水资源工程中消能模型的水力计算

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台阶式消能的水力特性及计算

台阶式消能的水力特性及计算2003年6月中南水力发电第2期台阶式消能的水力特性及计算张永涛(中南勘测设计研究院,长沙410014)摘要介绍了台阶式泄槽的水力特性及特点引进了经试验拟合或理论推导的3种计算台阶式泄槽消能率的公式及图表,并通过实例进行对比分析,表明台阶式泄槽可将势能大量消耗在顺台阶下泄的过程中.从而减小了下游消力池的长度和深度,为一个较好的有发展前途的消能方式.关键词台阶消能滑面流消能率公式泄槽消力池目前,常用的消能方式有底流式消能,挑流式消能,面流式消能,也有将此三种基本消能方式组合起来的消能方式.例如,将面流和底流结合应用的消能戽.底流式消能一般适用于水闸,中小型溢流坝及地质条件较差的各类泄水建筑物.面流式消能适用于对航运无较高要求且需要排冰,漂木的河段.而对于中高水头泄水建筑物且下游地质条件较好时,采用挑流式消能可能更为经济.但对于山区一些小流量,高落差而地形条件有限不能采用挑流消能方式的泄水建筑物,不管采用上述何种消能方式,不是消力池工程量过大,就是收缩水易发生气蚀.这是因为上述消能方式深处流速过高, 的根本是将水流的势能大部分转化为收缩水深处的动能再集中消能所致.但如果我们能将大部分势能消耗在沿泄槽下泄的过程中,那么,集中在一起的动能将会变得相对较小.很显然,此时不管再采用何种消能方式,其经济效益将是明显的.其实在中国古代修建的很多水利圬工建筑物中,其下游并无刻意修建的消能建筑物,千百年来,运行尚好,观察其外观.大部分建筑物的下游面为条石或砖砌筑的台阶状泄面, 而此正是在实践中应用的台阶式消能方式的原始雏形.虽然在实践中运用较多,但由于此种消能方式水流条件复杂.与其相关的水力学原理也经历了相当长时间的探索过程,直到1982年,美国恳务局才对上静水坝(UpperStillwaterDam)的台阶式溢洪道进行了系统的水力模型试验,对台阶式消能方式给予了初步的理论分析.而随着碾压混凝土技术的发展,因台阶状的表面有利于碾压混凝土的施工,故人们越来越对此种消能方式产生了浓厚的兴趣.国外已有许多大坝,特别是碾压混凝土坝在消能方面尝试采用台阶式消能方式,具体应用如表1所示.本文仅就台阶式泄槽上水流的态及前人对此有关的一些水力计算及模型试验成果做一个介绍,以引起我国水利工作者对此种消能方式的重视.l流态及水力特性台阶式泄槽的流态大致可分为舌状流(the118ppeflow)及滑面流(theskimmingflow).舌状流一般发生在较小流量的情况(见图1),水流条件类图1发生不完全水跃的舌状水流l0?中南水力发电第2期表1台阶式溢洪道典型实例表国家,建成泄槽坡度坝高最大单宽流名称台阶高度(m).台阶个数台阶类型年份(.)(椰)量(m/’s.1u)-克里韦多格英国,196860722.80.了6预制混凝土梁德米斯特克拉尔南非,1986593030ll9水平台阶扎埃霍克南非,198658.245l5.6l40水平台阶蒙克斯维尔美国,19875236.69.3O.6l水平台阶奥利维特斯法国,198753.1366.60.647水平台阶上静水美国,198772过渡到596ll1.6O.6l水平台阶蒙巴利中非,199051.324.5l60.836水平台阶彼提特蒙特圭亚那,199451.33740.6水平台阶吉尔波美国,1926497.86.18倾斜台阶南国河老挝,199851.337.81.50.484水平台阶似于多级跌水,其水流呈射流状逐级下跌或飞溅下跌.在台阶上产生水跃或局部水跃,以此来达到消能的目的.此种消能方式对较小流量较为有效.但在实际工程中,由于担心射流的不稳定性可能导致台阶结构的破坏,故大部分台阶式泄槽并未按舌状流进行设计.而当台阶上通过较大流量时,其会在台阶表面形成连续的平滑流体,并在每一级台阶的凹陷处形成稳定漩涡,一方面台阶起加大糙率的作用,另一方面由于台阶凹陷处的稳定涡流与主流的摩擦而产生强烈的混掺效应,在此两种作用下,经过一个初始距离, 水流开始掺气,水深增加,流速减小,当掺气稳定后, 水深及流速保持不变(见图2).根据大量的模型试验及原型观测,台阶式溢洪道的主要水力特性有以下几点:(1)泄槽设置台阶后不会影响溢流堰的流量系图2滑行水流的典型流态数.(2)台阶的高度应从小到大,逐渐过渡,避免小流量发生舌状流.(3)滑面流充分掺气后基本为均匀流,水流的深度和速度保持不变,掺气点的初始位置和稳定掺气的位置在台阶尺寸不变时,随着单宽流量q的增加逐渐顺泄槽下移.(4)台阶式消能的消能率与下泄单宽流量q,泄槽高H,台阶高度h,泄槽坡度0有关,在泄槽总高度一定的情况下,随着q的加大,消能率减小. (5)对于较高泄槽,在达到均匀掺气后,台阶式泄面的断面流速基本保持不变,也就是说各台阶间的能量损耗与台阶的高度相等,水流动能不变,这就是台阶式消能工应用于高落差消能的较好前景.2滑面流的水力计算2.1水流流态的判断按照钱桑(H.Chanson)的理论,为了符合SK3型水流的应用特征,滑面流的临界值为:l堕:1.O6—0.465tg0(1)式中:y临——水流形成滑面流流态临界水深的临界值:,l——台阶高度.当Y.>Y临时?水流开始出现滑面流流态.第2期张永涛台阶式消能的水力特性及计算.11 2.2水流达到稳定掺气均匀流按照紊流边界层的理论.如图2所示,水流从水库进入溢流坝面,从A点开始,水流受粗糙坝面的影响,顺坝面向下游发生紊流边界层,并且该层逐渐加厚.发展到与溢流水深相等的B点.在此上游,水流为不掺气区.水深逐渐减小.在此点以后,水流开始表面掺气.