基于间隙放电特征的防雷击分流条等离子体通道仿真分析

（1.空装驻济南军事代表室，济南 250023；2.航空工业济南特种结构研究所，济南 250023；3.高性能电磁窗航空科技重点实验室，济南250023）摘要：纽扣式分流条是目前雷达罩常用的一种雷电防护方式，主要通过形成等离子体通道，完成雷电流的泻放。

等离子体通道的形成和发展过程涉及到电、磁、力、热等多物理场的耦合作用，本文针对雷电试验中分流条的击穿和发展特性开展研究，基于磁流体放电理论和间隙放电机理，得出一种基于间隙放电特征的分流条等离子体通道的仿真建模方法，可对不同金属纽扣数量的分流条击穿过程进行瞬态模拟，并获得高压雷电环境下的分流条击穿多物理场分布特征和多物理场数据。

关键字：间隙放电机理、纽扣式分流条、雷电防护1引言针对非导电复合材料的雷电防护，通常有在表面进行金属化处理、布置防雷击分流条等措施。

但是对于雷达罩而言，因其透波功能需求，应尽量避免雷电防护措施对其透波功能的影响，而表面金属化处理严重影响雷达罩透波性能，故优先考虑罩体表面布置防雷击分流条的雷电防护方式[1]。

目前的雷达罩雷电防护用的防雷击分流条主要有箔式分流条、金属粉末式分流条、金属分流条和纽扣式（分段式）分流条几种型式。

箔式分流条和金属分流条原理类似，利用金属导电性传导雷电流[2]，但由于对电性能影响较大，不适用于性能要求高的军用飞机雷达天线罩；金属粉末式分流条环境适应性非常差，应用也非常少[3]；现在应用最多的是纽扣式分流条，几种常见的纽扣式分流条如图1所示。

本文针对基于磁流体放电理论和间隙放电机理，对不同金属纽扣数量的分流条等离子通道形成和发展进行了仿真分析。

图1 几种常见的纽扣式分流条结构2概述纽扣式分流条工作的本质为利用间隙放电形成的等离子体弧道传导电流，金属纽扣之间的空气间隙在强电场作用下发生空气电离，从而形成等离子体通道，实现雷电流的泄放。

因此研究纽扣分流条间隙击穿特性之前需要先研究纽扣间隙放电的电离特性。

纽扣式分流条的基本结构主要是金属纽扣和复合材料基体组成，在强电场环境下，高温等离子体的激发和形成本质上是空气中的电子在电场力的作用下的迁移并逐渐聚集的过程，相邻金属片段两端开始.聚集异种电荷，此时电子开始由负极向正极迁移，形成电子崩，当电压达到一定值后，这种过程十分强烈，释放的能量足以将整个间隙空间电离，能量释放又产生高温，高温等离子体经过复合材料基体时会产生不同程度的烧蚀，纽扣之间通过等离子体连接时在纽扣上也会产生融化烧蚀，因此间隙放电过程涉及到电、磁、力、热多物理场的耦合作用。

3等离子体基本理论平衡放电理论可以帮助模拟前两种方法即电弧或电感耦合放电产生的热等离子体。

因此，平衡放电理论主要应用于直流/电感耦合等离子炬、弧焊设备和断路器等。

平衡放电理论假设热等离子体处于完全局部热力学平衡（LTE）条件，等离子体电弧在宏观层面可以被认为是导电流体混合物，工程应用中通常使用磁流体动力学（MHD）对等离子体进行建模，MHD理论可以预测大量等离子体行为[5]。

MHD理论研究了在施加电磁场情况下导电流体的运动，电磁场对导电流体施加洛伦兹力并改变导电流体流速和压力分布，导电流体的流动也会产生自感磁场影响磁场分布。

由此可知，磁流体动力学方程耦合了麦克斯韦电磁方程、Navier-Stokes方程和传热方程，对于MHD方程可以通过边界元法[6]、有限元法[7]、有限体积法[8-10]以及无网格法[11]在数值进行求解。

