练习 T假设检验
练习t假设检验
1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数 B．检验统计量 C．检验水准D．P值 E．以上均不是2．如果t≥2，υ，可以认为在检验水准α=处。
A．两个总体均数不同 B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同 D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。
A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2 E．μ=μ04．两样本均数比较的t检验的适用条件是。
A．数值变量资料B．资料服从正态分布 C．两总体方差相等D．以上ABC都不对 E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等 B．两总体均数相等C．两总体方差不等 D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。
A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1D．n1+n2－2 E．n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。
若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。
A．5 B．28 C．29D．4 E．308. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。
A．t检验 B．Z检验 C．方差分析D．ABC均可以 E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。
A．成组设计t检验 B．成组设计Z检验 C．配对设计t检验D．配对设计Z检验 E．配对设计χ2检验11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。
假设检验练习题显著性水平
假设检验练习题显著性水平假设检验是统计学中常用的一种方法，用于判断某个样本的统计特征是否满足某种假设。
显著性水平是假设检验中的重要概念，用于确定在多大程度上可以拒绝原假设。
一、什么是假设检验假设检验是一种基于样本数据作出统计决策的方法，可以判断样本数据是否支持或反对某个假设。
它通过对比样本数据与假设之间的差异，进而对总体的某个参数进行推断。
二、显著性水平的定义显著性水平是假设检验中的一个重要概念，通常用符号α表示。
它表示在原假设为真的情况下，发生类似或更极端的样本情况的概率。
在统计假设检验中，我们设定一个临界值，当样本数据的观测值超过该临界值时，我们可以拒绝原假设。
三、如何确定显著性水平确定显著性水平的大小通常需要考虑研究的目的、数据的特点等因素。
常见的显著性水平有0.05和0.01两种。
一般来说，常用显著性水平为0.05，也就是5%的显著性水平。
四、如何进行假设检验进行假设检验通常包括以下几个步骤：1. 提出原假设（H0）和备择假设（H1）：原假设是我们想要验证的假设，备择假设是与原假设相对立的假设。
2. 选择适当的统计量：根据具体问题，选择合适的统计量来度量样本数据与假设之间的差异。
3. 给出显著性水平：确定显著性水平的大小。
4. 计算统计量的观测值：根据样本数据计算统计量的观测值。
5. 计算拒绝域：根据显著性水平和假设检验的类型，计算出拒绝域的临界值。
6. 做出统计决策：比较统计量的观测值和拒绝域的临界值，如果统计量的观测值落在拒绝域内，则拒绝原假设；否则，接受原假设。
7. 得出结论：根据统计决策，得出对原假设的结论。
五、常见的假设检验方法常见的假设检验方法包括：1. 单样本 t 检验：用于检验一个样本的均值是否等于某个给定值。
2. 两个样本 t 检验：用于检验两个样本的均值是否相等。
3. 配对样本 t 检验：用于检验配对样本的均值是否相等。
4. 卡方检验：用于检验两个或多个分类变量的差异性。
第12章 假设检验典型例题与综合练习
经济数学基础 第12章 假设检验第12章 假设检验典型例题与综合练习一、典型例题1.U 检验例1某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长度服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm.今从一批产品中随机抽取15段进行测量，其结果为（单位：cm ）10.5 10.6 10.1 10.4 10.5 10.3 10.3 10.9 10.2 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7假设方差不变，问该切割机工作是否正常？（α＝0.05）这是已知方差2σ，对正态总体的均值μ进行检验的问题，用U 检验法解：,5.10:0=μH 5.10:1≠μH选统计量n x U /0σμ-=计算得x ＝10.48，已知15.0=σ，n ＝15，计算检验量516.015/15.05.1048.10=-=U查正态分布数值表求临界值λ，因为05.0=αλ，975.021)(=-=Φαλ，得经济数学基础 第12章 假设检验λ=975.0U ＝1.96，因为975.0U U <，故0H 相容，即在显著水平05.0=α下可以认为该切割机工作正常.2. T 检验例1 随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平05.0=α下，能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有本质的差别这是单个正态总体),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法.解85:0=μH ，85:1≠μH选统计量n s x T /0μ-=已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ，计算得ns x T /0μ-=31.328/88580=-=查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值λ=052.2)27(975.0=t .经济数学基础 第12章 假设检验由于>T 052.2)27(975.0=t ，故拒绝H ，即在显著水平05.0=α下不能认为该班的英语成绩为85分.3. x 2检验例 1 检验某电子元件可靠性指标15次，计算得指标平均值为95.0=x ，样本标准差为03.0=s ，该元件的订货合同规定其可靠性指标的标准差为0.05，假设元件可靠性指标服从正态分布.问在10.0=α下，该电子元件可靠性指标的方差是否符合合同标准？取10.0=α.这是单个正态总体),(~2σμN X ，关于方差2σ的假设检验问题，用2χ检验法.解22005.0:=σH ，22105.0:≠σH当H 为真时，统计量222)1(σχs n -=～)1(2-χn拒绝域是>2χ)1(205.0-n χ或<2χ)1(295.0-χn n ＝15，03.0=s ，05.00=σ，检验值22205.003.0)15(-=χ＝5.04因为10.0=α，自由度14，查2χ分布表571.6)14(295.0=χ，知571.61=λ ，)14(295.012χλχ=<，所以拒绝H ，即该电子元件可靠性指标的方差不符合合同标准.经济数学基础 第12章 假设检验由于2χ分布的图形是不对称的，所以左右两个临界值是不同的.比较检验值2χ与临界值21,λλ的大小：只要满足2χ>1λ或2χ<2λ之一，就可以H ；否则接受0H .二、综合练习1.填空题1. 对总体);(~θx f X 的未知参数θ的有关命题进行检验，属于 ________问题.2. 小概率原理是指 .3．设),(~2σμN X ，当2σ已知时，检验00:μμ=H ，用 检验法，选用统计量U ＝ ，当H 成立时，统计量服从 分布.2.单选题1．对正态总体方差的假设检验用的是（ ）．