圆周运动和天体运动练习
圆周运动及天体运动练习题
圆周运动及天体运动练习题一、单项选择题（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是： （ ）A 、匀速圆周运动是一种匀速运动B 、匀速圆周运动是一种匀变速运动C 、匀速圆周运动是一种变加速运动D 、因为物体做圆周运动，所以才产生向心力2、如图，当小球从光滑斜面上某高度处滑下，它刚好能上升到圆轨道的最高点A ，则小球在A 点受到的力是( ）A 、重力、弹力和向心力B 、重力、向心力C 、重力D 、弹力、向心力 3、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）①、a 点与b 点的线速度大小相等 ②、a 点与b 点的角速度大小相等 ③、a 点与c 点的线速度大小相等 ④、a 点与d 点的向心加速度大小相等 A.①② B. ①③ C.②③ D.③④4.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )A 、它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值B 、它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的C 、它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值D 、它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的5、长为L 的细绳，上端固定，下端系一质量为m 的小球，让小球在同一水平面上作匀速圆周运动形成圆锥摆，绳跟竖直方向的夹角为θ，与cos θ成反比的物理量是 ( )A. 小球的运动周期；B. 小球的运动速度；C. 小球的向心力；D. 小球受到摆线的拉力。
6、如图，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小环套在杆上可沿杆滑动，当杆的角速度为ω1时，小环旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小环旋转平面在B 处。
设环在A 、B 两处对杆的压力分别为N 1、N 2，则有 ( )A 、N 1>N 2B 、N 1<N 2C 、ω1<ω2D ．ω1=ω27、A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 的质量均为m ，A 、B 离轴R ，C 离轴2R ，则当圆台旋转时,（设A 、B 、C 都没有滑动）下列说法错误的是（ ）A 、C 物的向心加速度最大B 、B 物的静摩擦力最小C 、当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D 、当圆台转速增加时，B 比A 先滑动8、据观察，在土星的外围有一模糊不清的圆环，为了判断该圆环是与土星相连的连接物，还是绕土星运转的卫星群，测出环中各层的线速度v ，以及该层到土星中心的距离R ，进而得出v 与R 的关系，下列判断正确的是（ ）A · · 2r r ·a b · r·d c A B C ω ω2 ω1 A B OA 、若v 与R 成正比，则此环是连接物B 、 若v 与R 成反比，则此环是小卫星群C 、若v 2与R 成正比，则此环是小卫星群D 、若v 2与R 成反比，则此环是连接物9、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。
2022高一物理 圆周运动与天体运动 综合训练（人教版必修2）
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd. 圆周运动 天体运动综合测试题第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分．把答案涂在答题卡上.）1.关于物体的运动，下列说法中正确的是：（ ）A.物体做曲线运动时，它所受到的合外力一定与速度方向不在同一直线上B.做曲线运动时的物体，有可能处于平衡状态C.做曲线运动时的物体，速度方向一定时刻改变D.做曲线运动时的物体，所受到的合外力的方向有可能与速度方向在同一直线上 2.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面的说法正确的是（ ） A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的 D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 3．一个物体从某一确定的高度以v 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度tv ，那么它的运动时间是（ ）Ａ.g v v t 0- B. g v v t 20- C. g v v t 222- D. g v v t 202-4. 如图1所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的一点，且R A =R C =2 R B ，则三点的向心加速度之比a A ∶a B ∶a C 等于（ ） A ．4∶2∶1 B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶45．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的表达式是： ( )A ．g R h R )(+B ．h R Rg+C ．22)(R gh R + D ．22)(h R g R +6. 假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则：（ ）A.根据公式v=ωr ,可知卫星的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F = mv 2/r , 可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C.根据公式F =GM m/r 2,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D.根据上述B 、C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的227．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习
高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习班级姓名座号1．自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，自行车的倾角应多大？自行车所受地面的摩擦力多大？2．（14分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。
已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
3．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）4．（14分）2005年10月17日凌晨4时33分，“神六”返回舱缓缓降落在内蒙古四子王旗主着陆场，意味着我国首次真正意义上有人参与的空间飞行试验取得圆满成功，标志着中国航天迈入新阶段。
两位宇航员在离地高度为h的圆轨道运行了t时间，请问在这段时间内“神六”绕地球多少圈？已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。
