湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷

湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）

A . 16，16，16

B . 8，30，10

C . 4，33，11

D . 12，27，9

2. （2分）上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种．

A . 24

B . 36

C . 42

D . 60

3. （2分） (2018高二上·吉林期末) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次, 进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了 13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）

A . 2或4

B . 1或4

C . 2或3

D . 1或3

4. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 已知，则（）

A . 14

B . 15

C . 13

D . 12

5. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）

A . 男2人，女6人

B . 男3人，女5人

C . 男5人，女3人

D . 男6人，女2人

6. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 设，则的值为（）

A . 29

B . 49

C . 39

D . 59

7. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A . -40

B . -20

C . 20

D . 40

8. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 一道竞赛题，，，三人可解出的概率依次为，，

，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）

A .

B .

C .

D . 1

9. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 的展开式中的系数是（）

A . －4

B . －2

C . 2

D . 4

10. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 关于的说法，错误的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为1024

B . 展开式中第6项的二项式系数最大

C . 展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D . 展开式中第6项的系数最小

12. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为（）

A . 恰有1个是坏的

B . 4个全是好的

C . 恰有2个是好的

D . 至多有2个是坏的

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018·黄山模拟) 的展开式的常数项为________．

14. （1分）Cn1+2Cn2+22Cn3+…+2n﹣1Cnn=________．

15. （1分） (2019高一下·汕头期末) 抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为________．

16. （1分） (2018高一下·南阳期中) 某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为________．

三、解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2017高三上·漳州开学考) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确

回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）0.100.050.0100.005

k0 2.706 3.841 6.6357.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

18. （25分）如图，电键A、B、C、D闭合的概率分别为p1、p2、p3、p4 ，且彼此独立，求灯泡亮的概率．

19. （5分）(2017·张掖模拟) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]

支持“延迟退休”的人数155152817

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；