分数乘除法应用题知识点

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分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)

分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。

而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。

因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。

一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。

例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。

求这块土地的长度。

解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。

因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。

1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。

例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。

他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。

因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。

二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。

例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。

掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。

下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。

1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。

例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。

例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。

例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。

例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。

例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。

在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。

2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。

我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。

3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。

这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。

总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。

同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。

六年级上册数学总复习之分数乘除法

1. 抓住关键句，找准单位“1”。
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总复习
01
位置与方向
比
03
圆
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05
统计
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02
分数乘、除法
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04
百分数
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06
六年级上册知识点
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目录
CONTENT
分数乘、除法
总复习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =

分数乘除应用题知识点2)

分数乘除法应用题知识点分数应用题一般解题步骤。

1.找出含有分率的关键句。

2.找出单位“1”的量。

（也称“标准量”）。

3.画出线段图，标准量和比较量是整体或部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体或部分的关系画两条线段即可。

4.根据线段图写出等量关系式。

找单位“1”：在分率句中分率“的”的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面。

一.关于一个数是另一个数的几分之几其中一个数为比较量；另一个数为“单位1”；几分之几为“比较量对应分率”1.已知单位1和分率求比较量。

（用乘法）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）比较量=单位1×比较量对应分率单位1=比较量÷比较量对应分率3.已知单位1和比较量就分率。

（用除法）（单位1做除数）分率=比较量÷单位1二.关于一个数比另一个数多（少）几分之几其中一个数为“比较量”；另一个数为“单位1”；（1±分率）为比较量对应分率1.已知单位1和分率求比较量。

（用乘法）比较量=单位1×比较量对应分率（1±分率）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）单位1=比较量÷比较量对应分率（1±分率）三。

关于求一个数比另一个数多（少）几分之几？（用除法，单位1做除数）其中一个数为比较量；另一个数为单位1。

多（少）几分之几=单位1和比较量相差的值÷单位1四。

已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几，求两个数各是多少。

（用方程解答）这类题目，往往会告诉我们两个未知数的两个关系，一是告诉两个数的和（或差），二是告诉两个数的倍数或谁是谁的几分之几。

在解题时，设单位1的数为x，利用两数倍数关系表示出较大的数，再根据两数之和列方程。

五。

关于工程问题。

在不知道工作总量是多少时，要把工作总量假设为1，再根据下面的方法计算。

单人工程多人工程工作总量=工作效率×工作时间工作总量=工作效率和×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作时间=工作总量÷工作效率和工作效率=工作总量÷工作时间工作效率和=工作总量÷工作时间分数乘除法练习题1、修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的43。

小学六年级分数乘除法应用题综合讲义(对比训练)

小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法，关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法，关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是男生即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。

（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。

（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是男生即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。

（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。

练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只）答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米）答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米）答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米）答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。