5．(18分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止放置一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G．(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大?(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?6．人类选择登陆火星的时间在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km。
登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R，真空中的光速为c=3.00×108m/s。
高中物理精题：4曲线运动、圆周运动、天体运动含解析
【灵犀一指】求解航天器变轨问题时的五点注意1．卫星的a、v、ω、T是彼此联系的，其中一个量发生转变，其他各量也随之发生转变．2．a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量一路决定．3．卫星变轨时半径的转变，按照万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度转变由v＝GMr判断．4．航天器在不同轨道上运行机会械能不同，轨道半径越大，机械能越大．5．航天器通过不同轨道相交的同一点时加速度相等．【精题百萃】一．选择题1．（2016年北京市海淀区高三年级第一学期期中练习）在2016年的夏日奥运会上，我国跳水运动员取得多枚奖牌，为祖国博得荣誉。
高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各类动作，最后沿竖直方向进入水中。
若此进程中运动员头部持续的运动轨迹示用意如图2中虚线所示，a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。
关于运动员头部通过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是A．通过a、b、c、d四个点的速度方向都可能竖直向下B．只有通过a、c两个点的速度方向可能竖直向下C．只有通过b、d两个点的速度方向可能竖直向下D．只有通过c点的速度方向可能竖直向下2．（2016-2017学年北京市临川学校高三第一次月考）河水的流速随与河岸的距离的转变关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶进程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s3．（2016-2017学年北京市临川学校高三第一次月考）如图所示，从倾角为θ的斜面上某点前后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球抵达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球抵达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（）A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D．α1、α2的关系与斜面的倾角θ无关4．【河北定州中学2016-2017学年第一学期高四物理周练试题（一）】如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在滑腻固定轴上，可在竖直平面内自由转动。
高中物理圆周运动和天体运动试卷(含答案)和答案
圆周运动试题一、单选题1、关于匀速圆周运动下列说法正确的是A、线速度方向永远与加速度方向垂直，且速率不变B、它是速度不变的运动C、它是匀变速运动D、它是受力恒定的运动2、汽车以10m/s速度在平直公路上行驶，对地面的压力为20000N，当该汽车以同样速率驶过半径为20m的凸形桥顶时，汽车对桥的压力为Ａ、10000N B、1000N C、20000N D、2000N3、如图，光滑水平圆盘中心O有一小孔，用细线穿过小孔，两端各系A，B两小球，已知B球的质量为2Kg，并做匀速圆周运动，其半径为20cm，线速度为5m/s，则A的重力为A、250NB、2.5NC、125ND、1.25N4、如图O1 ，O2是皮带传动的两轮,O1半径是O2的2倍,O1上的C 点到轴心的距离为O2半径的1/2则A、ＶＡ：ＶＢ＝2：１Ｂ、ａＡ：ａＢ＝1：2Ｃ、ＶＡ：ＶＣ＝１：２Ｄ、ａＡ：ａＣ＝2：15、关于匀速圆周运动的向心加速度下列说法正确的是A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变6、如图所示，一人骑自行车以速度V通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是：A、人和自行车的向心力就是它们受的重力B、人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心C、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D、人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用7、假设地球自转加快，则仍静止在赤道附近的物体变大的物理量是A、地球的万有引力B、自转所需向心力C、地面的支持力D、重力8、在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是9、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则下列说法错误．．的是A 、 小球的角速度Ra=ω B 、小球运动的周期aRT π2=C 、t 时间内小球通过的路程aR t S =D 、t 时间内小球转过的角度aRt=ϕ 10、某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经t 秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为11、假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。
圆周运动与天体运动练习
(1) 小球水平抛出的初速度 v0 是多少？
(2) 斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？ ⑶小球与斜面的动摩擦因数 μ=0.5，斜面高 H=16m，小球到达斜面底端的速度多大？
12. 在倾角为 α =300 的光滑斜面上，有一根长为 L=0.8m 的细绳，一端固定在 O 点，另一端系 一质量为 m=0.2kg 的小球，沿斜面作圆周运动， 试计算：（ 1）小球通过最高点 A 的最小速度．（ 2） 若细绳的抗拉力为 Fmax=10N，小球在最低点 B 的最大速度是多 少？
B. 卫星的角速度为
C.卫星做圆周运动所需的向心力为
mg
D.卫星的周期为 2π
3.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原 来的 1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的
A．向心加速度大小之比为 4∶ 1
B．角速度大小之比为 2∶ 1
C．周期之比为 1∶ 8
1．如图所示 ,人沿平直的河岸以速度 v 行走 ,且通过不可伸长的绳拖船 , 船沿绳的方向行进 ,此过程中绳始终与水面平行 .当绳与河岸的夹角 为 α时 ,船的速率为
A. vsin α
B.