水深逐渐增加,同时由于台阶对底层水流的破碎作用.加剧了水流的紊动,到C点处形成表面有掺气,底部有稳定含气旋滚的台阶溢流的典型流态——滑面流(theskimmingflow).此时水流基本达到稳定掺气均匀流,水深和流速保持不变.从堰顶起,掺气点的距离A曰可按下式计算:一AB=Ll=9.719Ks(sin).’.%.?’(2)式中:Ks——台阶绝对粗糙度,Ks=hcos0:洪道的高度,按照公式(5)来求出能够达到均匀流的单宽流量.2.3理论估计的均匀流水深台阶式溢流坝在滑面流的流态下.除顶部曲线外,其余可近似按照断面平均流速为Vo.水深为Yo的明渠均匀流进行计算,能量损失主要为沿程损失,其具体计算可用达西公式表示:h,:厂4尺?2对于宽浅式明渠,水深Yo远小于明渠的宽度B,故水力半径R?Yo,而对于明渠均匀流,,l_,Lsin,再将V=旦Yo代入整理,可得),.=8gsin0)113=Yc丽f)l,3(6)一溢流坝的倾角:一计算参数式中:,一阻力系数,它是表示沿程阻力大小的无丽q:g一单宽流量,g詈.此断面的水深:),l=Ks0in.4034F.O(3lSlnJ…当达到均匀掺气点C时,按照G.C.CI1ristod0u1ou的估计,一AC=L’=2L1. 汶就煮昧着只有从堰顶讨1.’的足巨离后.台阶量纲系数;根据量纲分析,其与相对粗糙度及雷),0偌数有关.上式便是台阶式宽浅矩形断面均匀流水深的基本计算表达式.有了上式便可简单的表示高度为z的溢洪道,其响应的能量损耗:警每水流才能逐渐达到均匀流.又因为,sin0Z,此处,z为溢流堰的高度.式中:E),tc0S+丢所以=?因Q=mB厨,故有g:小,即即:Z8.6(sin0)0’q.”‘0695(5)也就是说只有台阶式溢洪道的高度不小于上述表达式计算的z时.台阶水流才能在泄面上达到稳定掺气均匀流,由于式(5)对Ks的变化影响较小,即台阶的高度对实现均匀流影响不大.故也可根据溢no=()2-0.794蹴一般在0.33,0.512之间,0.794m为1.67,1.25,近似可取1.5.也就是Ho1.5yf.o12中南水力发电第2期一!2(fqZ),/3圣q-”.Z+1.5yZ+1.5y一—(8s~n_0),/3(cos0+4一sin0)毒:.511+th(0.628(0.514-c,))0)】(9)卫=.(——)1(9)厂,C(1一Ce), 式中:——掺气后与不掺气条件的阻力系数之l(7)比:C——空气等效浓度,初步计算为C=0.9sin0.上式便是从坝顶至垂直距离为z的任意截面的台阶式溢洪道的能量损耗,但此截面应在均匀流的流态内.以上便是计算台阶式消能能量损耗的基本公式. 2.4阻力系数f按照公式(7)求解能量损耗的关键所在是阻力系数f的大小.其本质是糙率的大小,可用K=hcos0的函数来表示,但迄今为止,对于阻力系数f的理论推导和试验测定均有一定的近似性,故对于不同的泄槽倾角,在模型试验的基础上.有以下的表达式.,对于0<12.,Chanson(1995)提出=0.72+1.42In对于0=27.,Tozzi(1994)提出=3.25+0.39logc而对于应用最广的坡度为50.---60.的溢洪道. Chamani和Rajaratnam在1999年对大量试验数据进行研究后得出:古-1.76+1.92log()(8)当流态为均匀流时,可用表达式(8)和表达式(6)联解,求出f.因为台阶式溢洪道泄流时大量掺气,它较常规溢流坝掺气量大很多,H?Chanson(1995)在试验分析的基础上得出以下公式来粗估掺气后台阶式消能的阻力系数.利用(9)式由厂求出后,代入(7)式即可求出.3经验图表3.1G.0.Ohrist~louIOU曲线对于台阶式溢洪道能量损耗的初步估算,G.C.Christodoulou提出可用图3中由试验的数据归纳拟合的曲线进行估算.图中等为消能率为溢洪道水流的临界水深,N为台阶数量,h为台阶高度.本图适用范围较广,22<0<55.,5<N<58.Yo/Nh<O.5.HoL03.8x+80瑚姗?00lrstl0llIV?Rice3~avy3.6f3.4,哇.?0.2?O,06.-,0??nYc图3根据试验数据得出的有关消能率AH/Ho与参数Yc/I~的相关曲线第2期张永涛台阶式消能的水力特性及il算13 3.2II’Bali坝通用图表M’Bali坝位于中非共和国.最大坝高33m.泄洪建筑物采用台阶式溢洪道,底流式消能,台阶高宽比为1:0.8,标准台阶高0.8m,堰顶部分采用小高度台阶予以过渡,最大单宽泄量16m./s.m,堰上最大水头4m.施工阶段,在比利时Liege大学海洋工程水利实验室系统地进行了1:20的溢洪道模型试验.形成计算台阶式溢洪道水力特性的通用图表,如图4所示.此图适用范围为泄槽最高80m,单宽流量O~20m/s.m之间.工程建成后进行了泄洪过程的原型观测.观测成果与图4基本一致.图中H为溢洪道高度,h为台阶高度,q为单宽流量.用以上水力计算公式与WBali坝成果可对比进行初步估算,重要工程应进行模型试验. 202850:q2lZfr,f7ffl/II耢气永iI3.2o.8掺气水流瞳sj吼盈--1—’===:1020304o50?旦h田4_’li坝的模型试验得出的台阶式溢洪道的通用圈表4实例分析笔者在重庆鲤鱼塘水库工程的初步设计中曾对沿程台阶式消能与常规底流式消能做了对比设计.重庆鲤鱼塘水库工程是以灌溉为主,兼顾发电及移民的大型水利工程,其跌水电站压力前池布置在半山腰. 从压力前池引一条压力钢管至厂房发电,电站尾水用于灌溉.为保证在机组检修时下游能正常供水与灌溉.特在前池侧边设置开敞式溢洪道进行泄水.总体平面布置如图5所示.