2012贵州省专升本考试数学试卷真题
贵州专升本数学真题卷及答案2011-2016
机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。
） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()x xee xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim h h x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
2009――2016年贵州专升本高等数学真题及答案合集
2009年贵州省专升本《高等数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若函数ƒ(x)的定义域[0,1]，则ƒ(x−2)的定义域为（）A、[0,1]B、[2,3]C、[1,2]D、[−2,−1]2、下列是奇函数的是（）A、10x+10−xB、x3+cosxC、sinxx D、|x|x3、当x→0时，x2+sinx是x的（）阶无穷小A、12B、1C、32D、24、若函数ƒ(x)={(1+2x)1xx≠0ax=0在x=0处连续，则a=（）A、e2B、e12C、e−12D、e−25、若函数ƒ(x)在点x0处可导，且ƒ′(x0)=−12，则f(x0−2ℎ)−f(x0)ℎ=ℎ→0lim（）A、−12B、12C、1D、−16、若ƒ(x)在点a处连续，则（）A、ƒ′(a)必定存在B、ƒ(x)必定存在x→alimC、ƒ′(a)必不存在D、ƒ(x)必不存在x→alim7、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则y=ƒ(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（）A、仅有一条B、至少有一条C、不一定存在D、没有8、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，则ƒ(x)在[a,b]上必有（）A、驻点B、拐点C、极值点D、最值点9、若函数ƒ(x)有连续的导函数，则下列正确的是（）A、∫ƒ′(2x)dx=12f(2x)+C B、∫ƒ′(2x)dx=f(2x)+CC 、[∫f (2x )dx]′=2f (2x )D 、∫ƒ′(2x )dx =f (x )+C10、若函数ƒ(x )在[a,b]上连续，则φ(x )=∫f (t )dt xa 是ƒ(x )的（ ）A 、一个原函数B 、全部原函数C 、一个导函数D 、全部导函数一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 11、若f (x +1x )=x 2+1x 2+5，则f (x )=12、已知x 2+2x−kx−1x→1lim 为一定值，则k =13、若x →∞时，f (x )与1x 是等价无穷小，则2xf (x )=x→∞lim14、若ƒ(x )={a +2x,x <0e x +1,x ≥0为连续函数，则a =15、若ƒ(0)=0，f ′(0)=1，则f (x )x=x→0lim16、若f (x )=sinx ，则f (2009)(0)=17、曲线y =√x −13的拐点为18、函数f (x )=ln(x +1)在点(0,1)内满足拉格朗日中值定理的ε= 19、若F(x)是f (x )的一个原函数，则∫e −x f (e −x )dx =20、若f (x )是连续函数，则1x−a x→a lim∫f (t )dt=x 2a 2三、解答题（本大题共6小题，每题7分，共42分）21、求(1x−2−4x 2−4)x→2lim22、求xsinx x→0+lim 23、若y =f(x)是由方程e xy +x 2y =e +1确定的函数，求dy24、求∫1e 2x +e −2x dx25、求∫sin √xdx26、若f(x)为连续函数，且∫tf (x −t )dt x 0=12arctanx 2，求∫f (x )dx 1四、应用题（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）27、有一家房地产公司有 40 套公寓，当每套租金为 800 元每月时，可以全部租出，然而，当每增加月租 40 元，就有一套租不出去，其中租出的公寓每套需用80 元今夕维修，文档租金定为多少时，房地产公司收益最大？28、平面图形 D 有曲线xy = 1，直线y = x 及 y = 2所围成。
专升本高等数学一考试真题及参考答案.doc
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
专升本高等数学（一）考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题第23题第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题第28题。
2012贵州高考数学试卷(全国大纲卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项:1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0。
5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3。
第I卷共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题1．复数131ii-++=A 2+iB 2—iC 1+2iD 1- 2i2．已知集合A＝｛1.3. m}，B＝{1，m｝,A B＝A，则m=A 0或3B 0或3C 1或3D 1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=—4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2B 3C 2D 15.已知等差数列｛a n}的前n项和为S n,a5=5,S5=15，则数列的前100项和为A 100101B99101C99100D1011006。
△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a｜=1，|b|=2,则A B C D7.已知α为第二象限角，sinα＋sinβ3则cos2α=A 5B5C558.已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，｜PF1｜=｜2PF2｜，则cos∠F1PF2=A 14B35C34D459.已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则A x＜y＜zB z＜x＜yC z＜y＜xD y＜z＜x10。
2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷(贵州贵阳市)(详细解析)
2012年初中毕业与升学统一考试数学试卷（贵州贵阳市）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012?贵阳）下列整数中，小于﹣3的整数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2D．3考点：有理数大小比较；绝对值。
专题：推理填空题。
分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比较即可．解答：解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4，故选A．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为： 1.1×105．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012?贵阳）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球考点：简单几何体的三视图。
