运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案
[2002年版新教材]
第一章导论P5
1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法
定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

举例：免了吧。

2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？
.观察待决策问题所处的环境；
.分析和定义待决策的问题；
.拟定模型；
.选择输入资料；
.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；
.实施最优解；
3、．运筹学定义：
利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据
第二章作业预测P25
1、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使
在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定
，是否也带有定性的成分？
答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。

但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。

调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。

（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑
系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9
千公斤）
年度12345
大米销售量实际值
（千公斤）52025079393744533979。

答：
F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1
6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9
F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764
F6=4022.3
3、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），
计算：
（1）回归参数a,b
（2）写出一元线性回归方程。

（3）预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为第11个年
度的120%）
解：
（1）求回归参数a,b
利用书上p21的公式2-13进行计算。

b=(n∑(Xi*Yi)-∑Xi*∑Yi)/(n∑Xi*Xi-(∑Xi)~2)
b=(11*-2139*424.2)/(11*-2139*2139)
b=(-.8)/
b=0.147
a=(∑Yi-b∑Xi)/n=(424.2-0.147*2139)/11=9.98
2)写出一元线性回归方程
Y=9.98+0.147X
3)预测第12年度的销售额（第12年度的工资总额为380*1.2）
y=9.98+0.147*380*1.2=77.012
第三章作业决策P46
1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟就三个方案：扩建老厂、建立新厂、将部分生产任务转包给别的工厂。

三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下，试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案。

可行方案\益损值（万元）\销售状态销路好销路平常销路差
扩建老厂5025-25
建立新厂7030-40
转包外厂3015-1
解：
最小最大遗憾值决策表如下：
销路好销路一般销路差最大遗憾值
扩建2052424
新建003939
转包4015040
选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。

2、.题目见书上46页。

图就不画了，只是分步计算各个方案的期望收益值，计算过程如下：
i)扩建厂的收益：
销路好：50*10*0.5=250
销路一般：25*10*0.3=75
销路差：-25*10*0.1=-25
销路极差：-45*10*0.1=-45
10年的利润为：250+75-25-45=255
每年的利润率：255/10/100=25.5%
ii)新建厂：
销路好：70*10*0.5=350
销路一般：30*10*0.3=90
销路差：-40*10*0.1=-40
销路极差：-80*10*0.1=-80
10年的利润为：350+90-40-80=320
每年的利润率：320/10/200=16%
iii)转包：
销路好：30*10*0.5=150
销路一般：15*10*0.3=45
销路差：-5*10*0.1=-5
销路极差：-10*10*0.1=-10
10年的利润为：150+15-5-10=180
每年的利润率：180/10/20=90%
结论：选择转包年利润率最高。

第四章作业库存管理P66
1.、题目见书上66页。

利用公式4-9可得：
N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000
N=200
所以最佳订货量为200卷/次
2．在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每个轴承台套的进厂价为490元/套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗？
解：该题的解答可以完全参照书上65页的例题，感觉基本上是一样的。

解答如下：原方案（每次订货40台套）
轴承全年采购价（进厂价）200套*500元/套=元
全年订货费用（200套/40套）*250元/次=1250元
全年保管费用1/2(500元/套*40套)*12.5%=1250元
三项合计元
新方案（每次订货100台套）
轴承台套的全年采购价（进厂价）200套*490元/套=98000元
全年订货费用（200套/100套）*250元/次=500元
全年保管费用1/2(490元/套*100套)*12.5=3062.5元
三项合计.5元
评价结果：元–.5元=937.5元，
根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元，因此可以接受。

3．计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计算时以每年365
天基准）。

提示：每年库存保管费用=年订货费用，最佳供应天数=365/最佳订货次数
解：计算最佳供应天数可以转变为计算订货次数
所以，先求解最佳订货次数，也就是书上59页的例题了。

可得最佳订货次数为5次
所以：最佳供应天数=365/5=73天
第五章作业线性规划P92
1.线性规划的定义：线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最
优解，使决策目标达到最优。

2.阐述线性规划的模型结构：（答案在书上68页）
·（1）变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用，又称为决策变量。

·（2）目标函数是决策者对决策问题目标的数学描述是一个极值问题，即极大值或极小值。

要依据经济规律的客观要求，并具体结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。

（3）·约束条件是指实现目标的限制因素，反映到模型中就是需要满足的基本条件即约束方程，一般是一组联立方程组或不等式方程组的数学形式。

约束条件具有三种基本类型：大于或等于；等于；小于或等于。

（4）·线性规划的变量应为正值。

线性规划明确定义:线性规划是求一组变量X1,X2,X3…的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解(最大值或最小值)问题。

