有限元 接触 有限滑移 小滑移
ABAQUS有限元接触分析的基本概念
CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。
世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。
ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。
它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。
ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。
《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS 建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。
《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。
16.1.1点对面离散与面对面离散【常见问题16-1】在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis-cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surfacediscretization)，二者有何差别?『解答』在点对面离散方法中，从面(slavesurface)上的每个节点与该节点在主面(mastersurface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。
使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。
面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。
可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。
在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
1）从面网格比主面网格细：点对面离散(图16-1a)和面对面离散(图16-2a)的分析结果都很好，没有发生穿透，从面和主面都发生了正常的变形。
ABAQUS接触问题浅析_宫龙颖
煤炭科技 机电与信息化ABAQUS接触问题浅析宫龙颖(煤炭科学研究总院检测研究分院,北京市朝阳区,100013)摘 要 分别讨论了在ABAQU S两种求解器下解决接触问题的方法,并就其中容易引起分析结果不正确或者不收敛之处予以重点阐述,力图最大限度减少在分析此类问题时出现的错误,并加深对它的理解。
关键词 接触 非线性 有限元 ABAQU S中图分类号 T D40 文献标识码 BOn the use of ABAQUS for analyzing the problem of contactsGong Lo ng ying(T est Br anch of China Co al R esear ch Institute,Q ing niang ou Dong lu5,Beijing100013,China)Abstract Discussing t he methods to solve the problem o f contact s under2different solvers o f ABA QU S,this pa per fo cuses on t he points w her e w r ong r esult s o r abort ive analy sis ma y cro p out.T his paper also aims at minimi zing the po ssibility of mistakes during the course of analyzing and acquir ing a deepened co mpr ehension abo ut the use of finit e element as a to ol for analysis and the problem o f contacts pr oper.Key words contact,no n-linear,finite element,A BAQ U S1 概述在工程技术中,接触问题的应用十分普遍。
第8章 接触问题的有限元法
18
小滑动和有限滑动 当选用小滑动公式时，ABAQUS从模拟开始就
建立从属表面和主控表面的关系。ABAQUS确定主 控表面的哪个部分与从属表面的每一个节点发生关 系。这种关系在整个分析中保持不变。如果分析包 括几何非线性，小滑动公式需要考虑主控表面的任 何转动与变形对接触力的影响。如果不包括几何非 线性问题，可忽略主控表面的任何转动和变形，认 为加载路径是固定的。
一对接触面的法线方向应该相反，如果法线方向 错误，ABAQUS理解为过盈接触，因此无法收敛。
17
从属表面和主控表面
ABAQUS采用主控—从属接触算法：从属表面 的节点不能穿透主控表面的任何部分。这种算法对 主控表面没有限制，它可以穿透从属表面。为了获 得接触模拟的最好结果，必须认真和准确地定义从 属和主控表面：
力引起的等效节点力向量
