设计与分析的基本知识和技能。
一、结构设计原理机械结构设计原理是机械工程中最基础的内容之一,它是通过对机械力学和材料力学的基本原理和公式进行分析和计算,来进行机械结构设计的过程。
机械结构设计原理包括静力学、动力学、强度学和刚度学等方面的知识,这些原理是机械结构设计的基础,能够为机械结构的设计和分析提供理论支持。
在机械结构设计中,静力学是最基础的原理之一。
静力学研究机械系统在静态平衡状态下的受力情况和力的平衡。
在机械结构设计中,静力学可以用于计算机械结构在不同工况下的荷载情况和材料受力情况,为机械结构的设计提供理论基础。
动力学是机械结构设计中的另一个重要原理。
动力学研究机械系统在动态工况下的受力情况和变形情况。
在机械结构设计中,动力学可以用于计算机械系统的动态响应和振动特性,评估机械系统的可靠性和安全性。
强度学是机械结构设计中不可或缺的一部分。
强度学研究材料的抗拉、抗压、抗弯等性能,并且通过应力和应变的计算来评估机械系统的强度和刚度。
在机械结构设计中,强度学可以用于计算机械系统的材料受力情况,为机械系统的设计提供强度和稳定性方面的支持。
刚度学是机械结构设计中非常重要的一部分。
刚度学研究机械系统在不同工况下的变形情况,并通过变形的计算来评估机械系统的刚度和稳定性。
机械系统运动方案及结构分析
机械系统运动方案及结构分析机械系统运动方案及结构分析机械系统运动方案及结构分析是工程力学领域中的一个重要分支,它主要关注机械系统中的运动规律、力学原理以及结构设计,以期能够实现机械系统的高效运行和优化设计。
本文将从运动方案和结构分析两方面来详细介绍机械系统运动方案及结构分析的相关内容。
一、机械系统运动方案机械系统是指由多个零部件组成的、用于执行某种特定任务的机器设备。
如何让机械系统按照预定的轨迹进行运动,成为了进行运动方案设计的核心问题。
在进行机械系统运动方案设计时,需要考虑的因素包括运动稳定性、运动周期、运动轨迹、动力传递等问题。
1、运动稳定性运动稳定性是指机械系统在运动过程中能够保持平稳、无抖动的状态。
在机械系统设计过程中,运动稳定性是一个至关重要的因素,因为机械系统的不稳定运动不仅会影响其工作效率,还会对外部环境造成不良影响。
机械系统的运动稳定性可以通过对系统的动态响应进行分析来评估,动态响应的分析需要考虑系统中涉及的所有零部件的动态特性,如刚度和阻尼等。
2、运动周期机械系统的运动周期是指机械系统从开始到结束的一个完整运动过程所需的时间。
运动周期通常与机械系统的工作时间、生产效率密切相关,因此在运动方案设计过程中需要充分考虑。
运动周期的设计需要对机械系统的动力学性能进行分析,包括对机械系统的加速度、速度和位移等参数的计算。
3、运动轨迹机械系统的运动轨迹是指机械系统在运动过程中机械零部件运动的具体路径和方式。
不同的机械任务需要不同的运动轨迹来完成。
例如,对于数控机床来说,需要确保自动换刀的稳定运行,需要设计合适的自动刀具换向轨迹。
运动轨迹的设计需要考虑机械系统的运动范围、机构的工作方式以及机械零部件之间的相互作用等问题。
4、动力传递机械系统的动力传递是指机械系统中的动力信号传递过程,例如电机的驱动力信号传递到齿轮等机械零部件上。
在机械系统的运动方案设计过程中,动力传递是不可忽略的一个因素。
机械系统运动稳定性、运动周期、运动轨迹等因素都离不开动力传递的支撑。
机械设计中的动态优化技术
机械设计中的动态优化技术在现代机械工程领域,机械设计的质量和性能直接影响着机械设备的运行效率、可靠性和使用寿命。
为了满足不断提高的性能要求,动态优化技术在机械设计中发挥着越来越重要的作用。
动态优化技术,简单来说,就是在考虑机械系统动态特性的基础上,对其结构、参数等进行优化,以实现更好的性能。
它与传统的静态设计方法有很大的不同。
静态设计主要关注机械在稳定状态下的性能,而动态优化技术则将目光投向了机械在运行过程中的动态响应,例如振动、噪声、疲劳等问题。
那么,为什么我们需要在机械设计中应用动态优化技术呢?首先,随着机械设备的工作速度和精度不断提高,动态特性对其性能的影响变得愈发显著。
例如,在高速旋转的机械部件中,微小的不平衡或共振可能导致严重的振动和噪声,甚至会影响设备的正常运行和寿命。
其次,为了提高机械产品的竞争力,降低成本、提高效率和可靠性是关键。