在溢洪的消能设计中,考虑到虽然单宽泄量相对较小,但总消能落差近百米,且泄槽及灌溉渠道均在半山坡开挖而成,近垂直布置,消能后要求水流转90*平顺进入灌溉渠道,故考虑采用底流消能方式, 在实际设计中,又将台阶式泄槽与常规光滑面泄槽作了对比计算.根据沿泄槽轴线原始地形为两头较陡,中部较缓呈台地形状的特点,按地形顺泄槽纵向设置了3级底流式消力池,第一级消力池消能落差47.3m,第二级消力池消能落差9.7m,第三级消力池消能落差4O.7m.最初均考虑采用常规光滑泄面,经初步计算, 第一级消力池入池流速29.2m/s,需消力池长20m, 深3m,消力池处于强水跃状态,水流旋滚严重,波浪较大,直接影响下一级消能,且如此高的流速易产生气蚀破坏,故考虑对首尾两级落差较大的消力池采用台阶式泄槽,进行沿程消能,中间一级落差较小, 仍采用常规光滑泄面进行连接.现重点介绍第一级泄槽的设计概况,第一级泄槽紧接压力前池侧堰,堰顶高程369.1Om,堰顶宽6m. 矩形泄槽坡比1:0.8,在堰后通过lOm长渐缩段,将泄槽宽由6m渐缩至5m,其下游消力池及以下2级泄槽及消力池宽均为5m.堰顶通过设计泄量Q=13.4m/s时,堰上水头为1m,因消力池宽5m,故暂按宽5m计算单宽流量,q=13.4/5=2.68m3/s,临界水深Y.:(qZ/g)=O.9m.顺泄槽设置水平台阶.标准台阶高0.6m,宽0.48m,共设置标准台阶71阶,为防止小流量水流飞溅,在台阶起始处设置6个过渡台阶,台阶高度由0.15m渐增至0.6m,台阶的外轮廓线保持1:0.8的坡比不变.即泄槽坡度为51.34..具体如图6所示.‘I潭眦?14中南水力发电第2期按照H.Chansoii的判别标准堕一:I.06—0.465tg0:0.479,即Yc临0.287m,q临=0.483m3/s—m,故只需q>q临=0.483m3/s—m,就能满足出现滑面流的条件,显然下泄设计泄量q=2.68m./s-m,满足出现滑面流的条件.台阶绝对粗糙度Ks=hcosO=0.6cos51.34=0.3748,参数F.=.-7—:4.22,从堰顶至出现表面掺气点?gsin的距离厶=9.719Ks(sinO)._.”=9.97m.即经过:l3个台阶后,出现表面掺气,该断面的水深Yl~Ks0in.40)3u4u4F.O_592=..358m,平均流速U=7.48m/s,该断面以下逐渐掺气,按GC.Christodoulou的估计,再经过约lOm,就能形成均匀掺气的滑面流,断面水深及流速均不再变化, 均匀流水深yo可由方程式(6)和(8)联解,即联解方程,6+一_92log(者03748)和方程t-y._0.9(击)I,’,求出345m,?35,此时U.:7.77m/s,若按H.Chanson的分析,考虑掺气因素计算出f./f=O.2432,f:0.35X0.2432=0.0851, 此时y._0_9(击)I,’_0_2I53’?45.将以上计算成果再用M’Ba li坝的设计图表进行复核,计算系数二.:3.39,出现掺气的台阶个数为12个.H=12X0.6=7.2m,查图得:0.57.2gH计算出现表面掺气点的流速V1=6.77m/s,当台阶个数为20个时:0.37,V5.68m/s,台阶个数为-42gH60个时一10.18.v=4.82m/s,即台阶个数超过42gH 20个后,断面流速即保持在5,6In/S左右.再按图.3所示的试验拟合曲线计算入i1流速.参I4数旦::竺:0.02l2Nh,j,X0.6断面流速v=5.15m/s.一,查图得垒:0.972,从以上的计算成果可知,不管采用何种计算力法,得出的入池流速均在5--~8m/s左右.考虑到台阶式泄槽大量掺气的影响,按H.Chans0n的估计.入池流速12.5m/s,此流速较常规光滑泄槽入池流速近30m/s减小很多,按入池流速12.5m/s计算,台阶式泄槽沿程消能率为81%,此时消力池只需长lOm,深1.5m,较常规泄槽消力池长度及深度均减小5096,而且池内发生稳定水跃,下游水面较平静.5结论及建议(1)沿程台阶式消能方式是一种新兴的消能方式,迄今为止,它较多地被应用于小流量,高落差的消能建筑物,而且其可配合RCC技术的层面进行施工,具有明显的经济效益.(2)台阶式消能的关键在于合理地选用台阶的型式及尺寸,力争在较短的泄面上形成均匀掺气的滑面流流态.(3)由于在台阶表面大量掺气,水流为水气混合流,极大地减小了泄槽出现气蚀的可能.(4)本文虽然列举了台阶式消能的水力计算方法,但其均为在特定条件下的试验或原型观测成果.考虑到量测水气混合流水力要素的准确性和复杂性,不同的计算方法计算成果有一定的差异,而且到目前为止还没有统一公认的理论和计算公式来系统地阐明台阶绝对粗糙度ks及泄槽坡度0对阻力系数f的影响,故以上公式只可用于初步计算.(5)应进一步研究台阶式消能方式的消能机制及体型优化问题,做好原型观测,不断积累经验,加以推广,如能在较大单宽流量情况下使用台阶式消能方式,扩大其适用范围,其经济效益更为明显.参考文献IGC.Christodoulou.”Designofstepped spillwaysforoptimalenel.g3’dissipation”.Hydl”opower &DamsIssueFive.1999.croix.”Thestepped spillwayofBi1iDam”.WaterPower&DamConstruction January1993.3JoseLSanchez13.andFernandoGonzal~V木”Spi11ing floodscostEFFECTIVELY”InternationalWateKPowe r&DamConstructionMa)1996 ‘收稿日期:2003-05—21。

