北师大版八年级上册数学第二章实数单元测试(含答案)

八年级上册数学第二章单元测试

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个

选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．在实数22

7，－6，3

9，0，π，－25中，无理数的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 2．下列结论中，正确的有( )

①8＝4；②

179＝±3

4；③－32的平方根是－3；

④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是113

36的平方根． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若(a －4)2与a －b ＋3互为相反数，则a ＋b 的值为( )

A ．3

B ．4

C ．11

D ．5

4．如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，OC ＝2，以O 为圆心，OB 长为

半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数是( )

A ．2 2

B ．－2 2 C. 2 D ．－2 5．若31－2x 与33y －2互为相反数，且y ≠0，则

2x ＋1

y 的值是( )

A ．13

B ．2

3 C ．2 D ．3 6．利用计算器计算出的各数的算术平方根如下： … 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … …

0.25

0.7906

2.5

7.906

25

79.06

250

…

根据以上规律，若 1.69＝1.3，16.9≈4.11，则 1 690≈( ) A ．13 B ．130 C ．41.1 D ．411

7．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简（a ＋1）2＋|a －b |＋

2（1－b）2－|a＋b|的结果是()

A．2a－b＋1 B．a－2b＋1 C．－a＋2b－1 D．2a＋b－1

8．把(2－x)

1

x－2的根号外的(2－x)适当变形后移入根号内，得()

A．2－x B．x－2 C．－2－x D．－x－2 9．若45＋a＝b5(b为整数)，则a的值可以是()

A．1

5B．27 C．24 D．20

10．如图①是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图②)演化而成的．如果OA1＝A1A2＝A2A3＝…

＝A7A8＝1，那么OA8的长为()

A．10 B．4 C．3 D．22

(第10题) (第11题) (第12题) 11．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为3，则AC的长是()

A．4 B．4 2 C．5 D．5 2

12．将1，2，3三个数按如图所示的方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(100，100)表示的两个数的积是()

A．1 B． 2 C． 3 D．6

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

13．若式子

1

2x－1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________．

14．已知y＝x－4＋4－x－5，则(x＋y)2 023＝________．

15．定义新运算“△”：a △b ＝ab ＋1，则2△(3△5)＝__________． 16．一个正数m 的两个平方根分别为1－3a 和a ＋5，则m 的立方根是

__________． 17．

＝____________．

18．“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：

2＋3 2－3＝

(2＋3)( 2＋3)

(2＋3) (2－3)

＝

7＋43．除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简4＋7－4－7，可以先设x ＝4＋7－4－7，再两边平方，得x 2＝(4＋7－4－7)2＝4＋7＋4－7－2(4＋7)( 4－7)=2，又因为,

4＋7＞4－7，所以x ＞0，所以x ＝2，故4＋7－

4－7＝2．根据以上方法，化简 6 －3

6 ＋3+8＋43－8－43的结果

是__________．

三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 19．计算：

(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫

－12－1

＋|3－3|－(π－1)0－27

(2)20＋55－

1

3×12－(3＋2)(2－3)．

20．已知a，b，c满足a2－42a＋8＋b－5＋|c－32|=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)若a，b，c为三条线段的长，这三条线段能否构成三角形？若能构成三角

形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

21．某农场有一块用铁栅栏围成的面积为700 m2的长方形空地，长方形空地的长与宽的比为7:4.

(1)该长方形空地的长与宽分别为多少米？

(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两块

正方形试验田的边长比为4:3，面积之和为600 m2，并把原来长方形空地的铁栅栏全部用来围两块正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗？如果能，原来的铁栅栏够用吗？