浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案及教学反思
浙教版初中数学教案《探索勾股定理》
课题：探索勾股定理教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册（浙江教育出版社）2.6节一．教学背景1．面向学生：中学八年级2．学科：数学3．课时：第一课时4．课前教师准备：利用百度搜索，下载课堂用的教学网址学生准备：四张全等的直角三角形纸片二．教学课题：探索勾股定理三．教学目标1、知识与技能：要求学生从边的角度掌握直角三角形三边的数量关系；利用全等的直角三角形纸片用不同的方法动手拼出弦图，从而理解和掌握勾股定理的证明方法。
2、过程与方法：引导学生探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。
通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理；学会数形结合、从特殊到一般的数学思考方法。
3、情感态度、价值观：通过上网收集资料，掌握一种主动学习的学习方式，经过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。
四．教材分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，是九年级学习解直角三角形的主要依据，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，它还是一般三角形余弦定理和高中的平面解析几何中的两点间距离公式等知识的必要基础，更重要的是勾股定理的发现、验证过程中蕴涵着丰富的数学思想，对丰富学生的数学活动经验，并感受数学文化有非常高的价值。
为此本节课的教学重点是勾股定理证明的发现过程、探索过程和实际应用。
学习难点是：利用弦图的方法正确剪拼图形，并感受推导的过程。
五．教学方法根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，教学时（1）教师为学生提供适当的时间与空间，提供学习网址，搜索与学习相关的资料，小组分工合作，激发学生的学习兴趣。
（2）采取教师启发式与学生动手操作探究相结合的教学方法。
六：教学过程（一）、创设问题情景，激发求知欲望问题1：你认为有外星人吗？如果有，可以用什么方式与他们取得联系呢？问题2：图2是1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票，你知道邮票上的图案表示的意义吗？问题3：你知道2002年世界数学大会在哪里召开？它的会徽是什么图案？请欣赏节前的彩图1，图形表示什么意思？为什么用这样的图案呢？图1 图2[设计意图] 通过问题1“怎样与外星人联系”的话题激发学生的探究欲望，寻找交流的工具，引出勾股定理这个课题，明确了本节课的学习任务。
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教学设计一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册2.7节的内容，主要介绍了勾股定理的证明和应用。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形、全等三角形和勾股定理的初步知识的基础上进行学习的。
教材通过引导学生探索勾股定理的证明，让学生更深入地理解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于证明勾股定理的深层次理解还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践探索，加深对勾股定理的理解。
三. 教学目标1.理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理的应用。
2.培养学生的探索精神和合作意识。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生探索并理解勾股定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生探索勾股定理的证明过程，让学生加深对勾股定理的理解。
2.小组合作法：在探索过程中，采用小组合作的方式，培养学生的合作意识。
3.实例讲解法：通过具体实例，讲解勾股定理的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：每人一份勾股定理的证明材料，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示勾股定理的应用场景，引导学生思考勾股定理的意义和重要性。
2.呈现（10分钟）呈现勾股定理的证明过程，引导学生观察和思考，让学生尝试自己证明勾股定理。
3.操练（10分钟）学生分组合作，根据呈现的证明过程，自己动手操作，尝试证明勾股定理。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结证明勾股定理的方法和步骤，加深对勾股定理的理解。
5.拓展（10分钟）利用实例，讲解勾股定理在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对勾股定理的理解。
2.7探索勾股定理-浙教版八年级数学上册教案
探索勾股定理-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解直角三角形及其特殊性质。
2.了解勾股定理及其应用。
3.能够利用勾股定理求解直角三角形的边长及面积。
4.能够应用勾股定理解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：勾股定理及其应用。
2.教学难点：如何应用勾股定理解决实际问题。
三、教学过程3.1 概念1.引入：让学生观察三角形ABC，找出其中的直角三角形。
2.介绍直角三角形及其特殊性质。
3.定义勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。
3.2 探索勾股定理1.实验1：在正方形纸上，先画一条线段，再从这条线段的一个端点垂直于它作出一条线段，将这两条线段分别标为a和b，然后把它们剪下来，粘在直角三角形的两条直角边上，并将斜边边长c也剪下来，粘在直角三角形的斜边上。
接着，将剩余部分加上这三段长度比较，看看是否符合勾股定理。
2.实验2：分别选取棱长为3 cm、4 cm、5 cm的正方体，并构成三个直角三角形，尝试是否符合勾股定理。
3.3 勾股定理的应用1.应用勾股定理求直角三角形的边长和面积。
2.练习：小明从自家出发，走了3 km到一家房产中介公司，然后沿路向南15度的方向走了4 km找了一处房子，最后又从房子出发向东走了2 km回到家中。
请问小明家和他找到的房子的距离有多远？3.4 总结1.总结直角三角形及其特殊性质。
2.总结勾股定理的定义和应用。
四、作业1.完成课后练习。