水力学：泄水建筑物下游的水流衔接与消能

1
12
H1 ht z
z
vt2
2 g12
v12
2g
vt
q ht
v1
q hc02
z
q2 2g
1
1ht
2
( hc02 )2
❖ ③ 临界水跃的跃后水深hc02 ❖ 根据挖池后的收缩断面水深hc0用水跃共轭水
深的公式求得。用试算法求解。
z
q2 2g
1
1ht
2
( hc02 )2
d hc02 ht z
H
a1
v02
2g
hc0
vc20
2g
vc20 2g
❖
令H
a1
v02
2g
T ， 2Tvg02为有T0 效水头，T0为有效总水头，
则
T0
hc0
(
)
vc20 2g
1
1
2
T0
hc0
vc20
2g 2
vc0
Q Ac0
T0
hc0
Q2
2g 2 Ac20
一、收缩断面水深的计算
T0
hc0
Q2
2g 2 Ac20
综合式消力池：适用范围较广
（一）消力池的水力计算
❖ (1) 池深d的计算
❖ 计算原则：使消力池中形成稍有淹没的水跃，
要求池末水深
h2 ，一hc02般取
，1.h05c02
为池中发生临界水跃时的跃后水深。
h2 hc02 ht d z
d hc02 ht z
（一）消力池的水力计算
面流式消能：将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流与河床被巨大的底部旋滚隔开。余能主要通过水舌扩散，流速分布调整及底部旋滚与主流的相互作用而消除。

挑流消能的水力计算

hc

c2 2g 2
以
c
Q Ac
代入上式得
Q2
E0 hc 2gAc2 2
对于矩形断面， Ac b hc 。取单宽流量计算，则
q2
E0 hc 2g 2hc2
12
泄水建筑物下游水跃的位置与形式及其对消能的影响水跃的位置决定于坝趾收缩断面水
深 hc 的共轭水深 hc 与下游水

2.5
t

1

sin
0.175 cot

0.75ht
22
式中：ts为冲刷坑深度，m；ht为冲刷坑后的下游水深，
10
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列出
坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可得
E0

hc

2
cc
2g

c2
2g

hc
(c

) c2
2g
由图可以看出
E0

P2
H
002
2g

P2
H0
11
令流速系数 1
c
则
E0
天然河道中水流一般属缓流，但当河道中修建了闸、坝等泄水建筑物后，下泄水流往往具有很高的流速，单位总量水体所具有的能量也比下游河道中水流的正常比能大得多，对下游河床具有明显的破坏能力。
1
• 因此，必须对泄水建筑物下游水流的衔接进行判断和处理，选择适当的消能方式。在下游较短距离内消除余能。
8
第二节底流消能
• 从泄水建筑物下泄的水流一般为急流，存在一个收缩断面，水深为最小，为hc0，且一般hc0<hc，即处于急流状态。根据下游河道水深ht与跃后水深hc02的相对大小，水流存在有三种水跃型式。

消能池的水力计算

消能池的水力计算[日期：12/31/2005来源：作者：[字体：大中小] 02:48:00]从以上分析可知，为了改变不利的衔接形式，可采取人工措施，通过增加下游水深，使之形成稍有淹没的淹没水跃，从而达到缩短护坦的长度，在较短距离内消除余能的目的。

这种消能措施称为消能池（或消力池）。

形成消能池的工程措施，根据泄水建筑物下游地基情况，可以有两种基本方式：①挖深式消能池：降低护坦高程形成消能池，使池内水深大于，产生淹没水跃；②坎式消能池：在护坦末端加筑消能坎形成消能池，使坎前水深大于，产生淹没水跃。

当然也可以采用既较低护坦高程又修建消能坎的综合消能池。

如图9－5所示。

下面讨论它们的水力计算方法。

图9－5（一）挖深式消能池的水力计算1、池深的计算如图9-5－1所示，下游河道水深为，在开挖前，与收缩断面水深相对应的上游总水头，开挖后，护坦高程降低值为。

图9－5－1此时与收缩断面水深相对应的上游总水头（9-5）为使池内发生稍有淹没的水跃，消能池末端水深为（9-6）式中水跃的淹没安全系数，为降低护坦高程后收缩断面水深所对应的共轭水深。

由图9-5－1可知（9-7）式中为水流由消能池进入下游河道时，由于过水断面减小而引起的水面跌落，其水流特性与宽顶堰相同。

对消能池出口断面1-1与下游断面2-2列能量方程，有令，将，及代入上式并化简，得（9-8）式中为下游河道水深，为消力池的流速系数，取决于消力池出口处的顶部形式，一般取为0.95。

由式（9-5）、式（9-6）、式（9-7）和式（9-8）四个方程联立求解消能池深度。

需要注意的是，收缩断面的共轭水深是随消力池深度的变化而变化的。

因此，与之间是一复杂的隐函数关系。

故求解消力池深度时，一般需用试算法。

对于中小型工程，池深的估算公式是（9-9）式中是以原河床为基准面按总水头求得的的共轭水深，为下游水深。

2、池长的确定在消能池范围内，底部流速高，紊动强烈，冲刷力强，池底和边墙都要用混凝土或浆砌石保护。

底流式消能池水力计算

底流式消能池水力计算首先，我们需要了解一些基本术语和定义：1.消力池：底流式消能池的另一个名称。

2.消能通道：将主流引入消能池的渠道。

3.消力区：消能通道的出口至消能池边坡之间的区域。

4.消力量：由于消能池中的能量损失所引起的消力作用。

5.消力比：消力池中所损失的能量与进入消力区之前的能量差的比值。

下面是底流式消能池计算的基本步骤：1.确定设计流量（Qd）和设计水位（Hd）：根据具体情况确定底流式消能池需要处理的最大流量和相应的水位。

2.确定底流通道横断面形状和尺寸：-出口控制断面：根据设计流量和设计水位确定消能通道出口的断面形状和尺寸。

-底床：根据出口控制断面的形状和尺寸确定底床的形状和尺寸。

-坡面：确定消能池边坡的形状和尺寸。

3.计算消能通道的输水能力：-泄密通道法：利用消能通道的水力学关系式计算消能通道的输水能力，并根据该能力确定消能通道的横断面积。

-罗纳泄漏法：根据流速和消能通道的形状计算消能通道的水力半径，并利用罗纳泄漏公式计算消能通道的输水能力。

4.计算消力量和消力比：-消力量计算公式：E=g×(Hd-Ha)×Qd×(Cd^2)/(R×S)，其中E为消力量，g为重力加速度，Ha为底流通道出口断面的水位，Cd为消能通道的流量系数，R为消能通道的水力半径，S为消能通道的横断面积。