和罚系数有关的矩阵
F 'k+1 = −Λ'T T N cd c − Λ'd '
整体坐标系下接触力等效节点力向量
对称阵 F k+1 = −(N c )T T Λ'T T N cd c − (N c )T T Λ'd '
F k+1 = −Kcd c + F̃ k+1 --系统的等效节点接触力向量
采用有限元法分析接触问题时，需要分别对接触 物体进行有限元网格剖分，并规定在初始接触面上， 两个物体对应节点的坐标位置相同，形成接触对。整 体和局部坐标系下，两个物体由于接触载荷引起的等 效节点力矢量分别记为
3
{ } F Ι = F1Ι , F2Ι , F3Ι T
Abaqus基本操作中文教程
Abaqus基本操作中文教程目录1 Abaqus软件基本操作 (3)1.1 常用的快捷键 (3)1.2 单位的一致性 (3)1.3 分析流程九步走 (3)1.3.1 几何建模（Part） (4)1.3.2 属性设置（Property） (5)1.3.3 建立装配体（Assembly） (6)1.3.4 定义分析步（Step） (7)1.3.5 相互作用（Interaction） (8)1.3.6 载荷边界（Load） (10)1.3.7 划分网格（Mesh） (11)1.3.8 作业（Job） (15)1.3.9 可视化（Visualization） (16)1 Abaqus软件基本操作1.1 常用的快捷键旋转模型—Ctrl+Alt+鼠标左键平移模型—Ctrl+Alt+鼠标中键缩放模型—Ctrl+Alt+鼠标右键1.2 单位的一致性CAE软件其实是数值计算软件，没有单位的概念，常用的国际单位制如下表1所示，建议采用SI (mm)进行建模。
国际单位制SI (m) SI (mm)长度m mm力N N质量kg t时间s s应力Pa (N/m2) MPa (N/mm2)质量密度kg/m3t/mm3加速度m/s2mm/s2例如，模型的材料为钢材，采用国际单位制SI (m)时，弹性模量为2.06e11N/m2，重力加速度9.800 m/s2，密度为7850 kg/m3，应力Pa；采用国际单位制SI (mm)时，弹性模量为2.06e5N/mm2，重力加速度9800 mm/s2，密度为7850e-12 T/mm3，应力MPa。
1.3 分析流程九步走几何建模（Part）→属性设置（Property）→建立装配体（Assembly）→定义分析步（Step）→相互作用（Interaction）→载荷边界（Load）→划分网格（Mesh）→作业（Job）→可视化（Visualization）以上给出的是软件常规的建模和分析的流程，用户可以根据自己的建模习惯进行调整。
Abaqus基本操作中文教程
Abaqus基本操作中文教程目录1 Abaqus软件基本操作 (3)1.1 常用的快捷键 (3)1.2 单位的一致性 (3)1.3 分析流程九步走 (3)1.3.1 几何建模（Part） (4)1.3.2 属性设置（Property） (5)1.3.3 建立装配体（Assembly） (6)1.3.4 定义分析步（Step） (7)1.3.5 相互作用（Interaction） (8)1.3.6 载荷边界（Load） (10)1.3.7 划分网格（Mesh） (11)1.3.8 作业（Job） (15)1.3.9 可视化（Visualization） (16)1 Abaqus软件基本操作1.1 常用的快捷键旋转模型—Ctrl+Alt+鼠标左键平移模型—Ctrl+Alt+鼠标中键1.2 单位的一致性CAE软件其实是数值计算软件，没有单位的概念，常用的国际单位制如下表1所示，建议采用SI (mm)进行建模。
例如，模型的材料为钢材，采用国际单位制SI (m)时，弹性模量为2.06e11N/m2，重力加速度9.800 m/s2，密度为7850 kg/m3，应力Pa；采用国际单位制SI (mm)时，弹性模量为2.06e5N/mm2，重力加速度9800 mm/s2，密度为7850e-12 T/mm3，应力MPa。
1.3 分析流程九步走几何建模（Part）→属性设置（Property）→建立装配体（Assembly）→定义分析步（Step）→相互作用（Interaction）→载荷边界（Load）→划分网格（Mesh）→作业（Job）→可视化（Visualization）1.3.1 几何建模（Part ） 关键步骤的介绍： 部件（Part ）导入Pro/E 等CAD 软件建好的模型后，另存成iges 、sat 、step 等格式；然后导入Abaqus 可以直接用，实体模型的导入通常采用sat 格式文件导入。
部件（Part ）创建简单的部件建议直接在abaqus 中完成创建，复杂的可以借助Pro/E 或者Solidworks 等专业软件进行建模，然后导入。
Get清风Abaqus基本操作中文教程
Abaqus基本操作中文教程Abaqus根本操作中文教程目录1 Abaqus软件根本操作 (4)1.1 常用的快捷键 (4)1.2 单位的一致性 (4)1.3 分析流程九步走 (4)1.3.1 几何建模〔Part〕 (5)1.3.2 属性设置〔Property〕 (6)1.3.3 建立装配体〔Assembly〕 (7)1.3.4 定义分析步〔Step〕 (8)1.3.5 相互作用〔Interaction〕 (9)1.3.6 载荷边界〔Load〕 (11)1.3.7 划分网格〔Mesh〕 (13)1.3.8 作业〔Job〕 (16)1.3.9 可视化〔Visualization〕 (17)1 Abaqus软件根本操作常用的快捷键旋转模型—Ctrl+Alt+鼠标左键平移模型—Ctrl+Alt+鼠标中键缩放模型—Ctrl+Alt+鼠标右键1.2 单位的一致性CAE软件其实是数值计算软件，没有单位的概念，常用的国际单位制如下表1所示，建议采用SI (mm)进行建模。
