数字电路与数字电子技术 课后答案第七章

(1) (2)
解：
(1) 1画出状态转换卡诺图,采用D触发器
图P7.A12 ( 1 )（a）
2从次态卡诺图求出激励函数
DA=QA +QA + QCQD
DB= QD+QB
DC= QC +QB QD
DD=
3检查是否自启动
本计数器具有自启动能力
4画出逻辑电路图
图P7.A12 ( 1 )（c）
(2)画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图
CP1= CPCP2= CP↓
J1= + = Z = Q3Q2
K1=1
CP1= CP↓
检查是否自启动
Q1n+1=[ · ] CP↓
Q2n+1=[Q1 + ·Q2] CP↓
Q3n+1=[ ]Q2↓ 图P7.A17 ( b )
有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图P7.A17 ( c )
18．按下列给定的状态转换表，设计异步计数器
K1=1 K2= Q1 K3= Q1
（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。
Q1n+1= [ ]CP↓
Q2n+1= [Q1 + ]CP↓
Q3n+1= [Q2Q1 + Q3] CP↓
设计数器是具有自启能力的模6计数器。
8.用JK触发器设计同步模9加法计数器。
解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
Z = M2Q1+ M1 Q2Q1+M1M2Q3Q2Q1
综合以上求出J、K为：
J1= K1= M1+M2=
J2= K2=M1Q1
J3= K3= M1M2Q2Q1
画出逻辑电路图：
图P7.A19 ( b )
20.设计一个用M信号控制的五进制同步计数器，要求：
（1）当M=0时，在时钟脉冲作用下按加1顺序计数；
( 1 ) ( 2 )
解：
（1）①列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图
CPD= CP↓CPC= CP↓CPB= QC↓CPA= QC↓
图P7.A18 ( 1 ) ( a )
②根据动作卡诺图求出JK触发器激励函数
JA= QBJB= QDJC= QD
KA=1KB=1KC= QA+QB+QD=
J2= XQ1J2= Z =
K2= K1= +Q2=
（5）画出逻辑电路图
图P7.A4（e）
5.已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1= 00。
图P7.4
解：列出分析表：D1= ，D2=
设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：
6.分析图P7.5所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。
DA= DB= +QA=
CPA= QC↑CPB= QD↑
DC= +QCQD+ QBDD= Z = QD
CPC= CP↑CPD= CP↑
③检查是否自启动
QDn+1= [ ]CP↑
QCn+1= [ + QCQD+ QB]CP↑
QBn+1= [ + QA]QD↑
QAn+1= [ ]QC↑
图P7.A18 (2 ) ( b )
本电路具有自启动能力
④ 画出逻辑电路图
图P7.A18 (2 ) ( c )
19.设计一可控同步计数器，M1M2为控制信号，要求：
（1）M1M2=00时，维持原状态；
（2）M1M2=01时，实现模2计数；
（3）M1M2=10时，实现模4计数；
（4）M1M2=11时，实现模6计数。
解：
（1）先设计模8计数器，由于模数N=23，可直接写出JK触发器激励函数。
解：由状态转换表作出波形图
3.试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q2Q1= 00）。
( a )
( b )
解：（1）写W.Z列分析表
J1= XQ2J2= X Z =
K1= K2=
( 2 )作出状态转换表及状态转换图
（3）作出输出波形图：
解：
（1）画出状态转换卡诺图，求出激励函数。
由于D触发器Qn+1= D，所以可以Qn+1直接求出D。
图P7.A9（a）
D3= Q3 +Q2Q1D2= Q1+ Q2
D1= + Z = Q3Q2
（2）检查是否自启动
具有自启动能力
（3）画出逻辑电路图
图P7.A9（c）
10.用JK触发器设计模7同步减法计数器
图P7.8
解:
(1)写出各触发器的激励函数,列分析表
J1= K1=1 J2= = (Q3+Q4) J3= Q4
K2= K3=
J4= F=
K4=
(2)根据分析表画出状态转换图
图P7.A14 ( a )
(3)写出特征方程画出在CP作用下各触发器和F工作波形
图P7.A14 ( b )
Q1n+1= [ ]↓
Q2n+1= [ ] Q1↑ 当Q3= 0时,CP1=CP↑
Q3n+1= [ ] Q1↑
根据特征方程画出工作波形图
(1)画波形图
图P7.A15
CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为3.5 TCP(TCP为CP的周期)
16.分析图P7.10所示电路，写出特征方程,并画出在CP作用下，输出a、b、c、d、e、f下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。
E ---输入4个“1”以后的状态。
画出状态转换图及状态转换表
（2）状态化简：画出化简后的状态转换图和状态转换表。
（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图
设：A—00 B—01 C—11 D—10
（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。
图P7.A4（d）
选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是β必圈1必不圈，其余无关。
解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图
图P7.A11（a）
图P7.A11（a）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数
J3= Q2Q1J2= Q1J1= + =
K3= X K2= Q1+Q3= K1=1
(3)检查是否自启动
有自启动能力
(4)画出逻辑电路图
图P7.A11（c）
12.按下列给定状态转换表,设计同步计数器
图P7.A8（a）
（2）由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。
（3） J4= Q3Q2Q1J3= Q2Q1J2= Q1J1= Z = Q4
K4= 1 K3= Q2Q1K2= Q1K1=1
图P7.A8（b）
（3）检查是否具有自启能力。
具有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图P7.A8（d）
9.用D触发器设计模7同步加法计数器。
图P7.A12 ( 2 )（a）
(3)采用JK触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数.