分数乘除法应用题归类整理

分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。

通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。

下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。

一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。

2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。

3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。

二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。

2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。

3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。

分数四则混合运算知识点及例题拓展应用

第五单元分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同;先算乘除法,后算加减法；有括号的先算括号里面的,后算括号外面的;运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=a+b+c乘法的交换律：a ×b=b ×a乘法的结合律：a ×b ×c=a ×b ×c乘法的分配律：a+b ×c=a ×c+b ×c分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：分数乘法、减法一般解题方法：先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数;已知一个数量比另一个数量多或少几分之几,求这个数量是多少的问题：分数乘法、加减法一般解题方法：先求出多或少的部分,再用加法或减法求出结果;注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样;例1分数四则混合运算[()]2311561023⨯⨯＋＋ 25452426254127－－⨯⨯例2知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45个同学参加学校运动会,其中男运动员占95,女运动员有多少人归纳总结：1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列成形a-a ×b c 或a ×1-bc 的算式解题b ≠0 2．解决实际问题时,借助线段图理解题意,可以从条件出发思考问题,也可以从问题出发;思考问题;例3已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量的解题方法林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年増加了61,今年一共有多少个班级归纳总结：1.已知一个量以及另一个量比它多或少几分之几,求另一个量时,可以列成形如a 士 a ×b c 或a ×1士bc 的算式解题b ≠0 2.分析问题时,先找准单位“1”的量,再抓关键词语,弄清是哪两个量作比较,比较的结果; 是什么,最后确定解题方法;拓展部分：1.运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题2001减去它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,以此类推,一直减到余下的20011,最后得到多少规律总结一个不为0的数,减去它本身的n 分之一,求还剩多少,可以用分数乘法计算,即ー个数×1-n1n ≠0：再连续减去余下的几分之ー,求还多少,仍然可以用分数乘法进行计算. 举一反三 1+21×1-21×1+31×1-31×....×1+991×1-9912.运用乘法运算解决稍复杂的分数运算 157×83+151×167+151×321 238÷238239238举一反三61×131+21×135+35×131课堂练习一、计算下面各题,怎样简便怎样算533432101⨯÷＋ [()]89214365⨯-- [()]4413197⨯÷＋二、解方程 1585=-χχ 1851=+χχ 238543=-χ三、用简便方法计算下面各题85715375⨯⨯＋ 58111184.88116.4⨯÷⨯－＋151716⨯ 140139111⨯四、解决实际问题1、一条公路长1500米,第一天修了全长的41,第二天修了全长的51,两天一共修多少米还有多少米没有修2、有一条长24千米的公路,第一天修了它的81,第二天修了52千米,两天共修共修多少千米3、一根钢材长54米,做了5个同样的零件后,还剩103米;平均每个零件用钢材多少米 4、4、一条绳子,第一次用去51米,相当于第二次用去长度的32;两次共用去多少米 5、课后作业：1. 计算[()]41531582⨯＋－4858341÷⨯＋1511983252＋＋⨯ ()958350385503⨯⨯⨯－2. 解方程125655=-χ3497=+χχ ()75611=-χ3. 解决问题1甲乙两艘轮船从相距70千米的两地相像而行,甲每分钟行21千米,乙分钟行32千米,甲乙两船几分钟后相遇2一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的83,正好是12千米,如果这辆汽车行了全程的21,应该行多少千米3小佳读一本315页的故事书,第一天读了全书的72,第二天读了余下的51;第二天读了多少页4一款电脑原价7800元,国庆节期间促销降价131,国庆节后又提价241,这款电脑现价多少元5一本书共有240页,敏敏第一天看了它的61,第二天比第一天多看81;剩下的5天看完,平均每天看多少页6一座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗;寺庙里一共有多少个和尚用方程解。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学学习中的重要知识点，也是日常生活中经常会用到的数学运算。

在实际应用中，我们可能会遇到各种各样的分数乘除法应用题，有时候可能需要一些技巧和策略来解题。

本文将介绍一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能够帮助大家更好地应对这类题目。

分数乘法是指两个分数相乘的运算，其解题技巧和策略主要包括以下几点：1. 化简分数在进行分数乘法的时候，我们可以先化简分数，然后再进行乘法运算。

化简分数可以让计算更加简便，也可以避免最后得到的结果过于复杂。

计算2/3乘以4/5，我们可以先将2/3和4/5分别化简为最简分数，然后再进行乘法运算，即2/3=2/3，4/5=4/5，所以2/3乘以4/5=2/3乘以4/5=8/15。

2. 使用分数乘法的性质分数乘法有一个很重要的性质，即乘法的交换律，也就是乘法顺序可以交换。

这个性质在解题的时候非常有用，可以帮助我们简化计算。

计算3/4乘以5/6，我们可以先交换乘法的顺序，即3/4乘以5/6=5/6乘以3/4，这样就可以更简便地进行计算。

最后得到的结果还是一样的。

3. 小数转化为分数再进行计算在实际应用中，我们可能会遇到需要计算小数乘以分数的题目。

这时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行分数乘法的运算。

二、分数除法的解题技巧和策略1. 将除法转化为乘法3. 计算得到的结果化简计算9/4除以5/6，得到的结果是27/20，我们可以将27/20化简为最简分数，即27/20=9/5。

1. 明确题目要求在解决综合应用题时，首先需要明确题目要求，对题目进行分析和理解。

明确题目要求可以帮助我们更好地制定解题策略，也可以避免在解题过程中走弯路。

2. 适时转化问题在解决综合应用题时，我们可以适时地将问题转化为分数乘除法的计算。

有时，问题本身可能并不是分数乘除法的题目，但是我们可以通过转化，将问题简化为分数乘除法的计算，从而更容易解决问题。

3. 注重实际意义在解决综合应用题时，我们需要注重问题的实际意义，将抽象的运算转化为具体的实际问题。

小学数学分数乘除法

小学数学分数乘除法编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学数学分数乘除法）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学数学分数乘除法的全部内容。

小学数学分数乘除法一：相关知识点1。

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2。

分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4。

倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数.6。

整数的倒数：找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数，即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

7.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/1 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是数学中一个重要的知识点，解题时需要掌握一些解题技巧和策略。

下面我来介绍一下。

1. 熟练掌握分数的乘除法运算规则：分数的乘法，直接将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新的分母；分数的除法，将被除数乘以倒数，即将除号变成乘号，然后进行乘法运算。