国际单位制SI (m) SI (mm)长度m mm力N N质量kg t时间s s应力Pa(N/m2)MPa (N/mm2)质量密度kg/m3t/mm3加速度m/s2mm/s2例如，模型的材料为钢材，采用国际单位制SI (m)时，11N/m2，重力加速度9.800 m/s2，密度为7850 kg/m3，应力Pa；采用国际单位制SI (mm)时，5N/mm2，重力加速度9800 mm/s2，密度为7850e-12 T/mm3，应力MPa。
1.3 分析流程九步走几何建模〔Part〕→属性设置〔Property〕→建立装配体〔Assembly〕→定义分析步〔Step〕→相互作用〔Interaction〕→载荷边界〔Load〕→划分网格〔Mesh〕→作业〔Job〕→可视化〔Visualization〕1.3.1 几何建模〔Part 〕 关键步骤的介绍：➢部件〔Part 〕导入Pro/E 等CAD 软件建好的模型后，另存成iges 、sat 、step 等格式；然后导入Abaqus 可以直接用，实体模型的导入通常采用sat 格式文件导入。
石亦平ABAQUS有限元分析实例详解之读后小结 (Part 3)
第六章 弹塑性分析实例
[64] (pp166) ABAQUS 默认的塑性材料特性应用金属材料的经典塑性理论。在单向拉伸/压缩试验中
得பைடு நூலகம்的数据是以名义应变 ε nom 和名义应力σ nom 表示的，其计算公式
出现刚体位移时，在 MSG 文件中会显示 Numerical Singularity（数值奇异）警告信息；有 些情况下，还会显示 Negative Eigenvalue（负特征值）警告信息。具体操作方法：在 Visualization 功能模块的主菜单中选择 Tools→Job Diagnostics，在弹出的对话框中选中 Highlight selections in viewport，可以显示出现了 Numerical Singularity 的节点。 （3）一般来说，如果从面上有 90º的圆角，建议在此圆角处至少划分 10 个单元。 （4）如果接触属性为“硬接触”，应尽可能使用六面体一阶单元（C3D8）。如果无法划分六面
Interaction→Create，在 Edit Interaction 对话框中选中 Specify tolerance for adjustment zone，在其后输入位置误差限度值。 （ 2 ） 使 用 关 键 词 *CONTACT INTERFERENCE 进 入 Interaction 模 块 ， 点 击 主 菜 单 Interaction→Create，点击 Edit Interaction 对话框底部的 Interference fit。 提示：这种方法类似于施加载荷，不能在 initial 分析步中定义，而只能在后续分析步中定义，并 且可以在分析步中改变大小、被激活或被去除。用户需要自己定义一条幅值曲线使之在整个分析 步中从 0 逐渐增大到 1。位置误差限度必须略大于两接触面间的缝隙。 （3）使用关键词*CLEARENCE 它只适用于小滑移，并且不需要 ADJUST 参数来调整从面节点的位 置。ABAQUS/CAE 不支持此关键词，只能手工修改 INP 文件。 提示：如果过盈接触是通过节点坐标或*CLEARENCE 来定义的，在分析的一开始全部过盈量就 会被施加在模型上，而且无法在分析过程中改变过盈量的大小。 [56] (pp140) ABAQUS 中接触压力和间隙默认关系是“硬接触”，即接触面之间能够传递的接触压力 的大小不受限制；当接触压力变为零或负值时，两个接触面分离，并且去掉相应节点上的接触 约束。 [57] (pp140) 在对分析步的定义中可以使用下面关键词*CONTACT PRINT 将接触信息输出到 DAT 文 件（ABAQUS/CAE 不支持）。CPRESS 和 CFN 的区别是：CPRESS 是从面各个节点上各自的 接触压强，而 CFN 代表接触面所有节点接触力的合力，它包含四个变量：CFNM、CFN1、CFN2 和 CFN3。接触面所有节点在垂直于接触面方向上接触力的合力称为法向接触力。如果接触面是 曲面，就无法由 CFN 直接得到法向接触力，这时可以通过各个从面节点的 CPRESS 来计算法 向接触力
有限元基础理论课件 第7章 接触分析
目标单元： 目标单元：
TARGE169 - 2-D Target Segment TARGE170 - 3-D Target Segment
第7章 接触问题 章 7.4 接触分析步骤
只有面-面接触单元上能提取接触应力 只有面 面接触单元上能提取接触应力 接触面一般是柔性面（刚度较低的面）， ），目标面一般是刚 接触面一般是柔性面（刚度较低的面），目标面一般是刚 度较大。接触面和目标面合称“接触对” 度较大。接触面和目标面合称“接触对”，通过相同的单 元实常数来识别和定义“接触对” 元实常数来识别和定义“接触对”。
节点-面 接触区域未知, 节点 面 ：接触区域未知 并且允许大滑动
，不能提取接触应力.
