人教版2019学年度九年级上册数学试卷及答案

2019学年度九年级上册数学试卷

(满分120分, 120分钟完卷)

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ．

y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+

2.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2

(2)6x -= B ．2

(2)2x +=

C ．2(2)2x -=-

D ．2

(2)2x -=

3.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

4．如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到

△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )

第4题图

A.55°

B.70°

C.125°

D.145°

5．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ) A. 4 B. 5 C. 36 D. 6

6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为( )

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．75°

7．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )

A ． 173(1＋x%)2

＝127 B ．173(1－2x%)＝127

C ． 127(1＋x%)2＝173

D ．173(1－x%)2

＝127

第5题图

第7题图

第6题图

9. ．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外

其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

A ．6

B ．16

C ．18

D ．24 10．（3分）如图是抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（ ） A ．a ﹣b +c ＞0 B ．b 2=4a （c ﹣m ） C ．2a +c ＜0

D ．一元二次方程ax 2+bx +c=m ﹣1有两个不相等的实数根

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 抛物线2

3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 12. 如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，那么弦AB 所对的圆周角的度数是 ．

13题图 15题图 16题图 13.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是

14.若关于x 的函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 .

15、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm ，母线OE （OF ） 长为10 cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口

的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm 。 16.如图在直角坐标系中，O 是坐标原点，抛物线y=x 2-x-6与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与Y 轴交于点C ，如果点M 在y 轴右侧的抛物线上，S △AMO =3

2

S △COB ，那么点M 的坐标是 。

A O

F

E

· (第13题图)

三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）

17. (8分)解方程：

(1) 2（x-3）=3x（x-3） (2)

1

2

2

2+

=

-x

x

x

18．在体育课上，老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位是年级球队队员的同学出列，配合老师进行传球示范。

(1)首先球在老师手里时，直接传给甲同学的概率是多少?

(2)当老师传给甲后，老师叫四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲第一个传出，求甲传给下一个同学后，这个同学又再传回给甲的概率。

19．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

20．如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B .

（1）求抛物线的解析式；

（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标.

．

21．（10分）已知关于x 的方程x2－2（k －1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求k 的取值范围；（4分） （2）若12121

x x x x +=-，求k 的值. （6分）