混凝土的热工计算

混凝土热工计算：
依据《建筑施工手册》（第四版）、《大体积混凝土施工规》（GB_50496-2009）进行取值计算。

砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6
砼供应商提供砼配合比为：
水：水泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵石：中砂
155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727
一、温度控制计算
1、最大绝热温升计算
T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ
式中：
T MAX——混凝土的最大绝热温升；
W——每m3混凝土的凝胶材料用量；
m c——每m3混凝土的水泥用量，取205Kg/m3；FA——每m3混凝土的粉煤灰用量，取110Kg/m3；SL——每m3混凝土的矿粉用量，取110Kg/m3；UEA——每m3混凝土的膨胀剂用量，取10.63Kg/m3；
K1——粉煤灰折减系数，取0.3；
K2——矿粉折减系数，取0.5；
Q——每千克水泥28d 水化热，取375KJ/Kg；
C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；
ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；
T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×
2400
T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃）
2、各期龄时绝热温升计算
Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）；
Th——混凝土的t期龄时绝热温升（℃）；
е——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变。

根据商砼厂家提供浇注温度
为20℃，m值取0.362
Th（t）=48.91（1-e-mt）
计算结果如下表：
3、砼部中心温度计算
T1（t）=T j+Thξ（t）
式中：
T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是该计算期龄混凝
土温度最高值；
T j——混凝土浇筑温度，根据商砼厂家提供浇注温度为
20℃；
ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表
T1（t）=T j+Thξ（t）=20+ Thξ（t）
计算结果如下表：
由上表显示，砼中心温度最高值出现在第三天。

4、砼养护计算
筏板混凝土表面采用草袋进行蓄热保温养护，并在保温层下
铺一层不透风的塑料薄膜，草袋上铺一层彩条布。

在砼基础
侧模板外侧采用砖模与沙石回填处理。

①保温材料厚度：
δ= 0.5h·λi(T2-T q)K b/λ·（T max-T2）
式中：
δ——保温材料厚度（m）；
h——砼浇注厚度；
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取0.14（草袋）；
λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]；
T2——混凝土表面温度；
T q——施工期大气平均温度：根据商砼厂家提供浇注期大气平均温度为20℃；
T2-T q—-20.0（℃）；
T max-T2—25.0（℃）；
K b——传热系数修正值，取1.3；
δ= 0.5h·λi(T2-T q)K b/λ·（T max-T2）
δ= 0.5×2×0.14×20×1.3/2.33×25=0.06249m=6.25cm 本工程采用7.8cm厚草袋作为保温材料，计算时，取1.2倍的安全系数，δ=6.5cm计算；施工时，如保温效果过于明显，中心温度与表面温度差值太小，则定时错开将草袋掀开散热。

②混凝土保温层的传热系数计算：
β=1/[Σδi/λi+1/βq]
式中：
β——混凝土保温层的传热系数[W/（m2·K）]；
δi——各保温材料厚度，6.5cm；
λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取0.14（草袋）；βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]；
β=1/(0.065/0.14+1/23)=1.96 W/（m2·K）
③混凝土虚厚度计算：
hˊ=k·λ/β
式中：hˊ——混凝土虚厚度（m）；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]；
hˊ=2/3×2.33/1.96=0.79m
④混凝土计算厚度：
H=h+2hˊ=2+2×0.79=3.58
⑤混凝土表面温度：
T2（t）= T q+[4·hˊ（H- h）（T1（t）- T q）]/H2
式中：
T2（t）——混凝土表面温度（℃）；
T q——施工期大气平均温度（℃），根据商砼厂家提供浇注期大气平均温度为20℃；
hˊ——混凝土虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
不同龄期混凝土的中心计算温度（T1（t））和表面温度（T2（t））如下表。

混凝土温度计算结果表
T2（t）- T q（℃）19.79 16.15 15.9 12.99
根据上表得：混凝土中心温度与表面温度最大差值出现在第三天T1（3）- T2（3）=8.89＜25℃，混凝土表面温度与大气温度最大差值出现在第三天T2（t）- T q＜20℃，符合要求。

二、混凝土抗裂计算
大体积混凝土基础或结构(厚度大于1m)贯穿性或深进的裂缝,主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的.混凝土因外约束引起的温度(包括收缩)应力(二维时),一般用约束系数法来计算约束应力按以下简化公式计算:
式中：
σ──混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2);
E(t)──混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2),一般取平均值;
α──混凝土的线膨胀系数,取1 ×10-5;
T0──混凝土的浇筑入模温度(℃);
T(t)──浇筑完一段时间t,混凝土的绝热温升值(℃);混凝土的最大综合温差(℃)绝对值,如为降温取负值;当大体积混凝土基础长期裸露在室外,
且未回填土时,△T值按混凝土水化热最高温升值(包括浇
筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算;计算结果为负值,则表示降温;
T y(t)──混凝土收缩当量温差(℃);
T h──混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度,一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃);
S(t)──考虑徐变影响的松弛系数, 一般取0.3-0.5;
R ──混凝土的外约束系数,当为岩石地基时,R=1;当为可滑动垫层时,R=0,一般土地基取0.25-0.50;
νc──混凝土的泊松比.
取S(t) = 0.30,R = 1.00,α= 1 ×10-5,νc = 0.17.
1、混凝土3d的弹性模量公式:
计算得:E(3) = 0.77×104
2、最大综合温差
△T = 6.98(℃)
最大综合温差△T均以负值代入下式计算.
3、基础混凝土最大降温收缩应力计算公式:
计算得: σ=0.19(N/mm2)
4、不同龄期的抗拉强度公式:
计算得:f t(3) = 0.84(N/mm2)
5、抗裂缝安全度:
k=0.84/0.19 = 4.29 > 1.15 满足抗裂条件。