通过动态优化技术,可以在设计阶段就对可能出现的问题进行预测和解决,从而减少后期的改进和维修成本。
在实际的机械设计中,动态优化技术的应用涵盖了多个方面。
比如,在结构设计中,通过优化零部件的形状、尺寸和连接方式,可以改变机械系统的固有频率和振型,避免共振的发生。
在传动系统设计中,合理选择齿轮、皮带等传动部件的参数,可以降低传动过程中的振动和噪声。
此外,在控制系统设计中,通过优化控制策略和参数,可以提高系统的动态响应性能,使其更加稳定和精确。
为了实现动态优化,首先需要建立准确的机械系统动态模型。
这个模型要能够反映机械系统的真实运动规律和动态特性。
常用的建模方法包括有限元法、多体动力学法等。
以有限元法为例,它将机械结构离散为多个单元,通过分析单元之间的相互作用来计算整个结构的动态响应。
建立好模型后,需要确定优化目标和约束条件。
优化目标可以是降低振动幅值、提高系统稳定性、减小能量消耗等,而约束条件则可能包括强度要求、尺寸限制、工艺条件等。
接下来,选择合适的优化算法是关键。
机械结构的静态与动态刚度分析
机械结构的静态与动态刚度分析机械结构是由各种零部件组成的复杂系统,它承受着各种载荷和运动引起的力和变形。
在设计和优化机械结构时,静态和动态刚度分析是非常重要的工作。
本文将探讨机械结构的静态与动态刚度分析的基本概念和方法。
静态刚度分析是指在结构在静止状态下受到外力作用时的应力和变形的分析。
在实际工程中,我们通常关注结构的极限静态刚度,即结构在极限载荷下的最大应力和变形。
静态刚度分析可以通过有限元分析、解析方法以及试验等手段来进行。
有限元分析是一种常用的静态刚度分析方法。
它将结构离散成许多小单元,通过数值计算的方式求解结构的应力和变形。
有限元分析方法具有较高的精度和计算效率,可以用于复杂结构的分析和优化设计。
在有限元分析中,我们需要根据结构的几何形状和边界条件建立有限元模型,然后利用数学方程和力平衡定律求解结构的应力和变形。
解析方法是另一种常用的静态刚度分析方法。
它通过解析求解结构的应力和变形,适用于简单结构和简单载荷情况下的分析。
解析方法可以用于结构的初步设计和快速评估,但在复杂结构和非线性问题的分析中效果不佳。
试验是验证和验证静态刚度分析结果的关键手段。
在试验中,我们可以通过加载装置施加外力,并利用传感器测量结构的应力和变形。
试验可以考虑结构的材料非线性和几何非线性等因素,提供准确的静态刚度分析结果。
动态刚度分析是指结构在运动状态下受到外力时的应力和变形的分析。
在实际工程中,我们通常关注结构的共振频率和振型。
动态刚度分析可以通过模态分析和频响函数法等方法来进行。
模态分析是一种常用的动态刚度分析方法。
它通过求解结构的振动方程,得到结构的共振频率和振型。
在模态分析中,我们需要建立结构的数学模型,并求解特征值问题来获得结构的振动特性。
频响函数法是另一种常用的动态刚度分析方法。
它通过对结构施加调谐频率外力,并测量结构的响应,得到结构的频响函数。
频响函数可以用于评估结构在不同频率下的应力和变形。
总而言之,静态与动态刚度分析是机械结构设计与优化的重要环节。
机械结构动态刚度计算与分析
机械结构动态刚度计算与分析机械结构是现代制造业中最为重要的组成部分之一,其中刚度是关键因素之一。
因此,了解机械结构的动态刚度计算和分析对于机械工程师来说非常重要。
在本文中,我们将阐述什么是机械结构动态刚度以及如何计算和分析它。
什么是机械结构动态刚度?机械结构的刚度是指结构在受到外部力的作用下发生形变的能力。
同样重要的是,刚度也涉及到结构在发生形变的情况下如何消耗受到的力。
机械结构动态刚度则是指在结构承受周期性负载或振动时结构的刚度。
这通常会影响结构在使用中的性能和寿命。
计算机械结构动态刚度的方法计算机械结构动态刚度的方法不同于计算其静态刚度。
这是因为当结构受到动态载荷时,力和位移响应也会发生周期性变化。
因此,计算动态刚度需要考虑这些变化。
首先,我们需要计算结构的刚度矩阵。
这可以通过使用有限元分析(FEA)来完成。
FEA计算机械结构的刚度所使用的方法与计算其静态刚度时所用的方法相同,只是需要用动态载荷替换静态载荷。
一旦我们计算出结构的刚度矩阵,我们就可以使用其位移响应计算结构的动态刚度。
