材料力学应力集中知识点总结
材料力学知识点
材料力学知识点材料力学是研究材料内部结构和材料在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
以下是材料力学的一些重要知识点：1. 应力和应变：应力是单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力；应变是物体长度或体积的相对变化，可以分为纵向应变和剪切应变。
应力和应变之间的关系可以用本构关系来描述。
2. 弹性力学：弹性力学研究的是材料在外力作用下的弹性变形行为。
经典弹性力学假设材料在小应变范围内具有线性弹性行为，可以通过胡克定律来描述。
3. 塑性力学：塑性力学研究的是材料在外力作用下的塑性变形行为。
塑性变形主要包括应力的塑性变形和材料内部晶体结构的塑性变形。
当应力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。
4. 断裂力学：断裂力学研究的是材料在外力作用下发生破坏的行为。
断裂可以分为静态断裂和疲劳断裂。
静态断裂研究的是材料在静态加载下的破坏行为，疲劳断裂研究的是材料在循环加载下的破坏行为。
5. 损伤力学：损伤力学研究的是材料内部发生损伤的行为及其对材料性能的影响。
材料的损伤可能包括裂纹、孔洞、位错等。
损伤会导致材料的刚度和强度降低。
6. 微观结构与力学性能：材料的力学性能与其微观结构关系密切。
材料的晶体结构、晶界、孪晶、析出相等微观结构对材料的力学性能具有重要影响。
7. 强度理论和设计：强度理论研究的是材料的强度如何与其内部应力、应变和结构参数相联系。
强度理论为材料的设计提供了基本依据，可以用来预测材料的破坏行为和使用寿命。
8. 材料的超塑变形：超塑变形是指在高温和大应变速率条件下，材料可以表现出很高的变形能力。
超塑变形对材料的加工和成形具有重要意义。
综上所述，材料力学是工程领域中非常重要的学科，掌握材料力学的知识可以帮助我们更好地理解和应用材料的力学行为，从而设计和改进材料的性能。
材料力学第七章知识点总结
p
σα
α
τα
)
(−
B
各边边长,
d x d y
σ
x
σ
y σ
z
τ
xy
τ
yx
τ
yz
τ
zy
τ
zx
τ
xz
（2) 应力状态的分类
a、单向应力状态：只有一个主应力不等于零，另两个主应力
都等于零的应力状态。
b、二向应力状态：有两个主应力不等于零，另一个主应力
等于零的应力状态。
c、三向应力状态：三向主应力都不等于零的应力状态。
平面应力状态：单向应力状态和二向应力状态的总称。
空间应力状态：三向应力状态
简单应力状态：单向应力状态。
复杂应力状态：二向应力状态和三向应力状态的总称。
纯剪切应力状态：单元体上只存在剪应力无正应力。
y
x
σx
σy
σz
τxy τyx
τyz
τzy τzx
τxz
x
y
σx
σy
τyx
τxy
τ第一个下标表示微面元方向,第二个下标表示面元上力的方向
空间问题简化
为平面问题
α——由o
c
b
σττ
σ
ττ
τ
max τ
min
τα
D
A
H
3040MPa
7.27422
)
7.27(=−−
σ
x
σ
y σ
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τ
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τ
yz
τ
zy
τ
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τ
xz
y
x
z。
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
什么是应力集中应力集中的计算方法
什么是应力集中应力集中的计算方法应力集中指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。
那么你对应力集中了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是应力集中的内容，希望大家喜欢!应力集中的简介应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。
应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。
在应力集中处，应力的最大值(峰值应力)与物体的几何形状和加载方式等因素有关。
局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。
由于峰值应力往往超过屈服极限(见材料的力学性能)而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。
应力集中对构件强度的影响对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
但是应力集中对构件的疲劳寿命影响很大，因此无论是脆性材料还是塑性材料的疲劳问题，都必须考虑应力集中的影响。
应力集中的计算方法在无限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k=3;在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k=1.8～3.0;在扭转情况下，k=1.6～4.0。