CONTA175 - 2-D/3-D Node-to-Surface Contact CONTAC48 - 2-D Point-to-Surface Contact （已不用） CONTAC49 - 3-D Point-to-Surface Contact （已不用）
刚体表面
柔体（变形体） 柔体（变形体）
第7章 接触问题 章 7.2 接触问题分类
柔体对柔体: 两个或所有的接触体都可变形(所有表面刚度相差不 柔体对柔体 两个或所有的接触体都可变形 所有表面刚度相差不 多)。 螺栓、法兰及运动副连接、冷轧（1、2）等是一个柔体对 。 螺栓、法兰及运动副连接、冷轧（ 、 ） 柔体接触的例子。 柔体接触的例子。
刚-柔接触分析例题与步骤 柔接触分析例题与步骤
第7章 接触问题 章 7.4 接触分析步骤（续） 接触分析步骤（ 面-面（柔-柔）接触分析步骤： 面 柔 接触分析步骤：
建立模型，划分网格（全部划分）； 建立模型，划分网格（全部划分）； 定义刚性目标面（也变形，只不过刚度较大或形状简单点）； 定义刚性目标面（也变形，只不过刚度较大或形状简单点）； 定义柔性接触面； 定义柔性接触面； 设置接触单元的实常数； 设置接触单元的实常数； 设置边界条件； 设置边界条件； 设置求解选项和载荷步（非必须）； 设置求解选项和载荷步（非必须）； 求解； 求解； 查看结果。 查看结果。
第8章 接触问题的有限元法
T T 4
d = {u
c
T P
u
T 1
u
T 2
u
T 3
u
}
Ni = Ni I 3×3
i = 1, 2, 3, 4
为方便引入接触条件,引入局部坐标系
' ' uP uQ = T T (uP uQ ) = T T N c d c
10
二,有限元方程
粘结接触状态 由罚函数法有,局部坐标系下一个接触点对的接触 力引起的等效节点力向量 和罚系数有关的矩阵
间隙
F2 ' Ι = F2 ' ∏ = ± F3' Ι sin α
'
其中: --滑动方向与 x1 轴间的夹角. α 滑动方向与
5
二,接触判定条件
接触求解的迭代过程首先假定可能接触区内各接 触点对的接触状态,根据相应的接触定解条件求解. 但是,一般来说,开始假定的接触状态并不符合实 际,如何确定三种接触状态的分界点是接触问题处 理中最基本的,在有限元中,这一问题可以归结为 确定积分界限的问题.而这一问题只有通过迭代过 程才能求解,每次迭代必须逐个检查接触点对的接 触状态是否需要修改. 接触点对状态判定条件只能用于分析滑动量较 小的情况.对于接触间有较大相对滑动的情况,须 用点-线,点-面或面-面接触条件.这些判定条 件要比点对判定条件复杂得多.
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小滑动和有限滑动 当选用小滑动公式时,ABAQUS从模拟开始就 建立从属表面和主控表面的关系.ABAQUS确定主 控表面的哪个部分与从属表面的每一个节点发生关 系.这种关系在整个分析中保持不变.如果分析包 括几何非线性,小滑动公式需要考虑主控表面的任 何转动与变形对接触力的影响.如果不包括几何非 线性问题,可忽略主控表面的任何转动和变形,认 为加载路径是固定的. 小滑移有两种算法:点对面和面对面.面对面 小滑移有两种算法:点对面和面对面 点对面和面对面.面对面 算法的应力的计算结果的精度比较高,并且可以考 虑板壳和膜初始厚度.