分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可．解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．B C∥EF D．∠A=∠EDF考点：全等三角形的判定。
2012贵州高考数学试卷(全国大纲卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I 卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题1． 复数= A 2+i B 2-i C 1+2i D 1- 2i 2．已知集合A ＝{1.3.}，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0B0或3 C 1 D 1或3 3．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A +=1B +=1C +=1D +=14．已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2BCD 15.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 131i i-++ 216x 212y 212x 28y 28x 24y 212x 24yA B C D6.△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 A B C D7.已知α为第二象限角，sin α＋sin β，则cos2α= ABC8.已知F 1、F 2为双曲线C ：x ²-y ²=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2=A B C D 9.已知x=ln π，y=log 52，，则A x ＜y ＜zB z ＜x ＜yC z ＜y ＜xD y ＜z ＜x10. 已知函数y ＝x ²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝A -2或2B -9或3C -1或1D -3或111.将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A 12种B 18种C 24种 D36种12.正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝。
2012年贵州高考数学试题及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2 页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第I卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己 的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的 准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无 效。 3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 一、 选择题 1、 复数= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A +=1 B +=1 C +=1 D +=1 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中 点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100 项和为 (A) (B) (C) (D) （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B） (C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=，则cos2α=
(A) （B） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C 上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (nπ，y=log52，，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅 列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE ＝BF＝。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向 的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方 形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自 己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上 得准考证号、姓名和科目。 2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题 中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 （14）当函数取得最大值时，x=___________。 （15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式 中的系数为_________。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，
2012贵州高考数学(理科)试题及参考答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理科数学(全国二卷）一、选择题1、 复数131i i-++= A 2+i B 2-i C 1+2i D 1- 2i2、已知集合A ＝{1.3. ，B ＝{1，m} ,A U B ＝A, 则m=A 0B 0或3C 1D 1或33 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24y =14 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为A 2BCD 1（5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列1n a 1+n a 的前100项和为 (A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a CB =→,b CA =→,a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则=→AD(A)b a 31-31（B ）b a 32-32 (C)b a 53-53 (D)b a 54-54（7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β=3，则cos2α=(A) （B ） (C) （8）已知F 1、F 2为双曲线C ：2-x 22=y 的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2= (A)14 （B ）35 (C)34 (D)45（9）已知x=ln π，y=log 52，12z=e ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x(10) 已知函数y ＝x ²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝（A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝73。
2012年高考数学(理)真题(word版)——贵州用卷(试题+答案解...
