六年级数学创新思维训练一

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六年级趣味数学思维训练题50道及答案

六年级趣味数学思维训练题50道及答案

六年级趣味数学思维训练题50道及答案(1) 【图形分割】如图,要求把正方形分成四块,两个正方形共分为八块,使每块的大小和形状都相同,而且都带一个○.(2) 【图形面积】如图所示,在正方形ABCD 中,红色,绿色正方形的面积分别是52和13,且红,绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点,求黄色正方形面积.(3) 【行程问题】龟兔进行10000米跑步比赛。

兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,兔每跑5分钟歇25分钟,谁先到达终点?(4) 【统筹规划】有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规,问完成任务后应该在公路的什么地点集合,可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小.(5) 【行程问题】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程绿黄红D C B A与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫,狗,兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发.问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?(6)【逻辑推理】在S岛上居住着100个人,其中一些人总是说假话,其余人则永远说真话,岛上的每一位居民崇拜三个神之一:太阳神,月亮神和地球神.向岛上的每一位居民提三个问题:⑴您崇拜太阳神吗?⑴您崇拜月亮神吗?⑴您崇拜地球神吗?对第一个问题有60人回答:“是”;对第二个问题有40人回答:“是”;对第三个问题有30人回答:“是”.他们中有多少人说的是假话?(7)【统筹规划】小明骑在牛背上赶牛过河.共有甲,乙,丙,丁4头牛.甲牛过河需要1分钟,乙牛过河需要2分钟,丙牛过河需要5分钟,丁牛过河需要6分钟.每次只能赶两头牛过河,那么小明要把这4头牛都赶到对岸,最小要用__________分钟.(8)【不定方程】庙里有若干个大和尚和若干个小和尚,已知7个大和尚每天共吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,平均每个和尚每天恰好吃一个馒头.问:庙里至少有多少个和尚?(9)【行程问题】有两支香,第一支长34厘米;第二支长18厘米,同时点燃后,都是平均每分钟燃掉2厘米,多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍(10)【年龄问题】同学们可能知道,歌星,影星一般都不愿意公开自己的年龄。

六年级数学思维操(数学水平提升题)

六年级数学思维操(数学水平提升题)

六数思维操一(1)铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为3.6 千米/小时,骑车人速度为 10.8 千米/小时,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了 22 秒,通过骑车人用 26 秒,问这列火车的车身长为多少米?(2)有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块,在它的左、右两角各切掉一个正方体,求切掉正方体后的表面积是多少?六数思维操二 1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车.问:甲、乙两地相距多少千米?2、 在一个棱长为8厘米的正方体上剜去一块长8厘米,宽和高都是1厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少?(分三种情况)六数思维操三一、简便计算31×3+ 33×5+ 35×7 +37×9 +39×1112 +14 +18 +…+1256114 -920 +1130 -1342 +1556 -1772 712 -920 +1130 -1342二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角,油桶至少将滚动( )周。

六数思维操四1、一根高3米的长方体钢材,底面是正方形,截去75厘米的一段后,这时剩下的钢材的表面积比原来减少1.2平方米,求原来钢材的表面积。

2、一个正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体。

大长方体的表面积可能是多少?六数思维操五(来源:小学生数学报)1、一个长方体,前面与上面的面积和是 209 平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。

这个长方体的表面积是多少?2、如图,从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上,剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法,剩余部分的表面积分别是多少?3、如图,有一个正方体被切成 24 个小长方体,这些长方体的表面积之和为 162 平方厘米,那么原正方体的表面积是多少平方厘米?六数思维操六1、一个水果盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴商标纸,如果商标纸的接头处为3厘米,这张商标纸的面积至少是多少平方分米?2、有一队伍以 1.4 米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因有事要通知排头,以 2.6 米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾,共用了 10 分 50 秒。

六年级数学思维题

六年级数学思维题

六年级数学思维题
以下是一些适合六年级学生的数学思维题:
1. 填数字游戏:在一个3x3的方格中,填写数字1~9,使得每行、每列和每个小方格内的数字都不重复。

2. 图形拼图:给出不同形状的几何图形,要求将它们拼接成一个完整的图形。

可以通过切分和旋转进行拼接。

3. 数字游戏:给出一组数字,要求通过加、减、乘、除等运算,得到指定的目标数字。

可以使用括号调整运算的优先级。

4. 数学解谜:给出一些数学问题或条件,要求通过逻辑推理和分析,找到正确的答案或结论。

例如:有5个小球,其中1个比其他的重一些,通过天平称量最少需要几次?
5. 立体图形识别:给出一些立体图形的正视图、俯视图或侧视图,要求识别出对应的立体图形,并计算其体积或表面积。

这些数学思维题可以培养学生的逻辑思考能力、计算能力和空间想象能力,同时也可以激发学生的学习兴趣和创造力。

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六年级思维训练001-答案

六年级思维训练001-答案

01.从六个数字1,2,3,4,5,6中任意选取两个组成两位数,如果其中的6也可以换成9使用,一共可以组成(40)个不同的两位数。

解:组成两位数的情况=普通情况+6作9的情况普通情况:6×5=30;6作9的情况:有一位必选9,剩下的排数位2×5=10;30+10=40(个)02.两个自然数a和b,它们的最大公因数是14,最小公倍数是280,那么它们的和a+b是(294)或(136)。

解:方法:短除模型14xy=280,xy=20;x,y=1;只有两组可能解:൝x=1y=20,ቊx=4y=5;则൝a=14b=280,ቊa=56b=70;则a+b=294或136.03.从7开始,把7的倍数一直写下去,一直到994,成为一个很大的数:71421……987994.这个数是(411)位数。

解:994是7的142倍;7是7的1倍,也是唯一的个位数7的倍数;从7的2倍14一直到7的14倍98,一共有13个是两位数的7的倍数;从7的15倍105一直到7的142倍994,一共有128个是三位数的7的倍数;1×1+2×13+3×128=411(位)。

04.有一泓泉水,泉水不断从泉底涌出,并且每分钟涌出的泉水一样多。

如果用8台抽水机10小时可以把全部的水抽干;如果用12台抽水机6小时可以把全部的水抽干.那么如果用14台抽水机(5)小时可以把全部的水抽干。

解:设一台抽水机一小时抽一份水;则10小时抽了8×10=80份水;6小时抽了12×6=72份水;水速:80−72÷10−6=2份每小时;原来水量:80−10×2=60份水;设14台抽水机x小时抽完所有水14x=60+2xx=505.六(1)班和六(2)班的人数之和在100人左右。

如果排成3列不多不少;如果排成5列少2人;如果排成7列少4人。

这两个班一共有(102)人。

解:将条件用同余式表示:a≡0mod3,a≡2mod5,a≡4mod7;即a最小是3,5,7−3=10206.在▲ABC中,E是AC的中点,且BD=2DC,AD和BE交于F,则▲BDF的面积:四边形DCEF的面积=(8:7)。

寒假用:六年级数学思维训练专题一至专题十电子教材

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寒假用:六年级数学思维训练专题一至专题十电子教材版权所有,严禁用于商业用途扫描识别二维码,加关注查看视频讲解六年级专题一:逻辑推理同学们在一些课外读物中有没有注意到这样一类题目,它不是通过计算来解决问题的,而是根据条件和结论之间的逻辑关系,进行合理推测,最终找到了问题的答案。