-消力比计算公式：D=E/(g×Qd×(Ha-Hc))，其中D为消力比，Hc为消能池水位。

5.验算消能通道的形状和尺寸：-利用水力学计算方法进行验算，确保消能通道能够满足设计流量和设计水位的要求。

6.进行消力计算：-根据消力量和消力比计算消力池的横断面积、长度和底床倾斜度。

7.根据计算结果进行消能通道和消能池的设计：-根据上述计算结果进行消能通道和消能池的几何形状和尺寸设计。

-注意考虑消能池的稳定性、固结性和抗冲刷性。

总结起来，底流式消能池的水力计算主要包括：确定设计流量和设计水位、确定底流通道横断面形状和尺寸、计算消能通道的输水能力、计算消力量和消力比、验算消能通道的形状和尺寸、进行消力计算以及进行消能通道和消能池的设计。

11 消力坎式消力池水力计算

专题11. 消力坎式消力池水力计算当泄水建筑物下游发生远离式水跃时，也可以采用修建消能墙，使墙前水位壅高，以期在池内发生稍有淹没的水跃。

其水流现象与挖深式消力池相比，主要区别在于池出口不是淹没宽顶堰流而是淹没折线型实用堰流。

水力计算的主要任务是确定墙高C 和池长B L 。

【工程任务】如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m ，闸墩厚度d=2m ，上游河道宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即0c B B nb n 1==+-（）d ，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m 3/s ，试求：判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。

【分析与计算】1.判断是否需要修建消力池上游水面收缩断面处河底总能量为[]220021022()v Q E p H p H gg p H B α=++=+++ （式11-1）将 11551055()p p m ==-= 162.41557.4()H m =-=31400(/)Q m s =0(1)57(51)232()B nb n d m =+-=⨯+-⨯=代入上式可得：[]2021400557.462.41()29.8(557.4)43E m =++=⨯⨯+⨯收缩断面处的河道宽度043()c B B m ==，则收缩断面处的单宽流量3/1400/4332.56(/())c c q Q B m s m ===坝面流速系数10.015/10.01555/7.40.885p H ϕ=-=-⨯= 收缩断面水深的计算公式为20222c c c q E h g h ϕ=+（式11-2）即 222232.5669.662.4129.80.885c c c ch h h h =+=+⨯⨯ 经迭代得 1.061()c h m =c h 的共轭水深为：22331.06132.56''(181)(181)13.758()229.8 1.061c c c h q h m gh =+-=⨯+⨯-=⨯ 下游水深11010010()t h m =-=。

多级连续消力池的布置与水力计算方法

ｓｔｆｅｃｃｎｍｃａｄｔｈｉｌｑｉｍｎｉｔｇｔｆｏａｃｎｉｏｓａｓａｈｅｏｏｉｎｃｎａｒｕｒｅｔｎｈｌｌｏｄｉ．ｉｙｅｃｅｅｅｉｏｌｈｃｔｎ
Ｋｅｗｏｄｙｒｓ：ｓｉｌｙ；ｍｕｌ－ｔｇｏｉｏｓｓｉｉａｉｓ；ｈｙｒｕｉａｃａｉｎｐｌｗａｉｔｓａｅｃｎｔｎｕｕｔｎｎｇｂｓｎｄａｌｃｃｌｕｔｏｌ
游与渠道相接。建筑物均采用钢筋混凝土结构２。
陡槽，平长度８．坡度１８５水０１ｍ，：．。桩号０＋
１．ｍ处修建一挑流鼻坎，３０９挑角０＝０，３￣反弧半径Ｒ＝８５ｍ３．。挑流冲刷坑周围需建挡墙，将水流顺接到下游渠道。
０引言
消能设施是溢洪道的重要组成部分，于某些对中小型水库的溢洪道工程，由于地形或地质条件的
力计以算，期为同程类工设计提参考。供１工程概况
金岗水库位于丹江口市余家营村沙沟河的中上游，大坝坝型为均匀土质坝，总库容为１ ×ｌ４３３Ｏｍ，４
２卷第５第９１１．１年００月期
ＪｕｎｌｆｔｅｏｒｅａｄＡｃｉｃｒｏｒａｏＷａ水利与建筑工程学报ｅＲｓｕｃｓｎｒｈｅｔａｒｔｕｌ
Ｖ１０５ｏ．Ｎ．９
Ｏｃｔ．．２０１１
多级连续消力池的布置与水力计算方法
ｓｌａｄｍｅｉｍｉｅｓｒｏｒｅａｓｆｈｒｉｒｅｌｇｃｏｄｔｎ．Ｉｉｃｓ，ｔｅｍｕｔｓｇｏｔｕｕｍａｎｄｕｓｄｒｅｖｉｂｃｕｅｏｅｔｒｎｏｏｏｉａｃｎｉｏｓｎｔｓａｅｈｌ —ｔｅｃｎｉｏｓｌｚｅｓｔｅａｇｌｉｈｉａｎ

学习单元8 建筑物下游消能水力计算

学习单元八泄水建筑物下游消能水力计算【教学基本要求】本章要求了解泄水建筑物下游的水流特点和衔接消能方式，掌握底流消能的水力设计方法，会进行消力池尺寸的计算。

【内容提要和学习指导】1. 泄水建筑物下游水流的消能方式2. 底流式消能的水力设计3. 挑流式消能的水力设计8.1泄水建筑物下游水流的消能方式经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。

常用的消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。

此外还有兴建消力戽的消能方式。

我们主要讨论底流消能。

8.2底流消能的水力计算（1）底流消能底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。

底流消能一般适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见的消能方式。

挑流消能在岩石基础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。

面流消能适用于下游水深较大而且稳定的情况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。

(2) 底流消能的收缩断面水深计算对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深h c 用下式计算h c =ε 2 e对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算2202ϕg v h E c c += 式中：E 0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能；A c 收缩断面过水面积；堰的流速系数流速系数ζαϕ+=c 1。

对于矩形断面渠道： 22202c c h g q h E ϕ+=由于h c 与A c 有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。