2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题1．复数13i1i-+=+( ) A ．2＋i B ．2－i C ．1＋2i D ．1－2i2．已知集合A ＝{1,3}，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( )A ．0B ．0或3C ．1D ．1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x ＝－4，则该椭圆的方程为( )A ．2211612x y += B ．221128x y += C ．22184x y += D ．221124x y += 4．已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，1CC =E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为( )A ．2 BCD ．15．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝5，S 5＝15，则数列{11n n a a +}的前100项和为( )A ．100101B ．99101C ．99100D ．101100 6．△ABC 中，AB 边的高为CD ．若CB ＝a ，CA ＝b ，a ·b ＝0，|a |＝1，|b |＝2，则AD＝( )A ．1133-a b B ．2233-a bC ．3355-a bD ．4455-a b7．已知α为第二象限角，sin α＋cos αcos2α＝( ) A．- B． CD8．已知F 1，F 2为双曲线C ：x 2－y 2＝2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|＝2|PF 2|，则cos ∠F 1PF 2＝( )A ．14 B ．35 C ．34 D ．459．已知x ＝ln π，y ＝log 52，12=e z -，则( )A ．x ＜y ＜zB ．z ＜x ＜yC．z＜y＜x D．y＜z＜x10．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝()A．－2或2 B．－9或3 C．－1或1 D．－3或111．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种12．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝37.动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为()A．16 B．14 C．12 D．10第Ⅱ卷第Ⅱ卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若x，y满足约束条件10,30,330,x yx yx y-+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩则z＝3x－y的最小值为__________．14．)当函数y＝sin xcos x(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝__________.15．若(x＋1x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21x的系数为__________．16．三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos(A－C)＋cos B＝1，a＝2c，求C．18．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，P A⊥底面ABCD，AC=P A＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC．(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．19．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2)ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．20．设函数f(x)＝ax＋cos x，x∈[0，π]．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设f(x)≤1＋sin x，求a的取值范围．21．已知抛物线C：y＝(x＋1)2与圆M：(x－1)2＋(y－12)2＝r2(r＞0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l.(1)求r；(2)设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．22．函数f(x)＝x2－2x－3，定义数列{x n}如下：x1＝2，x n＋1是过两点P(4,5)，Q n(x n，f(x n))的直线PQ n与x轴交点的横坐标．(1)证明：2≤x n＜x n＋1＜3；(2)求数列{x n}的通项公式．答案解析1． C213i (13i)(1i)1+i+3i 3i 24i12i 1i (1i)(1i)22-+-+---+====+++-. 2． B ∵A ＝{1,3}，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ， ∴m ＝3或m =∴m ＝3或m ＝0或m ＝1.当m ＝1时，与集合中元素的互异性不符，故选B 项． 