在动态载荷存在的情况下,结构会振动,而位移响应会发生变化。
通过观察最大位移响应和载荷的比例,我们可以计算结构的动态刚度。
这些变化可以使用动态刚度变量来衡量。
分析机械结构动态刚度的影响因素了解影响机械结构动态刚度的因素是至关重要的。
理解这些因素可以帮助我们更好地设计和优化机械结构。
载荷频率是影响机械结构动态刚度的重要因素。
如果载荷频率过高,结构就会产生类似弹簧来回振动的效果,导致结构的刚度变得更柔软。
相反,如果载荷频率太低,结构将变得过于僵硬,难以发挥其最佳性能。
另一个影响机械结构动态刚度的因素是结构的材料及其缺陷。
结构材料的不均匀性和缺陷可能会引起结构频率的变化。
温度变化也可能会影响机械结构的动态刚度。
温度变化可能会导致结构尺寸发生变化,从而对结构的动态刚度产生影响。
因此,工程师必须考虑温度变化对结构的影响,并采取相应的措施。
机械系统的动态特性分析与优化设计
机械系统的动态特性分析与优化设计机械系统在工程设计中起着至关重要的作用,而机械系统的动态特性则直接关系到系统的性能和稳定性。
在设计过程中,了解和优化机械系统的动态特性是必不可少的。
一、动态特性分析的基本原理动态特性分析是通过对机械系统的振动、冲击和变形等响应进行测试和研究,来了解系统的振动频率、模态形式、自振频率等参数。
在这个过程中,可以使用多种方法,如模态测试、频谱分析和有限元模拟等。
模态测试是一种常用的动态特性分析方法。
它通过对机械系统施加激励力,测量系统的响应振动,进而推导出系统的模态参数。
这些参数包括自振频率、阻尼比和模态形式等,可以用于评估系统的振动稳定性和耐久性。
频谱分析是另一种常见的动态特性分析方法。
它通过对系统的振动信号进行频谱分析,获得振动信号的频谱密度和频率成分。
这些频谱信息可以帮助工程师判断系统的振动源、振动幅值和频率等特性,从而进行针对性的优化设计。
有限元模拟是一种基于数值计算方法的动态特性分析方法。
通过将机械系统建模为有限元网格,利用数值方法求解系统的振动响应,可以获得系统的频率响应曲线和模态形式。
这种方法可以快速、准确地评估不同参数对系统动态特性的影响,为优化设计提供科学依据。
二、动态特性优化设计的方法和策略为了实现机械系统的动态特性优化设计,我们可以采用以下方法和策略:1. 结构参数的优化。
通过对机械系统的各个部件进行参数优化,可以改善系统的模态质量和频率响应特性。
例如,通过增加结构密度和调整构件的尺寸等,可以提高系统的自振频率,减小共振现象的发生。
2. 材料选择和处理。
不同材料的力学特性对机械系统的动态特性有着不同的影响。
选择合适的材料,并通过热处理等工艺来改变材料的物理性质,可以调整系统的阻尼比和刚度,从而改善系统的振动特性。
3. 控制系统设计。
对于一些需要实时反馈和调节的机械系统,控制系统的设计对动态特性的改善至关重要。
通过更优的控制算法和反馈机制,可以减小系统的振动幅值和频率,提高系统的响应速度和稳定性。
机械结构优化设计与性能分析
机械结构优化设计与性能分析现代制造业对机械结构设计的需求越来越高,要求其在保持稳定性和可靠性的同时,能够实现更高的工作效率和安全性。
机械结构优化设计与性能分析成为了研究热点。
本文将从机械结构优化设计的原理与方法、性能分析的指标以及相关应用等方面进行探讨。
一、机械结构优化设计的原理与方法机械结构优化设计的目标是通过改变结构的参数和形状,使机械结构在给定的工作条件下,具有最佳的性能和最小的重量、成本和能耗。
其核心原理是结构与性能之间的相互关系。
常用的机械结构优化设计方法包括参数法、构型法和材料法等。
参数法是在设计中固定某些参数,通过调整其他参数的取值,来优化结构设计。
构型法是改变结构的形状,通过不同的设计方案进行比较,找到最佳的结构形式。
材料法是通过改变材料的性质和组成,来优化结构的设计。
二、性能分析的指标在机械结构优化设计过程中,需要对结构的性能进行分析和评估。
常用的性能指标包括强度、刚度、稳定性和动态响应等。
强度是指结构在外部载荷作用下抵抗变形和破坏的能力。
在机械结构设计中,需要保证结构的强度能够满足工作条件下的安全要求。
刚度是指结构对外部力学变量变化的响应能力。
刚度越大,结构在受力时变形越小,对外部载荷的变化越敏感。