有限元接触算法综述
2
1 T T (13) U [ K ]U U F 2 根据最小位能原理，对满足位移边界条件的位移，当位能 p 最小时，变形
p
体处于平衡状态且满足应力边界条件，即： p 0 Lagrange 乘子法将泛函写为：
(14)
T
L p gn
([C ] [C ']) P [CF ']F ' n0
上式实际上是假设接触点处于粘结状态时得到的。 若处于滑动、 分离等状态， 则其求解方程随之发生变化。例如，处于滑动状态时，该接触结点的法向、切向 作用力应满足式(6)，应对式(10)做出相应的改变。 柔度矩阵 [C] 及 [C '] 的阶数通常比刚度矩阵 [ K ] 低得多， 因此计算工作量可大 大减少。但构造柔度矩阵远比刚度矩阵烦琐，而且对每个接触体来说，只有在具 有外界约束而保证其不产生刚性位移时，才能求得其相应的柔度矩阵，否则还需 另外添加约束来消除刚性位移[4]。 2. Lagrange 乘子法 Lagrange 乘子法原本用于消除带约束极值问题的约束条件，对于接触问题， 所要消除的约束就是接触边界上的力和位移应满足的条件式。为简便起见，本文 以光滑接触为例，此时应满足的约束条件为： g n U n U n ' n0 0 0 (11) (U n U n ' n ) Pn 0 P 0 n 式中，U n 、U n ' 、 n0 分别为物体 和 ' 的接触边界上，任一接触点对的法 向位移及其初始间距， Pn 为其法向作用力（切向力为零） 。其中，第一式表示接 触体不相互侵入，第二式、第三式表示法向作用力只能为压力（接触时）或者零 （分离时） 。 最常见的有限元计算公式如下： [ K ]U F (12) 从理论上讲，上式可以由能量泛函经变分而得到。例如，一个变形体的位能 泛函 p 可以表示为：
接触问题的有限元分析
pT
ET u T
g pT
v 0
v 0
v 0
0
有了上述摩擦接触条件的互补关系，就可以利用参
变量变分原理或虚功原理建立摩擦接触问题的有限元二 次规划(线性互补)模型。
对这类线性互补问题常采用Lemke 算法求解。
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法 3） 数学规划法 对三维摩擦接触问题，为了能利用线性互补方法求解，通 常以多面体棱锥近似代替Coulomb 圆锥，从而实现滑动函数的 线性化，但该方法大大增加了问题的求解规模。 为了尽量减少线性化所增加的求解规模，有的学者又提出 了参数二次规划迭代算法、序列线性互补方法等。 三维摩擦接触问题本质上属于非线性互补问题，由此出发 可以建立非线性互补接触力法模型和非线性互补接触位移法模 型。 数学规划方法在弹塑性接触问题的应用上通常用迭代法反 映材料非线性特征，在每次迭代中用数学规划方法求解接触问 题。 钟万勰等利用参变量变分原理将接触问题和弹塑性问题表 示成具有相同形式的有限元参数二次规划问题, 很方便地实现 了弹塑性接触问题的数学规划解法。
U
1 2
λT
E
p
1
λ
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
U
1 2
λT
E p
1
λ
min
U,
λ
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱUT
K
U
UT
F
g
U
T
λ
1 2
λT
Ep
λ
U
1 2
λT
Ep
1
λ
有限元接触算法综述
有限元接触算法综述摘要：接触问题是一种高度的非线性问题，普遍存在于实际工程实践中。
本文对于接触问题的研究现状、求解特点以及接触模式等问题进行说明，并对接触问题的有限元算法进行概括，重点分析了直接迭代法（包括位移法和柔度法）、Lagrange乘子法、罚函数法和变分不等式法，对接触问题的有限元理论和实验研究提供一些建设性的参考意见。
关键字：接触问题，有限元，算法接触现象广泛存在于机械工程、土木工程等领域，如齿轮的齿间啮合，汽（气）轮机及发动机中叶片与轮盘的榫接，两物体的撞击（动态接触）等。
实际的工程结构系统往往分成几个非永久性连在一起的部分，这些部分之间的力是靠它们之间的挤压、甚至冲击来传递。
简单的弹性接触问题在19世纪末Hertz就已经开始研究，但只有在有限元方法及计算机出现以后，接触问题的研究才有了长足发展，并达到实用化程度。
接触问题的特点是其属边界非线性问题，边界条件不再是定解条件，而是待求结果；两接触体间接触面积与压力随着外载的变化而变化，并与接触体的刚性有关。
接触模式问题一般指描述两接触体间的力的传递和不同载荷下接触状态的变化，可以分为点对点（node-to-node）接触模式和点对面（node-to-surface）接触模式。
其中，前者将两接触体的接触面分成同样的网格，使结点组成一一对应的结点对，假定接触力的传递通过结点对实现，接触面上各局部区域的接触状态也相应地按结点对来判断，其优点是直观、简单、易于编程，缺点是对于复杂接触面情形，网格结点一一对应不易做到；后者先将两接触体人为地分为主动体（master body）与被动体（slave body），并假定主动体网格中的一个结点可与被动体表面上的任意一点（不一定是网格结点）相接触，其优点是两接触体可根据自身情况剖分网格，缺点是方法较复杂、编程难度大。
自二十世纪七十年代开始至今，有关的研究工作和成果一直不断，提出了多种求解方法或技巧。
总的看来，接触问题的有限元解法可分为两大类，一类以我们常用的有限元法(即能量泛函经变分后得到的方程组)为基础，另一类是数学规划法，它将这类问题视作能量泛函的极值问题而通过数学规划方法求解。