(A) U 检验法 (B) T 检验法 (C) 2χ检验法 (D) F 检验法2．设nx x x ,,,21 是来自正态总体),(2σμN （2σ已知）的样本，按给定的显著性水平α检验00:μμ=H （已知）；1:μμ≠H 时，判断是否接受H 与（ ）有关.经济数学基础 第12章 假设检验(A) 样本值，显著水平α (B) 样本值，样本容量n (C) 样本容量n ，显著水平α (D) 样本值，样本容量n ，显著水平α3．在假设检验中，显著水平α表示（ ）. (A)P {接受00H H 假}＝α (B)P {拒绝00H H 真}＝α (C)P {接受0H H 真}＝α (D)P {拒绝0H H 假}＝α1. C 2．D 3．B3.计算题1．某手表厂生产的圆形女表表壳，在正常条件下，直径服从均值为20mm ，方差为1mm 2的正态分布，某天抽查10只表壳，测得直径为（单位：mm ）：19 19.5 19.8 20 20.220.5 18.7 19.6 20 20.1问生产情况是否正常？第二天测了5只，测得直径为（单位：mm ）：20.2 21.3 22.4 23.5 24.6 结论是什么？取02.0=α.2．洗衣粉包装机包出的洗衣粉重量是一个随机变量),(2σμN ，机器正常工作时，5000=μ克，有一天开机后，随机地抽取9袋洗衣粉，称得重量为（单位：g ）：497 506 528 524 498经济数学基础 第12章 假设检验511 520 515 512问以05.0=α显著水平检验这天机器的工作是否正常.3．已知某化纤厂生产的纤度平日服从正态分布)048.0,405.1(2N ，某日抽取5根化纤，测得其纤度为1.32 1.55 1.36 1.40 1.44问该日生产的化纤纤度总体方差2σ是否正常？取05.0=α.三、本章作业1．由经验知某产品重量)05.0,15(~N X ，现抽取6个样品，测得重量为（单位：kg ）：14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6设方差不变，问平均重量是否仍为15kg ？取05.0=α.2．某机器在正常工作时，生产的产品平均每个应为50克重，从该机器生产的一批产品中抽取9个，分别称得重量为（单位：g ）：经济数学基础 第12章 假设检验52.1 50.5 51.2 49.7 49.550.5 58.7 50.5 48.3 设产品重量服从正态分布，问这批产品质量是否正常？取05.0=α3．正常人的脉搏平均72次/分，某医生测得10例慢性中毒者的脉搏为（单位：次/分）54 67 68 70 6667 70 65 69 78 设中毒者的脉搏服从正态分布，问中毒者和正常人的脉搏有无显著性差异？取05.0=α.1．可以认为平均重量仍为15kg ； 2．这批产品的质量正常； 3．没有显著差异.。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1 •假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与=0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。
解：假设检验为 H 。
：800,H I : 0 800 （产品重量应该使用双侧检验）。
米用t 分布的检验统计量t -------- ---- 。
杳出/ Jnt <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2 •某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（=0.01） ?解：假设检验为H 0: 010000,H 1 : 010000（使用寿命有无显2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。
计算统计量值z 10150 100003。
因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障500M/100时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5 %的显著水平下，能否认 为这批产品的指标的期望值 □为1600?解：H °:1600, H 1 : 1600,标准差 b 已知，拒绝域为 Z z ,=0.05和0.01两个水平下的临界值（df= n-1=15）为2.131和2.947。
t820 800 60/、161.667。
因为著增加，应该使用右侧检验）n=100可近似采用正态分布的检验统计量杳出 =0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32 到取 0.05, n 26,, 由 检 验 统 计1.25 1.96,接受 H 。
： 1600,即，以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值□为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64 Q,改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为 2.62 Q,如改变工艺前后电阻的标准差保持在 0.06 Q,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（a =0.05）?解：H 0:2.64, H 1: 2.64,已知标准差（=0.16,拒绝域为Z z_,取0.05,z_Z 0.025 1.96 ,22接受比：2.64,即，以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响5 .某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
练习t假设检验
1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数B．检验统计量C．检验水准D．P值E．以上均不是2．如果t≥2，υ，可以认为在检验水准α=处。
A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。
A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2E．μ=μ04．两样本均数比较的t检验的适用条件是。
A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等D．以上ABC都不对E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。
A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1D．n1+n2－2 E．n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。
若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。
A．5 B．28 C．29D．4 E．308. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。
A．t检验B．Z检验C．方差分析D．ABC均可以E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。
A．成组设计t检验B．成组设计Z检验C．配对设计t检验D．配对设计Z检验E．配对设计χ2检验11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。
第八章假设检验练习题1设总体为来自该总体的一个样本记则检验