2.思考如何用勾股定理解决其他实际问题。
五、教学反思本节课的教学重点在于勾股定理的应用。
通过实验和练习，学生能够更好地理解勾股定理的含义，并能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学中，我也通过不同形式的练习，激发学生的积极性，提高课堂效果。
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教案
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》教案一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生已经学习了平面直角坐标系、相似三角形等知识的基础上，引导学生通过探索、发现、验证勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和探索精神。
教材通过丰富的情境和实例，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握勾股定理，体验数学的乐趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面直角坐标系、相似三角形等概念有一定的了解。
但是，对于勾股定理的证明方法和证明过程可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实际操作、观察、思考、交流等方式，逐步理解和掌握勾股定理。
三. 教学目标1.理解勾股定理的含义，掌握勾股定理的证明方法。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力、交流与合作能力。
3.激发学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的理解和证明方法的掌握。
2.难点：如何引导学生发现和证明勾股定理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探索。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、分析、推理，发现和证明勾股定理。
3.交流讨论法：鼓励学生之间进行交流、讨论，培养学生的合作能力和表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖勾股定理的定义、证明方法、实例等内容的PPT。
2.教学素材：准备一些勾股定理的相关实例和图片，用于引导学生观察和思考。
3.学生活动材料：准备一些三角形模型、直尺、三角板等，供学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的勾股定理实例，如房屋建筑、家具设计等，引导学生关注勾股定理在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍勾股定理的定义，引导学生了解勾股定理的基本概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，使用三角板、直尺等工具，尝试构造三角形，并测量其边长，验证勾股定理。
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教案2
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教案2一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册第二章第七节的内容。
本节课的主要目的是让学生通过探索、发现、验证勾股定理，培养学生的探究能力和合作交流能力，体会数学的探究过程，感受数学的美。
教材通过丰富的背景材料，引出勾股定理的探究，并通过数学活动，让学生体验勾股定理的发现过程，理解并掌握勾股定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似多边形的性质，会画直角三角形，对三角形有了一定的认识，但对于证明勾股定理可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，适时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.了解勾股定理的背景，感受数学与实际生活的联系。
2.通过探索、发现、验证勾股定理，培养学生的探究能力和合作交流能力。
3.理解并掌握勾股定理，能运用勾股定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握勾股定理。
2.教学难点：证明勾股定理。
五. 教学方法采用探究式教学法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、操作、思考、讨论、验证等探究活动，发现并证明勾股定理。
六. 教学准备1.教学课件。
2.直角三角形模型。
3.勾股定理相关背景资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示直角三角形的三条边长，引导学生思考：如何计算直角三角形的面积？从而引出勾股定理的探究。
2.呈现（10分钟）展示勾股定理的背景资料，让学生了解勾股定理的起源和发展，感受数学与实际生活的联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，用直角三角形模型测量三边长，计算面积，观察并记录实验结果。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报实验结果，分享发现。
教师引导学生总结勾股定理的表述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索如何证明勾股定理。
教师引导学生运用相似三角形的性质进行证明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固勾股定理的理解和记忆。
“探索勾股定理”教学设计及反思
“探索勾股定理”教学设计及反思一、教材分析（一）教材所处的地位八年级第二章第六节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、体验勾股定理的探索过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理意识及能力。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
（三）本课的教学重点：勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的几何问题。
本课的教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理。
二、教法与学法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为的学习主体。