3、解：本题是求解最大值的问题，和书上的例题5-3类似。

首先拟定线性规划模型
1）设定变量：
设该电车本周生产甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆。

2）建立目标函数，求利润S的最大值：
maxS=270x+400y+450z
3)根据约束条件建立约束方程组：
x+2y+3z<=100
2x+2y+3z<=120
4)变量非负：
x,y,z>=0
建立初始单纯形表：
1)引入松弛变量
x+2y+3z+k1=100
2x+2y+3z+k2=120
2)目标函数：maxS=270x+400y+450z+0*k1+0*k2
3)变量非负
4)建立初始单纯形表
Cj27040045000S
基x y z k1k2———————————————————————————0k112310100
0k222301120———————————————————————————Zj000000
Cj-Zj27040045000S
分析上面的初始表，变量系数最大的是z
k1所在行：100/3
k2所在行：120/3=40
所以选定k1出基
进行第一次迭代，得到如下单纯形表
Cj27040045000S
基x y z k1k2———————————————————————————450z1/32/311/30100/3
0k2100-1120———————————————————————————Zj150300450150015000 Cj-Zj801000-1500S-15000
变量系数最大的是y,所以选择y作为基变量。

z所在行：450/(2/3)=675
k2所在行：20/1=20
所以选定k2出基
进行第二次迭代，得到如下单纯形表
Cj27040045000S
基x y z k1k2———————————————————————————450z02/312/3-1/380/3
270x100-1120———————————————————————————Zj2703004503012017400 Cj-Zj01000-30-120S-17400
量系数最大的是y且是正数,所以选择y作为基变量。

y所在行：(80/3)/(2/3)=40
x所在行：20/0=+∞
+∞>40，所以z出基(小于零的和除以0的应该不算)
进行第三次迭代，得到如下单纯形表
Cj27040045000S
基x y z k1k2———————————————————————————
400y013/23/2-1/240
270x100-1120———————————————————————————Zj2704006003307021400
Cj-Zj00-150-330-70S-21400
因为所有的系数都小于0,所以得到最优解。

S=21400-150z-330k1-70k2
当k1=k2=0时可得x=20,y=40
所以该厂本周的产品组合应该为生产甲车20辆，乙车40辆
4、解：MIN S=1.5X-2.5Y+18.5
则S’=1.5X-2.5Y
约束条件：X-Y-S1+A=1/4
x-Y+S2=1/2
X+Y+S3=1
X+S4=1
Y+S5=1
标准型：MIN S’=1.5X-2.5Y+0S1+MA+0S2+0S3+0S4+0S5
建立初始单纯行表：
Cj2/3-2/50M0000
基x y S1A S2S3S4S5S
------------------------------------------------------------M A1-1-1100001/4
0S21-10010001/2
0S31-10011001
0S4100000101
0S5010000011
--------------------------------------------------------------ZJ M-M-M M00001/4M cj-zj2/3-M-2/5+M M00000s’-1/4m
分析上面的初始表，变量系数最小的是x，所以选择x作为基变量。

s/x最小的是A
所以选定A出基
进行第一次迭代，得到如下单纯形表：
Cj2/3-2/50M0000
基x y S1A S2S3S4S5S
------------------------------------------------------------
2/3X1-1-1100001/4
0S2001-110001/4
0S3021-101003/4
0S4011-100103/4
0S5010000011
--------------------------------------------------------------
ZJ2/3-2/3-2/32/300003/8
cj-zj0-12/3M-2/30000s’-3/8
分析上面的初始表，变量系数最小的是Y，所以选择Y作为基变量。

s/x最小的是S3（在这注意了S/Y Y必须是大于0的数，因此1/4*（—1）=-/4就不算，还有除以0的也不算。

因此应该是S3出基）
所以选定S3出基
进行第二次迭代，得到如下单纯形表：
Cj2/3-2/50M0000
基x y S1A S2S3S4S5S
------------------------------------------------------------
2/3X10-1/21/201/2005/8
0S2001-110001/4
-2/5Y011/2-1/201/2003/8
0S4001/2-1/20-1/2103/8
0S500-1/21/20-1/2015/8
--------------------------------------------------------------
ZJ2/3-2/5-220-1/2000
cj-zj002M-201/200s’
此时S’=2S1+（M-2）A+1/2S3
上式中X,Y,S1，A,S2,S3,S4,S5的数值均为正数。