ABAQUS有限元接触分析的基本概念
ABAQUS有限元接触分析的基本概念来源：机械工业出版社《ABAQUS有限元分析常见问题解答》CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。
世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。
ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。
它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。
ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。
《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。
《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。
16.1.1 点对面离散与面对面离散【常见问题16-1】在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis- cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别?『解答』在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。
使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。
面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。
可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。
有限元接触算法综述
f (v) Ft vt d pt vt dS
S
(21) (22)
j (u, v) pn vs dS
Sc
式中， j(u, v) 为摩擦力虚功。 接触问题有限元解法的发展已有 30 年的历史，取得了大量的成果，其中包 括对一些比较困难的问题如塑性大变形、动力接触问题等的研究，本文仅是对求 解方法作的一个简单介绍。 接触问题的研究还远没有结束， 它仍将是今后广大力 学工作者和机械工程、土木工程领域学者的主要研究课题之一。 参考文献 Wilson E. A., Preson B. Finite Element Analysis of Element Different Displacement [J]. Int. J. Num. Meth. Eng., 1970, 2:387-395. Chan S. K.，Tuba T. S. A Finite Element Method for Contact Problems of Solid Bodies [J]. Int. J. Meth. Sel., 1971, 13:615-625. Okamoto N., Nakazawa M. Finite Element Incremental Contact Analysis with Various Frictional Conditions [J]. Int. J. Num. Meth. Eng., 1979, 14:337-357. Francavilla A., Zienkiewicz O. C. A Note on Numerical Computation of Elastic
另一方面，同一般的结构分析计算一样，求解时可以位移为待求量，相应的 方法称为“位移法”(或“刚度法”)，也可以力为待求量，称为“柔度法”或待 求量中既包括位移又包括力，则为“混合法” 。 （1）位移法 本方法是 Wilson 及 Parsons 于 1970 年[1]提出来，所解决的是两个接触体光 滑接触的问题，虽然简单，但用以说明这类方法的原理却很方便。这类方法实际 是以经典问题的有限元求解公式为基础。假设两物体为 和 ' ，其各自的有限 元求解方程可写为： U F U F c c [K ] (1) U c ' Fc ' U ' F ' 式中，U 、U ' 分别表示 和 ' 的非接触结点，U c 、U c ' 分别表示接触边界 结点的位移， F 、 F ' 、 Fc 、 Fc ' 是相应的结点力。当发生接触时，U c 、U c ' 存在 着关系： (2) Uc ' Uc 式中， 为接触面之间的初始间距。节点力 Fc 、 Fc ' 则可以写成： Fc F F
接触问题有限元技术精编
第18章接触问题的有限元分析技术第1节基本知识接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
一、接触问题分类接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。
在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
ANSYS支持三种接触方式：点─点、点─面和平面─面。
每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
二、接触单元为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。
如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。