稳定性是指结构在受到外部载荷作用时,能够保持稳定的能力。
对于长条形结构或高塔等,稳定性的分析尤为重要。
动态响应是指结构在受到动力载荷作用时的振动情况。
需要分析结构的固有频率和模态形态,以保证结构在工作过程中不会发生共振。
三、机械结构优化设计与性能分析的应用机械结构优化设计与性能分析在各个领域都有广泛的应用。
以航空航天领域为例,机身、发动机和机翼等机械结构的优化设计和性能分析对于飞机的性能和安全至关重要。
通过优化设计,可以减轻重量,提高航空器的性能和燃油效率。
在交通运输领域,汽车的车身结构和悬挂系统的优化设计可以提高行驶的稳定性和舒适性。
对高速列车和地铁等轨道交通的轨道结构和车辆结构进行优化设计和性能分析,可以提高列车的速度和牵引力。
机械结构的动态特性分析与优化设计
机械结构的动态特性分析与优化设计引言在现代机械设计中,动态特性是一个重要的考虑因素。
机械结构的动态特性可以影响机械系统的性能、可靠性以及寿命。
因此,动态特性的分析和优化设计在机械工程领域具有重要意义。
本文将探讨机械结构的动态特性分析与优化设计的方法和技术。
一、动态特性分析方法1. 模态分析模态分析是一种常用的分析方法,它可以用来研究机械结构的固有频率和模态形态。
通过模态分析,可以确定机械结构在不同频率下的振动特性,了解结构的动态响应。
在设计过程中,我们可以根据模态分析的结果来改进机械结构的刚度和减小振动。
2. 动力学分析动力学分析是研究机械结构动态行为的一种分析方法。
它可以分析机械结构在外部加载下的动态响应。
通过动力学分析,可以计算机械结构的动力学特性,如位移、速度和加速度等。
这些分析结果对设计变形控制和振动抑制具有重要意义。
二、动态特性的优化设计1. 结构优化结构优化是通过调整机械结构的材料、形状和尺寸等参数,以满足特定的优化目标。
在动态特性分析中,我们可以根据结构的振动模式,调整结构的刚度和质量分布,以达到优化的动态特性。
例如,对于机械结构的自然频率过低问题,可以通过在适当位置添加加强材料来提高结构的刚度。
2. 材料优化材料的选择对机械结构的动态特性也有重要影响。
不同材料具有不同的刚度和密度,从而影响机械结构的频率响应和振动特性。
在设计过程中,我们可以通过考虑材料的弹性模量、密度和耐腐蚀性等因素,选择合适的材料来优化结构的动态特性。
3. 减振与控制减振与控制技术是在机械结构设计中常用的优化手段。
通过添加减振器、隔振器、阻尼器等装置,可以减少结构的振动,并改善结构的动态特性。
例如,对于高速旋转机械,可以通过安装平衡轴、动平衡来减小结构的振动。
这些减振与控制技术在实际应用中能够有效地提高机械结构的性能和寿命。
结论机械结构的动态特性分析与优化设计是现代机械工程中一个重要的研究领域。
通过模态分析和动力学分析,可以深入理解机械结构的振动特性和响应行为。
机械结构动态优化设计方法研究
机械结构动态优化设计方法研究随着科技的进步和工程领域的发展,机械结构的优化设计方法也日益受到关注。
机械结构的动态性能是一个重要的设计指标,对于提高机械系统的工作效率、减少能源消耗以及延长机械寿命都具有重要意义。
因此,研究机械结构的动态优化设计方法成为了当前机械工程领域的热点之一。
在机械结构的动态优化设计方法研究中,主要包括以下几个方面。
首先,需要建立合适的数学模型,描述机械系统的动态性能。
这个数学模型应该能够准确地反映机械系统的运动特性,包括刚度、阻尼和质量等参数。
其次,需要选择适当的优化算法,以求解机械结构的动态优化问题。
常见的优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法和模拟退火算法等。
这些算法可以根据设计需求进行参数调整,以获得最佳的优化结果。
再次,需要使用计算机辅助设计软件对机械结构进行建模和分析。
这样可以提高设计效率和准确度,避免大量的试错设计和实验。
最后,需要对优化结果进行验证和评估,以确保设计方案的可行性和有效性。
机械结构的动态优化设计方法研究在实际应用中具有广泛的意义。
通过优化设计,可以改善机械系统的动态性能,提高其工作效率和精度。
例如,在机械振动系统中,通过优化结构参数和减震措施,可以降低振动幅度,减少噪声和能耗。
在精密加工设备中,通过优化轴承和传动系统的设计,可以提高设备的定位精度和加工效率。