这就是逻辑推理问题。

例1:甲、乙、丙、丁4位同学中有一位同学假日去敬老院做了好事,老师了解情况,4人分别回答如下:甲说:“不是我做的。

”乙说:“是甲做的。

”丙说:“不是我做的。

”丁说:“是乙做的。

”他们4人中只有一人说的是真话,你知道是谁做的好事吗?【跟进练习】A、B、C、D、E、F六位同学参加了学校组织的“一站到底”的角逐,对于谁是冠军,甲、乙、丙、丁四人有以下猜测。

甲说:冠军不是A就是B;乙说:冠军不是C;丙说:D、E、F都不可能是冠军;丁说:冠军是D、E、F中的一个人。

比赛结果,这四人中只有一人猜测是正确的,请判断谁是冠军?例2:一次学校举行田径运动会,A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名,发奖后有人问他们的名次,回答是:A班代表说:“B是第三名,C是第五名。

”B班代表说:“D是第二名,E是第四名。

”C班代表说:“A是第一名,E是第四名。

”D班代表说:“C是第一名,B是第二名。

”E班代表说:“D是第二名,A是第三名。

”最后,他们都补充说:“我们的话是半真半假的。

”请你判断一下,他们各个班的名次。

【跟进练习】甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。

赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是4号,甲是1号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几?例3:赵、钱、孙、李四位老师进行乒乓球比赛,并决出了一、二、三、四名,已知:(1)赵老师的名次比钱老师的名次靠前;(2)孙老师和李老师喜欢一起下象棋;(3)第一名和第三名在这次比赛中才认识的;(4)第二名不会开电动车,也不会下象棋;(5)钱老师和李老师每天都是开电动车一起上班。

六年级上册拓展思维练习题

六年级上册拓展思维练习题

六年级上册拓展思维练习题一、数学拓展思维题1. 整数思维拓展题在数轴上标出-3、-2、0、1、4五个数,然后画出两个点A和B,使得点A的坐标为-2,点B的坐标为1。

连接点A和B,并延长线段AB与数轴的交点为C,请问C点的坐标是多少?2. 几何思维拓展题给定一个正方形ABCD,其中AB的边长为5cm。

在BC边上取一点E,使得AE与AD垂直且AE的长度为3cm。

连接BE,并延长线段BE与AD的交点为F。

请问AF的长度是多少?3. 逻辑思维拓展题班级里有30个学生,其中一半是男生,一半是女生。

若男生穿白色衣服的有3人,女生穿白色衣服的有7人,且男生和女生都只会穿白色和蓝色两种颜色的衣服。

问男生和女生一共有多少人穿蓝色衣服?4. 应用思维拓展题一包红豆种子可以种植20棵豆苗。

现在小明接收到5包红豆种子,他想用这些种子种植尽可能多的豆苗。

请问小明最多可以种植多少棵豆苗?如果有剩余的种子,剩余多少颗?二、语文拓展思维题请阅读以下短文,并回答问题:小明有一文具盒,里面有许多铅笔、钢笔和橡皮擦。

小明想要将这些文具按照以下条件进行排序:1. 铅笔的数量比钢笔的数量多5支;2. 钢笔的数量比橡皮擦的数量多3支;3. 铅笔、钢笔和橡皮擦的总数量是18支。

请问小明的文具盒里分别有多少支铅笔、钢笔和橡皮擦?2. 写作拓展题描述一下你参观博物馆的经历。

你可以写下你参观的博物馆是什么,展览中有哪些内容,你对其中的哪些展品感兴趣等等。

注意:请在文章中划分合适的段落,并使用恰当的过渡词。

三、英语拓展思维题1. 词汇拓展题请用英语写一段短文,该段落包括以下8个单词,每个单词只能用一次,可以使用其不同形式:apple, watch, car, school, run, big, happy, rain。

提示:你可以写一段关于一个孩子在下雨天快乐地跑回学校的故事。

请阅读以下短文,并回答问题:Tom is a 10-year-old boy. He loves playing basketball and he is very good at it. Every day after school, he goes to the basketball court near his house to practice. One day, when he was practicing, it started to rain. But Tom didn't want to stop playing, so he kept playing basketball in the rain. His mom saw him and called him back, worried that he would catch a cold. Tom smiled and said, "Mom, playing basketball in the rain makes me feel so alive!"1. What does Tom love to do?2. What did he do when it started to rain?3. How did his mom feel about him playing in the rain?4. How did Tom feel about playing basketball in the rain?以上是六年级上册拓展思维练习题,包括数学、语文和英语三个科目的思维拓展题。

小学数学六年级思维训练练习题及答案

小学数学六年级思维训练练习题及答案

小学数学六年级思维训练练习题及答案题目一:计算题(共20分)1. 58 + 97 = _____2. 135 - 82 = _____3. 5 * 7 = _____4. 49 ÷ 7 = _____5. 爸爸买了25颗苹果,妈妈买了30颗苹果,一共有多少颗苹果?答:_____题目二:填空题(共15分)1. 将200打九折后的价格是_____元。

2. 8 × 9 = _____。

3. 13 × 7 = _____。

4. 450 ÷ 9 = _____。

5. 圆的周长公式是____。

题目三:选择题(共15分)1. 一个正方形的周长是20米,边长是 _____ 米。

(A)4 (B)5 (C)102. 一个矩形的长是12厘米,宽是6厘米,则矩形的周长是 _____ 厘米。

(A)12 (B)18(C)363. 12 ÷ 3 = _____。

(A)3 (B)4 (C)54. 52 + 29 = _____。

(A)81 (B)82 (C)925. 如果一块长方体的长是5米,宽是3米,高是2米,它的体积是_____ 立方米。

(A)10 (B)15 (C)30题目四:应用题(共20分)小明在一个陶瓷艺术品展览会上看到了一块瓷砖,它的形状是一个边长为12厘米的正方形,格子之间有一层花纹线。

若每个格子的边长是1厘米,请计算出这块瓷砖上有多少个格子?答:_____题目五:解答题(共30分)1. 把32厘米长的一根铁丝剪成两段,一段比另一段长16厘米,这两段各是多长?答:_____2. 一个长方形的长和宽的比是3:2,它的周长是30厘米,这个长方形的长和宽各是多少厘米?答:_____3. 5个小朋友准备把50元钱按比例分成3份和2份,按这个比例每份应该分多少钱?答:_____4. 如果一辆汽车每小时行驶100公里的速度行驶8小时,那么它开了多远?答:_____5. 一辆电车每小时行驶40公里,一辆汽车每小时行驶60公里。