流体动力学方程和电磁场演化方程联立形成了平衡放电模型的磁流体动力学方程组，方程组如下所示：（1）为了方便对上述磁流体动力学方程进行数值求解，把它们变为经典偏微分方程的形式。

流动系统的物理量往往采用对流扩散方程的形式传递规律，如公式(2)所示，对流扩散方程作为偏微分方程一个重要的分支，在许多领域得到了广泛应用。

空气动力学和流体力学对流扩散方程的解析解求解难度大，所以往往采用数值方法来求解对流扩散方程。

（2）式中：为时间，为待求物理量，为阻尼或质量系数，为对流系数，为扩散系数，为瞬态项，为对流项，为扩散项，为源项。

热力学关系可以通过气体状态方程来定义，等离子体的输运材料特性随温度的变化而变化，不同的等离子体传递介质输运材料特性也不同。

4纽扣式分流条仿真分析4.1 分流条二分段仿真分析根据上一节的MHD理论，对纽扣式分流条的基本单元，即二分段纽扣式分流条单元进行间隙放电模拟。

二分段模型如图2所示图2二分段模型尺寸在电压源一端施加雷电流波形，雷电流波形按照SAE ARP5416-2005《飞机雷电试验方法》中[12][13]规定的试验波形，A波形和D波形如图3所示电压A波形电压D波形图3 电压波形图定义随温度变化的空气材料参数[14]，模型两端施加电压波形为D，图4为436ns时刻的二分段分流条多物理场分布云图，图4（a）为电流密度分布，最大电流密度达到67×1010A/m2,位于金属纽扣与空气间隙的交界面处，电流密度主要分布着空气间隙，且形成一条电流通路连接模型的电压端和接地端，图4（b）的空间电荷密度分布显示最大电荷密度分布在金属纽扣与空气间隙的交界处，正负电荷密度互相作用形成等离子体的电流通路。

温度分布和电流密度分布大致相同，最高温度达到1.6×1010 K，随着电压的增大在空气间隙形成一条高温通道，高温区域与电流密度的分布区域大致重合。

图4（d）为压力分布，最大压力在二分段击穿瞬间达到-4.03×105Pa，约合4个大气压，因此在纽扣间隙的压力较大，若金属纽扣铆接不良时容易发生掉钉等分流条破坏，影响分流条的防雷击效果。

(a)电流密度（b）空间电荷密度（c）温度（d）压力图4 436ns时刻二分段分流条的多物理场分布4.2 纽扣式分流条仿真分析根据二分段分流条的仿真结果，建立多纽扣的仿真模型，以n=10的纽扣分流条为例，其几何模型如图5所示。

图5 纽扣数量n=10时分流条击穿电压仿真模型在图5的仿真模型设置高电压端，设置D电压波形，电压上升率为10kV/μs，最后一个纽扣处设置接地端口，为等离子体提供一个完整的泄放通路。

其中纽扣式分流条模型设置流固传热模块，实现金属纽扣和空气间隙的热量流动，设置平衡放电热源多物理场模块，实现电-磁-热和流固耦合，设置非等温流动实现纽扣空气间隙和整个空气域的热量传递，空气域四周边界设置开放边界，并设置边界环境温度为293.15K（20℃）。

求解器设置为瞬态求解，时间步长为1ns。

当高电压施加时间t=959ns时，纽扣式分流条击穿，击穿时刻的温度场分布如图6所示。

图6 纽扣数量n=10时，分流条温度分布云图n=10时，分流条表面最高温度达到 3.26×104K，且最高温度位于纽扣之间的空气间隙，说明此时在高电压作用下空气间隙被击穿，并产生大量的热量并发出刺眼的亮光。

可以看出分流条纽扣温度远低于空气间隙的温度，这是因为纽扣材料为金属铜，为电的良导体，而空气间隙的材料电导率随温度逐件变化，直至变为良导体，产生了等离子体击穿，从而保证了雷电的正常泄放。