3． C ∵焦距为4，即2c ＝4，∴c ＝2.又∵准线x ＝－4，∴24a c-=-. ∴a 2＝8.∴b 2＝a 2－c 2＝8－4＝4.∴椭圆的方程为22184x y +=，故选C 项． 4． D 连结AC 交BD 于点O ，连结OE ， ∵AB =2，∴AC =又1CC =AC =CC 1.作CH ⊥AC 1于点H ，交OE 于点M .由OE 为△ACC 1的中位线知， CM ⊥OE ，M 为C H 的中点．由BD ⊥AC ，EC ⊥BD 知，BD ⊥面EOC ， ∴CM ⊥BD ．∴CM ⊥面BDE .∴HM 为直线AC 1到平面BDE 的距离．又△AC C 1为等腰直角三角形，∴CH =2.∴HM =1.5． A 15155()5(5)1522a a a S ++===，∴a 1＝1. ∴515115151a a d --===--.∴a n ＝1＋(n －1)×1＝n .∴111(1)n n a a n n +=+. 设11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为T n ， 则1001111223100101T =+++⨯⨯⨯… ＝111111223100101-+-++-…＝11001101101-=. 6． D ∵a ·b ＝0，∴a ⊥b . 又∵|a |＝1，|b |＝2，∴||5AB =. ∴||55CD ==. ∴2||25AD ==.∴4544445()5555AD AB AB ===-=-a b a b .7． A ∵sin α＋cos α，且α为第二象限角， ∴α∈(2k π＋π2，2k π＋3π4)(k ∈Z )．∴2α∈(4k π＋π，4k π＋3π2)(k ∈Z )．由(sin α＋cos α)2＝1＋sin2α＝13，∴2sin23α-＝.∴cos23α==-.9．D ∵x ＝ln π＞1，y ＝log 52＞1log 2=，121e 2z -==>=，且12e －＜e 0＝1，∴y ＜z ＜x .10． A y ′＝3x 2－3＝3(x ＋1)(x －1)． 当y ′＞0时，x ＜－1或x ＞1； 当y ′＜0时，－1＜x ＜1.∴函数的递增区间为(－∞，－1)和(1，＋∞)，递减区间为(－1,1)． ∴x ＝－1时，取得极大值；x ＝1时，取得极小值． 要使函数图象与x 轴恰有两个公共点，只需：f (－1)＝0或f (1)＝0，即(－1)3－3×(－1)＋c ＝0或13－3×1＋c ＝0， ∴c ＝－2或c ＝2.11． A 如图，由于每行、每列的字母都互不相同，故只须排好1,2,3号格即可，显然1号格有3种选择，2,3号格均有两种选择，所以不同的排法共有3×2×2＝12种．12． B 结合已知中的点E ，F 的位置，由反射与对称的关系，可将点P 的运动路线展开成直线，如图．当点P 碰到E 时，m 为偶数，且333477m n =+-， 即4m ＝3n .故m 的最小值为6，n ＝8，线段PE 与网格线交点的个数为(除E 点外)6＋8＝14个． (PE 的方程为39428y x =-，即4y ＝3x －97，x ，y 不能同时为整数，所以PE 不过网格交点)13．答案：－1解析：由题意画出可行域，由z ＝3x －y 得y ＝3x －z ，要使z 取最小值，只需截距最大即可，故直线过A (0,1)时，z 最大．∴z max ＝3×0－1＝－1. 14．答案：5π6解析：y ＝sin x 3x ＝13π2(sin )2sin()23x x x =-． 当y 取最大值时，ππ2π32x k -=+，∴x ＝2k π＋5π6.又∵0≤x ＜2π，∴5π6x =.15．答案：56解析：∵26C C n n ＝，∴n ＝8.T r ＋1＝8C rx 8－r (1x )r ＝8C rx 8－2r ， 令8－2r ＝－2，解得r ＝5.∴系数为58C 56＝.16．答案：6解析：取BC 的中点O ，连结AO ，A 1O ，BA 1，CA 1，易证BC ⊥AO ，BC ⊥A 1O ，从而BC ⊥AA 1，又BB 1∥AA 1，BB 1⊥BC ．延长CB 至D ，使BD =BC ，连结B 1D ，则B 1D ∥BC 1，设BC =1，则1B D ，1AB AD ==6=. 17．解：由B ＝π－(A ＋C )，得cos B ＝－cos(A ＋C )．于是cos(A －C )＋cos B ＝cos(A －C )－cos(A ＋C )＝2sin A sin C ，由已知得sin A sin C ＝12.① 由a ＝2c 及正弦定理得sin A ＝2sin C ．② 由①②得21sin 4C ＝，于是1sin 2C -＝(舍去)或1sin 2C ＝. 又a ＝2c ，所以π6C =.18．解法一：(1)证明：因为底面ABCD 为菱形，所以BD ⊥AC ．又P A ⊥底面ABCD ， 所以PC ⊥BD ． 设AC ∩BD =F ，连结EF .因为AC =P A =2，PE =2EC ，故23PC =，233EC =，2FC =， 从而6PC FC =，6ACEC =， 因为PC AC FC EC=，∠FCE =∠PCA ， 所以△FCE ∽△PCA ，∠FEC =∠P AC =90°， 由此知PC ⊥EF .PC 与平面BED 内两条相交直线BD ，EF 都垂直，所以PC ⊥平面BED ． (2)在平面P AB 内过点A 作AG ⊥PB ，G 为垂足．因为二面角A －PB －C 为90°，所以平面P AB ⊥平面PBC ． 又平面P AB ∩平面PBC ＝PB ，故AG ⊥平面PBC ，AG ⊥BC ． BC 与平面P AB 内两条相交直线P A ，AG 都垂直， 故BC ⊥平面P AB ，于是BC ⊥AB ， 所以底面ABCD 为正方形，AD ＝2，2222PD PA AD =+=.设D 到平面PBC 的距离为d . 