(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测卷(含答案解析)(1)

一、选择题

1．如图，正方形ABCD 中，6AB =，点E 在边CD 上，且2CE DE =．将ADE 沿AE 对折至AFE △，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：

①ABG AFG △≌△；②BG GC =；③//AG CF ；④3FGC S =．其中正确结论的个

数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．如图，M 是ABC 的边BC 的中点AN 平分BAC ∠．且BN AN ⊥，垂足为N 且6AB =，10BC =．2MN =，则ABC 的周长是（ ）

A ．24

B ．25

C ．26

D ．28

3．如图，在平行四边形ABCD 中，100B D ︒∠+∠=，则B 等于（ ）

A ．50°

B ．65°

C ．100°

D ．130°

4．下列说法正确的是（ ）

A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B ．对角线互相垂直的矩形是正方形

C ．有一组邻边相等的菱形是正方形

D ．各边都相等的四边形是正方形 5．顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．正方形 6．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，20AD =．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）

A ．26

B ．29

C ．2243

D ．1

253

7．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别为BC 、CD 上的点，E 、F 分别为AP 、RP 的中点．当点P 在CD 上从点C 向点D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A ．线段EF 的长逐渐增大

B ．线段EF 的长不变

C ．线段EF 的长逐渐减小

D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 8．如图，点

E 为矩形ABCD 的边BC 上的点，D

F AE ⊥于点F ，且DF AB =，下列

结论不正确的是（ ）

A ．DE 平分AEC ∠

B ．ADE ∆为等腰三角形

C ．AF AB =

D ．A

E BE E

F =+ 9．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）

A ．60

B ．30

C ．20

D ．16

10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若OA ＝6，S 菱形ABCD ＝48，则OH 的长为（ ）

A ．4

B ．8

C ．13

D ．6

11．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACD ∠=︒，若ABC 的周长比AOB 的周长大10，则AB 的长为（ ）．

A ．103

B ．53

C ．10

D ．20

12．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）

A ．3

B ．423

C ．2

D ．352

二、填空题

13．如图，四边形ABCD 为菱形，以AD 为斜边的Rt AED △的面积为3，2DE =，点E ，C 在BD 的同侧，点P 是BD 上的一动点，则PE PC +的最小值是_____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A 、点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上运动，且AB =4，若AC =BC =5，△ABC 的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C 到原点O 的最小距离为____________．

15．如图，四边形ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，CF 交AB 于点E ，G 是CF 上一点，且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠F ．若∠ECB ＝20°，则∠ACD 的度数是______________．

16．如图，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点．8,60,EF DEF =∠=︒将EFCD 四边形沿EF 翻折，得到四边形',EFCD ED '交BC 于点,G 则GEF △的周长为________．

17．如图，在四边形ABCD 中，150ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，过A 点作//AE BC 交BD 于点E ，EF BC ⊥于点F 若6AB =，则EF 的长为________．

18．如图，将长方形纸片ABCD 沿着对角线BD 翻折，点C 落在点C '处，BC '与AD 交于点E ．若20AD cm =，5AB cm =，则DE =_______cm ．

19．如图，A B 、两点分别位于山脚的两端，小明想测量A B 、两点间的距离，于是想了个主意，先在地上取一个可以直接达到A B 、两点的点C ，找到AC BC 、的中点D 、E ，并且测出DE 的长为15m ，则A B 、两点间的距离为_________m ．

20．如图，将Rt △ABC 沿着点B 到A 的方向平移到△DEF 的位置，BC ＝8，FO ＝2，平移距离为4，则四边形AOFD 的面积为__．

三、解答题

21．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，AD ＝12cm ，AB ＝18cm ，CD ＝23cm ，动点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点C 出发，以2cm/s 的速度向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．

（1）当t ＝3时，PB ＝ cm ．

（2）当t 为何值时，直线PQ 把四边形ABCD 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

（3）四边形PBQD 能否成为菱形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由．

22．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E ，F 分别在BD 和DB 的延长线上，且DE BF =，连接AE ，CF ．

（1）求证：E F ∠=∠；

（2）连接AF ，CE ，当BD 平分ABC ∠时，四边形AFCE 是什么特殊四边形？请说明理由．