在飞行器和汽车工程领域,通过优化结构的材料和形状,可以提高系统的强度和抗疲劳性能,延长使用寿命。
然而,机械结构的动态优化设计方法研究也面临一些挑战和难题。
首先,机械结构的动态性能受到多种因素的影响,包括结构刚度、材料特性和工作状态等。
如何分析和建立这些因素之间的数学模型,是一个需要深入研究的问题。
其次,机械结构的动态优化设计问题通常是一个高维、非线性和多目标的优化问题。
如何确定合适的优化目标函数和约束条件,以及选择合适的优化算法,是一个需要综合考虑各个因素的复杂问题。
最后,机械结构的动态优化设计方法在实际应用中需要大量的计算和分析。
机械结构的动态刚度与优化设计研究
机械结构的动态刚度与优化设计研究随着科技的不断发展和社会的进步,机械结构在工业生产、民生日常中扮演着关键的角色。
机械结构的动态刚度是一项重要的性能指标,它直接影响着机械系统的稳定性、精度和寿命。
优化设计研究在提高机械结构动态刚度方面起到了不可忽视的作用。
机械结构的动态刚度是指结构在受到外界振动作用时的抵抗能力。
在机械领域中,许多结构都需要经受高速振动、冲击或震动环境的考验,如船舶、飞机、汽车等。
在这种情况下,机械结构的动态刚度就显得尤为重要,因为它关系到机械系统的安全性和可靠性。
机械结构的动态刚度受多种因素影响。
第一是结构的材料和几何形状。
不同的材料和几何形状会导致结构的刚度不同。
比如,钢材的刚度较高,而塑料的刚度较低。
同时,结构的几何形状也会对刚度产生影响。
第二是结构的连接方式和支撑方式。
连接方式的选择和支撑方式的合理设计可以改善结构的刚度性能。
第三是结构的质量分布。
结构的质量分布不均匀会导致结构的动态刚度降低。
因此,在机械结构的设计中,需要综合考虑这些因素,并通过优化设计来提高结构的动态刚度。
优化设计研究是针对机械结构的动态刚度进行改善的一项重要手段。
通过优化设计,可以使机械结构在受到振动作用时具有更好的刚度性能。
在优化设计中,通常会采用有限元分析方法来对结构进行计算和分析。
有限元分析可以对结构的刚度、模态特性等进行定量的计算和分析,为优化设计提供依据。
在机械结构的优化设计中,常常需要进行多目标优化。
因为机械结构的性能指标往往是多个,如刚度、质量、成本等。
这些性能指标之间存在着矛盾和相互制约的关系,因此需要进行多目标优化。
多目标优化可以通过遗传算法、粒子群算法等优化算法来实现。
通过优化算法的迭代优化过程,可以找到一组最优解,使机械结构在动态刚度与其他性能指标之间取得平衡。
除了优化设计外,材料和加工工艺也是提高机械结构动态刚度的重要手段。
材料的选择和加工工艺的优化可以改善结构的刚度性能。
如选择高刚度的材料、采用优化的焊接方式等。
机械结构动力学
机械结构动力学机械结构动力学是研究机械结构中各个部件的力学行为和响应的学科。
它涉及到力学、振动、声学等多个领域,旨在解决机械结构在运动中的稳定性、振动和噪声等问题。
本文将从机械结构动力学的基本概念、分析方法和实际应用等方面进行探讨。
一、基本概念机械结构动力学主要关注结构的动态行为,其中包括结构的变形、应力、振动和噪声。
在机械结构动力学中,有几个重要的基本概念需要了解:1. 动力学方程:动力学方程描述了机械结构在外力作用下的运动规律。
它可以通过应力平衡方程和运动方程的推导得到,通常采用差分方程或微分方程形式表示。
2. 振动:机械结构在受到激励力作用下会发生振动。
振动可以分为自由振动和强迫振动两种情况,自由振动是指结构在无外界力的作用下自发地振动,而强迫振动是指结构受到外界激励力的作用而产生的振动。
3. 谐振:当外界激励力的频率与结构自然频率相同时,结构会发生谐振现象。
谐振会导致结构的振幅增大,严重时会引起结构的破坏。
二、分析方法机械结构动力学的分析方法主要包括模态分析、频域分析和时域分析。
1. 模态分析:模态分析是一种常用的动力学分析方法,它通过求解机械结构的振动模态和自然频率,来研究结构的振动特性。
模态分析可以帮助工程师确定结构的固有特性以及振动模式,从而更好地设计和优化机械结构。
2. 频域分析:频域分析是以频率为主导变量的分析方法。
它通过将时域信号转换为频域信号,分析结构在不同频率下的响应情况。
频域分析可以帮助工程师评估结构的振动响应和频域特性,应用广泛。