教学过程设计：１、创设情境，引入勾股定理教师：先请同学们欣赏一棵“美丽的勾股树”，漂亮吗？（几何画板课件的动态展示，创设的“美丽”却又“神秘”情境，能够充分调动不同层次学生的“有意识注意”及积极主动性，激发他们的学习愿望和参与动机，体验“数学的美”.）再请同学们欣赏2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽，它是经过艺术处理的古代弦图.这两个图形中蕴藏着反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中也有广泛的应用——勾股定理. （课件闪烁突出“弦图”右图，并从图片中分离出如上两图形.引出课题.）.2、勾股定理的探索及验证（1）实验操作（观察、猜想、归纳） 问题一：图1最初来源于古希腊著名的数学家毕达哥拉斯凝望的地砖，他觉得等腰直角△ABC 的三条直角边之间一定有某种数量关系？你们能看出来吗？预设：222AB BCAC=+追问：你是怎么看出来的？预设：222222ABBCACS S S AC S BC S AB S ABDEACHI CBFG ACHI CBFG ABED =+∴=+===，，，（可用文字替代说明）问题二：等腰直角三角形的三条直角边满足这样的数量关系，是否一般的直角三角形也具备这样的结论呢？教师用几何画板动态显示的优越条件，提供足够充分的典型材料——形状、大小、位置发生变化的各种直角三角形，让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式。
浙教版初中数学八上 2.7 探索勾股定理 教案
探索勾股定理（2）教材地位、作用：《探索勾股定理2》是继等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理内容学习之后的又一个重要知识，是对已有直角三角形判定方法的补充和完善，它将构成特殊三角形这一完备的知识体系。
同时，更是今后学习直角三角形全等的判定、解直角三角形的重要基础。
这一内容的学习，可以培养学生动手操作、主动探究的能力。
通过展示知识的发生发展过程，鼓励学生独立思考，培养良好学习习惯和思维品质。
教学目标：1、经历直角三角形的判定方法(即勾股定理的逆定理)的探究过程。
2、掌握直角三角形的判定方法(即勾股定理的逆定理)，并能进行简单应用。
3、会辨别勾股定理与其逆定理的作用。
4、培养学生动手操作、自主探究的能力。
教学重点：直角三角形的判定方法(即勾股定理的逆定理)教学难点：课本例4，用字母表示的边长来判别三角形是否是直角三角形，是本课时的难点。
因为学生虽然已经学了用字母表示数，但对于用字母表示的边长，仍然感觉比较抽象，而且计算中涉及乘法公式、积的乘方公式、合并同类项等，综合性较强。
教学过程：第一环节创设情境，引入新课设计意图：利用网格中的直角三角形求边长，是对前一节勾股定理应用的复习，接着让学生从直观上感知△ABC的形状，同时又让学生明确三边满足的关系，再引导学生用已有的判断直角的方法去验证，然后把△ABC从网格中分离出来，又该如何去验证它是直角三角形呢？这样让学生在已有的知识系统上产生认知的冲突，激发学生的学习兴趣。
第二环节动手操作，自主探索第一步：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）（1）3，4，5 （2）6，8，10（3）5，12，13（4）5，6，7第二步：算一算，两条较小边的平方和与最大边的平方是否相等第三步：用量角器分别度量最大角的度数，并判断这四个三角形的形状。
设计意图：通过操作，学生体验尺规作图，掌握基本技能，同时提高了语言表达能力，归纳概括能力，获得了活动经验。
这样，进一步验证了特殊的三边能够组成直角三角形，为得到勾股定理的逆定理奠定基础。
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教学设计1
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教学设计1一. 教材分析《探索勾股定理》是浙教版数学八年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生学习了平面直角坐标系、勾股定理的证明方法等知识的基础上进行授课的。
教材通过探究直角三角形三边之间的关系，引导学生发现并证明勾股定理。
本节课的内容对于学生理解数学的内在联系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系的相关知识，对勾股定理有了初步的了解。
但学生在证明勾股定理方面可能存在一定的困难，因此，教师在教学过程中应注重引导学生，让学生通过合作、探究的方式，理解并掌握勾股定理的证明过程。
三. 教学目标1.理解勾股定理的定义和意义。
2.学会用几何方法证明勾股定理。
3.培养学生的合作、探究能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的证明过程。
2.难点：如何引导学生发现并证明勾股定理。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生发现问题，解决问题。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成证明过程。
3.实践操作法：学生动手操作，加深对勾股定理的理解。
六. 教学准备1.教具：直角三角形、尺子、橡皮擦。
2.课件：勾股定理的相关图片、证明过程的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直角三角形的图片，引导学生回顾平面直角坐标系的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师提出问题：“你们知道什么是勾股定理吗？你们能用几何方法证明勾股定理吗？”让学生思考并回答。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组尝试用几何方法证明勾股定理。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师选取几组学生的证明过程，进行讲解和分析，让学生进一步理解并掌握勾股定理的证明方法。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：“勾股定理还有什么其他证明方法吗？你们能找出勾股定理在实际生活中的应用吗？”让学生进行思考和讨论。
浙教版数学八上2.6探索勾股定理教学案例分析与反思.doc
2.6探索勾股定理教学案例分析与反思在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自己的手中。
以下教学案例就是在新课程标准下的一个尝试。
教材分析：这节课是九年制义务教育初级中学教材浙教版八年级第二章第六节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起到重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