第八章 假设检验练习题1.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑∑==-==n i i n i i x x Q x n x 1221)(,1.则检验假设 00:μμ=H 01:μμ≠H 所使用的统计量=t (用Q x ,表示);其拒绝域=C .2.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑∑==--==n i i n i i x x n s x n x 1221)(11,1.则 (1)检验假设 2:0≤μH 2:1>μH 所使用的统计量=t (用s x ,表示);其拒绝域=C .(2)检验假设 2:0≥μH 2:1<μH 所使用的统计量=t (用s x ,表示);其拒绝域=C .3.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑=--=n i i x x n s 122)(11为其样本方差.则检验假设 16:20≥σH 16:21<σH 所使用的统计量=2χ ;其拒绝域=C .4.设21,,,,,,2121n n y y y x x x 和分别为来自正态总体),(21σμN 和),(22σμN 的两个独立样本,2221,s s 分别为这两个样本的样本方差.则检验假设 1:210≥-μμH 1:211<-μμH 所使用的统计量=t ;其拒绝域=C .5.设21,,,,,,2121n n y y y x x x 和分别为来自正态总体),(211σμN 和),(222σμN 的两个独立样本,2221,s s 分别为这两个样本的样本方差.则检验假设 1:22210=σσH 1:22211≠σσH 所使用的统计量=F ;其拒绝域=C .6．设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.其样本均值为x ,样本方差为2s ,显著性水平为α.则检验问题00:μμ=H 01:μμ≠H 的拒绝域C 应为 ( ).(A)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≥-)1()(20n t n s x αμ; (B)⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥-)1()(0n t n s x αμ; (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≤-)1()(0n t n s x αμ; (D)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≤-)1()(20n t n s x αμ. 7．设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.其样本方差为2s ,显著性水平为α.则检验问题5:20≤σH 5:21>σH检验统计量应为( ). (A)5)1(2s n -; (B)5)1(2s n +; (C)5)1(2s n -; (D)5)1(2s n +. 8．设一台机床加工轴的椭圆度服从正态分布):)(02.0,09.0(2mm N 单位.机床经调整后随机取16根轴测量其椭圆度,经计算得mm x 08.0=.问调整后机床加工轴的平均椭圆度是否有显著变化)05.0(=α?对此检验问题应提出的假设为（ ）.(A)09.0:0=μH 09.0:1<μH ; (B)09.0:0≥μH 09.0:1<μH ;(C)09.0:0≤μH 09.0:1>μH ; (D)09.0:0=μH 09.0:1≠μH .9．在假设检验中,设0H 为原假设,则犯第一类错误的情况为（ ）.(A)0H 不真,接受0H ;(B)0H 真,拒绝0H ;(C)0H 不真,拒绝0H ;(D)0H 真,接受0H .10．某厂生产的某种型号的电机,其寿命长期以来服从方差2250=σ的正态分布.现有一批这种电机,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所变化.现随机地取26只电机,测出其寿命的样本方差28002=s .问能否认为这批电机的寿命的波动性较以往显著地偏大)05.0(=α对此检验问题应提出的假设为( ).(A)22050:=σH 22150:≠σH (B)22050:≥σH 22150:<σH ;(C)22050:≤σH 22150:>σH ; (D)22050:=σH 22150:<σH .11.在假设检验中,显著性水平α表示 ( ).(A)0H 为真,但接受0H 的概率; (B)0H 为真,但拒绝0H 的概率;(C)0H 不真,但接受0H 的概率; (D)假设0H 的可信度.12.下列论断正确的是( ).(A)第一类错误的概率是{}0H P 拒绝;(B)第一类错误与第二类错误的概率之和为1;(C)给定显著性水平α,当样本容量n 增大时,两类错误的概率都减小;(D)样本容量n 固定,增大显著性水平α,则第二类错误的概率减小.13.设总体),(~211σμN X ,总体),(~222σμN Y ,检验假设22210:σσ=H 22211:σσ≠H ,05.0=α.今分别从X 中抽取容量为13的样本, 从Y 中抽取容量为10的样本,求得样本方差93.31,4.1182221==s s ,则正确的检验方法和结论是( ).(A)用2χ检验法,临界值283.10)21(,479.35)21(2975.02025.0==χχ,拒绝0H ; (B)用F 检验法,临界值291.0)9,12(,87.3)9,12(975.0025.0==F F ,拒绝0H ;(C)用F 检验法,临界值291.0)9,12(,87.3)9,12(975.0025.0==F F ,接受0H ;(D)用F 检验法,临界值357.0)9,12(,07.3)9,12(95.005.0==F F ,接受0H .14.对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平05.0下接受00:μμ=H ,那么在在显著性水平0.01下,下列结论正确的是 ( ).(A)必接受0H ;(B)可能接受,可能拒绝0H ;(C)必拒绝0H ;(D)不接受,也不拒绝0H .15.自动装袋机装出的每袋重量服从正态分布,规定每袋重量的方差不超过a ,为了检验自动装袋机的生产是否准确,对它生产的产品进行抽样检查,取零假设a H ≤20:σ,显著性水平05.0=α,则下列命题正确的是 ( ).(A)如果生产正常,则检验结果也认为生产正常的概率等于95%;(B)如果生产不正常,则检验结果也认为生产不正常的概率等于95%;(C)如果检验的结果认为生产正常,则生产确实正常的概率等于95%;(D) 如果检验的结果认为生产不正常,则生产确实不正常的概率等于95%.16.设某种药品中有效成分的含量服从正态分布),(2σμN ,原工艺生产的产品中有效成分的平均含量为a ,现在用新工艺试制了一批产品,测其有效成分的含量,以检验新工艺是否真的提高了有效成分的含量.要求当新工艺没有提高有效成分含量时,误认为新工艺提高了有效成分的含量的概率不超过5%,那么应取零假设0H 及显著性水平α是 ( ).(A)01.0,:0=≤αμa H ; (B)05.0,:0=≥αμa H ;(C)05.0,:0=≤αμa H ; (D)01.0,:0=≥αμa H .。
假设检验练习题
假设检验练习题在统计学中，假设检验是一种常用的数据分析方法，用于通过样本数据对总体参数的假设进行验证。
通过进行假设检验，我们可以确定样本数据是否足够支持对总体参数的某种特定假设。
一、背景介绍假设检验的基本思想是：假设总体参数服从某种特定的概率分布，然后利用样本数据对这一假设进行检验。
在进行假设检验时，我们通常会提出原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是我们要进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定或补充。
二、假设检验的步骤1. 提出假设：根据问题的需求和背景，明确原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平α代表我们对假设检验结果的接受程度，通常选择0.05或0.01。