2. 化简分数：分数乘除法运算的结果通常是一个带分数或者一个真分数。

如果需要化简结果，可以将分数转化为最简形式。

求分数的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简形式的分数。

3. 将混合数转化为带分数：有些题目给出的是一个混合数，可以将它转化为带分数的形式，便于进行乘除法运算。

将混合数的整数部分乘以分数的分母，并加上分数的分子，分母不变。

4. 注意单位换算：在解决实际问题时，可能涉及到单位换算。

如果需要将一个分数乘以一个带有单位的数，可以先将带有单位的数化成真分数形式，然后直接进行乘法运算。

如果需要除以一个带有单位的数，可以将带有单位的数化成倒数的形式，然后进行乘法运算。

5. 注意运算次序：在解决复杂的分数乘除法问题时，要注意运算次序。

使用括号来控制运算的优先顺序，避免出现错误的结果。

可以将复杂分数的乘除法运算先进行分解，然后按照从左到右的顺序进行运算。

6. 细心审题：在解答分数乘除法应用题时，要仔细阅读题目，理解题目的意思。

找出问题的关键点，然后将问题转化为数学计算的步骤。

掌握分数乘除法的运算规则和一些解题技巧，灵活运用，能够解决各种类型的分数乘除法应用问题。

在解题过程中要注意细节，善于转化问题，合理利用已知条件，进行分析推理，找出解题思路。

加强练习，提高计算能力，相信大家一定能够在分数乘除法的运算中取得好成绩。

六年级上册数学分数乘除法知识点

第一、三单元分数乘除法1．意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

整数分数乘分数，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数乘小数，用分数的分子和小数相乘的积作分子，分母不变。

或把小数变成分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c4、简便运算例题5．乘积是1的两个数互为倒数。

注意：1、倒数是两个数之间的关系、0没有倒数6、求倒数分数的倒数：分子、分母交换位置；带分数的倒数：先变成假分数，再分子、分母交换位置整数的倒数：把这个数看作分母是1的分数，再分、分母交换位置小数的倒数：先变成分数，再分、分母交换位置7、倒数等于它本身的数是1真数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

8、除法法则：除以一个非0的数，等于乘以它的倒数。

注意：“两变”1、“÷”变“×”2、除数变倒数9．分数应用题首先要找单位“1”，“的”前“比”后为单位1，知单位1求部分用乘法，知部分求单位1用除法。

10．典型题目（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少单位“1”×对应分率=对应量（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

六年级分数乘除法应用题

六年级分数乘除法应用题一、分数乘法应用题1. 知识点回顾- 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

例如，求a的(b)/(c)是多少，列式为a×(b)/(c)。

2. 例题- 例1：一袋大米重50千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这道题是求50千克的(3)/(5)是多少。

根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为50×(3)/(5)。

计算时，整数50与分数(3)/(5)的分母5先约分，50÷5 = 10，得到10×3=30（千克）。

- 例2：一个果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：这里是求240的(3)/(4)是多少，列式为240×(3)/(4)。

计算时，240÷4 = 60，60×3 = 180（棵），所以梨树有180棵。

3. 巩固练习- （1）一本书共120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4)。

120÷4 = 30（页），即小明第一天看了30页。

- （2）一根绳子长18米，用去了(2)/(3)，用去了多少米？- 解析：求18米的(2)/(3)是多少，列式为18×(2)/(3)。

18÷3×2 = 12（米），所以用去了12米。

二、分数除法应用题1. 知识点回顾- 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

例如，已知a的(b)/(c)是d，求a，列式为d÷(b)/(c)=d×(c)/(b)。

2. 例题- 例1：一个数的(3)/(5)是18，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(3)/(5)是18，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算，列式为18÷(3)/(5)。

计算时，18×(5)/(3)，18÷3×5 = 30，所以这个数是30。

小学六年级数学解决问题知识点及典型例题

小学六年级数学解决问题知识点及例题一、分数乘除法应用题的一般步骤：1、找出题目中的单位“1”。

2、根据题目给出的条件写出数量关系。

单位“1”×对应分率=对应数量；对应数量÷对应分率=单位“1”3、判断单位“1”是否已知。

若单位“1”已知，根据单位“1”×对应分率=对应数量算出要求的量若单位“1”未知，根据对应数量÷对应分率=单位“1” 算出单位“1”的量典型例题：1、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量是苹果的54。

这家水果超市运来柑橘多少千克？2、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量比苹果少51。

这家水果超市运来柑橘多少千克？3、水果超市运来苹果200kg ，运来柑橘的质量比苹果多41。

这家水果超市运来柑橘多少千克？4、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m ，刚好是沈明的109。

沈明每天跑步多少米？5、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m ，比沈明每天少跑101。

沈明每天跑步多少米？6、冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步2000m ，比李华每天多跑91。

李华每天跑步多少米？二、按比分配应用题的一般类型与解题方法：1、已知两个数的和与这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出一共有几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）张叔叔花了340元钱买了一双皮鞋和一件衬衫，买皮鞋和衬衫所花的钱的比是9：8。