迭代公式： )(20c c h E g qh -=ϕ形断面渠道，已知h c 可以计算其对应的共轭水深 h c ″设泄水建筑物下游水深为h t ，根据h c ″和h c 的对比关系，水跃有三种衔接形式：消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。

降低护坦式消力池计算的主要任务是确定池深d （或消力坎高c ）和池长L k 。

消能池的水力计算

消能池的水力计算消能池是一种水利工程中常见的水力结构，主要用于调节和消纳水流能量，防止水流冲击和对下游水利设施的影响。

在消能池的设计和计算中，通常需要考虑以下几个主要方面：水流参数、水力计算、消能池尺寸和结构设计。

首先，为了进行消能池的水力计算，需要先了解水流参数，如入口流速、入口流量、入口水头等。

这些参数通常通过现场测量和实验来获取，或者根据相关设计标准和经验数值进行估算。

水流参数的准确获取对于消能池的水力计算是非常重要的。

一、入口水流条件的确定：1.入口流速：可以通过流速测量仪或其他测量设备进行实时测量。

如果现场无法测量，则可以参考旁边的河段流速进行估算。

2.入口流量：通过流速和入口横截面积的乘积来计算，即Q=AV，其中Q为流量，A为横截面积，V为流速。

3.入口水头：可以通过流量和水头的关系来计算，即h=Q/(gA)，其中h为水头，g为重力加速度。

水力计算是确定消能池设计参数的关键环节，其目标是保证水流能量在消能池中得到有效的消散，从而减少冲击和水流对下游设施的影响。

消能池的水力计算主要包括水头消耗计算、冲淡段长度计算、扩散段长度计算、能量消耗计算等。

1. 水头消耗计算：消能池的设计目标是使水头能量得到最大的消耗，减小水流对下游设施的冲击。

水头消耗计算是通过考虑水流在入口平均到出口平均的能量损失来进行的。

常见的水头消耗计算公式为：Hc=h1-h2-hf，其中Hc为水头消耗，h1为入口水头，h2为出口水头，hf为摩擦水头损失。

2.冲淡段长度计算：消能池中的冲淡段是用来减小水流速度，缓冲水流冲击的部分。

冲淡段长度的计算主要根据水流流量、流速、消能池尺寸和流态关系来确定。

3.扩散段长度计算：扩散段是水流流经冲淡段后继续减小流速的段落，扩散段长度的计算通常考虑消能池尺寸、流速和水流流量等参数。

4.能量消耗计算：能量消耗是消能池的重要设计指标，用来评估消能池的消能效果。

能量消耗计算一般基于流量、流速和水头等参数进行。

消能防冲计算

远离水跃：hc``＞ht 临界水跃：hc``=ht 淹没水跃：hc``＜ht E 0=15q=6.74流速系数ψψ1ψ2ψ3ψ40.88783E 16h c =εe 闸门开度e=0.5弗落得数Frc=q/h c /（gh c ）0.51.消力池深S ：池宽b=ψ`=0.95设计流量Q=σ= 1.05条件：Lk=hs=消力坎宽b=安全系数σσs =三、海漫：Lp=1.确定坎高：2.池深S ：坎高c=σhc``+Q 2/（2gb 2（σh c ``）2）-H 10（计算出坎高后须判断下游水流流态，若发生远离水跃，需建第二级消力坎。

）H 1=(Q/(mb(2g)0.5))2/3-Q 2/（2gb 2（σhc``）2）h c ``=h c （（1+Fr c 2）0.5-1）/2Fr 1=q 2/（gh`3）二）、消力坎：1.自由出流：2.淹没出流：（具体见《水力计算手册》P211）1.7＜Fr 1＜9.0Lj=9.5*h`*（Fr 1-1）9.0＜Fr 1＜16Lj=8.4*h`*（Fr 1-9）+76*h`条件：hs /H 10≤0.45二、底流计算：一）、消力池计算：△z=Q 2*（1/（ψ`h t ）2-1/（σh c ``）2S=σh c ``-h t -△z2.消力池长Lk ：h c ``/h`=（（1+8q 2/（gh`3））0.5-1）/2(通过试算确定hc ）底流式消能防冲一、水流衔接判断：1.一般泻洪情况：底流消能条件：必须发生临界或稍有淹一）、收缩水深计算：条件：hs /H 10＞0.45垂直收缩系数ε=二）、.跃后水深hc``：h c ``=h c *（（1+8Fr c 2）0.5-1）/21）.收缩水深hc：hc=E 0-q 2/（2g ψ2hc 2）2）.流速系数ψ：（1）低堰情况：（2）高堰情况：ψ=（1-0.1*E 0.5/q 1/3）0.5hc 1=ht （（1+8Fr t 2）0.5-1）Fr t =Q/(bht(ght)0.5)坎高c=σh c1``+Q 2/（2gb 2（σh c1``）2）-H 10H 10=(Q/(mb(2g)0.5))2/32.平底闸孔情况：坎高c=σhc``+Q 2/（2gb 2（σh c ``）2）-H 10H 10=(Q/(σs mb(2g)0.5))2/3四、综合式消力池计算：H 10=(Q/(mb(2g)0.5))2/3（具体见《水力计算手册》P216）3.池长L ：L=（同前计算）1.趾墩：五、辅助消能工：（具体见《水力计算手册》P218）E 0=h c +Q 2/（2g ψ2b 2h c ）试算h c S=σhc``-H 1-c下游水深h t=m=0.42（1+Fr c2）0.5-1）/2稍有淹没的水跃。

底流消能－消力池计算程序说明文档

挖深式消力池计算流程图1. 假设某一池深d ，计算从池底顶面算起的池前总水头ToTo ＝Z2－Z3＋d ＋v o 2/（2×g ）计算示意图 12. 计算池内收缩水深hcTo ＝hc ＋22)(2ϕα××hc g q 或hc 3-To ×hc 2＋222ϕαg q × ＝ 0其中：q ――为收缩断面处的单宽流量，q ＝Q/b 1；Q ――通过消力池的总流量；α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。