3. 计算检验统计量：根据样本数据和所选的假设检验方法，计算出相应的检验统计量。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平和假设检验的方法，确定拒绝域的临界值。
5. 判断结论：将计算得到的检验统计量与拒绝域进行比较，根据比较结果作出结论。
三、假设检验的类型1. 单样本检验：当我们只有一个样本数据，想要对总体参数是否符合某个特定值进行判断时，可以使用单样本检验。
2. 独立样本检验：当我们有两个独立的样本数据，并且希望比较两个总体参数是否有差异时，可以使用独立样本检验。
3. 配对样本检验：当我们有两组相关的样本数据，并且希望比较两个总体参数的差异时，可以使用配对样本检验。
四、常见的假设检验方法1. t检验：用于对总体均值进行假设检验，可以进行单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
2. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否有差异，适用于有两个以上样本的情况。
3. 卡方检验：用于对分类变量的比例进行假设检验，适用于两个或更多分类变量的情况。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关性。
五、实例分析为了更好地理解假设检验的应用，我们举一个实际例子。
假设一个制药公司研发了一种新药，声称该药物的疗效显著优于市场上已有的药物。
5.假设检验,t检验
计算统计量
t
d 0 Sd / n
0.0033 0 0.01497/ 12
0.771
自由度 ν =n-1=12-1=11. 查附表2（t临界值表），双侧 t0.40,11 = 0.876， 则P＞0.40，在α =0.05水平上不能拒绝H0。所以尚不能 认为两种方法法测定结果不同。
例3 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗 小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免 疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如表所示。试问用药 前后IgG有无变化？
（3）确定P 值，作出推断结论 以 35, t 2.138 查t界值表，因 t0.05/ 2,35 2.138 t0.02/ 2,35 故双尾概率0.02<P <0.05，按 0.05 水准，拒绝 H 0 , 接受 H1 。结合本题，可认为从事铅作业的男性工人平 均血红蛋白含量低于正常成年男性。
如果不拒绝 H 0 ，表达为：尚不能认为
二、配对样本均数t检验
（非独立两样本均数t检验）
目的：比较检验两相关样本均数所代表的未知总体均数 是否有差别 配对设计(paired design)是将受试对象按某些重要特征 相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两 种处理。应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处 理因素，提高统计处理的效率。 主要形式： (1) 同一对象的两个部位分别接受不同处理；或同一样品分 成两份，分别接受不同处理 (2) 将受试对象按特征相似的每两个对象配成一对，同对的 两个对象分别接受不同处理 (3) 同一受试对象处理（实验或治疗）前后的结果比较
、三十年代Neyman和Pearson建立了
统计假设检验问题的数学模型。
假设检验概念：先对总体参数或分布作 出一个假设，然后利用样本信息来判断 原假设是否合理，即判断样本信息与原 假设差异是否有统计学意义，从而决定 应接受或否定原假设。
t检验的资料与习题
第四章：定量资料的参数估计与假设检验基础1抽样与抽样误差抽样方法本身所引起的误差。
当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。
当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。
σx=σ/Sx=S/2t分布t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。
与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。
t=X-u/Sx=X-u/(S/),V=N-1正态分布（normaldistribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。
正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。
为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standardnormaldistribution）,亦称u分布。
根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n，抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。
所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N(0,1) 由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t值的分布称为t分布。
假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ2（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为Z～t(n)。
特征：1．以0为中心，左右对称的单峰分布；2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。
自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图.t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。
假设检验例题与习题
检验统计量:
在 = 0.05的水平上不拒绝H0
该市老年人口比重为14.7%
决策:
结论:
Z
0
1.96
-1.96
.025
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
一个总体比例的检验 (例题分析)
总体方差的检验 (2 检验)
0.3
-0.4
-0.7
1.4
-0.6
-0.3
-1.5
0.6
-0.9
1.3
-1.3
0.7
1
-0.5
0
-0.6
0.7
-1.5
-0.2
-1.9
-0.5
1
-0.2
-0.6
1.1
绿色 健康饮品
绿色 健康饮品
双侧检验
方差的卡方 (2) 检验 (例题分析)
H0: 2 = 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 - 1 = 24 临界值(s):
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
检验统计量:
在 = 0.05的水平上不拒绝H0
不能认为制造商的产品同他所说的标准不相符
决策:
结论:
-1.7291
t
0
拒绝域
.05
均值的单尾 t 检验 (计算结果)
总体比例的检验 (Z 检验)
用置信区间进行检验 (例题分析)
【例】一种袋装食品每包的标准重量应为1000克。现从生产的一批产品中随机抽取16袋，测得其平均重量为991克。已知这种产品重量服从标准差为50克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？( = 0.05) 双侧检验！ 香脆蛋卷
假设检验例题
u x y 174.34 172.42 1.6717 1.645
σ
2 1
σ
2 2Biblioteka 5.352 6.112 n1 n2
50 50
因为 u W 所以拒绝H0， 认为该校经常参加体育锻炼的男生比不经常参 加体育锻炼的男生平均身高要高些.