3. 时域分析:时域分析是指根据结构的动态方程,通过对结构受力、受力速度和位置的时变关系进行求解,来研究结构的动态行为。
时域分析可以得到结构在不同时间段的响应情况,从而实现对结构的动力学性能进行评估。
三、实际应用机械结构动力学在实际工程中有广泛的应用,下面以几个典型的案例进行介绍。
1. 汽车悬挂系统:汽车悬挂系统的设计需要考虑到车辆行驶时产生的振动和冲击加载。
机械设计中的动态仿真与分析
机械设计中的动态仿真与分析在现代机械设计领域,动态仿真与分析已经成为了一项至关重要的技术手段。
它不仅能够帮助设计师在产品开发的早期阶段就发现潜在的问题,还能为优化设计提供有力的依据,从而大大缩短产品的研发周期,降低成本,提高产品的质量和性能。
那么,什么是机械设计中的动态仿真与分析呢?简单来说,它是通过建立机械系统的数学模型,并利用计算机软件对其在各种工况下的运动、力学特性等进行模拟和分析的过程。
动态仿真的第一步是建立模型。
这就像是为一个虚拟的机械系统创建一个数字蓝图。
设计师需要对机械系统中的各个零部件进行精确的几何建模,包括形状、尺寸、材料等属性的定义。
同时,还需要考虑零部件之间的连接方式、运动约束等关系。
这一过程需要设计师对机械系统的结构和工作原理有深入的理解,只有这样才能建立起准确、有效的模型。
模型建立好后,接下来就是赋予其物理特性。
这包括质量、惯性、弹性、阻尼等参数的设定。
这些参数的准确性直接影响到仿真结果的可靠性。
例如,对于一个旋转的轴,我们需要准确地设定其质量分布、转动惯量等参数,才能真实地反映其在运动中的动态特性。
在完成模型的建立和参数设定后,就可以开始进行仿真计算了。
计算机软件会根据设定的条件和输入的参数,模拟机械系统在不同工况下的运动和力学行为。
通过仿真,我们可以得到诸如零部件的位移、速度、加速度、受力等详细信息。
这些信息可以以图表、曲线或者动画的形式呈现出来,让设计师能够直观地了解机械系统的工作状态。
动态仿真与分析在机械设计中的应用非常广泛。
例如,在汽车设计中,通过对发动机的曲柄连杆机构进行动态仿真,可以分析其在不同转速下的受力情况,从而优化零部件的结构设计,提高发动机的可靠性和耐久性;在航空航天领域,对飞行器的起落架进行动态仿真,可以评估其在着陆过程中的冲击载荷,为设计提供改进的方向;在工业机器人的设计中,通过对机器人的运动轨迹进行仿真,可以确保其能够准确、高效地完成预定的任务,同时避免与周围环境发生碰撞。
机械结构的动态响应分析
机械结构的动态响应分析引言:机械结构的动态响应分析是一门重要的工程学科,它涉及到力学、振动学、材料力学等多学科的知识。
通过对机械结构的动态响应进行分析和评估,可以预测机械结构在工作环境中的振动和动力特性,为工程设计和结构优化提供重要依据。
一、动态响应的基本概念动态响应是指机械结构在外力激励下的振动情况,它与结构的本征频率、阻尼、材料性质等因素密切相关。
在动态响应分析中,我们通常关注的是结构的自由振动和受迫振动。
1.自由振动自由振动是指机械结构在没有外力作用下的振动情况。
当机械结构受到扰动后,它将按照结构的固有频率和振型进行自由振动。
自由振动的特点是振动幅度逐渐减小,直到结构停止振动。
自由振动的频率和振型与结构的刚度、质量分布和边界条件等因素有关。
2.受迫振动受迫振动是指机械结构在外力作用下的振动情况。
外力可以是周期性的,也可以是非周期性的。
受迫振动的特点是机械结构的振动频率与外力频率相近或一致。
当外力频率与结构的固有频率接近时,结构会发生共振现象,从而导致振幅的剧烈增大。
二、动态响应分析方法为了准确预测机械结构的动态响应,工程师们利用了很多有效的分析方法和工具。
下面我们介绍两种常用的动态响应分析方法:模态分析和频谱分析。
1.模态分析模态分析是一种基于振型理论的动态响应分析方法。
它通过求解结构的特征值问题和特征向量问题,得到结构的固有频率和振型。
模态分析可以帮助我们了解结构的模态特性,识别结构的主要振动模态,预测结构的自由振动和受迫振动响应。
2.频谱分析频谱分析是一种基于信号处理的动态响应分析方法。
它通过将时域信号变换为频域信号,得到信号的频谱密度。
频谱分析可以帮助我们了解结构受到的外力激励特性,判断外力频率与结构频率之间的关系,从而评估结构的共振情况和振动稳定性。