因为AD ∥BC ，且AD平面PBC ，BC 平面PBC ，故AD ∥平面PBC ，A ，D 两点到平面PBC 的距离相等，即d ＝AG 2设PD 与平面PBC 所成的角为α，则1sin 2d PD α==. 所以PD 与平面PBC 所成的角为30°.解法二：(1)证明：以A 为坐标原点，射线AC 为x 轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz .设C (220,0)，D 2，b,0)，其中b ＞0， 则P (0,0,2)，E (423，0，23)，B 2，－b,0)． 于是PC ＝(22，0，－2)，BE ＝(23，b ，23)，DE ＝(23，－b ，23)，从而0PC BE ⋅=，0PC DE ⋅=，故PC ⊥BE ，PC ⊥DE .又BE ∩DE ＝E ，所以PC ⊥平面BDE . (2)AP ＝(0,0,2)，AB ＝2，－b,0)． 设m ＝(x ，y ，z )为平面P AB 的法向量，则m ·AP ＝0，m ·AB ＝0，即2z ＝0－by ＝0，令x ＝b ，则m ＝(b ，0)． 设n ＝(p ，q ，r )为平面PBC 的法向量，则n ·PC ＝0，n ·BE ＝0，即20r -=且2033bq r ++=，令p ＝1，则r =q b =-，n ＝(1，b-)．因为面P AB ⊥面PBC ，故m·n ＝0，即20b b-=，故b =，于是n ＝(1，－1，2)，DP ＝(，，2)，1cos ,2||||DP DP DP ⋅==n n n ，〈n ，DP 〉＝60°. 因为PD 与平面PBC 所成角和〈n ，DP 〉互余，故PD 与平面PBC 所成的角为30°. 19．解：记A i 表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i 分，i ＝0,1,2； B i 表示事件：第3次和第4次这两次发球，甲共得i 分，i ＝0,1,2； A 表示事件：第3次发球，甲得1分；B 表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2；C 表示事件：开始第5次发球时，甲得分领先． (1)B ＝A 0·A ＋A 1·A ，P (A )＝0.4，P (A 0)＝0.42＝0.16，P (A 1)＝2×0.6×0.4＝0.48， P (B )＝P (A 0·A ＋A 1·A ) ＝P (A 0·A )＋P (A 1·A ) ＝P (A 0)P (A )＋P (A 1)P (A )＝0.16×0.4＋0.48×(1－0.4)＝0.352. (2)(理)P (A 2)＝0.62＝0.36. ξ的可能取值为0,1,2,3.P (ξ＝0)＝P (A 2·A )＝P (A 2)P (A )＝0.36×0.4＝0.144， P (ξ＝2)＝P (B )＝0.352，P (ξ＝3)＝P (A 0·A )＝P (A 0)P (A )＝0.16×0.6＝0.096， P (ξ＝1)＝1－P (ξ＝0)－P (ξ＝2)－P (ξ＝3) ＝1－0.144－0.352－0.096＝0.408.Eξ＝0×P (ξ＝0)＋1×P (ξ＝1)＋2×P (ξ＝2)＋3×P (ξ＝3)＝0.408＋2×0.352＋3×0.096＝1.400.20．解：(1)f ′(x )＝a －sin x .①当a ≥1时，f ′(x )≥0，且仅当a ＝1，π2x =时，f ′(x )＝0，所以f (x )在[0，π]是增函数；②当a ≤0时，f ′(x )≤0，且仅当a ＝0，x ＝0或x ＝π时，f ′(x )＝0， 所以f (x )在[0，π]是减函数；③当0＜a ＜1时，由f ′(x )＝0，解得x 1＝arcsin a ，x 2＝π－arcsin a . 当x ∈[0，x 1)时，sin x ＜a ，f ′(x )＞0，f (x )是增函数； 当x ∈(x 1，x 2)时，sin x ＞a ，f ′(x )＜0，f (x )是减函数； 当x ∈(x 2，π]时，sin x ＜a ，f ′(x )＞0，f (x )是增函数． (2)由f (x )≤1＋sin x ，得f (π)≤1，a π－1≤1， 所以2πa ≤. 令g (x )＝sin x －2πx (0≤x ≤π2)， 则g ′(x )＝cos x －2π.当x ∈(0，arccos 2π)时，g ′(x )＞0，当x ∈(arccos 2π，π2)时，g ′(x )＜0.又g (0)＝g (π2)＝0，所以g (x )≥0，即2πx ≤sin x (0≤x ≤π2)．当a ≤2π时，有f (x )≤2πx ＋cos x .①当0≤x ≤π2时，2πx ≤sin x ，cos x ≤1，所以f (x )≤1＋sin x ；②当π2≤x ≤π时，f (x )≤2πx ＋cos x ＝1＋2π(x －π2)－sin(x －π2)≤1＋sin x . 综上，a 的取值范围是(－∞，2π]．21．解：(1)设A (x 0，(x 0＋1)2)，对y ＝(x ＋1)2求导得y ′＝2(x ＋1)， 故l 的斜率k ＝2(x 0＋1)．当x 0＝1时，不合题意，所以x 0≠1. 圆心为M (1，12)，MA 的斜率2001(1)21x k'x +-=-.由l ⊥MA 知k ·k ′＝－1， 即2(x 0＋1)·2001(1)21x x +--＝－1，解得x 0＝0，故A (0,1)，淘宝网•营丘书社-地址：/今天是：2022年4月27日星期三 淘宝网•营丘书社-地址：/ r ＝|MA |＝=，即r =. (2)设(t ，(t ＋1)2)为C 上一点，则在该点处的切线方程为y －(t ＋1)2＝2(t ＋1)(x －t )， 即y ＝2(t ＋1)x －t 2＋1.