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇1.甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁?2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过?3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.)4.有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问:(1)总共有多少场比赛?(2)这10名选手胜的场数能否全都相同?(3)这10名选手胜的场数能否两两不同?5.6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问:(1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分?(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少?6.红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛.比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,…,第九名得1分;除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次.最后,比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队.团体评比的情况是:团体第一的是黄队,总分16分;第二名是红队,第三名是蓝队.请问:红队队员分别得了多少分?7.5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平.请问:这5支球队的得分,从高到低依次是多少?8.有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为:A:两胜,共失2球;B:进4球,失5球;C:有一场踢平,进2球,失8球.则A与B两队间的比分是多少?9.一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题10分,满分为100分.甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示.丁应得分.题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10.赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户.周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订户?二、拓展篇11.编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘.现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等.请问:编号为6的同学赛了几盘?12.五行(火水木金土)相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水.另外,水能生木,火能生土.请把五行的相生相克关系画出来.13.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场),每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍?14.A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛?15.甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问:(1)一共有多少场比赛?(2)四个人最后得分的总和是多少?(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分?16.五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同.已知:①第一名的队没有平过;②第二名的队没有输过;③第四名的队没有胜过,问:第一名至第五名各得多少分?全部比赛共打平过几场?17.4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0 分,平局各得1分.比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数.问:输给第一名的队的总分是多少?18.甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表,已知:①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊;③丙有四门功课的分数相同.请你把表格补充完整.语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 519.一次足球赛,有A、B、C、D四个队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.比赛结束后,B队得5分,A队得1分.所有场次共进了9个球,B队进球最多,共进了4个球,C队共失了3个球,D队1个球也未进,A队与C队的比赛比分是2:3.问:A队与B队的比赛比分是多少?20.A、B、C、D四个足球队进行循环比赛.赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如表:问:D赛了几场?D赛的几场的比分各是多少?场数胜平负进球失球A 3 2 1 0 2 0B 2 1 1 0 4 3C 2 0 0 2 3 6D21.九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9.为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通.我们用天平做了两次称量,得到如下结果:(1)①②>③④⑤⑥⑦;(2)③⑧=⑦,请问:⑨号小球的重量是多少?22.A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况:A打听到的:姓李,是女同学,13岁,东城区;B打听到的:姓张,是男同学,11岁,海淀区;C打听到的:姓陈,是女同学,13岁,东城区;D打听到的:姓黄,是男同学,11岁,西城区;E打听到的:姓张,是男同学,12岁,东城区.’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢?三、超越篇23.在一次射击练习中,甲、乙、丙三位战士打了四发子弹,全部中靶,其中命中情况如下:(1)每人四发子弹命中的环数各不相同;(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环;(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样,乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样;(4)甲与丙只有一发环数相同;(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环.问:甲与丙命中的相同环数是几?24.一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队.每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分.结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分?25.A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛,每两队之间比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过,只有C没赢过,而且B战胜了E.请问:战胜过C的球队有哪些?26.10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分.比赛结果:选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问:前六名的分数各为多少?27.现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场.比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,表1是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入表2中.表1场数胜负平进球失球积分A 22 0 1 0 2 3B 21 1 0 3 6 2C 12 1 2 0 1 1 表2场数胜负平进球失球积分ABC28.9个小朋友从前到后站成一列.现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上.每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色.后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数.已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问:最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子?29.有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场.每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分.如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高<这些都没有并列).请问:A得了多少分?30.阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数.李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学:“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗?知道的请举手,”结果有4人举手.李老师又问:“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗?知道的请举手.”结果有6人举手.已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎.请问:除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少?参考答案与试题解析一、兴趣篇1.甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁?【分析】张能胜钱,说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李,说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李,说明第一轮只会碰张,或者是王;而李能胜孙,说明第一轮只会碰赵或者钱;由于都没有碰到对手,说明钱只能对上王,遇张不行,故王与钱;而李由于只能碰赵或者钱,在钱有对手的情况下只能选赵,故李与赵,最后得出张与孙.【解答】解:根据上述分析可知:张能胜钱,说明第一轮只会碰赵或者孙;钱能胜李,说明第一轮只会碰张,或者是王;李能胜孙,说明第一轮只会碰赵或者钱综上所述:第一轮比赛是张与孙,王与钱,李与赵答:第一轮比赛是张与孙,王与钱,李与赵.2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过?【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决,我们画个图试试,用五个点分别表示参加比赛的五个人,如果某两人已经赛过,就用线段把代表这两个人的点连接起来,因为甲已经赛了4盘,除了甲以外还有4个点,所以甲与其他4个点都有线段相连(见下图),根据图即可做出解答.【解答】解:用五个点分别表示参加比赛的五个人,如果某两人已经赛过,就用线段把代表这两个人的点连接起来,因为甲已经赛了4盘,除了甲以外还有4个点,所以甲与其他4个点都有线段相连(见左下图),因为丁只赛了1盘,所以丁只与甲有线段相连,因为乙赛了3盘,除了丁以外,乙与其他三个点都有线段相连(见右上图),因为丙赛了2盘,右上图中丙已有两条线段相连,所以丙只与甲、乙赛过,由上页右图清楚地看出,小强赛过2盘,分别与甲、乙比赛,答:小强赛过2盘,分别与甲、乙比赛.3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.)【分析】据题意可知,甲原为第一名(奇数),第一次位置交换后,甲成了第二名(偶数);第二次位置交换后,甲不是第二名,成了第一名或第三名(奇数);第三次位置变化后,不管之前甲处于第一名还是第三名,这次甲肯定又成了第二名(偶数),…;所以可以知道,当甲交换了奇数次位置时,甲一定是第二名;偶数次时,甲一定不在第二名.