2022—2023学年人教版数学八年级下册期中考试模拟试卷 (3)

八年级下册数学期中模拟卷

姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）

A．x B．3.14﹣πC．x2+1 D．x2﹣1

2．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）

A．2 B．C．﹣D．3

3．如图，以下给出的条件不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．AO＝CO，BO＝DO B．∠ABC＝∠BCD，AB＝CD

C．∠ABC+∠BCD＝180°，∠BAD＝∠BCD D．AB∥CD，AB＝CD

4．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．b2＝（a+c）（a﹣c）B．∠A＝∠B+∠C

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝10

5．如图，四边形ABCD为菱形，AB＝4，∠A＝60°，则BD的长为（）

A．2 B．4 C．D．

6．如图，在边长为1的小正方形网格中，P为CD上任一点，PB2﹣PA2的值为（）

A．6 B．8

C．10 D．12

7．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．矩形的四个角都相等B．对顶角相等

C．正方形的四个角都是直角D．菱形的对角线互相垂直

8．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（）

A．10米B．12米C．14米D．16

米

9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC ＝28°，则∠OBC的度数为（）

A．28°B．52°

C．62°D．72°

10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB＝+．

其中正确结论的序号是（）

A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．化简：＝．

12．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是．

13．若一个直角三角形的三边长为6，8，x，则x＝．

14．如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，∠CDB的平分线交AB的延长线于E．若AD＝3，

AE＝12，则AB的长为．

15．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数

为．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为．

三．解答题（共72分）

17．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．

18．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；

（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；

（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为．

20．如图，旗绳AC自由下垂时，比旗杆AB长2米，如果将旗绳斜拉直，下端在地面上，距旗杆底部的距离BC ＝6米，求旗杆AB的高度．

21．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

22．如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN＝AD，试猜想△CMN是什么三角形，请证明你的结论．

23．已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在AB的延长线上，BF＝AE，FG⊥AC于点G，连接DE，CF，DG，GE．

（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；

（2）求证：DG⊥GE且DG＝GE．

24．【操作与发现】

如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD 绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN＝MN．（1）【实践探究】在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是．

（2）如图②，在正方形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，若tan∠BAN＝，求证：M是CD的中点．

（3）【拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝16，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN，

已知∠MAN＝45°，BN＝4，则DM的长是．