1)
χ
2 0.05
(9)
16.919
W { χ 2 3.325，χ 2 16.919}
2
s2 87.6823
χ 2 (n 1)S 2 9 87.6823 13.15235
60
60
因为 χ 2 W
所以接受H0，
即在显著性水平α=0.1下，认为方差与60无显著差异.
在显著性水平0.05下，认为这批元件不合格.
例4. 在生产线上随机地取10只电阻测得电阻值
（单位：欧姆）如下：114.2，91.9，107.5，89.1， 87.2，87.6，95.8 ，98.4，94.6，85.4 设电阻的电阻值总体服从正态分布，问在显著性 水平α=0.1下方差与60是否有显著差异？
Sn
拒绝域： W { T t（α n 1）}
2
n=36， α=0.05， tα / 2 (n 1) t0.025 (35) 2.0301
W { T tα/ 2 (n 1)} {| T | 2.0301}
x 70 t
66.5 70
1.4 2.0301
检验统计量： T
11
n1 n2
X Y
(n1
1)S12
假设检验的基本原理与t检验
• 小样本t检验法：
nn2 tX 1X 2 X 1X 2
X 1X 2
sX 1X 2
Sc 2(n 1 1n 1 2)
S 1 2(n 1 1 )S2 2(n2 1 )(11) n 1n22 n 1 n2
12
适用条Байду номын сангаас：① 两样本均数均来自正态分布总体；②两总体方差相等方差齐
33
假设检验的基本原理与t检验
■ 配对t检验： SAS运行结果 SAS output
34
假设检验的基本原理与t检验
■ 完全随机设计的两组数值变量资料比较：
完全随机设计completely random design ：把受试对象完全随机分为 两组,分别给予不同处理,然后比较独立的两组样本均数.各组对象数不必 严格相同.
t检验paired t-test
t dd d0
sd
sd / n
vn1
适用条件：要求差值的总体分布为正态分布,即差数来自正态分布总体. 不符合条件时,可考虑用非参数检验配对符号秩和检验法
27
假设检验的基本原理与t检验
■ 配对t检验：
例4.3 将20只按体重、月龄及性别配对的大白鼠随机分入甲、乙2组,甲组 给正常饲料,乙组饲料缺乏维生素E.10天后测定大白鼠肝脏的维生素A含量 IU/g,结果如下.问2组大白鼠肝脏维生素A含量是否有差别
份标本分成两部分； • ③同一个体自身前后的比较如高血压患者治疗前后的舒张压比较、肝炎患
者治疗前后的转氨酶比较等.