如下图所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在I —I 截面上，孔边最大应力max与同一截面上的平均应力之比，用a表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
材料力学试验应力知识点总结
材料力学试验应力知识点总结【材料力学试验应力知识点总结】一、引言材料力学试验是研究材料性能和行为的重要手段之一。
在试验过程中，应力是一个关键的参数，直接影响着材料的变形和破坏。
本文将围绕材料力学试验中的应力知识点展开总结，包括静力学中的应力定义、应力的分析方法以及常见试验中的应力应变关系。
二、应力的定义应力是材料单位面积上的内部力，表示为单位面积上的力的大小。
常见的应力有正应力和剪应力两种类型。
正应力是垂直于材料截面的力，剪应力是平行于材料截面的力。
在静力学中，正应力可以分为拉应力和压应力，分别表示材料上的拉伸或压缩力。
三、应力的分析方法1. 分析刚体在材料力学试验中，常用的材料为刚体，其可以看作是刚性的，不发生变形。
此时，应力的分析相对简单。
根据牛顿第三定律，作用在刚体上的力和对应的反作用力相等，且方向相反。
2. 分析弹性体对于弹性体，其在受力作用下会发生弹性变形，但在去除载荷后可以恢复到原始形状。
弹性体的应力分析需要考虑弹性模量、截面形状等因素。
常用的应力分析方法包括拉伸试验、压缩试验和剪切试验。
四、常见试验中的应力应变关系1. 拉伸试验拉伸试验是最常见的材料力学试验之一，通过施加拉伸力使样品发生拉伸变形，并记录应力应变关系。
拉伸试验可以得到应力-应变曲线，以及材料的极限强度、屈服强度、断裂强度等。
在拉伸试验中，拉应力的计算可以通过施加的拉伸力除以样品的截面积得到。
2. 压缩试验压缩试验是将力施加在样品上方，使其发生压缩变形的试验。
压缩试验同样可以得到应力-应变曲线，以及材料的极限强度、屈服强度和断裂强度等。
3. 剪切试验剪切试验是将两个平面相对滑动以引起剪切变形的试验。
剪切试验可以得到剪应力-剪应变曲线，通过剪切力与截面积之比计算剪应力。
五、总结材料力学试验中的应力是一个重要的参数，对于材料性能的研究和材料设计具有重要意义。
本文对应力的定义、分析方法以及常见试验中的应力应变关系进行了总结。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域具有重要的意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件的内力称为轴力。
通过截面法可以求出轴力的大小，轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε，其中σ为正应力，ε为线应变，E 为材料的弹性模量。
材料在拉伸和压缩过程中会经历不同的阶段。
低碳钢的拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，其拉伸曲线可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
通过拉伸实验可以得到材料的屈服极限、强度极限等重要力学性能指标。
二、剪切与挤压剪切是指在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形形式。
剪切面上的内力称为剪力，其大小可以通过截面法求得。
在工程中，通常还需要考虑连接件的挤压问题。
挤压面上的应力称为挤压应力，其大小与挤压面的面积和外力有关。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线发生相对转动的变形形式。
圆轴扭转时，横截面上的内力为扭矩。
扭矩的正负规定为右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，指向截面内为负。
根据材料力学的理论，圆轴扭转时横截面上的切应力呈线性分布，最大切应力发生在圆周处。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的外力或外力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。
梁在弯曲时，横截面上会产生弯矩和剪力。
弯矩的正负规定为使梁下侧受拉为正，上侧受拉为负；剪力的正负规定为使截面顺时针转动为正，逆时针转动为负。
弯曲正应力和弯曲切应力是弯曲问题中的重要应力。
弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，最大正应力发生在截面的上下边缘处。
弯曲切应力在矩形截面梁中，其分布规律较为复杂，但在一些常见的情况下，可以通过公式进行计算。
材料力学应力分析知识点总结
材料力学应力分析知识点总结应力是材料力学研究中的关键概念之一，它描述了物体内部的受力状态。
在材料力学中，应力分析是十分重要的，它使我们能够了解材料在受力时的行为和特性。
本文将对材料力学应力分析的相关知识点进行总结，包括概念、分类和计算方法等。
一、应力的概念应力是指材料内部单位面积上的力，用符号σ表示，单位为帕斯卡（Pa）。
在力学中，应力可分为正应力、剪应力和法向应力等几种形式。
正应力是垂直于截面方向的应力，常用符号σ表示；剪应力是平行于截面方向的应力，常用符号τ表示；法向应力是指垂直于截面的应力，也可称为径向应力。
二、应力的分类根据受力方向不同，应力可分为一维、二维和三维应力。
一维应力是指只在一条方向上有应力存在，例如拉伸或压缩，常用符号σ表示。
二维应力是指在平面内有应力存在，常见的有正应力和剪应力。