3. 计算池内跃后水深hc ″hc ″＝25.021321812−+b b ghc qhc α 其中：b 1――消力池首端宽度；b 2――消力池末端宽度。

4. 计算出池落差Δz :Δz ＝22)'(2hs g q ××ϕα－22)"(2hc g q ×α 其中：hs ′――出池河床水深（下游水深）。

5. 计算水跃淹没系数σσ＝（d ＋ hs ′＋Δz ）/hc ″当1.05≤σ≤1.10时假设正确，否则重新假设池深d 进行计算。

※ 本程序中各值采用国际单位制，不再说明。

参考文献：1.《水闸设计规范》（SL265－2001）2.《水力计算手册》第一版·武汉水利电力学院水力学教研室编·水利电力出版社3.《水力学》（上、下册）第二版·成都科技大学水力学教研室编·高等教育出版社4.《取水输水建筑物丛书· 水闸》第一版·陈德亮主编·中国水利水电出版社程序流程图如下：本文档及程序由龚艳光编制，由于本人水平有限，错误在所难免，欢迎大家试用，提出宝贵意见。

E-mail : **********************.cn坎式消力池计算流程图一、池内计算：1. 从池底顶面算起的池前总水头ToTo ＝Z2－Z3＋v o 2/（2×g ）计算示意图22. 计算池内收缩水深hcTo ＝hc ＋22)(2ϕα××hc g q ………………① 或hc 3-To ×hc 2＋222ϕαg q × ＝ 0其中：q ――为收缩断面处的单宽流量，q ＝Q/b 1；Q ――通过消力池的总流量；α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。

挑流消能的水力计算

挑流消能的水力计算通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。

当下游水深较小时，如采用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面流消能，下游水深又不能满足形成面流所需要的下游水深较大且较稳定的要求，因此，可以采用挑流消能。

经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑，只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保安全，挑流消能的原理及过程简述如下：一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小部分水流能量。

二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷坑，坑深加大，形成较厚的水垫，对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗了大部分水流能量。

挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所以应用广泛。

缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。

挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑射距离(挑距)和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的安全。

一、挑距L的计算挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。

计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。

试验和原型观测表明，冲刷坑最深点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空中挑距L0和水下挑距L1组成L=L0+L1 (9-14)图9-13的计算(一)空中挑距L空中挑距L0是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。

对平滑的连续式挑坎(见图9-13)，假定挑坎出口断面1-1上流速均匀分布，且为υ1。

略去空气阻力和水舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导出空中挑距L 0的计算公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=θϕθϕ212120sin )(112sin S h a S L t (9-15)式中 S 1—上游水面至挑坎顶部的高差；a —挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差；θ—鼻坎挑射角；h t —冲刷坑后下游水深； 35.0055.01K-=ϕ (9-16) ϕ—坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公式。

水力学-消能参考文档

0.72 5.6637875 1.631528 4.4499315 34.11213 27.28971
0.73 5.6178378 1.2630394 4.7723818 33.72608 26.98086
（2）用试算法计算消力池池深
' hc02
q2
2g( ' hc02 )2
d
ht
q2
2g(1ht )2
10.2 底流式衔接与消能
10.2.1 泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
列坝前断面0-0及收缩断面c-c的能量方程：
H
a1
v02
2g
hc0
vc02
2g
vc
2 0
2g
令，T为有效水头，T0称为有效总水头，则有
H
a1
v02
2g
T
v02
2g
T0
T0
hc0
(
)
vc02 2g
令流速系数 1
为
hj
，v则t2 有
2g
H1
v12
2g
ht
vt2
2g
hj
ht
(
) vt2
2g
H1
ht
(
)
vt2 2g
v12 2g
H1 ht z
1
12
• 上式可改写为
z vt2 v12 2g12 2g
•以
vt
q ht
,v1
代入q上式得
' hc02
z
q2 2g
1
(1ht
)2
(
' hco2 )2
2. 建坝时，为节省工程造价，使泄水建筑物的泄水宽度比原河床宽度小，使泄水时的单宽流量加大，即水流集中。

水工泄水建筑物下游消能水力计算培训

(二)挑坎尺寸拟定
挑角 150 ~ 350
反弧半径 R (4 ~ 10)hc 挑坎高程等于或略低于下游最高尾水位
第三节挑流消能的水力计算
冲刷坑后坡 i T L
许可的冲刷坑最大后坡
ik
1 2.5
~
1 5
i iK 时，冲刷坑不会危及坝身的安全
举例
第八章水工泄水建筑物下游消能水力计算
第三节挑流消能的水力计算
三、连续式挑坎尺寸的拟定
(一)挑坎形式
连续坎
差动坎
第八章水工泄水建筑物下游消能水力计算
第三节挑流消能的水力计算
一、挑距的计算 L LO L1
(一)空中挑距的计算
L0 12s1 sin 2 1
1
a
12 s1
ht sin 2
)
坝面的流速系数
1
3
1
0.055 K 0.5
流能比 K q
g s11.5
要求K 0.004 0.15
K 0.15, 取1＝0.95
第八章水工泄水建筑物下游消能水力计算
一、泄水建筑物下游水跃衔接形式及其对消能的影响
ht hc " 远离式水跃 ht hc " 临界式水跃
ht hc " 淹没式水跃
需要消能不需要消能
工程中采常采用稍有淹没的水跃衔接消能，即
j
ht hc "
1.05
~ 1.1
第八章水工泄水建筑物下游消能水力计算
第二节底流式衔接与消能
二、泄水建筑物下游收缩断面水深的计算
第八章水工泄水建筑物下游消能水力计算
第一节概述
二、泄水建筑物下游水流衔接与消能的主要形式
底流式衔接消能面流式衔接消能戽流型衔接消能挑流型衔接消能