26
假设检验的基本原理与t检验
■ 配对t检验：
对于配对样本数据,应该首先计算出各对差值的均数.当两种处理结果无 差别或某种处理不起作用时,理论上差值的总体均数应该为0,故可将配对 样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数=0的比较,所用方法为配对
假设检验习题及答案
第三章 假设检验3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为0101102: 3.25 H :t 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.995120 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t tH ααα-⎧⎫-⎨⎬⎩⎭==<∴本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。
3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S ==2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设：0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4%i ii μμσσ≥<≥<{}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143(1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。
取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5%拒绝域为：V=t >t 本题中，01 4.1143H <=∴t 拒绝{}22200222212210.952()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919ii n n ααμχσσχχχχχχ--===*==>--==2构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得：（）（）否定域为：本题中， 210(1)n H αχ-<-∴接受3.9设总体116(,4),,,XN X X μ为样本，考虑如下检验问题：{}{}01123:0 H :1() =0.05 V ={2X -1.645}V = 1.502X 2.125V =2X 1.962X 1.96(ii)H i μμα==-≤≤≤≤-≥试证下述三个检验（否定域）犯第一类错误的概率同为或通过计算他们犯第二类错误的概率，说明哪个检验最好？解：{}{}{}{}00.97512012()0.050.05:02*1.960.052 1.64502 1.645 1.645( 1.645)1(1.645)=1-0.95=0.05V 1.502 2.i P x V H X U U H X V X X P X P X ααμσμσ-=∈=⎧⎫-⎪⎪=>==⎨⎬⎪⎪⎩⎭=∴>==≤-⎧⎫⎪⎪-⎪⎪≤-=≤-=Φ-=-Φ⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=≤≤即，P U 这里P {}{}{}{}{}{}203301110125 1.50 2.120(2.215)(1.50)0.980.930.052 1.962 1.962 1.96 1.96P(V H )=1-P 2 1.962(1(1.96))0.05ii :2 1.645X P V H V X X X X H V X σββ⎧⎫⎪⎪-⎪⎪=≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=Φ-Φ=-=⎫⎪⎪=≤-≥=≥=≥⎬⎪⎪⎭<=-Φ=X ≥-或（）犯第二类错误的概率 =P -V =P {}1μ=-{}{}223310.3551(0.355)0.36:1 1.502 2.12511 4.125:2 1.96110.04 3.96V P X V P X σβμσβμσ⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≥=-Φ=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=-≤≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭ΦΦ=≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭X =P X =1-P 3.50 =1-(4.125)+(3.50) =1X =P ⎪ΦΦ∴11 =(3.96)-(0.04)=0.99996092-0.516=0.48396092V 出现第二类错误的概率最小，即V 最好。
假设检验练习题-(答案)
假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1： W为双边H1： W为单边H1： W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C，确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：对于=0.05有的双边 W为的右单边 W为的右单边 W为第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受(计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)2）假设检验的两类错误及其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误：当为假时，接受发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）：单样本t检验 -----比较目标均值双样本t检验 -----比较两个均值方差分析 -----比较两个以上均值等方差检验 -----比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验 -----比较离散数2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
假设检验-例题讲解
假设检验一、单样本总体均值的假设检验 .................................................... 1 二、独立样本两总体均值差的检验 ................................................ 2 三、两匹配样本均值差的检验 ........................................................ 4 四、单一总体比率的检验 ................................................................ 5 五、两总体比率差的假设检验 .. (7)一、单样本总体均值的假设检验例题：某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。
标准规格为每瓶250 克，标准差为1 克，企业的质检部门每日对此进行抽样检验。
某日从生产线上随机抽取16 瓶测重，以95%的保证程度进行总体均值的假设检验。
x t μ-=data6_01 样本化妆品重量 SPSS 操作：（1）打开数据文件，依次选择Analyze （分析）→Compare Means （比较均值）→One Sample T Test （单样本t 检验），将要检验的变量置入Test Variable(s)（检验变量）；（2）在Test Value （检验值）框中输入250；点击Options （选项）按钮，在Confidence Interval（置信区间百分比）后面的框中，输入置信度（系统默认为95%，对应的显著性水平设定为5%，即0.05，若需要改变显著性水平如改为0.01，则在框中输入99 即可）；（3）点击Continue（继续）→OK（确定），即可得到如图所示的输出结果。
图中的第2~5 列分别为：计算的检验统计量t 、自由度、双尾检验p-值和样本均值与待检验总体均值的差值。
使用SPSS 软件做假设检验的判断规则是：p-值小于设定的显著性水平Ɑ时，要拒绝原假设（与教材不同，教材的判断标准是p<Ɑ/2）。
医药数理统计第六章习题检验假设和t检验