教学目标：1、学习掌握勾股定理及内容，并能进行简单证明。
2、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认识规律。
教学重点:勾股定理的证明和应用。
教学难点: 拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。
教学方法：1、教师教法：引导发现、尝试指导、实验探究相结合。
2、学生学法：积极参与、动手动脑与主动发现相结合。
师生互动活动设计：教学过程：1创设情景，引入新课师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。
有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3,另一边长（股）为4,连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道。
同学们，你们猜猜是多少？生：5!生：不知道！师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。
（动画演示）师：后来又发现，直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10o这两组数据是否具有某种共同点呢？带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究，通过计算三条边长的平方发现，直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。
同学们也来算一算、猜一猜看，它们之间到底有什么样的关系呢？生：32+42=5\ 62+82=102师:这是两组特殊数字，但由此引发一个有待我们深入思考的问题，看哪位同学有新问题要提？生：一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢？师：这个问题提得好！我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次，请注意观察。
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教案
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》教案一. 教材分析《探索勾股定理》这一节的内容，主要让学生通过探究、实践、验证勾股定理，培养学生的探究能力和实践能力。
教材中给出了丰富的探究活动，让学生在活动中体验到数学的乐趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了相似多边形的性质，对图形的变换有了一定的了解。
同时，学生已经学习了锐角三角函数，对三角形的性质也有了一定的认识。
因此，学生具备了探索勾股定理的基本知识。
三. 教学目标1.让学生经历探索勾股定理的过程，理解并掌握勾股定理。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生探索并理解勾股定理。
2.难点：如何引导学生运用几何知识解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，发现并证明勾股定理。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形，如直角三角形、直角梯形等。
2.准备探究活动所需的工具，如直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的直角三角形，如篮球架、房屋建筑等，引导学生关注勾股定理在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现探究活动，让学生分组进行讨论，每组选择一个几何图形，尝试运用已学的几何知识，探索并证明勾股定理。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行探究活动，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生展示自己的探究成果，其他学生进行评价，教师总结并讲解勾股定理的运用。
5.拓展（5分钟）引导学生运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的边长等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固勾股定理的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书勾股定理的证明过程，加深学生的记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，共计40分钟。
教学情境分析在教学《探索勾股定理》这一课时，我创设了丰富的教学情境，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.7探索勾股定理-浙教版八年级数学上册教案
2.7 探索勾股定理-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.熟练掌握勾股定理的定义和本质；2.能够利用勾股定理进行求解直角三角形的边长问题；3.培养学生探究问题、解决问题的能力。
二、教学重点1.勾股定理的定义和本质；2.利用勾股定理求解直角三角形的边长问题。
三、教学难点1.利用勾股定理求解直角三角形的实际问题；2.展示勾股定理的本质思想和应用价值。
四、教学准备1.PPT课件；2.宽教版八年级数学上册教材；3.核心素养学习笔记本；4.三角尺、卷尺、量角器、直尺等绘图工具。
五、教学过程5.1 自主探究：引入勾股定理1.自主观察图形，引导学生思考，了解勾股定理；2.介绍勾股定理的定义和本质；3.利用PPT演示，辅助学生理解勾股定理；4.完成交互式练习，深入掌握勾股定理的运用。
5.2 练习巩固：实际问题求解1.解决实际问题，应用勾股定理求解直角三角形的边长；2.划分不同的情景，考虑如何分析、解决和验证问题；3.再次利用PPT演示，逐步引导学生掌握实际问题求解的方法；4.在核心素养学习笔记本上整理思路，记录解题过程；5.撰写总结性小结，讲解勾股定理的本质思想和应用价值。
5.3 课堂互动：小组讨论1.听取不同组别的实际问题解答，比较差异性；2.学生之间互相翻阅笔记本，批评和欣赏彼此的解题过程；3.小组长进行总结，讲解小组讨论的研究成果；4.互相提供建议和意见，共同进步，进一步加深对勾股定理的理解和应用。
六、教学反思1.在教学过程中，学生的探究能力和解决问题的能力得到了增强；2.在讲解核心概念和思想的时候，可以更换多样的教学工具，增加趣味性和实用性；3.在以后的教学中，可以适当增加编排综合题目，更加全面地检测学生的综合素养。