这就表明若我们给S1，A，S3以任何正数，都将使目标函数增大，因而只有当S1，A，S3全为0时，才能求得目标函数的最小值。

即：S’=0
则最优解S=S’+18.5=18.5
此时X=0.625
Y=0.375
第六章运输问题P119
1.、题目详细见书上第119页
解：数学模型为：
由题的已知条件可知需求量和供应量相等
变量：设xij为i种麦的需求中由i国供应的数量，即x11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x3 3
如表所示:
|k1=0k2=-6k3=6|
|A B C|市场需求
----------|----------------------------|---------------
|201417|
r1=20w小麦|x11x12x13|13700
|151212|
r2=18x大麦|x21x22x23|5800
|121011|
r3=5y燕麦|x31x32x33|7000
----------|----------------------------|----------------
可耕地|7000124007100|
目标函数：
在满足需求的前提下，求成本最小。

Smin=20*x11+14*x12+17*x13+15*x21+12*x22+12*x23+12*x31+10*x32+11*x33
约束条件：
可用耕地约束：
x11+x21+x31=7000
x12+x22+x32=12400
x13+x23+x33=7100
市场需求量约束：
x11+x12+x13=13700
x21+x22+x23=5800
x31+x32+x33=7000
变量非负：xij>=0
数学模型完成。

思考：本体如果是使用修正分配法进行求解的话怎么做呢，我做了好久没有做出来，希望哪位TX也做一下。

2.、题目详细见书上第119页
解：初始运输方案图
|k1=40k2=80k3=160k4=-80|
|A B C D|供应量
----------|-------------------------------|---------------
r1=0w厂|4080800|76
|724____|
r2=160x厂|1602401600|82
|____82___|
r3=80y厂|801602400|77
|____164120|
----------|-------------------------------|----------------需求量|721024120|
计算各个空格的改进指数
I13=80-160-0=-80
I14=0-0+80=80
I21=160-160-40=-40
I23=160-160-80=-80
I24=0-160+80=-80
I31=80-80-40=-40
因为23格的改进指数是负数且最小，选定调整格为23
调整路线为：
Lxc=+xc-yc+yb-xb
调整量为41,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=40k2=80k3=0k4=-80|
|A B C D|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|4080800|76
|724____|
r2=160x厂|1602401600|82
|____4141|
r3=80y厂|801602400|77
|____57__20|
----------|-------------------------------|----------------需求量|721024120|
计算各个空格的改进指数
I13=80-0-0=80
I14=0-0+80=80
I21=160-160-40=-40
I24=0-160+80=-80
I31=80-80-40=-40
I33=240-80-0=160
因为24格的改进指数是负数且最小，选定调整格为24
调整路线为：
Lxd=+xd-xb+yb-yd
调整量为20,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=40k2=80k3=0k4=-160|
|A B C D|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|4080800|76
|724____|
r2=160x厂|1602401600|82
|____214120|
r3=80y厂|801602400|77
|____77____|
----------|-------------------------------|----------------需求量|721024120|
计算各个空格的改进指数
I13=80-0-0=80
I14=0-0+160=160
I21=160-160-40=-40
I31=80-80-40=-40
I33=240-80-0=160
I34=0-80+160=80
因为31格的改进指数是负数且最小，选定调整格为31
调整路线为：
Lya=+ya-yb+wb-wa
调整量为72,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=0k2=80k3=0k4=-160|
|A B C D|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|4080800|76
|__76_____|
r2=160x厂|1602401600|82
|____214120|
r3=80y厂|801602400|77
|725____|
----------|-------------------------------|----------------需求量|721024120|
计算各个空格的改进指数
I11=40-0-0=40
I13=80-0-0=80
I14=0-0+160=160
I21=160-160-0=0
I33=240-80-0=160
I34=0-80+160=80
所有空格的改进指数都不小于0,所以得到最优方案。

