初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形1认识三角形

认识三角形

锐角三角形 （acute triangle ） 三个内角都是锐角

直角三角形 （right triangle ） 有一个内角是直角

钝角三角形 （obtuse triangle ） 有一个内角是钝角

练习2：

观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 四、猜想结论：

简单介绍直角三角形和表示方法，Rt △。 思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ 结论：直角三角形的两个锐角互余。 五、课堂小结：

1．三角形的三个内角的和等于180°； 2．三角形按角分为三类：

（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形。 3．直角三角形的两个锐角互余。 六、检测练习：

1．选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：

（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；

B

C

D

（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形。

第二课时

教学目标

1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2．结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。

教学重点三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。

教学难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

教学过程

一、新课：

（一）分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？

结论：三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边。

例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？

（二）巩固练习：

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3

（四）巩固练习：

AD 是△ABC 的角平分线（D 在BC 所在直线上），那么∠BAD=_______=21

______。AE

是△ABC 的中线（E 在BC 所在直线上），那么BE=___________=_______BC 。

第四课时

教学目标

1．通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和

有条理地表达能力；

2．了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。

教学重点 在具体的三角形中作出三角形的高。 教学难点

三角形内画出钝角三角形的三条高。

教学过程

第一环节：回顾与思考 活动内容：

1．你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?

2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

活动目的：让学生先回忆过一直线的垂线，然后再引出三角形高的定义，同时为下面作三角形的高线做准备，培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一个连续的过程。

第二环节：做一做

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。 （1）你能画出这个三角形的三条高吗? （2）你能用折纸的办法得到它们吗?

（3）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

活动目的：使学生从理论上明确对它有了更深的认识，会画出和折出锐角三角形的三条高，并能说出它们的位置关系，从而发展学生空间观念，培养动手能力。

第三环节：议一议

活动内容：

（1）在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

（2）在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。

活动目的：由锐角三角形的三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从“活动”的角度研究几何。通过折、画活动使学生多动脑，并使学生学会对新旧知识进行对比。

第四环节：练习

分别指出下图中△ABC的三条高。

第五环节：课堂小结

活动内容：总结本节的重点内容和应注意的问题。

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形的三条高所在直线交于一点

活动目的：使学生对三角形高线的认识上升一个高度.

活动效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。