专题2.3绝对值-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)【北师大版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题2.3绝对值

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2020•霍林郭勒市模拟)﹣2020的绝对值的相反数为()

A．﹣2020B．2020C．1

2020D．−

1

2020

【分析】根据绝对值和相反数的概念求解可得．

【解答】解：因为﹣2020的绝对值为2020，

所以﹣2020的绝对值的相反数为﹣2020，

故选：A．

2．(2019春•普陀区期中)如果|3a|＝﹣3a，则a一定是()

A．非正数B．负数C．非负数D．正数【分析】直接利用绝对值的性质分别分析得出答案．

【解答】解：∵|3a|＝﹣3a，

∴﹣3a≥0，

∴a≤0，

即a一定是非正数．

故选：A．

3．(2020•安丘市一模)|−2

3|的相反数是()

A．−3

2B．

1

2

C．−

2

3D．

2

3

【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案．

【解答】解：|−2

3|=

2

3的相反数是：−

2

3．

故选：C．

4．(2018秋•惠民县校级月考)|x﹣3|+|y﹣2|＝0 成立的条件是() A．x＝3B．y＝2

C．x＝3且y＝2D．x、y为任意数

【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．

【解答】解：由题意得，x﹣3＝0且y﹣2＝0，

解得x＝3，y＝2．

故选：C．

5．(2020•滨州)下列各式正确的是()

A．﹣|﹣5|＝5B．﹣(﹣5)＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣(﹣5)＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．

【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，

∴选项A不符合题意；

B、∵﹣(﹣5)＝5，

∴选项B不符合题意；

C、∵|﹣5|＝5，

∴选项C不符合题意；

D、∵﹣(﹣5)＝5，

∴选项D符合题意．

故选：D．

6．(2020•岱岳区二模)下列各组数中，相等的是()

A．﹣9和−1

9B．﹣|﹣9|和﹣(﹣9)C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9|

【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．

【解答】解：A、﹣9≠−1

9，故本选项不符合题意；

B、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；

C、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；

D、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．

故选：C．

7．(2019秋•新蔡县期中)如果x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，这个最大值是() A．2016B．2017C．2019D．2021

【分析】直接利用绝对值的性质得出|x﹣2|的最小值为0．进而得出答案．

【解答】解：∵x为有理数，式子2019﹣|x﹣2|存在最大值，

∴|x﹣2|＝0时，2019﹣|x﹣2|最大为2019，

故选：C．

8．(2019秋•越秀区期末)满足等式|x|+5|y|＝10的整数(x，y)对共有()

A．5对B．6对C．8对D．10对

【分析】先用含绝对值x的代数式表示绝对值y，根据等式的整数解确定x的取值范围和x的值，再确定等式整数解的对数．

【解答】解：等式|x|+5|y|＝10可变形为：|y|=10−|x|

5

＝2−|x| 5

∵|y|≥0，即2−|x|

5

≥0

∴﹣10≤x≤10．

∵x、y都是整数，

所以x＝﹣10、﹣5、0、5、10．当x＝﹣10时，y＝0；

当x＝﹣5时，y＝±1；

当x＝0时，y＝±2；

当x＝5时，y＝±1；

当x＝10时，y＝0．

所以满足条件的整数有8对．

故选：C．

9．(2019秋•越秀区期末)在0，−2

3，−

3

2，0.05这四个数中，最大的数是()

A．0B．−2

3C．−

3

2D．0.05

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：∵0.05＞0＞−2

3＞−

3

2，

∴最大的数是0.05．故选：D．

10．(2019秋•资阳区校级期中)有理数的比较，正确的是( ) A ．﹣1000＞0.0001 B ．4

5

＜3

4

C ．﹣(﹣2)＝﹣|﹣2|

D ．−23＜−1

2

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：∵﹣1000＜0.0001， ∴选项A 不符合题意；

∵4

5

＞3

4，

∴选项B 不符合题意；

∵﹣(﹣2)＞﹣|﹣2|， ∴选项C 不符合题意；

∵−23

＜−12

， ∴选项D 符合题意． 故选：D ．

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上 11．(2019秋•怀柔区期末)若|x |＝3，则x ＝ ±3 ． 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：∵|x |＝3， ∴x ＝±3． 故答案为：±3．

12．(2020•湘西州)−1

3的绝对值是

13

．

【分析】根据绝对值的意义，求出结果即可．

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，|−1

3|=1

3， 故答案为：1

3．