【解答】解:据题意可知,当甲与共交换了奇数次位置时,甲一定是第二名;偶数次时,甲一定不在第二名.所以甲共交换了7次位置时,7是奇数,则甲一定是在第二名.答:比赛的结果甲是第二名.4.有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问:(1)总共有多少场比赛?(2)这10名选手胜的场数能否全都相同?(3)这10名选手胜的场数能否两两不同?【分析】(1)因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛,属于单循环赛制中,参赛人数与比赛场数的关系为:比赛场数=×参赛人数×(人数﹣1),由此代入求得问题;【解答】解:(1)×10×(10﹣1)=45(场),答:一共要进行45场比赛.(2)45÷10=4(个)…5(场)(不相同,有余数.)答:这10名选手胜的场数不相同.(3)45可以分成1,2,3,4,5,6,7,8,9,0的数列(有五列,是整数,可以)答:这10名选手胜的场数可以两两不同.5.6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问:(1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分?(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少?【分析】(1)6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,所以一个球队赛5场,加入五场全胜,则得分最多是:3×5=15分;有一个球队5场全负,得分最少是0分.(2)出现了6场平局,得12分,一共1赛15场,剩下9场就是输或者赢了,9×3=27分,那么总分就是:12+27=39分.【解答】解:(1)每支球队赛5场,全胜得分最多:5×3=15(分)最少得分就是全输得0分:答:各队总分之和最多是15分,最少是0分.(2)6×5÷2=15(场)6×2+(15﹣6)×3=12+27=39(分)答:那么各队总分之和是39分.6.红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛.比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,…,第九名得1分;除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次.最后,比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队.团体评比的情况是:团体第一的是黄队,总分16分;第二名是红队,第三名是蓝队.请问:红队队员分别得了多少分?【分析】首先总分是45分,黄队16分,红蓝共29分,又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次,故只能是红队15分,蓝队14分.第一名是一位黄队队员有9分,第二名是一位蓝队队员有8分,即黄队另两名队员共有7分,蓝队另两名队员共有6分,又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分,即红队另两名队员共有8分..又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队,此时黄队最后一名队员1分.故得5分的不是蓝队队员,不然蓝队又有一名队员1分矛盾.故得5分为红队队员,此时红队有一名是3分.故剩下的蓝队为4分和2分,刚好共6分.故得分情况如下:黄:9、6、1 蓝:8、4、2 红:7、5、3,据此解答即可.【解答】解:1.由于1到9名分数分别是9到1分,那么总共9人总分就是45分2.由于团队第一名16分,第二名只能是小于等于15,第三名小于等于14.而总分是45.所以第二,第三只能分别是15分,14分.(因为16+15+14=45,没有其他组合等于45分)因此第二名红对共得15分.3.由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得.因此红对个人得分最多的一个小于等于7分.又因为相邻名次没有同队的人员,所以红对的三人得分可能是7,5,3或者7,4,2等几种(没有列全).但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15.所以红对队员分别得了7,5,3分.答:红队队员分别得了7,5,3分.7.5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平.请问:这5支球队的得分,从高到低依次是多少?【分析】由于5支足球队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛,则每一队都要和其它四队赛一场,即每支球队进行了4场比赛,全胜得12分,第三名得了7分,并且和第一名打平得一分,那么另三场只能是两胜一负,因各队得分都不相同,第一名平一场,如平再负一场就和第三名得分一样,如果再平一场就得8分,这都不符合题意,所以剩下三场只能胜,积3×3+1=10分,也就是胜2、4、5名,第二名只能是三胜一负,积3×3+0=9分.也就是胜3、4、5名;第三名胜4、5,负2,平1;第四名为负1、2、3,第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分,第五名全负,积0分.【解答】解:由题意可知,每支球队进行了4场比赛,第三名得了7分,并且和第一名打平,那么另三场只能是两胜一负;因各队得分都不相同,第一名平一场,另三场只能胜,积3×3+1=10分,也就是胜2、4、5名;第二名只能是三胜一负,积3×3+0=9分.也就是胜3、4、5;第三名胜4、5,负2,平1;第四名为负1、2、3,第五名也负1、2、3名;又因各队比分不同则4胜5积3分,则第五名全负,积0分;即:第一名:10分,第二名:9分,第三名:7分,第四名:3分,第五名:0分.答:第一名:10分,第二名:9分,第三名:7分,第四名:3分,第五名:0分.8.有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为:A:两胜,共失2球;B:进4球,失5球;C:有一场踢平,进2球,失8球.则A与B两队间的比分是多少?【分析】A两战两胜,C有一场平说明比赛胜负情况如下:A胜B A胜C B平C;而B C 的比分:0:0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个1:1 同上2:2 适合条件B另外两个球攻入A的球门3:3 不存在C共进球两个所以得出B:C 为2:2则C另外6个失球失给A,B剩下两个进球,3个失球是跟A比赛的时候故可得出结论:A胜B 3比2A胜C 6比0B平C 2比2【解答】解:总进球=总失球A进球+4+2=2+5+8A进球=9A全胜那么B与C打平又因为B比C多进2球那么B对A进的球比C对A进的球多2个又因为A只失2球那么B对A进2球C对A进0球那么B:C=2:2那么A:B=3;2答:A与B两队间的比分是3:2.9.一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题10分,满分为100分.甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示.丁应得90分.题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×【分析】观察甲与乙的答案可知,A、B有1、4、6、9这四道题答案相同,6道题答案不同.因为每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错,又丙得60分,所以丙的其他题目全部答对,即2,3,5,7,8,10的答案分别是×,×、√、√、×、×.由此可知,这10道题的答案分别是:据此即能得出丁得多少分.【解答】解:由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同,6道题答案不同.且每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,6道答案不同的题各对了3道;由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√;由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×;所以丙的这四道题答错,又丙得60分,所以丙的其他题目全部答对,即2,3,5,7,8,10的答案分别是×,×、√、√、×、×.这10道题的答案分别是:所以丁的只的2题,扣10分,得90分.故答案为:90.10.赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户.周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订户?【分析】通过分析可知:赵钱孙李一共订了:2+2+4+3=11份A,B,C,D一共订了:1+2+2+2=7份根据题意,周至少订了1份5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份,假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有:13﹣7=6户,这与一共有5户矛盾所以周只能订1种,订E的有5户【解答】解:赵钱孙李订的份数:2+2+4+3=11份A,B,C,D订的份数:1+2+2+2=7份根据题意可知周至少订了1份所以5人一共最少订了11+1=12份那么订E的就有12﹣7=5户如果周订的不止1份,假设周至少订了2份那么5人订报总数至少为11+2=13份那么订E的至少有:13﹣7=6户,这与一共有5户矛盾所以周只能订1种,订E的有5户答:周姓订户订有这5种报纸中的1种,报纸E在这5户人家中有5家订户.二、拓展篇11.编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘.现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等.请问:编号为6的同学赛了几盘?【分析】从5号队员开始讨论,他和另外5个队员各赛了1场,由此得出1号只跟5号赛了1场,由此类推即可得出结果.【解答】解:因为是每2个人都要赛1盘,所以可以这样推理:①5号赛了5场,说明他与1,2,3,4,6,各赛了1场;②1号赛1场,那么1号只跟5号赛了1场;③4号赛了4场,除了跟5号赛1场,另外3场是跟2,3,6号;④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场;④3号赛了3场,除了和4号,5号之外,又和6号赛了1场.将上述推理过程用图表示为:答:此时6号已经赛了3场.12.五行(火水木金土)相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水.另外,水能生木,火能生土.请把五行的相生相克关系画出来.【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’,‘五行相生’是互相生旺的意思,表示生成化育,‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡.五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木据此解答即可.【解答】解:根据五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木得出图为:13.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场),每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍?【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛(即每队都与其他队赛一场),每天同时在3个场地各进行一场比赛”,根据已经进行的比赛场次进行推理,据此解答即可.【解答】解:第二天A不能对B,否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾,所以应当B 对F、A对D.第三天A也不能对B,否则C对E与第二天C对E矛盾,应当B对E(不能B对C,与第四天矛盾),A对C.第四天B对C,D对E,A对F,所以第五天A对B.答:第五天与A队比赛的是B支队伍.14.A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛?【分析】根据题意,扣除A、B、C分别赢的场次,得出A、B、C各打了几场,即可得出A 总共打了几场.【解答】解:由A队先取得10连胜,这样BC队就各输5场再由B队取得12连胜,这样AC队就各输6场最后C队取得14连胜,这样AB队就各输7场从A来看,每负一场就休息了一场,总共有10+12+14=36场比赛,A胜了10场,剩下26场是负和休息,那么A负了13场,休息了13场,赛了10+13=23场.同理,B胜了12场,剩下24场是负和休息,那么B负了12场,休息了12场,赛了12+12=24场.C胜了14场,剩下22场是负和休息,那么C负了11场,休息了11场,赛了14+11=25场.答:则A队共打了23场比赛.15.甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问:(1)一共有多少场比赛?(2)四个人最后得分的总和是多少?。