他买皮鞋和衬衫各花了多少钱？（2）小君平均每天吃的食物总量是1200克，主食和副食的比是2：3。

小君每天吃的主食和副食分别是多少克？2、已知两个数的差和这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？（先根据两个数的比求出两个数相差了几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：（1）学校图书馆的的故事书比科技书多450本。

已知故事书和科技书的比是5：3，学校图书馆有科技书和故事书多少本？（2）果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，88/9 × 5表示求5个9的和是多少。

2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如，83/83 × 4表示求9的4分之几是多少。

二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。

2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘：5/12 × 4 = 2 6/11 × 6/13 = 15/24 × 13/48 = 2/21 × 7 = 6/10 ×20 = 4/25 × 15 = 79/18 × 12 = 16/20练二、分数和分数相乘：注意：能约分的先约分，再计算。

2/5 × 3/4 = 3/1067/58 × 7/8 = 469/2329/11 × 7/15 = 21/551215/49 × 16/25 = 972/2455/1 × 10/1 = 5013/19 × /1217 = 5070/221三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。

一个数（除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小：5/6 × 4 < 5/69/.3/98 × 2/86/3.5/四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合：/155 × (63-7)/5 × 16/14 = 4608/2175/16 × 14 + 325/46 × 4 + 1/3 + 12 × 15/9 - 14/5 × 27/35 - (1-18/19) × 38/45 - 6/15 × (5-19/13) × 91 + 13/9 = -1005/46五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略

分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是学习数学中比较基础的知识点，但对于初中生来说，仍然是需要长时间练习才能掌握的内容。

以下是一些分数乘除法应用题的解题技巧和策略，希望能帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。

一、分数乘法分数的乘法就是将两个或多个分数相乘得到一个新的分数。

乘法的运算法则是快速相乘，要把分数进行通分，然后把分子和分母分别相乘，再约分。

以下是一些分数乘法应用题的解题技巧和策略：1.当两个带分数相乘时，先把带数和分数转化为假分数，然后再用通分的方法进行乘法运算。

2.遇到分数的乘法问题，如果分子或分母可以约分，则应该先化简为最简分数再进行运算，这样可以简化计算，更易于得出答案。

3.在四则运算中，分数乘法运算的优先级要高于加减法，因此在计算时应该注意先计算乘法。

1.当分子和分母都是分数时，应该先将分子和分母都变成假分数，再求分数的倒数，最后将两个分数相乘得到结果。

2.在进行分数除法时，可将除数化为一个最简分数（分子和分母互换，然后化简），然后再用乘法来计算商。

3.注意避免除数为0的情况，应在解题前先确定除数不为0。

三、综合应用题除了分数乘除法的基本公式和运算规则外，还要掌握应用题的解题技巧和策略。

以下是一些综合应用题的解题技巧和策略：1.在进行综合应用题时，首先应该明确题目所求的是什么，然后才能确定解题思路和方法。

2.对于分数乘除法的应用题，要掌握分数的乘法和除法的运算规则，需要化简分数、通分，约分等操作，最后得到最简分数。

3.注意题目中的条件和限制，以避免计算错误或未能得到正确的答案。

4.多练习，掌握一定的解题技巧和策略，可以提高解题效率和准确性，保证得到正确的答案。

总之，分数乘除法的应用题需要掌握基本的公式和运算规则，还需要多练习，掌握一定的解题技巧和策略。

只有不断练习，才能够熟练掌握这一部分知识，在学习数学的道路上更进一步。

六年级上册第十七课笔记

六年级上册第十七课笔记
一、知识点1：分数乘法
1. 分数乘法的意义和定义：分数乘法是分数加法的简便运算，几个分数相乘就是求几个分数的和。

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 计算方法：分数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法相同，按照乘法法则，依次乘完，最后结果的分母和原分数的分母相乘作为结果的分母，分子相乘作为结果的分子。

3. 需要注意的问题：在计算过程中要注意约分，避免出现分数值过大或为无理数的情况。

二、知识点2：分数除法
1. 分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，指已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 计算方法：分数除法可以转化为乘法，但除法结果需要改变分母，即把除法结果变成以分母为结果的形式。

在计算过程中要注意避免出现分数值为零或无理数的情况。

三、知识点3：解决问题（应用题）
这部分内容主要是考察学生对于分数乘除法应用题的理解和解题能力。

需要注意应用题的解题步骤：仔细读题、分析题意、列出方程、求解。

四、总结
通过对第十七课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法和除法的计算方法以及应用题解题技巧。

同时，也需要注意约分和避免出现
分数值为零或无理数的情况。

在课后练习中，学生们可以加强练习，提高自己的解题能力。

总的来说，第十七课的内容比较重要，需要学生们认真学习和掌握。