浙教版数学八年级上册《2.7探索勾股定理》说课稿2
浙教版数学八年级上册《2.7 探索勾股定理》说课稿2一. 教材分析《探索勾股定理》这一节的内容，主要让学生通过实践活动，进一步理解勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。
教材通过引导学生探索直角三角形三边的关系，让学生亲身体验证明勾股定理的过程，从而培养学生的探究能力和合作意识。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直角三角形的性质，对直角三角形的边长关系有一定的了解。
但勾股定理的证明过程和方法，以及如何运用勾股定理解决实际问题，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实践活动，自主探索勾股定理，并引导学生运用勾股定理解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实践活动，让学生体验探索勾股定理的过程，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中，感受到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生通过实践活动，自主探索勾股定理，并运用勾股定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动法、实践活动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法可以激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂；实践活动法可以让学生亲身体验探索勾股定理的过程，培养学生的探究能力；小组合作法可以培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习直角三角形的性质，引导学生回顾直角三角形三边的关系，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生分小组进行实践活动，探索勾股定理的证明过程。
学生在探究过程中，可以通过讨论、交流、合作等方式，共同完成探究任务。
3.讲解：在学生探究的基础上，进行讲解，阐述勾股定理的证明过程和方法。
4.运用：引导学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。
浙教版初二数学上册：《探索勾股定理》教案
浙教版初二数学上册：2教学目标1、经历用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推理意识，主动探究的适应，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2、探究并明白得直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简单推理的意识及能力.重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题.难点：勾股定理的发觉.教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情我们明白，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.关于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的专门关系.那么关于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着专门的关系，这确实是我们这一节要研究的问题：勾股定理.出示投影.并回答：1、观看图，正方形A中有（）个小方格，即A的面积为（）个面积单位.正方形B中有（）个小方格．即B的面积为（）个面积单位.正方形C中有（）个小方格，即C的面积为（）个面积单位.2、你是如何样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问.3、图中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？在学生交流后形成共识老师板书.A＋B＝C，接着提出图中A、B、C 的关系呢？以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积.二、勾股定理直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这确实是闻名的“勾股定理”.也确实是说：假如直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么2c22+.ba=我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这确实是勾股定理的由来.三、组织学生做随堂练习四、作业课本P75页习题的1、2、3、4.。
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》说课稿
浙教版数学八年级上册2.7《探索勾股定理》说课稿一. 教材分析《探索勾股定理》这一节是浙教版数学八年级上册第2章第7节的内容。
本节课主要引导学生通过探究直角三角形三边的关系，发现并证明勾股定理。
教材内容由浅入深，从实际问题出发，引导学生探究数学规律，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学建模能力。
教材还注重引导学生利用信息技术辅助探究，提高学生的信息素养。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念、性质和判定，对直角三角形有一定的了解。
学生具备一定的问题解决能力和合作交流能力，能够利用信息技术进行自主探究。
但部分学生在解决抽象数学问题时，可能存在思维障碍，需要教师引导和帮助。
此外，学生对数学史的了解较少，对勾股定理的背景和意义认识不足。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作、合作交流、探究发现的能力，提高学生的信息素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和民族自豪感。
四. 说教学重难点1.教学重点：引导学生探究并证明勾股定理。
2.教学难点：理解并掌握勾股定理的证明过程，能够运用勾股定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、网络资源、几何画板等教学手段，辅助学生进行探究和验证。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示勾股定理的动画视频，引发学生对勾股定理的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：让学生分组进行探究，利用信息技术和几何画板工具，验证勾股定理。