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案

六年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【和倍问题】一人看见山上有一群羊,他自言自语道:“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那一只,一共有100只羊”,山上的羊群共有__________只.(2) 【行程问题】米老鼠从A 到B ,唐老鸭从B 到A ,米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶,如下图所示:M 是A ,B 的中点,离M 点26千米的C 点有一个魔鬼,谁从它处经过就要减速25%,离M 点4千米的D 点有一个仙人,谁从它处经过就能加速25%.现在米老鼠与唐老鸭同时出发,同时到达,那么A 与B 之间的距离是__________千米.(3) 【空瓶换饮料】牛奶和李子果酱被装在同样的瓶子里出售,同时商店还开展回收此类空瓶的业务.每5个空瓶可以换1瓶牛奶,每10个空瓶可以换1瓶李子果酱.小强从地窖里找到了60个空瓶,拿到商店去换物品.他每次只换回一瓶牛奶,或一瓶李子果酱,并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后,再拿空瓶去换物品.在进行了若干次交换之后,他手中只剩下了1个空瓶.问:他一共进行了__________次交换.(4) 【行程问题】A ,B 两地相距90米,包子从A 地到B 地需要30秒,菠萝从B 地到A 地需要15秒,现在包子和菠萝从A ,B 两地同时相对而行,相遇时包子与B 地的距离是多少米?(5) 【约数与倍数】有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃.中午12点整,电子钟响铃又亮灯.问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?(6)【行程问题】老师教同学们做游戏:在一个周长为114米的圆形跑道上,两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑,1秒钟后他们都调头跑,再过3秒他们又调头跑,依次照1,3,5……分别都调头而跑,每秒两人分别跑5.5米和3.5米,那么经过几秒,他们初次相遇?(7)【行程问题】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词,于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去,二人的速度分别为50千米/时,60千米/时,那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?.(8)【递推数列】每对小兔子在出生后一个月就长成大兔子,而每对大兔子每个月能生出一对小兔子来.如果一个人在一月份买了一对小兔子,那么十二月份的时候他共有_________对兔子.(9)【间隔问题】在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线把木棍分成12等份,第三种刻度线把木棍分成15等份,如果沿每条刻度线把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?(10)【空瓶换饮料】师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶.(11) 【年龄问题】大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长.他俩的起点和走的方向完全相同,小明的平均步长是54厘米,爸爸的平均步长是72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只留下60个脚印,这个花圃的周长是多少厘米?(12) 【图形面积】两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积.(13) 【比例问题】一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5.这群羊原来有多少只?(14) 【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问:在乐乐之前已就座的最少有几人?(15) 【最不利原则】六年级2班有50名学生,报名去春游的有28人,结果春游那天来了32人,其中肯定有些人改变主意了(报名了没来,没报名,却来了),那么,F B A最多有______人改变主意了.(16)【列方程解应用题】某日停电,房间里燃起了长,短两根蜡烛,它们燃烧速度是—样的.开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍,当送电后吹灭蜡烛,发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍.短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米.问原来两根蜡烛各有多长?(17)【排列组合】五个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中.问:共有_________种传球方式.(18)【行程问题】在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间?(19)【行程问题】小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级.如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端.请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?(20)【比较大小】编号为1,2,3的三只蚂蚁分别举起重量为115127,302333,439488克的重物.问:金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁____________________________.(21)【约数与倍数】有一群猴子正要分56个桃子.每只猴子可以分到同样个数的桃子.这时,又窜来4只猴子.只好重新分配,但要使每只猴子分到同样个数的桃子,必须扔掉一个桃子.则最后每只猴子分到桃子___个.(22)【图形面积】有10张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照下图的样子摆放在桌面上,那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米?(23)【不定方程】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数.(24)【还原问题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝.他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16.此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(25)【还原问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬.弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了.哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半.弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块.问最初弟弟准备搬多少块?(26)【还原问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌.第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番.第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍.第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍.结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的.细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元.你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗?(27)【盈亏问题】养猪专业户王大伯说:“如果卖掉75头猪,那么饲料可维持20天,如果买进100头猪,那么饲料只能维持15天.”问:王大伯一共养了多少头猪?(28)【和倍问题】少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”.每个人先各做一个纸“猪娃娃”;接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”;然后每3个人合做一个布“猪娃娃”;最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”.这样下来,一共做了100个“猪娃娃”,由此可知手工组共有________个小朋友.(29)【不定方程】在一次活动中,丹丹和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次.“小博士”让丹丹把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丹丹和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数.你知道丹丹和冬冬各命中几次吗?(30)【行程问题】一个圆的圆周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米,在运动过程中它们不断地调头.如果把出发算作第零次调头,那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒,3秒,5秒,……,即是一个由连续奇数组成的数列.问它们相遇时,已爬行的时间是多少秒?(31)【不定方程】小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分.小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分.问:小明至多套中小鸡几次?(32)【行程问题】游乐场的溜冰滑道如下图.溜冰车上坡每分行400米,下坡每分行600米.已知从A点到B点需3.7分,从B点到A点只需2.5分.问:AC比BC 长多少米?(33)【最不利原则】一排椅子只有15个座位,部分座位已有人就座,乐乐来后一看,他无论坐在哪个座位,都将与已就座的人相邻.问:在乐乐之前已就座的最少有几人?(34)【行程问题】从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟?<<<,游戏时将(35)【不定方程】三张卡片上分另标有p,q,r数码(整数)且0p q r三张卡片随意分发给A,B,C三个人,每人各一张,根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分,如此重复游戏若干轮,结果A,B,C三人得分总数分别为20,10,9.已知B在最后一轮的得分是r,那么⑴在第一轮得分是q的是谁?⑴p,q,r分别是?(36)【容斥原理】老师出了200道题让小明,小华,小强三人做.三人每人都做对了120道,且每道题都有人做对.如果把三人都做对的称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么难题比简单题多__________道.(37)【行程问题】甲,乙两人分别从相距35.8千米的两地出发,相向而行.甲每小时行4千米,但每行30分钟就休息5分钟;乙每小时行12千米,则经过________小时________分的时候两人相遇.(38)【行程问题】孙悟空在花果山,猪八戒在高老庄,花果山和高老庄中间有条流沙河,一天,他们约好在流沙河见面,孙悟空的速度是200千米/小时.猪八戒的速度是150千米/小时,他们同时出发2小时后还相距500千米,则花果山和高老庄之间的距离是多少千米?(39)【新定义】称一个两头(首位与末尾)都是1的数为“两头蛇数”.一个四位数的“两头蛇数”去掉两头,得到一个两位数,它恰好是这个“两头蛇数”的约数.这个“两头蛇数”是_________________.(写出所有可能)(40)【和差问题】有18块砖,哥哥和弟弟争着去搬.弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了.哥哥看弟弟搬得太多,就抢过一半.弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半,这时爸爸走过来,他从哥哥那拿走一半少2块,从弟弟那儿拿走一半多2块,结果是爸爸比哥哥多搬了3块,哥哥比弟弟多搬了3块.问最初弟弟准备搬多少块?(41) 【统筹规划】A,B 两个粮店分别有70吨和60吨大米,甲,乙,丙三个居民点分别需要30吨,40吨和50吨大米.从A,B 两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示:如何调运才能使运费最少.(42) 【行程问题】龟,兔进行1000米的赛跑.小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想:“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手.”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了.当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑.请同学们解答两个问题:它们谁胜利了?为什么?(43) 【统筹规划】下图是A,B,C,D,E 五个村之间的道路示意图,○中数字是各村要上学的学生人数,道路上的数表示两村之间的距离(单位:千米).现在要在五村之中选一个村建立一所小学.为使所有学生到学校的总距离最短,试确定最合理的方案.到站运费/元发站甲乙AB 030400丙302053丙10732B A 乙甲发站运费/元到站500米终点起点E D C B A 54235035202040(44)【游戏与策略】如图,在55 方格的A格中有一只爬虫,它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格中.那么它能否不重复地爬遍每个方格再回到A格中?A(45)【图形面积】如图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是多少平方厘米?(46)【行程问题】猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑,拔腿就追.兔子逃跑的速度是每秒14米,猎狗追赶的速度是每秒18米.在兔子前方520米处是一片灌木丛,如果兔子能钻进灌木丛,猎狗就捉不到它了.猎狗究竟能不能抓住兔子呢?(47)【统筹规划】一条直街上有5栋楼,从左到右编号为1,2,3,4,5,相邻两楼的距离都是50米.第1号楼有1名职工在A厂上班,第2号楼有2名职工在A厂上班……,第5号楼有5名职工在A厂上班.A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班,为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼__________米处.(48)【倍数问题】有几个同学想称一下体重,可是秤的秤砣不齐,只能称50千克以上的重量,他们只好每人都和其他人合称一次,共得到以下10个数据(单位:千克):75,78,79,80,81,82,83,84,86,88.问:⑴有几名同学?⑴他们的重量各是多少千克?(49)甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水.⑴如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米(当然要求二人最后返回出发点)?⑴如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢?(50)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了!他们焦急万分,该怎样过桥呢.六年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)36(2)A,B两地相距92千米(3)11次交换(4)包子距B地的距离是60米(5)3点钟(6)1秒483(7)550千米(8)144(9)28段(10)42瓶(11)2160厘米(12)17(13)这群羊原来有49只(14)5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(15)40人(16)原短蜡烛长10厘米,原长蜡烛长20厘米(17)52(18) 9:05(19) 54级(20) 2,1,3(21) 5(22) 24(23) 大巴车的载客人数为48人(24) 3升(25) 4块(26) 刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元.(27) 600头(28) 48人(29) 丹丹命中了3次,冬冬命中了4次(30) 49秒(31) 小明至多套中小鸡5次(32) 1440米(33) 5人.任意相邻的3张座位上至少要坐一人.(34) 24分钟(35) ⑴第一轮得q 分的是C ⑴1p =,4q =,8r =(36)40道题(37)2小时19分(38)1200千米(39)所有可能的数为1111,1131,1771,1911(40)4块(41)560元(42)100米(43)D点(44)不可能(45)448(46)追不上(47)4号楼(48)5名同学,他们的体重分别为37千克,38千克,41千克,43千克,45千克.(49)360千米(50)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟.一共用时:3312161329++++++=(分钟).最后能够安全全部过河。