若该直线与圆M 相切，则圆心M到该切线的距离为2，2=， 化简得t 2(t 2－4t －6)＝0，解得t 0＝0，12t =22t =抛物线C 在点(t i ，(t i ＋1)2)(i ＝0,1,2)处的切线分别为l ，m ，n ，其方程分别为y ＝2x ＋1，①y ＝2(t 1＋1)x －t 12＋1，②y ＝2(t 2＋1)x －t 22＋1，③②－③得1222t t x +==. 将x ＝2代入②得y ＝－1，故D (2，－1)． 所以D 到l的距离5d ==. 22．解：(1)用数学归纳法证明：2≤x n ＜x n ＋1＜3.①当n ＝1时，x 1＝2，直线PQ 1的方程为(2)55(4)24f y x --=--， 令y ＝0，解得2114x =，所以2≤x 1＜x 2＜3. ②假设当n ＝k 时，结论成立，即2≤x k ＜x k ＋1＜3.直线PQ k ＋1的方程为11()55(4)4k k f x y x x ++--=--， 令y ＝0，解得121342k k k x x x ++++=+， 由归纳假设知121134554432223k k k k x x x x +++++==-<-=+++； x k ＋2－x k ＋1＝111(3)(1)02k k k x x x +++-+>+， 即x k ＋1＜x k ＋2.所以2≤x k ＋1＜x k ＋2＜3，即当n ＝k ＋1时，结论成立．由①②知对任意的正整数n,2≤x n ＜x n ＋1＜3.(2)由(1)及题意得1342n n nx x x ++=+.。
[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]贵州省专升本考试高等数学真题2012年
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问题:26. 幂级数的和函数 S(x)为______ A.e-x B.e-2x C.e-x2 D.2e-2x 答案:B[解析]
问题:27. 下列级数发散的是______
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A． B． C． D． 答案:A[解析]
设切线与曲线的切点为m0x0lnx03如图所示由于所以切线方程为因为切线经过点m30所以将m30代入上式得x0e3从而切线方程为于是所求旋转体的体积为五证明题总题数
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问题:30. 设则交换积分次序后，I 可化为______ A． B． C． D．
答案:A[解析] 将 x 型区域化为 y 型区域有 D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x2}∪{(x，y)|1≤x≤2， 0≤y≤2-x}={(x，y)|0≤y≤1，≤x≤2-y}，所以改变积分次序后应选 A．
所以 问题:10. 若则正项级数的敛散性为______． 答案:发散[解析] 因为具有相同的敛散性，所以发散．
三、计算题 问题:1. 求极限 答案: 问题:2. 已知参数方程 答案:
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问题:3. 求不定积分 答案:令则 x=t2-1，且 dx=2tdt，
贵州省专升本考试高等数学真题 2012 年
一、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案) 问题:1. 函数的定义域是______ A.[-4，+∞) B.(-4，+∞) C.[-4，0)∪(0，+∞) D.(-4，0)∪(0，+∞) 答案:C[解析] 要使函数有意义，则解得 x≥-4 且 x≠0，应选 C． 问题:2. 下列函数中为偶函数的是______
2012年贵州省高考文科数学试卷(word版)和答案
2012年高考数学试题（文） 第1页【共10页】2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文 科 数 学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A ={x |x 2-x -2<0}，B ={x |-1<x <1}，则（ ）A ．A ⊂≠BB ．B ⊂≠AC ．A =BD ．A ∩B =∅2．复数32iz i-+=+的共轭复数是（ ） A ．2+iB ．2-iC ．-1+iD ．-1-i3．在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1, x 2,…, x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1, 2,…,n )都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ） A ．-1B ．0C ．12D ．14．设F 1、F 2是椭圆E ：22221x y a b +=(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A ．12B ．23C ．34D ．455．已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z x y =-+的取值范围是（ ）A．(1- B ．(0，2) C．1,2)D. 1) 6．如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A 、B ，则（ ） A ．A +B 为a 1，a 2，…，a N 的和B ．2A B +为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别为a 1，a 2，…，a N 中的最大数和最小数2012年高考数学试题（文） 第2页【共10页】D ．