三维应力是指在空间内存在应力，常用符号σx、σy和σz表示。
三、应力的计算方法1. 一维应力的计算方法：对于拉伸应力，应力值可通过应力公式σ = F/A计算，其中F为作用在物体上的力，A为力作用的截面面积。
对于压缩应力，计算方法与拉伸应力相同，但结果为负值。
2. 二维应力的计算方法：对于正应力，可通过计算垂直于所考察点（x,y）的方向上的力除以相应的面积得到。
例如，正应力σx可通过计算剪断力F除以剪断面积A得到。
对于剪应力，计算方法是计算平行于所考察点的方向上的力除以相应的面积。
例如，剪应力τxy可通过计算平行于x方向的力除以垂直于该方向的长度得到。
3. 三维应力的计算方法：在三维应力情况下，应力的计算稍显复杂，在此不再详述。
但通常可以通过应力分量之间的关系进行计算，例如通过Mohr圆进行图解分析。
四、应力分析的应用应力分析在工程实践中具有广泛的应用，特别是在结构力学、材料力学和土木工程中。
通过对材料的应力分析，我们可以了解材料在不同应力下的表现，为工程设计和材料选型提供指导。
在结构力学中，应力分析是设计安全和可靠结构的关键步骤之一。
材料力学知识点总结(重、难点部分)
第一章 绪 论一、基本要求（1）了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。
（2）理解变形固体的基本假设、条件及其意义。
（3）明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。
（4）建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。
（5）了解杆件变形的受力和变形特点。
二、重点与难点1．外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。
在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。
内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来。
２．应力，正应力和剪应力在外力作用下，根据连续性假设，构件上任一截面的内力是连续分布的。
截面上任一点内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力，用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。
一点处的全应力可以分解为两个应力分量。
垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示；和截面相切的分量称为剪应力，用符号τ表示。
应力单位为Pa 。
1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。
应力的量纲和压强的量纲相同，但是二者的物理概念不同，压强是单位面积上的外力，而应力是单位面积的内力。
3．截面法截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。
利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平。
一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分。
二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。
至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定。
三代：用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。
一般地说，在空间问题中，内力有六个分量，合力的作用点为截面形心。
四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。
４．小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小，即变形的数量远小于构件的原始尺寸。
完整版材料力学各章重点内容总结
完整版材料力学各章重点内容总结材料力学各章重点内容总结第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章轴向拉压、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式： F N注意正应力有正负号，A拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:注意角度是指斜截面与横截面的夹角七、线应变一-没有量纲、泊松比一没有量纲且只与材料有关、l胡克定律的两种表达形式： E ， I 出注意当杆件伸长时I 为正,EA缩短时I 为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服极限s ）、强化阶段（强度极限 b ）和局部变形阶段会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线cos 2 ，sin2五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件F N,maxmaxA六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1?强度校核maxF N ,maxA定要有结论 2.设计截面A F N,max3.确定许可荷载F^max A180八、圆轴在扭转时的刚度条件maxT maxGI p（注意单位：给出的许用单九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率耳100 及断面收缩率 A-A 1100，工程上把 5 的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