六年级数学新思维综合训练

六年级数学新思维综合训练

六年级数学新思维综合训练(一)一、计算训练例题:1、123123×456-456456×1232、3333666699997778⨯+⨯3、20082007200720082007200720082008⨯-⨯练习:1、2007×20082008-2008×200720072、3333666699997778⨯+⨯3、218217×217218-217217×2182184、55555×666667+44445×666666-1555555、111111223344599100++++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯⨯6、1202505051313131321212121212121212121+++二、解决问题训练1、有1、2、3、4、5、6、7、8、9张牌,甲、乙、丙各三张,甲说:我的三张牌的积是48,乙说:我的三张牌之和是15,丙说:我的三张牌的积是63,问甲拿的三牌是()乙拿的三张牌是(),丙拿的三张牌是()2、小明前几次数学测试的平均成绩是84分,这一次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,这一次是第()次测试。

3、小华参加全区的数学竞赛,赛后她说:我的名次、分数、和我年龄的乘积是4074,我的年龄是初中组的平均年龄,请问小华得了()分,名次是()名,年龄是()。

4、A、B、C、D四个数,每次取掉一个数,将其余3个书3求平均数,这样计算了4次得到下面四个数;23、26、30、33。

A、B、C、D四个数的平均数是()5、学校要举行跳绳比赛,决定由三、四、五、六年级各出一名代表参加花样跳绳比赛,这四名同学中的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是11880,这四个同学的年龄分别是()6、现有252个红球,396个篮球,468个黄球,把它们分别装在N个袋子里,要求每个袋子里都有红、黄、蓝三种颜色的球,而且每个袋子里的红球数相等,黄球数相等,篮球数相等,N的最大值是()7、3、有8个数字排成一列,它们的平均数是9.3,已知前5个数的平均数是10.5,后4个数的平均数是11.3,第5个数是多少?8、甲、乙、丙三个数的和是180,甲数是乙数的3倍,乙数是丙数的2倍,问甲、乙、丙各是多少?三、快乐冲刺1、某人工作一年的酬金是1800元和一台全自动洗衣机,他干了七个月,得到490元和一台全自动洗衣机,问这台全自动洗衣机多少元?2、公路两旁每隔120米竖着一根电杆,骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处,小王要1分钟,小李要50秒,现在两人都从第一根电杆处为起点骑行,当小王骑到第八根电杆处时,小李开始追赶,几分钟后小李追赶上小王?3、有9个袋子分别装有9、12、14、16、18、21、24、25、28只球,甲取走若干袋,乙取走若干抵,最后剩下一袋,已知甲取走的球数总和是乙的2倍,剩下的一袋内装有多少个?4、一笔奖金分为一、二、三等奖,每个一等奖奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍,如果评选一等奖1人,二等奖2人,三等奖3人,那么一等奖奖金是120元,如果评选一等奖1人,二等奖3人,三等奖5人,那么一等奖奖金是多少元?5、数学考试,小玲等7人的平均成绩是78分,其中最高得了97分,最低得了64分,小玲得了88分,余下的4人中有3个人得了相同的分数,分数各不相同的5人的平均分是80分,其中还有一个同学与别人的得分都不相同,他得分是多少?6、村里种了新甜瓜,男女老少品尝它,小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜,老人一瓜三人吃,四个小孩吃一个瓜,男女老少四个组,一共吃了50个瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜六年级数学新思维综合训练(二)一、计算训练例题:1、123×170+1230×83例题2、60×(15÷60)(2)7600÷(40×38)(3)48÷78×39 例题3、1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)练习:1999+999×999 456×230+4560×77 74×420+740×5856×(125÷7) 3600÷(36×5)(14×15×48)÷(7×3×16)二、解决问题1、如果一个数与它自己相加、相减、相除,其和、差、商相加的和是8.6,那么这个数是多少?2、一个自然数,除1773、1888、1957、2003得到的余数相同,求这个自然数是多少?3、外语学院的一批学生中,会英语的有53人,会俄语的有48人,会日语的有46人,既会英语又会日语有16人,既会英语又会俄语的有17人,既会俄语又会日语的有19人,三种语言都会的有4人,这三种语言都不会是有多少人?4、2 10 能被72整除,这个五位数多少?5、甲乙两人岁数之和是一个两位数,这个两位数是一个质数,这个质数的各位数字之和是13,甲比乙大13岁,甲乙各多少岁?A⨯B⨯AB=BBB,两位数AB是多少?一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数有11个那么两面带红色的小正方体有多少个?8、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地同时出发相向而行,第一次相遇距A地60千米,相遇后继续前进,各自到达B、A两地立即返回,第二次相遇距B地20千米,求AB两地相距多少千米?甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则乙需补给甲320元,如果乙不补钱,就要少换回5张桌子,已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处,押送人没带足够的税款,就用部分货物充当税款,第一辆车载货120包,交出了10包货物另加240元作为税金,第二辆车载货40包,交出5包货物,还收到退还款80元,这样正好付清税金,问每包货物销售价是多少元?。