有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。
下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。
1．点─点接触单元点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。
如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。
接触分析注意问题
1、塑性材料和接触面上都不能用C3D20R和C3D20单元,这可能是你收敛问题的主要原因。
如果需要得到应力,可以使用C3D8I （在所关心的部位要让单元角度尽量接近90度），如果只关心应变和位移,可以使用C3D8R，几何形状复杂时，可以使用C3D10M.2、接触对中的slave surface应该是材料较软，网格较细的面。
3、接触面之间有微小的距离，定义接触时要设定“Adjust=位置误差限度“，此误差限度要大于接触面之间的距离,否则ABAQUS会认为两个面没有接触：＊Contact Pair， interaction="SOIL PILE SIDE CONTACT"， small sliding， adjust=0.2.4、定义tie时也应该设定类似的position tolerance：＊Tie, name=ShaftBottom， adjust=yes, position tolerance=0。
15、 msg文件中出现zero pivot说明ABAQUS无法自动解决过约束问题,例如在桩底部的最外一圈节点上即定义了tie，又定义了contact, 出现过约束。
解决方法是在选择tie或contact的slave surface时，将类型设为node region, 然后选择区域时不要包含这一圈节点（我附上的文件中没有做这样的修改）.6、接触定义在哪个分析步取决于你模型的实际物理背景，如果从一开始两个面就是相接触的，就定义在initial或你的第一个分析步中；如果是后来才开始接触的，就定义在后面的分析步中.边界条件也是这样。
7、我在前面上传的文件里用＊CONTROL设了允许的迭代次数18，意思是18次迭代不收敛时，才减小时间增量步（ABAQUS默认的值是12）。
一般情况下不必设置此参数,如果在msg文件中看到opening 和closure的数目不断减小（即迭代的趋势是收敛的)，但12次迭代仍不足以完全达到收敛，就可以用*CONTROL来增大允许的迭代次数。
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有限元接触有限滑移小滑移
简介
有限元方法是一种基于数值计算的工程分析方法，用于求解连续介质力学问题。
接触问题是指两个或多个物体之间存在接触并产生相互作用的情况。
在接触问题中，有时会出现滑移现象，即两个物体之间存在相对滑动。
而小滑移是指在接触问题中，滑动幅度相对较小的情况。
本文将详细介绍有限元方法在接触问题中的应用，以及如何考虑有限滑移和小滑移现象。
有限元方法在接触问题中的应用
有限元方法通过将结构离散化为一个个小单元，利用单元间的节点连接关系建立整个结构的数学模型，并通过求解该模型得到结构的应力、位移等信息。
在接触问题中，可以使用有限元方法来模拟物体之间的接触行为。
常见的接触问题包括刚性-刚性接触和刚性-弹性接触。
刚性-刚性接触指两个刚体
之间存在接触，并且不考虑变形；而刚性-弹性接触则考虑了至少一个物体的弹性
变形。
在有限元方法中，接触问题可以通过引入接触算法来处理。
常用的接触算法包括节点投影法、增广拉格朗日法和无网格法等。
这些算法能够考虑接触面上的力、位移和形状等信息，并将其应用于有限元模型中进行求解。
有限滑移和小滑移现象
在接触问题中，当两个物体之间存在相对滑动时，就产生了滑移现象。
有时候，滑动幅度很小，被称为小滑移。
小滑移是一种常见的现象，在许多工程领域都有应用。
有限滑移是指在有限元分析中考虑接触问题时引入的一种特殊技术。
通过引入摩擦系数和界面力来模拟物体之间的摩擦行为，并考虑相对位移导致的接触力变化。
在实际工程中，小滑移和有限滑移现象常常同时存在。
因此，在进行有限元分析时需要同时考虑这两种情况，并合理选择适当的模型和参数。
如何考虑有限滑移和小滑移现象
要考虑有限滑移和小滑移现象，可以采取以下步骤：
1.定义接触面和接触区域：首先需要确定物体之间的接触面和接触区域，在有
限元模型中进行建模。
2.引入摩擦系数：根据实际情况，选择适当的摩擦系数来模拟物体之间的摩擦
行为。
摩擦系数可以是常数，也可以是与位移或速度相关的函数。
3.考虑相对滑动：在有限元分析中，需要考虑相对滑动导致的接触力变化。
可
以通过增广拉格朗日法或无网格法等技术来处理相对滑动问题。
4.求解接触力和位移：根据已定义的接触算法和模型参数，求解整个系统的接
触力和位移等信息。
可以使用商业有限元软件或自行编写程序进行求解。
5.分析结果：根据求解结果，分析物体之间的接触行为、滑移情况和应力分布
等信息。
根据需要进行进一步优化设计或调整参数。
总结
本文介绍了有限元方法在接触问题中的应用，并详细讨论了如何考虑有限滑移和小滑移现象。
有限元方法是一种强大的工程分析方法，在解决接触问题中起到了重要的作用。
合理考虑有限滑移和小滑移现象，可以更准确地模拟物体之间的接触行为，并为工程设计提供参考依据。
希望本文对读者理解有限元接触有限滑移小滑移问题有所帮助，并能够进一步
探索和应用相关技术。