3.、题目见课本119页
解：建立初始运输方案图
|k1=40k2=120k3=200|
|A B C|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|408080|56
|56______|
r2=120x厂|160240160|82
|2656___|
r3=40y厂|80160240|77
|___4631|
r4=-200z厂|000|30
|______30|
----------|-------------------------------|----------------需求量|8210261|
计算各个空格的改进指数
I12=80-0-120=-40
I13=80-0-200=-120
I23=160-120-200=-160
I31=80-40-40=0
I41=0+200-40=160
I42=0+200-120=80
因为23格的改进指数是负数且最小，选定调整格为23
调整路线为：
Lxc=+xc-yc+yb-xb
调整量为31,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=40k2=120k3=40|
|A B C|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|408080|56
|56______|
r2=120x厂|160240160|82
|262531|
r3=40y厂|80160240|77
|___77___|
r4=-40z厂|000|30
|______30|
----------|-------------------------------|----------------需求量|8210261|
计算各个空格的改进指数
I12=80-0-120=-40
I13=80-0-40=40
I31=80-40-40=0
I33=240-40-40=160
I41=0+40-40=0
I42=0+40-120=-80
因为42格的改进指数是负数且最小，选定调整格为42
调整路线为：
Lzb=+zb-zc+xc-xb
调整量为25,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=40k2=40k3=40|
|A B C|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|408080|56
|56______|
r2=120x厂|160240160|82
|26__56|
r3=120y厂|80160240|77
|___77___|
r4=-40z厂|000|30
|___255|
----------|-------------------------------|----------------需求量|8210261|
计算各个空格的改进指数
I12=80-0-120=-40
I13=80-0-40=40
I31=80-40-120=-80
I33=240-120-40=80
I41=0+40-40=0
I42=0+40-40=0
因为31格的改进指数是负数且最小，选定调整格为31
调整路线为：
Lya=+ya-yb+zb-zc+xc-xa
调整量为5,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=40k2=120k3=40|
|A B C|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|408080|56
|56______|
r2=120x厂|160240160|82
|21__61|
r3=40y厂|80160240|77
|572___|
r4=-120z厂|000|30
|___30__|
----------|-------------------------------|----------------需求量|8210261|
计算各个空格的改进指数
I12=80-0-120=-40
I13=80-0-40=40
I22=240-120-120=0
I33=240-40-40=80
I41=0+120-40=80
I42=0+120-40=80
因为12格的改进指数是负数且最小，选定调整格为12
调整路线为：
Lwa=+wa-ya+yb-wb
调整量为56,调整后的方案如下：
同时重新计算各个位势。

|k1=0k2=80k3=0|
|A B C|供应量
----------|-------------------------------|---------------r1=0w厂|408080|56
|__56___|
r2=160x厂|160240160|82
|21__61|
r3=80y厂|80160240|77
|6116___|
r4=-80z厂|000|30
|___30__|
----------|-------------------------------|----------------需求量|8210261|
计算各个空格的改进指数
I11=40-0-0=40
I13=80-0-0=80
I22=240-160-80=0
I33=240-80-0=160
I41=0+80-0=80
I42=0+80-0=80
所有的改进指数都不小于0,所以已经是最优方案。

（计算这种题真是麻烦，烦！烦！烦！）
第八章图论方法作业P157
1.、题目见书上157页
答：甲市到乙市的最短路线：
甲市--2--4--乙市
2.、题目见书上157页
答：设驻地为S,前沿阵地为E计算各个路线的通行能力
S-1-4-E
该路线的通行能力为：6000
S-1-3-E
该路线的通行能力为：0
S-2-4-E
该路线的通行能力为：10000
S-2-3-E
该路线的通行能力为：0
S-3-2-4-E
该路线的通行能力为：1000
S-3-E
该路线的通行能力为：5000
S-3-1-4-E
该路线的通行能力为：1000
综合上面的流量：
6000+10000+1000+5000+1000=23000人
能够满足部队调运的要求
所以该司令员不需要想另外的计划。