A 和B 分别为a 1，a 2，…，a N 中的最小数和最大数 7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6B ．9C ．12D ．188．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距） AπB ．C ．πD ．9．已知ω>0，0ϕπ<<，直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（ ） A ．π4B ．π3C ．π2D ．3π410．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，||AB =C 的实轴长为（ ） AB．C ．4D ．811．当0<x ≤12时，4log xa x <，则a 的取值范围是（ ） A ．(0B ．1)C ．(1D ．2)12．数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为（ ）A ．3690B ．3660C ．1845D ．1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．曲线(3ln 1)y x x =+在点（1,1）处的切线方程为 . 14．等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q = . 15．已知向量a ，b 夹角为45º，且|a |=1，|2-a b |b |=.2012年高考数学试题（文） 第3页【共10页】16．设函数22(1)sin ()1x xf x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则M +m = .三、解答题：（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，3sin cos c a C c A =-. （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若a =2，△ABC 的面积为3，求b ，c .18.（本小题12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售. 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝，n ∈N ）的函数解析式。
2012年贵州省专升本招生统一考试《高等数学》真题及答案解析
2012年贵州省专升本招生统一考试高 等 数 学 试 卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3.选择题部分必须使用 2B. 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净之后，再选涂其他答案标号；非选择题部分必须使用 0.5 毫米的黑字签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
4.请按照题号顺序在各个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
5.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液、涂改胶条。
6.本试题共4页，共150分。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
） 1.函数()21ln xx x f −=的定义域是（ ） A.()()1,00,1 − B.()1,1− C.()0,1−D.()1,02.965lim 220−+−→x x x x 的极限值是（ ） A.0B.61C.1D.∞3.已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥−<=010sin x x x xx x f 则左极限()x f x −→0lim 的值是（ ）A.-1B.0C.1D.∞4.已知函数()x f 在0=x 点处可导，且满足()()22lim ,000==→xx f f x ，则()x f 在0=x 点的导数值()0f '是（ ） A.0B.1C.-1D.25已知xxy ln =，则微分dy 应表示为（ ） A.2ln ln x dxx d −B.2ln ln xxdxx d + C.2ln ln xxdxx xd −D.2ln ln xxdxx xd + 6.当1→x 时，无穷小量xe e −与1−x 比较是（ ）的无穷小量 A.较高阶B 较低价 C.同阶但非等价 D.等价7.函数()242x x x f −=有（ ）个驻点 A.1B.2C.3D.48.已知函数()x f 的一阶导数()x f '连续，则不定积分()⎰−'dx x f 表示为（ ）A.()x f −−B.()C x f +−−C.()x f −D.()C x f +−9.定积分()()⎰=xadx x f x F ，则()x F '是（ ）A.()x f 'B.()C x f +C.()x fD.()()a f x f −10.设函数()x f 在闭区间[]1,0上连续，若令x t 21=，则定积分⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛dx x f 2101可化为（ ）A.()⎰1021dt t fB.()⎰12dt t fC.()⎰2121dt t fD.()⎰2102dt t f第II 卷（非选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