对没有明显屈服极限的塑性材料，如何来确定其屈服指标？见课本第24页。
材料力学最难的知识点总结
材料力学最难的知识点总结弹性力学弹性力学是材料力学中的一个重要分支，它研究材料在外力作用下的弹性变形规律。
在弹性力学中，最困难的知识点之一是材料的应力-应变关系。
材料的应力-应变关系是指在材料受到外力作用时，应力与应变之间的关系。
这一关系在工程实践中是非常重要的，因为它可以帮助工程师预测和分析材料的性能。
材料的应力-应变关系通常可以用弹性模量来描述，弹性模量是材料在弹性变形阶段的应力-应变关系的斜率。
然而，在实际工程中，材料的应力-应变关系往往是复杂的，因为材料在受到外力作用下可能发生塑性变形或者断裂。
此外，不同类型的材料，如金属、聚合物和陶瓷，它们的应力-应变关系也有所不同。
在学习材料的应力-应变关系时，学生需要掌握材料的本构方程和屈服准则。
材料的本构方程描述了材料的应力-应变关系，在不同的外力作用下，材料的应力-应变关系可能会发生变化。
屈服准则则是用来描述材料在何种条件下会发生塑性变形的规律。
这些知识点需要学生具备扎实的数学和物理基础，以及对材料学的深刻理解，才能够正确地理解和应用。
另一个困难的知识点是材料的疲劳和断裂。
材料在长期的外力作用下会发生疲劳破坏，这是工程实践中经常会遇到的问题。
疲劳破坏的机制非常复杂，涉及到材料的微观结构和外力的作用方式，因此很难进行准确的预测和分析。
疲劳破坏可以通过疲劳强度和疲劳寿命来描述，而这两个参数又与材料的强度、韧性、变形能力等相关联，因此学生需要全面了解材料的性能和疲劳破坏的机理，才能够正确地理解和分析疲劳现象。
断裂是材料工程中另一个重要的问题。
在很多情况下，材料的强度很难满足工程要求，导致断裂问题成为制约产品寿命和安全性的重要因素。
断裂现象也涉及到材料的微观结构和外力的作用方式，因此很难进行准确的预测和分析。
在学习断裂现象时，学生需要掌握裂纹扩展的机理和规律，同时也需要了解不同类型的断裂模式，如脆性断裂和韧性断裂。
这些都需要学生具备扎实的材料力学和材料学知识，才能够正确地理解和分析断裂现象。
(完整版)材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学 第2章应力集中 剪切与挤压
键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；
(3)、剪切面： 两组力的作用线交错的面；
A = bl
(4)、挤压面： 相互压紧的局部接触面；
Abs
=
hl 2
(5) 挤压应力
σ bs
=
F Abs
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的
扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[τ]= 60M Pa ，许用挤压应力为[σbs]= 100M Pa，试校核键的强度。
h
L
AQ
b
m P
d
综上，键满足强度要求。
接头的强度计算 在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？
P P
可能造成的破坏： （1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；
（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；
（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
N1a − N3a = 0
Δl1
=
N 1l EA
Δl2
=
N2l EA
Δ与原长相比为无穷小；
Δl3
=
N3l EA
且由静力学关系得知 Δl1 = Δl3
3、协调关系 作协调图，确定各变形量之间的关系； 协调关系 Δ -⊿L2= ⊿L1
4、补充方程
Δ -⊿L2= ⊿L1 5、联立求解
Δ − N2l = N1l EA EA
A
B
由于在安装阶段，迫使杆件产生变形，
必定会在杆内 产生应力; 装配应力：
12
3
静不定结构中， 由于杆件的尺寸不准确， A
B
强行装配在一起，在未受载荷之前，杆内已产生应力。
即由于强行装配在一起而引起的应力。 装配应力的特点：
材料力学应力状态知识点总结
材料力学应力状态知识点总结材料力学是研究物体在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。
而材料的应力状态是材料力学中的重要概念，它描述了材料内部的力学状态和应力分布情况。
本文将对材料力学应力状态的相关知识点进行总结和讨论。
一、概述材料力学中的应力状态描述了材料受到力的情况，主要包括应力的类型、作用面以及应力的大小和方向等。
常见的应力类型有正应力、剪应力和法向应力等。
二、正应力正应力是指材料内部单位截面上的内力除以该截面的面积所得到的值。
正应力的作用面垂直于该面，并且指向该面。
根据正应力的作用面，可以将正应力分为法向应力和切应力。