（我觉得他可以想，因为也许有更好的方案，能够运更多的兵力，那样就把握更大了，呵呵！）3.、.题目见书上157页
答：
该题有两种答案：
答案1：
4-3-锅炉房-1-2-5--8-7-6-9-10
答案2：（写不出来）
当距离相同时，选择4-6,而不是选择5-8
（真是奇怪，为什么要有两个答案呢，出题的人脑袋有问题，是两个都写出来呢，还是写一个呢？有点晕！）
各位TX，帮忙给我看看结果正确否？谢谢了！
第九章马尔柯夫分析P178
1.题目见书上178页
解：
已知87.7.1的人口构成为（.24,0.21,0.17,0.10,0.02,0.01,0.25）
设新出生婴儿的死亡率为0.6%
20年后的人口年龄构成为
|00.9500000.05|
|000.850000.15|
|0000.75000.25|
（.24,0.21,0.17,0.10,0.02,0.01,0.25）*|00000.4000.60|
|000000.040.96|
|0000001|
|0.94000000.06|
(0.25*0.94,0.24*0.95,0.21*0.85,0.17*0.75,0.10*0.40,0.02*0.04,
.24*0.05+0.21*0.15+0.17*0.25+0.10*0.60+0.02*0.96+0.01*1+0.25*0.06)
(0.235,0.228,0.1785,0.1275,0.04,0.0008,0.1902)
到2007.7.1时，该国人口变动的情况是：
(0-20,20-40,40-60,60-80,80-100,100-120,去世)=(0.235,0.228,0.1785,0.1275,0.04,0.008, 0.1902)
〖我感觉计算到这里就应该可以了吧〗
各年龄组的分量总和：
.235+0.228+0.1785+0.1275+0.04+0.008=0.8098
用总量去除每个分量可得该国人口2007.7.1的构成情况：
(0-20,20-40,40-60,60-80,80-100,100-120)=(0.2902,0.2812,0.2204,0.1574,0.0494,0.0010) 2.题目见书上178页
解：设第三年的市场份额构成为（z1,z2,z3）
（z1,z2,z3）=
|0.80.050.15||0.80.050.15|
（1/3,1/3,1/3）*|0.10.90|*|0.10.90|
|0.20.20.6||0.20.20.6|
=（0.382,0.413,0.205）
3.、题目见书上178页
解：据题意可的转换概率矩阵如下：
A B C
A0.90.050.05
B0.050.850.1
C0.10.070.83
明年1月1日各个店的市场分享率：
|0.90.050.05|
(0.4,0.4,0.2)*|0.050.850.1|
|0.10.070.83|
=(0.4,0.374,0.226)
设在市场份额平衡时的市场分享率为(z1,z2,z3)
|0.90.050.05|
(z1,z2,z3)*|0.050.850.1|=(z1,z2,z3)
|0.10.070.83|
计算可得：
0.9*z1+0.05*z2+0.1*z3=z1
0.05*z1+0.85*z2+0.07*z3=z2
0.05*z1+0.1*z2+0.83*z3=z3
整理
0.1z1-0.05z2-0.1z3=0
0.1z1-0.3z2+0.14z3=0
0.1z1+0.2z2-0.34z3=0
整理
0.25z2-0.24z3=0
z2=0.96z3
0.5z1-0.74z3=0
z1=1.48z3
因为z1+z2+z3=1
所以：
1.48z3+0.96z3+z3=1
z3=0.291
z2=0.279
z1=0.43
市场份额平衡时的市场分享率为
(z1,z2,z3)=(0.43,0.279,0.291)
第十章盈亏分析模型作业P204
2.、书上10-7公式I=F/(1-v`/M)中的分母(用Y表示)的含义和作用：
I--表示企业的总收入
F--表示企业的固定成本
V`--表示单件产品的可变费用
M--表示产品的价格
整理可得：
Y=F/I
由此可以看出，Y的含义是固定成本占企业总收入中的比率。

另外有边际收益率的定义可知Y就表示边际收益率
Y的作用：（这个问题不是很清楚）
是企业经营管理决策的重要数据。

3.、课本204页
解：已知：
F=55000
M=15
V`=8
F1=5500+22532=77532
由公式
Q=F/(M-V`)可得用件数表示的盈亏平衡：
Q=77532/(15-8)=77532/7=11076
如果S=15000,则有公式Q=(F+S)/(M-V`)可得：
Q=(77532+15000)/(15-8)=92532/7=13218.9
所以必须销售13219件产品。

4.、课本204页
解：1）
计算原来方案的边际收益率
边际收益率*元销售额的百分比每元销售额边际收益率%
A0.20.24
B0.350.517.5
C0.2250.3 6.75
——————
128.25
计算总利润：
S=I-C
I=500万
C=F+V=100+(100/500)*400+(250/200)*140+(150/800)*620=100+80+175+116.25=471.25 S=500-471.25=28.75万元
总平均利润为：S/3=28.75/3=9.58万元
盈亏平衡时的销售额：
=固定成本/边际收益率=100/0.2825=354万元
（请各位TX给我看看是否和您的答案一样呢）
2）
计算新方案的边际收益率
边际收益率*元销售额的百分比每元销售额边际收益率%
A0.30.230.069
B0.360.310.1116
C0.220.260.0572
D0.40.200.08
——————
10.3178
计算总利润：
S=I-C
I=700万
C=F+V=120+(160/600)*420+(220/250)*160+(180/800)*624+(140/1000)*600
=120+112+140.8+140.4+84=597.2
S=700-597.2=102.8万元
总平均利润为：S/4=102.8/4=25.7万元
盈亏平衡时的销售额：
=固定成本/边际收益率=120/0.3178=377.6万元
3)比较两个方案可知：新的方案为优。