学生可以自主选择三角形的大小和形状，通过实际操作发现规律。
3.交流分享：各小组汇报探究成果，教师引导学生总结勾股定理的表述和证明过程。
4.拓展应用：让学生运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的边长等。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生分享自己的收获和感受。
八年级数学上册 2.7 探索勾股定理教案 (新版)浙教版
探索勾股定理中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
探索勾股定理教学设计浙教版八年级数学上册
探索勾股定理教学设计教师活动1：教师提问：什么是直角三角形，如何判断一个三角形是直角三角形？教师带领回顾：按定义判断：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形几何语言：∵∠C=90°∴△ABC是直角三角形按判定定理判断:有两个角互余的三角形是直角三角形. 几何语言：∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形(2)算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等.(3)量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数.由此你得到怎样的猜想?用命题的形式表述你的猜想.教师讲授：一般地，我们有下面勾股定理的逆定理:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
即：如果三角形的三条边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形教师布置任务：证明勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。
证明：做一个Rt△A′B′C′,A′C′=b=AC,B′C′=a=BC∵△A′B′C′是直角三角形∴A′B′2= a2+b2=c2（勾股定理）又∵A′B′>0教师活动4：教师提问：如何判断一个三角形是否是直角三角形？按定义判断:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形按判定定理判断:2.如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
必做题：1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.6,7,112.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，DB＝1，CD＝√3，则AC＝____________．3.如图，以三角形的三边长为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面积，则这个三角形是____________三角形．选做题：a,b,c满足(a+b)2c2=2a b，则此三角形是( )B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2.若三角形的三边长分别为6，8，10，则最大边上的高线和中线的长分别为（）A．6，8B．4.8，5C．4.8，10D．6，53.以√2，2，√2为边的三角形的形状是____________．4.若直角三角形的两直角边长分别是3cm和xcm，则直角三角形的斜边长是 .根据下列条件,判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形(1) a=20,b=21,c=29.(2) a=5,b=7,c=8.(3) a=√7,b=√3,c=2.(4) a=3n,b=4n,c=5n (n为正整数).(5) a:b:c=5:12:13.可能是（）A．4∶3∶5 B.√7：√3：2C．9∶16∶25D．9∶41∶402.若直角三角形的两直角边长分别是3cm和xcm，则直角三角形的斜边长是.3.如果△ABC的三边长分别为m2－1，m2＋1，2m（m>1），那么（）A．△ABC为直角三角形，且斜边长为m2＋1B．△ABC为直角三角形，且斜边长为2mC．△ABC为直角三角形，且斜边长需由m的大小确定D．△ABC不是直角三角形如图，在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求四边形ABCD的面积.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案
及教学反思
一、教学背景
本次课程内容是浙教版八年级数学上册的《探索勾股定理》，主要涉及到勾股定理的概念、证明方法和应用。
本课程主要是在通过学生之前对于勾股定理的基础知识之后，通过让学生灵活应用勾股定理解决实际问题，并巩固前期所学知识点。
二、教学目标
1.了解勾股定理的概念和证明方法；
2.培养学生解决实际问题的数学思维能力；
3.加强学生的口算能力和数学语言表达能力。
三、教学过程
1. 课前准备
教师在讲解勾股定理的概念和证明方法的同时，将数学概
念的运用融入到生活中，让学生了解勾股定理的应用领域。
同时，激发学生的学习兴趣，培养学生对于数学的兴趣。
2. 导入环节
勾股定理是西方数学的瑰宝之一，它是几何学的基础定理
之一，对三角学、物理学、力学等学科都有着非常重要的应用。
勾股定理最早出现在中国，是我国传统数学成就的一部分。
同时，勾股定理也是我们普通人生活中会用到的一个数学定理。
3. 讲授环节
1.概念讲解：使用多媒体形式进行展示，讲解斜边和
直角边的概念。
讲解勾股定理和勾股性质，将数学知识点与生活、科技等领域有机地结合，激发学生的学习兴趣。
2.证明方法讲解：使用多媒体工具演示斜边平方等于
两直角边平方和的证明方法，向学生阐述勾股定理的证明方法，巩固学生对勾股定理的理解。
3.应用实例：通过板书，让学生自行推导解决实例问
题，培养学生的实际问题解决能力，同时扩大学生的知识视野。
4. 实践活动
完成练习册上的勾股定理实验、应用和练习，检查学生对于勾股定理的理解和应用能力。
5. 总结环节
通过问答和讨论的方式，总结本次课程学习的主要内容，巩固学生对于勾股定理的理解，明确下一次课程的学习目标。
四、教学反思
本次教学中，我采用了多媒体和板书相结合的方式，使教学内容更加丰富、生动，让学生更加容易地理解勾股定理的概念、性质和应用方法。
同时，我还在实践环节中采用了合作学习的方法，让学生分组合作解决实际问题，这不仅培养了学生的合作精神，也提高了学生的解决问题的能力。
但是这次教学中也存在一些不足，如授课过程中，有些进度较慢，且部分语言表达不够流畅，这也是我需要改进的地方。
下一次教学中，我将更加注重教学进度的掌握和语言表达的准确性，同时，也进一步加强错题巩固作业的设计，落实知识的温故知新，让学生在学习中不断取得突破和成长。