图7为提取分流条表面的电场数据，绘制而成的电场分布曲线图，如图7所示高场强区域主要位于纽扣空气间隙部位，且分布并不均匀，这与分流条雷电通道的发展有关，此时位于纽扣间隙下方的绝缘基板暴露在高场强环境中，因此在制备纽扣式分流条时要对绝缘基条材料进行选择，尽量选择击穿强度较高的绝缘材料，且厚度要有保证，否则会有基条击穿的风险，使受保护的复合材料暴露在雷电环境下。

图7纽扣数量n=10时，分流条表面的电场分布文献调研可知[14]，空气温度在5000k左右时开始剧烈变化，其中影响雷电流传导最为显著的便是电导率，这也是识别空气由绝缘向等离子良导体转化的重要标志，可以看出当达到24000k左右时电导率达到1.3×104量级，此时可以保证雷电流稳定传导泄放，以此为依据可以提取激发态等离子体和稳定等离子体时的整体纽扣式分流条的击穿电压，如图8所示。

图8 不同纽扣数量的分流条击穿电压曲线5结论（1）在雷电环境下，纽扣式分流条纽扣间隙迅速击穿作为雷电流泄放通道，形成的等离子体通道的导电性能良好；（2）在雷电泄放过程中纽扣间隙的场强较大，且纽扣根部的压力较大，在重复雷击下容易产生纽扣脱落现象和基板击穿风险，因此在纽扣间隙和绝缘基板设计方面可以进行优化以提高纽扣式防雷击分流条的耐久性和稳定性；（3）随着纽扣数量的增加分流条的击穿电压逐渐上升，但并非成正比，上升趋势逐渐趋缓，纽扣间隙的空气从激发态等离子体时开始具有一定的电导率，并在20ns之内迅速升温形成稳定的等离子体。

6参考文献[1] Vukovic A, Sewell P, Benson T. Impact of In-Situ Radome Lightning perter Strips on Antenna Performance[J]. IEEE Transactionson Antennas and Propagation, 2020, (5):1-10.[2] Chen H, Wang F S, Xiong X, et al. Plasma discharge characteristics of segmented perter strips subject to lightningstrike[J]. Plasma Science and Technology, 2019, 21(02):26-38.[3] Bäuml G. Investigation into the protection effectiveness of segmented perter strips (button strips) and solid perter strips[R].SAE Technical Paper, 1999.[4]Chemartin L, Lalande P, Montreuil E. Three dimensionalsimulation of a DC free burning arc. Application to lightningphysics[J]. Atmospheric Research. 2009, 91(2-4): 371-380.[5] Tezersezgin M. Boundary element method solution of MHD flow ina rectangular duct[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1994, 18(10): 937-952.[6] 梅立泉，张红星. MHD流动的有限元数值模拟[J]. 工程数学学报. 2013, 30(03): 384-390.[7] Shakeri F, Dehghan M. A finite volume spectral element methodfor solving magnetohydrodynamic (MHD) equations[J]. Applied Numerical Mathematics. 2011, 61(1): 1-23.[8] Vantieghem S, Sheyko A, Jackson A. Applications of a finite-volume algorithm for incompressible MHD problems[J]. GeophysicalJournal International. 2016, 204(2): 1376-1395.[9] Nasrin R, Alim M A. Control volume finite element simulationof MHD forced and natural convection in a vertical channel with aheat-generating pipe[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012, 55(11-12): 2813-2821.[10] Verardi S, Machado J M, Cardoso J R. The element-freeGalerkin method applied to the study of fully developedmagnetohydrodynamic duct flows[J]. Ieee Transactions On Magnetics. 2002, 38(2): 941-944.[11] Pai S I. Magnetogasdynamics and plasma dynamics[M]. Prentice-Hall, 1962.[12] Aircraft Lightning Test Methods[S]. SAE International, 2005.[13] Aircraft Lightning Direct Effects Certification[S]. SAE International, 2008.[14] Boulos M I, Fauchais P, Pfender E. Thermal plasmas: fundamentals and applications[M]. 2013.。