1. 法向应力法向应力是指与作用面垂直的应力，主要包括拉应力和压应力两种类型。
拉应力是指作用面上的拉力对单位面积的分布情况，用正值表示；压应力则是指作用面上的压力对单位面积的分布情况，用负值表示。
2. 切应力切应力是指作用面上的切力对单位面积的分布情况。
切应力的方向沿着作用面的切向，它可以使物体出现剪切变形。
切应力常常与正应力相互作用，共同影响材料的力学行为。
三、剪应力剪应力是指作用在材料内部引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。
在材料内部的应力矢量图中，剪应力是与作用面方向垂直的应力分量。
四、应力的大小和方向应力的大小和方向对材料的力学性质和变形规律具有重要影响。
在材料受到外力作用时，应力的大小会决定材料的强度和变形能力；应力的方向则会影响材料的断裂方向和裂纹扩展方向。
根据材料力学的原理和实际应用，可以通过引入应力变换理论和应力变形关系来具体分析和计算材料内部的应力状态。
应力变换理论可以将复杂的应力状态转化为简单的应力状态，并通过研究力的平衡条件和变形规律，求解出具体的应力分布情况。
总结：材料力学应力状态是研究材料受力情况的重要内容。
正应力包括法向应力和切应力，它们分别描述了材料受到的拉应力、压应力和剪应力；而剪应力则是引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。
应力大小和方向对材料力学性质和变形规律具有重要影响。
材料力学应力应变知识点总结
材料力学应力应变知识点总结材料力学是研究物体的力学性质和行为的学科。
其中，应力和应变是材料力学中的重要概念。
应力是指力对物体单位面积的作用，应变是物体单位长度的变形程度。
本文将对材料力学中的应力应变相关知识点进行总结。
一、应力的概念和分类应力是指单位面积内受力的大小。
根据应力的方向和大小，可以将应力分为以下几类：1.1 张应力：当物体内外部作用力的方向相反，使物体发生延伸或拉长的变形时，产生的应力称为张应力。
1.2 压应力：当物体内外部作用力的方向相同，使物体发生压缩或缩短的变形时，产生的应力称为压应力。
1.3 剪应力：当物体内外部作用力平行但方向相反，使物体内部产生剪切变形时，产生的应力称为剪应力。
1.4 弯曲应力：当物体受到外力作用时，在物体的截面上会出现内部受力的分布，使物体发生弯曲变形，产生的应力称为弯曲应力。
1.5 组合应力：在实际工程应用中，物体受到多种不同方向的力作用时，会同时产生不同方向的应力，这种情况下的应力称为组合应力。
二、应力的计算和表示计算应力需要确定作用力的大小和作用面积的大小。
根据不同的情况，应力的计算和表示方式也不同。
2.1 一维应力计算：当物体的受力方向与截面法线方向一致时，应力的计算公式为σ=F/A，其中σ表示应力，F表示作用力，A表示作用面积。
2.2 平面应力计算：当物体受力的方向不与截面法线方向一致时，需要通过平面应力的计算方法来确定应力的大小和方向。
常见的平面应力计算方法有叠加原理、应力分析法等。
2.3 主应力和主应力方向：物体在某一点上的应力是沿着不同方向的应力的代数和，其中最大的应力称为主应力，最大应力所涉及的方向称为主应力方向。
主应力和主应力方向的计算对于材料的强度评估和结构设计具有重要意义。
三、应变的概念和计算应变是指物体在受力作用下产生的长度变化和形状变化。
可以将应变分为以下几类：3.1 线性应变：当物体受到轴向拉伸或压缩作用时，长度发生变化，此时的应变称为线性应变。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的重要组成部分，对于机械、土木、航空航天等工程领域都有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力称为轴力。
轴力的正负规定为：拉伸时轴力为正，压缩时轴力为负。
通过实验可以得到材料在拉伸和压缩时的应力应变曲线。
低碳钢的拉伸应力应变曲线具有明显的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
弹性阶段内应力与应变成正比，遵循胡克定律；屈服阶段材料出现明显的塑性变形；强化阶段材料抵抗变形的能力增强；局部变形阶段试件在某一局部区域产生显著的收缩，直至断裂。
对于拉伸和压缩杆件，其横截面上的正应力计算公式为：＄＼sigma ＝＼frac{N}｛A}＄，其中$N$为轴力，＄A$为横截面面积。
而纵向变形量$＼Delta L$可以通过公式$＼Delta L ＝＼frac{NL}｛EA}＄计算，其中$E$为材料的弹性模量，＄L$为杆件长度。
二、剪切与挤压剪切是指在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
在剪切面上的内力称为剪力。
剪切面上的平均切应力计算公式为：＄＼tau ＝＼frac{Q}｛A}＄，其中$Q$为剪力，＄A$为剪切面面积。
挤压是在连接件与被连接件之间，在接触面上相互压紧而产生的局部受压现象。
挤压面上的应力称为挤压应力，其计算公式为：＄＼sigma_{jy} ＝＼frac{F_{jy}｝｛A_{jy}｝＄，其中$F_{jy}＄为挤压力，＄A_{jy}＄为挤压面面积。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线产生相对转动。
圆轴扭转时，横截面上的内力是扭矩。
扭矩的正负规定：右手螺旋法则，拇指指向截面外法线方向为正，反之为负。
材料力学之应力状态知识讲解
1