三、应用案例机械结构的动态响应分析在实际工程中有广泛的应用。
以下是两个常见的应用案例。
1. 汽车悬挂系统优化汽车悬挂系统是保证行车安全和乘坐舒适性的关键部件。
机械结构动态特性的试验与分析
机械结构动态特性的试验与分析随着科学技术的发展,机械结构的设计和性能优化变得越来越重要。
为了确保机械结构的可靠性和安全性,对其动态特性进行试验与分析显得尤为重要。
本文将从试验方法和分析技术两个方面来探讨机械结构动态特性的研究。
一、试验方法1.自由振动试验自由振动试验是研究机械结构的自振频率和振型的一种常用试验方法。
通过给机械结构施加初态,例如施加一个冲击或者释放一个外加载荷,观察机械结构在自由振动过程中的振动频率和振动模态。
自由振动试验可以通过一些高精度的测量设备,如激光测振仪或加速度计来完成。
通过对得到的试验数据进行分析,可以得到机械结构的固有频率和振型,进而指导结构的设计与优化。
2.受激振动试验受激振动试验是通过给机械结构施加人工激励,然后观测机械结构的响应来分析其动态特性的试验方法。
常用的受激振动试验方法有冲击试验、周期性载荷试验等。
通过在不同频率和幅值下施加激励,可以观察机械结构的模态响应和频率响应。
试验数据可以借助信号处理和振动分析等技术进行进一步分析。
二、分析技术1.模态分析模态分析是对机械结构的动态特性进行全面研究的一种方法。
通过选择适当的试验方法,获得机械结构的振型、频率、阻尼等信息,进而了解其固有特性。
模态分析可以通过频谱分析、正交分解等方法得到结构的振型和固有频率,并通过模态参数的分析寻找结构的设计缺陷或声振共振等问题。
2.频域分析频域分析是将信号从时域转换为频域进行分析的一种方法。
通过进行傅里叶变换将信号转换为频谱,可以得到信号的频谱分量和功率谱,进而分析机械结构的频率响应特性。
频域分析可以帮助研究人员了解机械结构在不同频率下的响应情况,确定结构的共振点,并寻找结构设计中的改进方向。
3.有限元分析有限元分析是通过数值模拟方法来分析机械结构的力学特性的一种技术。
通过建立结构的有限元模型,将结构划分成具有简单形状的小区域,然后通过求解运动方程来模拟结构的动态响应。
有限元分析可以通过改变结构的参数,预测和评估结构在不同工况下的动态响应,并优化结构设计,提高结构的可靠性和安全性。
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机械结构动态设计方法及应用分析
发表时间:2016-06-22T10:31:43.103Z 来源:《科技中国》2016年4期作者:文思钊汪伟[导读] 随着现代机械制造业的快速发展,对机械产品质量也提出更高的要求。
武汉滨湖电子有限责任公司湖北武汉430205
摘要:随着现代机械制造业的快速发展,对机械产品质量也提出更高的要求。
从现行大多机械设备设计情况看,更注重以自动化、轻量化、精密型以及高效型等为设计方向。
但也有部分设备运行中在噪声、振动问题上较为严重,不仅影响设备综合性能的发挥,也容易对操作人员带来一定的伤害。
通过实践研究发现,将动态设计方法引入其中,对提升机械结构设计水平可起到明显作用。
本文将对ANSYS软件应用下的有限元动力学、试验模态分析在结构动态设计的应用以及基于结构动力学的结构动态设计进行探析。
关键词:动态设计;机械结构;应用
前言:作为一项复杂系统工程,工程结构设计需充分做好可靠性、热强度、疲劳、振动以及静强度分析,若设计中忽视对这些因素的考虑,便会产生设备运行中功能性与可靠性较差等问题。
尽管部分制造企业逐渐将动态设计方法引入,但所取得的成效并不明显,究其原因在未能对动态设计给予正确认识。
因此,本文对动态设计方法在机械结构设计中的运用研究,具有十分重要的意义。
一、ANSYS软件应用下的有限元动力学分析
关于动力学分析,其旨在对系统动力特性进行研究,而这种特性又表现在线性与非线性动力两方面,或以载荷与时间变化关系为依据可细化为瞬态、稳态等动力分析。
以其中现行分析为例,可考虑将ANSYS软件引入,其对于动力学特性的分析可起到明显作用。
本文在研究中便考虑以ANSYS软件应用为基础,构建相应的有限元模型。
在保证建模合理且连接条件、边界条件等合理的情况下,要求结合具体机械结构完成有限元模态分析过程。