第四章抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1. 样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大2. 抽样误差产生的原因是A. 样本不是随机抽取B. 测量不准确C. 资料不是正态分布D. 个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布D. t分布E. 标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度B. 检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～9.1×109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95%C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含样本均数的可能性为95%E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案：E D C D E二、计算与分析1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。
[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
101.4X=， 1.5S=，450n=，0.07XS===95%可信区间为下限：/2.101.4 1.960.07101.26 XX u Sα=-⨯=－(g/L)上限：/2.101.4 1.960.07101.54 XX u Sα+=+⨯=(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
T检验例题
T检验习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃,今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下:1。
75 1。
58 1。
71 1。
64 1.55 1。
72 1.62 1.83 1.63 1。
65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？（要求α=0.05）解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m；备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；2)定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高，之后在“数据视图”中输入苗高数据;3)分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1。
6-—单击选项将置信区间设为95％——确定输出如下：表1.1:单个样本统计量表1。
2:单个样本检验4）输出结果分析由表1。
1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1。
6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小,标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9,t检验的双尾检验值为0。
031〈0。
05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。
根据题意,苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）:52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM):56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性）,试以显著水平α=0。
05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A:两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1"，“抚育措施”,之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施,其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”;3）分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析--比较变量——独立样本T检验-—将“苗高1变量"导入“检验变量”——将“抚育措施"导入“分组变量”—-定义组，其中:组一定义为“1”组二定义为“2"——单击选项将置信区间设为95％—-输出分析数据如下;表2。
t 检 验补充练习
t 检验一、选择题1.下列哪项不是t检验的注意事项A.资料应具备可比性B.下结论切忌绝对化C.根据资料选择适宜的检验方法D.分母不宜过小E.资料应服从正态分布2.t检验结果，P>0.05，可以认为A.两总体均数差别无统计学意义B.两样本均数差别无统计学意义C.两总体均数差别有统计学意义D.两样本均数差别有统计学意义E.以上都不对3. 由10对(20个)数据组成的资料作配对t检验，其自由度等于A. 10B. 20C. 9D. 18E. 194. t＜t0.05(v)，可认为A.两总体均数，差别无统计学意义B.两总体均数，差别有统计学意义C.两样本均数，差别无统计学意义D.两样本均数，差别有统计学意义E.以上均不是5．两样本均数的t检验中，检验假设（H0）是A.μ1≠μ2B. μ1=μ2C. X—1≠X—2D. X—1=X—26. 同一自由度下，P值增大A.t值不变B.t值增大C.t值减小D.t值与P值相等E. t值增大或减小二．填空题1、统计推断包括的两个重要内容_____________和_____________。
2、实际工作中，可通过适当增加______________来减少抽样误差。
S小，说明用X推断 的____________大。
3、均数的抽样研究中，标准误X4、假设检验中，p值越小，认为______________。
5、假设检验的一般步骤______________、______________、______________。
t检验 假设检验
表 5-2 25 名糖尿病患者两种疗法治疗后二个月血糖值(mmol/L)
编号
甲组血糖值(X2)
编号
乙组血糖值(X2)
1
8.4
1
5.4
2
10.5
2
6.4
3
12.0
3
6.4
4
12.0
4
7.5
5
13.9
5
7.6
6
15.3
6
8.1
7
16.7
7
11.6
8
18.0
8
12.0
9
18.7
9
13.4
10
20.7
10
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方差 σ12、σ22相等,即方差齐性(homogeneity of
variance, homoscedasticity)。
• 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
13.5
11
21.1
11
14.8
12
15.2
12
15.6
13
18.7
25例糖尿病患者 随机分成两组， 总体 甲组单纯用药物 治疗，乙组采用 药物治疗合并饮 食疗法，二个月 后测空腹血糖 (mmol/L) 问两 样本 种疗法治疗后患 者血糖值是否相 同？
药物治疗
1
？ ＝
药物治疗合 并饮食疗法
2
推断
甲组
t 检验——问题提出
• 假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差 别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们 相应的总体参数是否相同；
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1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数B．检验统计量C．检验水准D．P值E．以上均不是2．如果t≥2，υ，可以认为在检验水准α=处。
A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。
A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2E．μ=μ0`4．两样本均数比较的t检验的适用条件是。
A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等D．以上ABC都不对E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。