消能工水力计算

文件：C:\Sdslw\use\ns.out*********************************************************************** ***** 底流式消能工水力计算程序 D-25 ***** ***********************************************************************工程名:南山水库除险加固一.基本资料1.消能结构类型: 挖深式消力池2.消力池平面型式: 等宽消力池3.以下游河床为基准面的上游总能头 E0: 14.476 (米)4.下泄流量 Q: 41.2 (立方米/秒)5.下游水深 Ht: 2.26 (米)6.泄水建筑物的流速系数 f1: 17.消力池出口流速系数 f2: 18.消力坎流速系数 f3: 19.消力坎流量系数 m: .38510.消力池宽度 B: 7.6 (米)二.计算中采用的基本公式1.收缩水深hc的基本算式E01=Hc+q*q/(2*g*f1^2*Hc^2)式中 q－收缩断面的单宽流量;E01-以消力池底面为基准面的上游总能头.2.共轭水深Hc″A.等宽消力池Hc″=Hc*(SQR(1+8*Fr)-1)/2式中 Fr－收缩断面的弗汝德数 Frc=Vc*Vc/(g*Hc),Vc为收缩断面流速.B.扩散消力池按下列关系式计算(Hc^2-Hc″^2)*(B+Bk)=4*Q*Q*(1/Bk/Hc″-1/B/Hc)/g3.水跃长度LjA.等宽消力池Lj=6.9*(Hc″-Hc)B.扩散消力池Fr<6时, Lj=(1+0.6*Fr)*Hc″Fr>=6时, Lj=4.6*Hc″Fr>17时, Lj=B*L/(B+.1*L*tgθ)式中L－等宽矩形明渠中水跃长度,L=10.3*Hc(SQR(Fr)-1)^.81.4.消力池长度LkLk=(0.7～0.8)*Lj (采用0.75Lj)5.消力池深度SS=1.05*Hc″－Ht－q1*q1*(1/(f2*Ht)^2-1/(1.05*Hc″)^2)/(2*g) 式中q1－消力池出口断面的单宽流量.三.计算结果1.收缩水深Hc: 0.3043 (米)2.收缩断面的弗汝德数Fr: 106.46883.共轭水深Hc″:4.2903 (米)4.水跃长度Lj: 27.5037 (米)5.消力池深度S: 2.0251 (米)6.消力池长度Lk: 20.6278 (米)7.消力池宽度B: 7.6000 (米)文件：C:\Sdslw\use\ns.out*********************************************************************** ***** 底流式消能工水力计算程序 D-25 ***** ***********************************************************************工程名:fmt一.基本资料1.消能结构类型: 挖深式消力池2.消力池平面型式: 等宽消力池3.以下游河床为基准面的上游总能头 E0: 11.834 (米)4.下泄流量 Q: 2.52 (立方米/秒)5.下游水深 Ht: .73 (米)6.泄水建筑物的流速系数 f1: 17.消力池出口流速系数 f2: 18.消力坎流速系数 f3: 19.消力坎流量系数 m: .38510.消力池宽度 B: 2.5 (米)二.计算中采用的基本公式1.收缩水深hc的基本算式E01=Hc+q*q/(2*g*f1^2*Hc^2)式中 q－收缩断面的单宽流量;E01-以消力池底面为基准面的上游总能头.2.共轭水深Hc″A.等宽消力池Hc″=Hc*(SQR(1+8*Fr)-1)/2式中 Fr－收缩断面的弗汝德数 Frc=Vc*Vc/(g*Hc),Vc为收缩断面流速.B.扩散消力池按下列关系式计算(Hc^2-Hc″^2)*(B+Bk)=4*Q*Q*(1/Bk/Hc″-1/B/Hc)/g3.水跃长度LjA.等宽消力池Lj=6.9*(Hc″-Hc)B.扩散消力池Fr<6时, Lj=(1+0.6*Fr)*Hc″Fr>=6时, Lj=4.6*Hc″Fr>17时, Lj=B*L/(B+.1*L*tgθ)式中L－等宽矩形明渠中水跃长度,L=10.3*Hc(SQR(Fr)-1)^.81.4.消力池长度LkLk=(0.7～0.8)*Lj (采用0.75Lj)5.消力池深度SS=1.05*Hc″－Ht－q1*q1*(1/(f2*Ht)^2-1/(1.05*Hc″)^2)/(2*g) 式中q1－消力池出口断面的单宽流量.三.计算结果1.收缩水深Hc: 0.0636 (米)2.收缩断面的弗汝德数Fr: 403.25553.共轭水深Hc″: 1.7743 (米)4.水跃长度Lj: 11.8040 (米)5.消力池深度S: 1.0507 (米)6.消力池长度Lk: 8.8530 (米)7.消力池宽度B: 2.5000 (米)。

底流式衔接与消能的水力计算

底流式衔接与消能的水力计算由前述知道，闸、坝等泄水建筑物下泄水流要经过c-c 收缩断面并且发生水跃，以水跃的形式与下游水流衔接，研究表明：水跃发生在收缩断面前后的位置不同，则发生不同的水跃衔接形式，而水跃衔接形式决定了是否需要采取消能措施，判断会发生哪一种水跃衔接形式又与收缩断面水深h c 有关，所以底流式衔接与消能的水力计算第一步要求计算c h ，第二步由c h 计算ch ''并判别水跃衔接形式，由水跃衔接形式决定是否需要进行消能，第三步才是进行消能计算。

下面按步骤分别叙述。

一、收缩断面水深h c 的计算以图9-5所示的溢流坝为例，建立收缩断面水深计算的基本方程。

选通过收缩断面底部的水平面为基准面，对断面0-0和断面c-c 列能量方程，可得下式22202ϕc c gA Q h E += (9-1) 对矩形断面：A c ＝bh c ，取单宽流量bQ q =则 22202cc h g q h E ϕ+= (9-2) 得 cc h E g qh -=02ϕ (9-3)式中： E 0=P 1+H 0=P 1+H+g2200υα 图9-5ζαϕ+=c 1E 0—坝前断面的总水头；ϕ—泄水建筑物的流速系数，ϕ值的大小主要取决于建筑物的型式和尺寸，初估可按表9-1选用。

式9-3是c h 的三次方程，不便直接求解，一般采用逐次渐近法或图解法求c h 。

1、渐近法计算步骤如下：（1）令h c =0代入式（9-3）的右边计算得h c1.(2 )将h c1仍代入式（9-3）的右边计算得h c2，比较h c1和h c2，如二者相等，则h c2即为所求h c 。

否则，再将h c2代入式（9-3）的右边计算得h c3，再比较，如不满足，再计算，就这样逐次渐近，直至二者近似相等为止。

2、图解法对于矩形断面的h c ，可借助本书附录IV 的曲线求解，步骤如下：（1）根据已知条件计算h k (h k和k h E 00=ξ；（2）据ϕ和0ξ在附录IV 的关系曲线上求得k c c h h =ξ和kc c h h ''="ξ；（3）解得k c c h h ξ=，k c c h h "="ξ 。