具体建模中由于需对实体结构、板壳结果进行考虑,所以可将混合建模技术引入。
该技术指导下首先要求做好模型简化工作,如对于水下航行器,可对影响整体结构较小的如小倒角、小圆角以及小孔等忽略,而连接锥、尾锥与壳体可作为刚性连接,或由卡箍连接的中间壳体与连接盘,也可以刚性连接为主,这些连接部分将作为模型主要内容。
其次需进行关键点的构建,可通过将CAD软件引入,对各点坐标进行求解。
且注意在关键点设置合理基础上选择单元类型,这样可在各单元利用下完成应变、变形、应力刚化、膨胀与塑性等分析过程。
最后,做好指定材料属性与构建结构实体模型工作。
如中段中的材料单位铝合金,其在弹性模量、波松比与材料密度上分别保持为7e10Pa、0.3与2.7e3kg/m³。
而在实体模型构建中,要求采用点、线、面依次进行壳体结构建模过程。
需注意的是,模型构建时由于水下航行器在结构上较为复杂,所以采用有限元分析时,还应做好谐响应分析,这样可保证设计人员对持续动力进行预测,尽可能将疲劳、共振等带来的影响控制到最低程度[1]。
二、试验模态分析在结构动态设计的应用
关于试验模态分析,其主要指对机械结构系统采取振动特性研究,使其中表征模态参数被求解,可直接将激振力施加于机械中,在此基础上对机械振动响应进行测量,这样便能完成振动特性、模态参数识别等过程。
从试验模态分析看,集中表现为试验模态、计算模态两方面。
前者实现中通常以步进正弦、多点随机以及锤击法模态等为主,而后者则是在有限元模型下完成结构动态特性分析过程。
具体引入到机械结构分析中,主要在机械及其具体结构上激振,并通过识别频率相应、模态参数,使系统参数被分析[2]。
具体进行试验模态分析中,其步骤包括:①试件仿真。
该过程既可在实验室也可直接在现场开展,主要需对结构试件、机械试件等是否接近真实情况;②合理布置传感器与激振器。
由于结构试件测量中需从三个方向开展,所以可将三轴振动传感器引入。
而在激振器方面,主要需保证激振力的施加较为合理;③测试频率响应。
测试中一般以通道校准方式为主,判断振动响应、激振力响应情况,或直接采用系统校准方式,对试件进行测试。
在完成这些工序后,便需识别模态参数并将最后的分析结果输出。
以水下航行器为例,在结构模态分析中可考虑将PULSE多分析仪引入,为使其测试结果得以验证,要求将虚拟仪器引入,这样可使最终的测试结果更为精确[3]。
三、基于结构动力学的结构动态设计分析
实际动态设计机械结构中,面临的问题主要表现在如何动态优化结构层面,包括:第一,固有频率。
该问题又可被理解为广义特征值、带频率约束等,要求在求解中将矩阵摄动法、优化准则法以及数学规划等引入。
第二,振型问题。
其主要指特征向量反问题,可通过惩罚函数法使其得以解决。
第三,振幅问题。
一般激振力扰动时,若结构参数不合理,很容易导致动力响应振幅值受到影响,需适时做好结构参数调整,以此达到优化的目的。
结合这三方面问题,在动态设计机械结构中,以水下航行器为例,要求采取动力学修改方式。
如直接将筋板设置于壳体中,保证结构在刚度上得以增强,使振动幅度进一步降低。
为保证动力修改后,结构设计更为合理,如在ANSYS软件利用基础上采取有限元动力学分析,并对材料更换后判断幅值变化。
通常在材料更换下,对于壳体运动的抑制可起到明显改善作用[4]。
结论:动态设计方法的引入是提升机械结构动态设计水平的关键所在。
实际设计中,应正确认识动态设计的基本内涵与重要性,将ANSYS软件引入并进行有限元动力学分析,同时注意在结构动态设计中将试验模态方法引入,其目的在于有效判断结构振动特性。
另外,设计中需结合具体振幅、振型与固有频率问题,采取动态参数调整方式,并判断参数调整后的设计是否合理,这样才可促进机械结构综合性能的提升。
参考文献:
[1]张艳岗. 基于关键时间点的能量等效静态载荷法及结构动态响应优化研究[D].中北大学,2014.
[2]李小刚,程锦,刘振宇,吴震宇. 基于双层更新Kriging模型的机械结构动态特性稳健优化设计[J]. 机械工程学报,2014,03:165-173.
[3]姜衡. FWV-6A立式加工中心动静态特性分析及优化设计[D].华南理工大学,2011.
[4]宋婷婷. 桥式起重机桥架的有限元模型及动态特性分析[D].昆明理工大学,2012.。