A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1…D．n1+n2－2 E．n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。
若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。
A．5 B．28 C．29D．4 E．308. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。
A．t检验B．Z检验C．方差分析D．ABC均可以E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定`C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。
A．成组设计t检验B．成组设计Z检验C．配对设计t检验D．配对设计Z检验E．配对设计χ2检验11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。
A．应计算检验效能，以防止假“阴性”结果B．应计算检验效能，检查样本含量是否足够C．不必计算检验效能】D．可能犯Ⅱ型错误E．推断正确的概率为1－β12．两样本均数假设检验的目的是判断A. 两样本均数是否相等Ｂ. 两样本均数的差别有多大C．两总体均数是否相等Ｄ. 两总体均数的差别有多大E. 两总体均数与样本均数的差别有多大13.若总例数相同，则成组资料的t检验与配对资料的t检验相比：A．成组t检验的效率高些B．配对t检验的效率高些C．两者效率相等D．两者效率相差不大E．两者效率不可比15. 两个总体均数比较的t的检验，计算得t＞2,n1+n2－2时，可以认为。
—A．反复随机抽样时，出现这种大小差异的可能性大于B．这种差异由随机抽样误差所致的可能性小于C．接受H0，但判断错误的可能性小于D．拒绝H0，但犯第一类错误的概率小于E．拒绝H0，但判断错误的概率未知17. 在两组资料的t检验中，结果为P＜，差别有统计学意义，P愈小，则: 。
A．说明两样本均数差别越大B．说明两总体均数差别越大C．说明两样本均数有差别的可能性越大D．越有理由认为两总体均数不同:E．越有理由认为两样本均数不同18．比较两种药物疗效时，对于下列哪项可作单侧检验A.已知A药与B药均有效 B.不知A药好还是B药好C.已知A药不会优于B药 D.不知A药与B药是否均有效 E.以上均不对19. 在两样本均数的t检验中，检验假设是：A．两样本均数相等B．两总体均数相等C．两总体均数不相等D．两样本均数差别无统计学意义E．两总体均数差别无统计学意义20. 假设检验中，当P<，拒绝假设时，其依据是A．原假设本身是人为的，应当拒绝B．计算结果证明原假设是错误的！C．原假设成立是完全荒谬的D．原假设成立的可能性很小E．以上都不对21. 第一类错误α和第二类错误β的关系有：A．α=βB．α＞βC．α＜βD．α愈大β愈大E．α愈大β愈小22．已知某市20岁以上的男子平均身高为171cm，该市某大学随机抽查36名20岁以上男生，测得平均身高为176.1cm，标准差为8.4cm。
按照α=检验水准，认为该大学生20岁以上男生的平均身高与该市的平均值的关系是。
（，35=）A．高于该市的平均值B．等于该市的平均值C．低于该市的平均值D．与该市的平均值差不多E．无法确定23. 某研究者抽样调查甲市22名20岁以上男子身高情况，测得平均值为174.1cm,标准差为8.2cm；抽样调查乙市30名20岁以上男子，测得平均身高为172.4cm，标准差为7.8cm。
按照α=检验水准，本资料满足方差齐性。
甲乙两市20岁以上男子平均身高的关系是。
（2，50=）A．甲市高于乙市B．甲市等于乙市C．甲市低于乙市D ．甲乙两市差不多E ．无法确定]24. 配对设计的目的是 。
A ．提高测量精度 B ．操作方便 C ．为了应用t 检验D ．提高组间可比性E ．减少实验误差25．某假设检验，检验水准为，经计算P <， 拒绝H o ，此时若推断有错，其错误的概率为A.0.01B.0.95C.β，β=D.β， β未知E. α，α=26. 正态性检验时，为了减少第Ⅱ类错误的概率，检验水准应取下列哪种为好A. 0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 02.0=α27. 下述 为第一类错误的定义。
—A ．拒绝实际上并不成立的H 0B ．不拒绝实际上并不成立的H 0C ．拒绝实际上是成立的H 0D ．接受实际上是成立的H 0E ．拒绝实际上并不成立的H 1E.两样本均数来自不同总体28. 检验效能(把握度)是指A. αB.α-1C.β β E.以上都对29. 统计推断的内容为 。
A ．用样本指标说明相应总体的特征B ．假设检验C ．参数估计|D ．以上ABC 均是E ．以上ABC 均不是 30. 两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是 。
A ．α=B ．α=0.01C ．α=D ．α=E ．α=31. 在比较两样本均数的假设检验中，结果t =，086.2,05.0=νt ，854.2,01.0=νt 。
正确的结论是 A 两样本均数不同 B.两样本均数差异很大C.两总体均数差异很大 C.两样本均数来自同一总体32．12名妇女分别用两种仪器测量肺活量的最大呼气率(l/min)，若该资料符合参数检验条件，现比较两种方法检测结果有无差别，可选择A. 单样本t 检验B. 成组设计t 检验C. 组设计z 检验D. 配对设计t 检验E. 配对设计z 检验`33．关于假设检验，下列说法中正确的是A ．单侧检验优于双侧检验B ．采用配对t 检验还是成组t 检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验36. 关于假设检验，下列说法正确的是。
A. 备择假设用H0表示B. 检验水准的符号为βC.P可以事先确定D. 一定要计算检验统计量E. 假设检验是针对总体的特征进行37. 当两总体方差相同时，以下方法中不适用于两样本均数比较的是。
—A．t检验B．t/检验C．Z检验D．方差齐性检验E．方差分析38. 假设检验中，P与α的关系是。
A．P越大，α越大B．P越小，α越小C．二者均可事先确定D．二者均需通过计算确定E．P值的大小与α的大小无关40．关于统计学意义检验，下列叙述哪项不正确．．．。
A．资料须符合随机的原则B．资料须具有可比性C．t检验条件必须两样本的方差不能相差太大D．相差有统计学意义说明比较的两样本来自不同总体E．相差有统计学意义说明比较的两总体差别较大41.下列关于I型错误和Ⅱ型错误说法不正确．．．的是。
.A. I型错误的概率用α表示B. Ⅱ型错误的概率用β表示C.样本量固定时，I型错误的概率越大，Ⅱ型错误的概率也越大D.样本量固定时，I型错误的概率越大，Ⅱ型错误的概率越小E .要同时减小I型错误和Ⅱ型错误的概率，需增大样本量42. 假设检验的一般步骤中不包括．．．哪项。
A．建立检验假设，确定检验水准B．对总体参数的可信区间作出估计C．选定检验方法，计算检验统计量D．确定P值，作出统计推断结论E．直接计算P值43. 关于可信区间与假设检验，说法哪项是错误．．的A．可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用-B．可信区间亦可回答假设检验的问题C．可信区间还能比假设检验提供更多的信息D．可信区间并不意味着能够完全代替假设检验E．以上都不对44. 关于检验效能，下列说法错误．．的是。
A．两总体均数确有差别时，按α水准发现这种差别的能力B．两总体均数确有差别时，按1－β水准发现这种差别的能力C．与α有关D．与样本例数有关E．与两总体均数间的位置有关47. 关于可信区间与假设检验，说法哪项是错误．．的A．可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用B．可信区间亦可回答假设检验的问题C．可信区间还能比假设检验提供更多的信息^D．可信区间并不意味着能够完全代替假设检验E．以上都不对1．如果样本不是通过随机抽样得来的，作假设检验就失去了意义。
2. 两样本均数差别作同样的假设检验，无效假设成立与否所犯II型错误的概率相等。
3. 当总体方差已知时，检验样本均数和某个已知总体均数的差别有无统计学意义只能用t检验。
4．在两样本均数比较的Z检验中，若Z≥2，则在α=水平上可认为两总体均数不等。
5. 两均数比较的t检验中，P值越小，说明两总体均数相差越显著。
6.t检验可用于同一批对象的身高与体重均数的差别统计检验。
7. 两样本均数比较的t检验目的在于检验两样本均数差别是否等于0。
两个独立样本t检验的目的是推断所代表的两是否相等。
第I类错误是指________。
配对t检验的目的是检验的总体均数是否为0。