六年级数学益智题思维训练

六年级数学益智题思维训练

六年级思维训练课题(一)两个有联系的分数的转化一、创设情境:鸡的只数是鸭的1/2,鹅的只数是鸡的1/3,鹅的只数是鸭的几分之几?二、策略点悟怎么能求出鹅的只数是鸭的几分之几。

这里根据已知条件,发现了一种联系:鹅的只数是鸭的1/2的1/3。

抓住这种联系,应用一个数乘分数的意义,列出分数乘法算式,解答了这个问题。

图示说明了发现联系的过程,也可以这样想:(1)鸡的只数是鸭的1/2;(2)鹅的只数是鸡的1/3。

从(1)中看出,“鸭的1/2”就是鸡的只数。

(2)中的鸡的只数用“鸭的1/2”代替,可以这样说,鹅的只数是“鸭的1/2”的1/3,由此发现了联系。

三、巩固练习:1、苹果重量是梨的2/3,量是橘子的几分之几?2、甲乙两个正方形,六年级思维训练课题(二)两个有联系比的转化一、创设情境:出示两小儿辩数的卡通故事:甲数与乙数的比是3:2,乙数与丙数的比是5:4,甲数是丙数的()二、策略点悟甲数:乙数=3:2乙数:丙数=5:4两个比中的“乙数”,一会儿是2份,一会儿是5份,怎么办?找出2和5的最小公倍数10,把乙数变成10份,根据比的基本性质,改写比。

甲数:乙数=3:2=15:10乙数:丙数=5:4=10:8 得出甲数:乙数:丙数=15:10:8所以甲数是丙数的15/8。

[误点剖析] 甲数是丙数的3/4。

对吗?看图。

甲数与乙数的比是3:2乙数与丙数的比是5:4从图中可以看出,甲数3份的每一份与丙数4份的每一份不一样长,认为甲数是丙数的3/4是错的。

三、巩固练习:1、钢笔单价与圆珠笔单价的比是6:5,与铅笔单价的比是4:3,铅笔单价是圆珠笔单价的()2、一年级有三个班,一班人数是二班的8/9,二班人数是三班的5/4,一班人数是二班人数的()友情提示:可以先把两个分数改写成两个比,把两个有联系的比改写成一个连比。

3、苹果重量是梨的3/4,又是橘子的2/3,梨的重量是橘子的()友情提示:可以先把两个分数改写成两个比,把两个有联系的比改写成一个连比。

六年级数学思维练习题及答案

六年级数学思维练习题及答案

六年级数学思维练习题及答案六年级数学思维练习题及答案在各个领域,我们会经常接触并使用试题,借助试题可以为主办方提供考生某方面的知识或技能状况的信息。

什么样的试题才能有效帮助到我们呢?下面是小编为大家收集的六年级数学思维练习题及答案,欢迎阅读与收藏。

六年级数学思维练习题及答案11、老师在黑板上写了13个自然数,让小王计算平均数(保留两位小数),小王计算出的答案上12.43。

老师说最后一位数字错了,其他的数字都对。

请问正确的答案应该是________。

2、老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。

老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克,则老王的体重为_______千克,小李的体重为________千克。

3、在一次考试中,某班数学得100分的有17人,语文得100的有13人,两科都得100分的有7人,两科至少有一科得100分的共有_________人;全班45人中两科都不得100的有__________人。

4、有一水果店进了6筐水果,分别装着香蕉和橘子,重量分别为8,9,16,20,22,27千克,当天只卖出一筐橘子,在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍,问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

5、如图,在半圆的边界周围有6个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,其中A1,A2,A3在半圆的直径上,问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。

6、有100名学生要到离学校33千米的某公园,学生的步行速度是每小时5千米,学校只有一辆能坐25人的汽车,汽车的速度是每小时55千米,为了花最短的时间到达公园,决定采用步行与乘车相结合的办法,那么最短时间为__________。

7、有48本书分给两组小朋友。

已知第二组比第一组多5人,若把书全部分给第一组,每人4本,有剩余;每人5本,书不够,又若全给第二组,每人3本,有剩余;每人4本,书不够,那么第二组有___________人。

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小学六年级数学思维训练题4套,给孩子收藏下载练习!六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3,另一个瓶中酒精与水的比是3︰5,若把两瓶酒精溶液混合,混合后酒精与水的比是多少?分析与解答:因为两个瓶子相同,可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几,在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几,即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶,上午售出其中的25%,下午售出30升,晚上售出剩下的10%,最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶,问一桶奶茶共有多少升?【考点】L6:分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升,则晚上售出(a﹣25%a﹣30)×10%,此时剩下(a﹣25%a﹣30)×(1﹣10%),对应着50%a+6,列出方程求解。

【解答】解:设一桶奶茶共有a升(a﹣25%a﹣30)×(1﹣10%)=50%a+6(0.75a﹣30)×0.9=0.5a+60.675a﹣27=0.5a+60.175a=333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍,可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱,看作30个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)=3(元)每个保温瓶的价钱3×4=12(元)答:每个保温瓶12元,每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋? 分析与解:由己知条件可知道,每天用去30袋水混,同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子,少用(30×2-40)袋,这样オ累计出120袋沙子。

创新思维训练题附答案

创新思维训练题附答案

1.巧排队列24个人排成6列,要求每5个人为—列,请问该怎么排列好呢? 2.升斗量水一长方形的升斗,它的容积是1升。

有人也称之为立升或公升。

现在要求你只使用这个升斗,准确地量出0.5升的水。

请问应该怎样办才能做到这一点呢?3.违纪开车在美国城市街道的交叉路口上,明文规定着,有步行者横过公路时,车辆就应停在人行道前等待。

可是偏偏有个汽车司机,当交叉路口上还有很多人横过马路时,他却突然撞进人群中,全速向前跑。

这时旁边的警察看了也无所谓,并没有责怪他。

你说这是为什么?4.变换方位在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。

如果把这3张卡片的方位变换一下,则组成了另一个三位数,这个三位数恰好用43除尽。

是什么数、怎样变换的?5.月球飞鸟月球上的重力只有地球上的六分之一。

有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时,如果把它放到月球上,飞20公里要多少时间?6.诚实与说谎A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球,把一户人家的玻璃打碎了。