JA= QB JB= QC JC= QD
KA= KB= QAKC= QBQD
JD= QBQC+ =
KD= QB + QC=
(4)检查是否自启动
图P7.A12 ( 2 )（b）
电路具有自启动能力
(5)画出逻辑电路图
第七章时序逻辑电路
1.电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。
图P7.1
解：
（1）写出各级的W.Z。
D1= ，D2=Q1，Z=Q2CP
( 2 )列分析表
( 3 )状态转换表
（4）状态转换图和波形图。
图7.A1
本电路是同步模3计数器。
2.已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示。若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。
Q4n+1= [ ] Q3↓
a = =
b = =
c = =
d = =
e = =
f = =
F=
(2)画出工作波形图
图P7.A16
17．设计模7异步计数器
(1)列出状态转换表，选合适CP，列设计表。
（2）画出动作卡诺图，选JK触发器
图P7.A17 ( a )
J1= K1=1J2= Q1
K2= Q1+Q3=
（2）当M=1时，在时钟脉冲作用下按加2顺序计数（即：0，2，4…）；
解: (1)画出状态转换图,列出状态转换表
( 2 )根据状态转换表列出设计表,画出动作卡诺图
图P7.A20 ( b )
(3)根据动作卡诺图,求激励函数,用JK触发器实现
(4)要保持状态不变时则：
J1= K1= 0,J2= K2= 0,J3= K3= 0,Z = 0
根据控制信号M1、M2的作用，和以上分析求出各级J、K与M1、M2的关系
J1= K1= M1+M2=
J2= K2= M1
J3= K3= M1M2
根据M1、M2的控制作用,画出输出Z的组合电路
图P7.A19 ( a )
CP2 = Q1↓CP3= CP↓
Z =
Q1n+1= [ ]CP↓
Q2n+1= [Q3 ]Q1↓
Q3n+1= [ + Q3] CP↓= [ + ] CP↓= [ ] CP↓
Q4n+1= [ ] Q3↓
(2)根据特征方程列出状态转换表,画出转换图
本电路是异步模8计数器,有自启动能力
14.分析图P7.8所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP作用下Q1,Q2,Q3,Q4和F的工作波形.
④ 画出逻辑电路图
图P7.A18 ( 1 ) ( c )
（2）① 列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图
CPD= CP↑CPC= CP↑CPB= QD↑CPA= QC↑
图P7.A18 (2 ) ( a )
② 根据动作卡诺图求出D触发器激励函数, D触发器是α，1必圈，0，β必不圈，其余无关。
CPA= QC↓CPB= QC↓CPC= CP↓
JD = = QC· Z = QAQC
KD=1
CPD= CP↓
③ 检查是否自启动
QDn+1= [ ]CP↓
QCn+1= [QD + ·QC]CP↓
QBn+1= [QD ]QC↓
QAn+1= [QB ]QC↓
图P7.A18 ( 1 ) ( b )
具有自启动能力
解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图P7.A10（a）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数
J3= J2= + = J1=1 Z=
K3= K2= K1=Q2+Q3=
（3）检查是否自启动
具有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图P7.A10（c）
11.用JK触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。
J1= K1=1,J2= K2= Q1,J3= K3= Q2Q1,Z = Q3Q2Q1
（2）实现模2计数，只需最低位触发器翻转其余状态不变。
J1= K1= 1,J2= K2= 0,J3= K3= 0,Z = Q1
（3）实现模2计数,只需Q2，Q1翻转其余状态不变。
J1= K1= 1,J2= K2= Q1,Z = Q2Q1
Q2n+1= [ (Q3+Q4) +Q1Q2] CP↓
Q3n+1= [Q4 + Q3]↓
Q4n+1= [ +Q1Q4] CP↓
15. 分析图P7.9所示电路,并画出在CP作用下Q2输出与CP之间的关系
图P7.9
解:
(1)写出特征方程
Q1n+1= [ ][Q2+CP]↑ 当Q3=1时,CP1= ↑,即CP1=CP↓
图P7.A12 ( 2 )（c）
13.分析图P7.7所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力
图P7.7
Leabharlann Baidu解:
本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析
(1)写出各触发器的激励函数及特征方程
J1= K1= 1 J2= Q3J3=1 J4= K4= 1
CP1= CP↓K2= 1 K3= Q2CP4= Q3↓
图P7.5
解：（1）写出激励函数，列分析表
J1= J2= J3=Q2Q1
K1=1 K2= =Q1+Q3K3=1
设计数器是具有自启动能力的模4计数器。
7．分析图P7.6所示计数器电路，写出各级出发器特征方程，画出状态转换图，说明电路是否具有自启动能力。
图P7.6
解：
（1）写出激励函数，列分析表
J1=1 J2= Q1 J3= Q2Q1
图P7.10
解:
(1)写出特征方程,列出状态转换表
J1= K1=1 J2= Q3J3=1 J4= K4=1
K2= 1 K3= Q2
CP1= CP↓CP2= Q1↓CP3= Q1↓CP4= Q3↓
Q1n+1= [ ] CP↓
Q2n+1= [ ] Q1↓
Q3n+1= [ + Q3] Q1↓=[ ]Q1↓
X：0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 …
Z：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 …
解：
（1）建立原始的状态转换图和状态转换表
设：A ---输入“0”以后的状态。
B ---输入1个“1”以后的状态。
C ---输入2个“1”以后的状态。
D ---输入3个“1”以后的状态。
1根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y = Q2Q1
X：0 1 1 0 1 1 1 1 1 0
yn：0 0 2 1 0 2 1 3 3 3
yn+1：0 2 1 0 2 1 3 3 3 0
Z：1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
2根据状态响应序列画响应的输出波形。
4.设计一个“1 1 1 1”序列信号检测器，设输入信号为X，输出信号为Z。