高中数学必修一全套教案悉心整理

教师辅导教案

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A={a},则下列各式正确的是（）

⎩

A B B A

⊆

A>B

B

A B B A

的所有集合A.

A B

{x,3

B A

A∅A．

⒉交集⑴一般地，由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的所有元素组成的集合，称为集合

＿＿＿＿，读作＿＿＿，

A∅A．

全集：一般地，如果一个集合＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作＿＿＿＿．

)(){I C B =)

{4,6,8}B ={2}A

B =.求集合5集合

A A

B 等于（）

C ．{2,3,4}2}，那么集合)A

B C 等于（）D.{1,3,6,7,8}

},则A B =（）

A B =∅，则)

()U B U =A B =∅，则B ∅=∅或A B U =，则)()U B =∅A

B =∅，则=∅

{|||}Z A x x =，B =A B =

合{S =S ⊆，C （{2}A B =A B .

A

B =Φ时，求实数A B B =时，求实数学员姓名：高一预科小班学科教师：年级：高一辅导科目：数学

注意：根据区间的概念，任何一个区间都表示一个集合。 例题讲解

1、把下列数集转化为区间（1）}21|{<≤-x x （2）}2|{-

1、把下列数集转化为区间（4）}3|{-≥x x （2）}100|{≤

(1)一元二次不等式经过变形，可以化成如下标准形式： ①ax 2+bx+c ＞0(a ＞0);②ax 2+bx+c ＜0(a ＞0).

2.一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集对比表

判别式ac b 42-=∆

二次函数c bx ax y ++=2

（0>a ）的图象

3、解一元二次不等式步骤：

1、把二次项的系数变为正的。（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）

2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）

3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向） 例1：

1、0652>++x x

2、0652≤--x x

3、01272<++x x

4、0121632>-+x x

5、0123732>+-x x

6、071522≤++x x

7、05622<-+-x x 8、0542<+-x x 9、0262≤+--x x 10、(2)(3)6x x +-<

例2：不等式2

20mx mx +-<的解集为R ，则实数m 的取值范围为；

例3：．若不等式2

20ax

bx ++>的解集⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧<<-312

1|x x 则a b -值是()

知识点三：不等式的解法----穿针引线法

我们先研究不等式(x-1)(x+4)＜0.与(x-1)(x+2)(x-3)＞0的解法

解：①求根：令(x-1)(x+4)=0，解得x （从小到大排列）分别为-4，1，这两根将x 轴分为三部分：（-∞，-4），（-4，1），（1，+∞）.

②分析这三部分中原不等式左边各因式的符号：

（-∞，-4）

（-4，1）

（1，+∞）

x+4 x-1 (x-1)(x+4)

所以不等式的解集为： 同理： 列表如下：

（-∞，-2）

（-2，1）

（1，3）

（3，+∞）

x+2 x-1 x-3 各因式积

所以不等式的解集为： 方法:先因式分解,再使用穿根法.

注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.

步骤:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点. ②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿). ③数轴上方曲线对应区域使“>”成立,下方曲线对应区域使“<”成立. 例题讲解：

例2：(x+4)(x+5)2(2-x)3<0 课堂练习：

1、不等式(1)(12)0x x -->的解集是； 2．不等式2654x x +<的解集为____________. 3、不等式2310x x -++>的解集是； 4、不等式2210x x -+≤的解集是； 5、不等式245x x -<的解集是；

9、已知集合2

{|4}M x x =<，2

{|230}N x x x =--<，则集合M N =；

10、不等式9)12(2

≤-x 的解集为__________. 12、不等式0＜x 2+x -2≤4的解集是___________.

13、若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范围是______________ 14（x-2）2(x-3)3(x+1)＜0.(x-3)(x+1)(x 2+4x+4)≤0. 知识点四：分式不等式

例1≤1073

＜+-x x 032232

2≤--+-x x x x

课堂练习：

课堂小结

1.关于一元二次不等式的实际应用题，要注意其实际意义.