可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的,他们谁也不承认是自己打碎的。

房主人问A,A说:“是C打的。

”C则说“A说的不符合事实。

”房主人又问B,B说:“不是我打的。

”再问D,D 说是“A打的。

”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话:其余3个都不老实,都说的是假话。

请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁,打碎玻璃的又是谁?7.最后一个字母英语字母表的第一个字母是A。

B的前面当然是A。

那么最后一个字母是什么?8.沉船某人有过这样一次经历:他乘坐的船驶到海上后就慢慢地沉下去了,但是,船上所有的乘客都很镇静,既没有人去穿救生衣,也没有人跳海逃命,却眼睁睁地看着这条船全部沉没。

9.火车过隧道两条火车轨道除了在隧道内的一段外都是平行铺设的。

由于隧道的宽度不足以铺设双轨,因此,在隧道内只能铺设单轨。

一天下午,一列火车从某一方向驶入隧道,另一列火车从相反方向驶入隧道。

两列火车都以最高的速度行驶,然而,它们并未相撞。

(word完整版)数学思维训练教材六年级上册

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第1讲 比较大小在平时数学学习,尤其是数学竞赛中,我们经常遇到一些题目:(1)比较这几个分数的大小: 52、73、2310、2912、3715(2)试比较77755和7777555,那个分数大?……如果我们不去研究其中的规律,相信大家一定会很难解决这样的题目。

本讲,我们主要来讲一讲有关比较大小的一些知识和方法。

例1: 已知A 321⨯=B ÷43 = C 109⨯= D 54⨯=E 511÷(ABCDE 都不等于0),将A 、、B 、C 、D 、E 按从大倒小的顺序排叠起来。

分析与解 为了方便比较,我们首先将这五个算式统一写成乘法形式,这样原来的算式就变成A 321⨯=B 311⨯=C 109⨯=D 54⨯=E 65⨯。

下面我们可以运用倒数的知识来解决这一问题。

首先我们可以假设所有算式的运算结果等于1。

那么,A 就是321的倒数,即53;同理,B 应是43,C 是911,D 是411,E 是511。

这样,我们很容易就能比较出这五个数的大小。

因为411>511>911>43>53,所以D >E >C >B >A.随堂练习一:如果a=b 521⨯=65c=d 54⨯(a 、b 、c 、d 均不等于0),a 、b 、c 、d 四个数中,谁最大?谁最小?例2:将下列分数从小到大排列起来:52 、73、2310、2912、3715。

分析与解 比较几个分数的大小,课本上介绍的主要方法是先通分,再比较大小。

就本题而言,如果用通分再比较,太麻烦,我们可以根据“同分子的分数,分母大的分数反而小”这一性质,把这几个分数先化成同分子的分数,在进行比较就比较容易了。

因为2、3、10、12、15、的最小公倍数是60,根据分数的基本性质,可以把它们分别化为:15060、14060、13860、14560、14860。

由150>148 >145> 140> 138,可以得到:15060﹤14860﹤14560﹤14060﹤13860,即52﹤3715﹤2912﹤73﹤2310。

六年级数学创新思维训练一C

六年级数学创新思维训练一C

六年级数学创新思维训练一训练C卷1.运用规律,解答问题。

2.大小相同的小方块,如右图那样堆起来,立方块上所标的数字,表示从最上面一层开始顺次所编的号码。

(1)写出第5层前排各小方块的号码。

(2)第一层到第7层一共有多少个小方块?(3)100号的小方块应在哪一层?3.43位同学,他们身上带的钱从8分到5角,钱数都各不相同。

每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片,画片只有两种,3分一张和5分一张,每人都尽量多买5分一张的画片。

问他们所买的3分画片的总数是多少张?4.从1到1001的所有自然数按格式排列,用一个正方形框子框出九个数,要使这九个数的和等于(1)1995,(2)2529,(3)1998问能否办到?若能办到,请你写出正方形框里的最大数和最小数。

5.有一路公共汽车,包括起点和终点站在内,共有15个车站。

如果有一辆车,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。

为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车至少要有多少个座位?6.自然数按照右图格式进行排列,(横写为行、纵写为列)。

求(1)第21列、第7行的数是几(2)数190在第几行,第几列?7.一个圆把平面分成两部分,也就是圆外一份圆内一份,两个圆最多把平面分成几部分?三个圆最多把平面分成几部分?……10个圆最多把平面分成多少部分?8.有一个十层台阶,若每一次可以上一层或两层,那么登上十层台阶共有多少种不同的办法?9.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯…,问拐第20个弯的地方是哪个数。

10.一本书中间有一张装订时缺漏,余下各页页码的和正好等于880,这本书共有多少页?11.计算:12.“乌郎猜想”:任意给一个自然数,如果它是偶数,就将它除以2,如果它是奇数,就将它乘以3再加1,对所得的结果照这样计算下去,你猜会得出什么结果?。

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六年级数学创新思维训练一
A卷
1.(1)计算下列各题,你能发现从1起求若干奇数和的规律吗?
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
(2)求1+3+5+ (99)
(3)想一想,怎样计算下列各数的和。

101,103,105, (199)
2.用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如下图所示)。

(1)填写下列表格。

想一想,这些数量之间有什么关系?
(2)如果所拼的图形中,用了100块白瓷砖,那么,花瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中用了100块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块?
3.用若干相同的小等边三角形,可以拼成大的等边三角形。

(如下图所示)
(1)填写下面表格,想一想,小三角形的个数与大三角形的层数有什么关系?
(2)如果拼成的大三角形有 30层.那么共用了多少个小三角形?
4.把一张长方形纸对折再对折,然后在折叠着的角上剪一刀,纸的中间就剪出了一个洞(如下图所示)。

(1)填写下面表格。

想一想,对折的次数与剪出洞的个数有什么关系?
(2)如果对折了10次后,再在折叠着的角上剪一刀,那么这张纸上共剪出了多少个洞?
5.用火柴棒搭成两排大小相等的正方形(如下图所示)。

(1)填写下面表格,想一想,小正方形的个数与所用火柴棒的根数有什么关系?
(2)如果搭12个这样的正方形,那么需要多少根火柴?
(3)用157根火柴可以搭成这样的正方形多少个?
6.第一次把一根一米长的木棒锯成相等的两段,第二次再把锯成的两段各锯成相等的两段。

至少经过几次这样的操作后,每段木棒的长度小于1厘米?
7.如果在下面45个空格内分别填上这空格所在行和所在列的两个数的和。

问这45个数的总和是多少?
8.已知1995年元旦是星期日,2000年的元旦是星期几?
9.从长方形左下方的顶点发出一道光束,光线按45°角前进,碰到正方形的边即呈45。

角折射,最后从长方形顶点射出(如下图)。

这样,光线从发出点到终点共通过6个小方格。

(1)调查光线通过的小正方形个数与长边、宽边上小正方形个数的关系。

光线通过的正方形个数与长边、宽边上的正方形个数有什么关系?
(2)用你发现的规律计算下面各题。

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