m main =xx 2y
(x 2y)2x2y=
26MPa 96MPa
1=26 MP , a2=0, 3=96 MPa
26
例题 5 图示单元体。
已知: x =-40MPa ，y =60MPa ，xy=-50MPa 。 试求: ef 截面上的应力情况及主应力和主单元体的方位。
(1) 求 ef 截面上的应力
P A
B
C
A A
A
B B C
C
C C
从A、B、C三点截取 7
例题 1 画出如图所示梁 S 截面的应力状态单元体.
F
S平面
l/2 l/2
5 4 3 2
1
8
5
S平面
5
4
4
3
3
2
2
1
1
x1
1
x1 x2
2
x2
2
2
3
3
3
9
例题2 画出如图所示梁的危险截面上, 危险点的应力状态
yy
单元体。
1
4
FS
2
z
3
z2 xT 3
45°
所以 0= -45°与 max 对应
1
（2）求主应力
m m= a in x x 2y(x 2y)2x 2= y
1 = ， 2 = 0 ， 3 = - 30
§8-3 平面应力状态分析-图解法
一.莫尔圆
将斜截面应力计算公式改写为
= xx 2 2yys=i2n x 2yxcycoo22 s sxysi2n
把上面两式等号两边平方, 然后相加便可消去 , 得
(x 2y)2 2=( x 2y)2x 2y
材料力学——应力分析-知识归纳整理
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材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。
在
材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的
应力远高于周围区域的现象。
在实际工程中，应力集中会导致材料的
破坏和失效。
本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。
1. 应力集中的分类及原因
(1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
(2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的
现象。
应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本
身的性质。
2. 应力集中系数
应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。
对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。
例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。
3. Kt因子
Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算
出应力集中区域的应力。
Kt因子与几何形状和载荷有关。
常见的材料
标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响
应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面：
(1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或
断裂。
(2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。
(3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。
5. 应力集中的改善措施
为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施：
(1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。
(2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。
(3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强
材料。
6. 数值模拟方法与应力集中
数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力
集中问题。
通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和
应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。
总结：
材料力学中的应力集中是一个重要而复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
准确理解和掌握应力集中的相关知识，对于设计优化和材料选取具有重要的指导意义。
通过合理的设计和改善措施，可以有效减小应力集中的影响，提高材料和结构的稳定性和可靠性。
在实际工程中，利用数值模拟方法对应力集中进行评估和优化，可以更好地解决工程中的应力集中问题，并提供科学依据和参考。
参考文献：
[1] 王云鹏, 黄灿明. 材料力学[M]. 武汉: 武汉理工大学出版社, 2006.
[2] Timoshenko, S.P., Gere, J.M. "Mechanics of Materials". Cengage Learning, 2008.。