贵州专升本数学真题卷及答案2011-2016
机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑字迹签字笔，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、涂改胶条。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。
） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()xxe e xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim hh x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
高等数学专升本试卷(含答案)
高等数学专升本试卷(含答案) 高等数学专升本试卷题号得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1.函数y=1-x+arccos(x+1)的定义域是（）A.x<1B.(-3,1)C.{x|x<1}∩[-3,1]D.-3≤x≤1.2.极限lim(sin3x/x) x→∞等于()A.0B.1C.不存在D.3.3.下列函数中，微分等于dx的是()A.x^2/2B.y=ln(lnx)+cXXX.4.d(1-cosx)=（）A.1-cosxB.-cosx+cC.x-XXX.5.方程z=(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)表示的二次曲面是（超纲，去掉）()A.椭球面B.圆锥面C.椭圆抛物面D.柱面.二.填空题(只须在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分)1.lim(x^2+x-6)/(x^2-4) x→2_______________.2.设函数f(x)=|x-a|+x，在点x=a处连续，则a=________________.3.设函数y=xe。
则y''(x)=__________________.4.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是______________________.5.|sin(x)|=________________.6.设F(x)=(∫π/4x^2cos^2tdt+1)/4，则F'(x)=_______________________.7.设f(x)+f(-x)=x/(1+x^2)，则∫xf(t)+f(-t)dt=____________________________.8.设a=3i-j-2k，b=i+2j-k，则a·b=____________________.9.设z=(2x+y)，则∂z/∂x=____________________.10.设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则∬D(x^2+y^2)dxdy=_________________.注：题目中的“∫”为积分符号，“∬”为二重积分符号，“∂”为偏导数符号。
2012贵州高考数学试卷(全国大纲卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II)本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分,第I卷第1至2页,第II卷第3至第4页。
考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项:1。
答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。
2。
没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3。
第I卷共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1．复数131ii-++=A 2+iB 2-iC 1+2iD 1—2i2．已知集合A＝{1.3.m},B＝｛1，m} ，AB＝A, 则m=A 0或B 0或3C 1或D 1或33．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=—4 ，则该椭圆的方程为A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2BCD 15.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5,S5=15，则数列的前100项和为A 100101B99101C99100D1011006。
△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，｜a|=1,｜b|=2，则A B C D7。
已知α为第二象限角，sinα＋sinβ3cos2α=A 5B5558.已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上，|PF1｜=|2PF2｜，则cos∠F1PF2=A 14B35C34D459.已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则A x＜y＜zB z＜x＜yC z＜y＜xD y＜z＜x10.已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝A—2或2 B -9或3 C—1或1 D-3或111。