方差分析例题
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1．某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表5-3所示。问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。
表5-3某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）
春夏秋冬
22.6 19.1 18.9 19.0
22.8 22.8 13.6 16.9
21.0 24.5 17.2 17.6
16.9 18.0 15.1 14.8
20.0 15.2 16.6 13.1
21.9 18.4 14.2 16.9
21.5 20.1 16.7 16.2
21.2 21.2 19.6 14.8
167.9 159.3 131.9 129.3 588.40
?8 ?8 8 8 ??32
20.99 19.91 16.49 16.16 18.39
3548.51 3231.95 2206.27 2114.11 11100.84
3.53 8.56 ?
4.51 3.47
1．完全随机设计单因素芳差分析
解：H0：4个季节湖水中氯化物含量相等，即μ1=μ2=μ3=μ 4
H1：4个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。
α=0.05
表5-8方差分析表
变异来源
SS MS F
总变异组间变异组内变异281.635
141.170
31
??3
47.057
??5.017
9.380
查F
28
,3,
05
.028
,3,
05
.00
，接受H1，认为
不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。
用SNK-q检验进行各组均数间两两比较。
H0：任意两对比组的总体均数相等，μA=μB
H1：μA≠μB
α=0.05
表5-9四个样本均数顺序排序
组别春夏秋冬
位次?20.99
???1 ??19.91
2
??16.49
3
??16.16
4
表5-10四组均数两两比较q检验
对比组两均数之差组数q值P值
1,4 1,3 1,2 2,4 2,3 3,4 4.83
4.50
1.08
3.30
3.42
0.33
4
3
2
3
2
2
6.099
5.682
1.364
4.735
4.319
0.417
<0.01
<0.01
>0.05
<0.01
<0.01
>0.05
春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。而其它4组均有P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，即认为春夏两季湖水中氯化物含量高于秋冬两季。