5.书上205页
解：参考书上例题10-8
1）略
2）由FA+7.5Q=2000+5Q可得：
12000+7.5Q=20000+5Q
Q=3200
3）在产量不高于3200时选用A设备
当产量等于3200时两者相同，无所谓
当产量高于3200时选用B设备。

第十一章模拟的基本概念P227
1、.题目见书P227
答：随机变量：
变量在某些范围内是随机变化的，称为随机变量
如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有有限个数的数值，它就是一个离散的随机变量。

如果允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，则是连续的随机变量
随机数：
累计频率数，称为随机数
随机分布：
大量随机数在不同背景的发生事件或服务事件的概率分布看作为随机分布
（这些都是我的理解，谁有这几个概念的标准答案请放上来吧！）
三者之间的关系：
每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相对应，也就是说：每个随机变量都对应一个随机数
大量的随机数在不同背景下的分布就是随即分布
举例说明：（只能看书上的了）
2.概述单渠道随机排队法及其应用范围：
单渠道随机排队是指，是由一个服务台，随机到达和随机服务时间的情况形成
4、答：(1)订货交货时间的随机数分布
时间概率累计概率随机数分布
1周0.100.1000--09
2周0.150.2510-24
3周0.200.4525-44
4周0.250.7045-69
5周0.250.9570-94
6周0.05 1.0095-99
(2)材料短缺的随机数分布
材料概率累计概率随机数分布
5项0.100.1000--09
4项0.200.3010-29
3项0.200.5030-49
2项0.300.8050-79
1项0.100.9080-89
0项0.10 1.0090-99
5、答：(1)飞机起飞延误时间随机分布
延误时间概率累计概率随机数分布
00.40.400-39
1-50.30.740-69
6-100.20.970-89
11-200.050.9590-94
21-300.05 1.095-99
>300 1.099
(2)飞机着落延误时间随机数分布
延误时间概率累计概率随机数分布
00.30.300-29
1-50.20.530-49
6-100.20.750-69
11-200.20.970-89
21-300.050.9590-94
30-400.05 1.095-99
>400 1.099
第6题
(据题意做)随机数公布如：
亩产概率累计概率随机数分布
1200.10.100-09
1400.340.4410-43
1600.490.9344-92
1800.07 1.0093-99
随机数产量
15140
81160
92160
23140
96180
09120
28140
10140
55160
82160
因为产量为140的概率为40%，160的为40%，180和120的各只有10%，所以预计下一个十年里可能期望获得的每亩产量可能为140公斤和160公斤。

第7题(据题意做)
(1)顾客到达间隔时间随机数分布如：
间隔时间概率累计概率随机数分布
10.170.1700-16
20.250.4217-41
30.250.6742-66
40.200.8767-86
50.13 1.087-99
服务时间随机数公布表如：
服务时间概率累计概率随机数分布
10.100.1000-09
20.300.4010-39
30.400.8040-79
40.20 1.0080-99
20位顾客的模拟样本如：
随机数到一个到达时间到达时间服务开始随机数服务时间结束时间出纳员等待顾客等待队长
4638：038：032028：053
6438：068：067238：081
0918：078：083428：1011
4838:108:105438:13
9758:158:153028:172
2228：178：172228：19
2928：198：194838：22
0118：208：227438：2521
4028：228：257638：2831
7538：258：280218：2931
1018：268：290718：3031
0918：278：306438：3331
7048：318：339548：3721
4128：338：372328：3941
4028：358：399148：4341
3728：378：434838：4661
2128：398：365538：4971
3828：418：499148：5381
1418：428：534038：56111
3228：448：564349.00121
5566814
(2)顾客平均等待时间：68/20=3.4分
消耗于系统的平均时间：55/20=2.75分钟
等待线的平均长度：14/20=0.7人
(3)问题：出纳人员太少，不能及时满足顾客服务需要。

要增加出纳员。

具体增加多少要视顾客等待时间费用和出纳员工资及津贴费用而定。