C.vcos α
D.
2．如图所示，长为 1m 的轻绳，一端系着一质量为 竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点的速度为 绳子的拉力为 (g 取 10m/s2)
C.4
D.5
8.2013 年 6 月 13 日 “神舟十号 ”“天宫一号 ”对接成功，完美完成一次天空之吻．若对接前两者在同 一轨道上运动，下列说法正确的是
α
C.抛出点到落到斜面上的点的距离一定等于 PQ 的 4 倍
D. 落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。
2×106 km,土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ )A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 ［ ］A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。
专题圆周运动与天体运动
cb a O A D R专题三 圆周运动与天体运动例题1．如图1所示竖直面内的光滑轨道，它是由半径R 的半圆环和切于D 点的水平部分组成，a.b.c 三个物体由水平部分半圆环滑去，它们重新落回水平面上时的着地点到D 点的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.若a ，b ，c 三个物体在空中飞行时间依次为Ta ，Tb ，Tc,则关于三者的时间关系一定有:（ ） A. Ta=Tb B. Tb=TcC. Ta=TcD.无法确定 2．如图2所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A 、Ｂ两物，质量分别为0.3kg 和0.2kg ，用长L=0.1m的细线把A 、B 相连，A 距转轴0.2m ，A 、B 与盘面间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取g=10m/s 2．求：(1)为使Ａ、Ｂ同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多大？(2)当圆盘转动到使Ａ、Ｂ即将相对圆盘滑动时烧断细线，则Ａ、Ｂ两物运动情况如何？3．如图3所示，一水平放置的圆桶正在以中轴线为轴匀速转动，桶上有一小孔，当小孔转到桶的上方时，在孔正上方h 处有一小球由静止开始下落．已知圆孔半径足够大，以使小球穿过时不受阻碍，要使小球穿桶下落，h 与圆桶半径R 之间应满足什么关系？4．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ，该星球的质量M ．图1 图2 图35．已知地球半径R=6.4×106m ，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2，计算在距离地面高为h=2×106m 的圆形轨道上的卫星作匀速圆周运动的线速度v 和周期T 。
6.已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g 。
高三物理天体的匀速圆周运动模型试题
高三物理天体的匀速圆周运动模型试题1.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（）A．15天B．25天C．35天D．45天【答案】B【解析】试题分析:根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T2最接近于25天，所以B选项正确；A、C、D错误。
【考点】天体运动、开普勒定律2.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是A．5颗同步卫星的轨道半径都相同B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小【答案】 AB【解析】所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径r和运行周期都相同，选项A、B正确．卫星绕地球做匀速圆周运动，有，，故随着卫星运行半径的增加，运行速度越小，只有在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项C错误．由得，则半径r越大，周期越大.3.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在P点相撞的危险【答案】 A【解析】由可知，选项B、C、D错误，选项A正确．4.（19分）“嫦娥三号”在月面成功软着陆，该过程可简化为：距月面15 km时，打开反推发动机减速，下降到距月面H=l00m.处时悬停，寻找合适落月点；然后继续下降，距月面h＝4m时，速度再次减为零；此后关闭所有发动机，自由下落至月面。
高考复习专题圆周运动与天体运动
1．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为L 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为 （ ）A ．23GrT L πB ．23GrT L πC ．2316GrT L πD ．2163GrTL π 2．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。
已知该星球的半径与地球半径之比为 :1:4R R =星地，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面附近的重力加速度为g '，空气阻力不计。
则A ．g '：g=5：1B ．g '：g=5：2C ．:1:20M M =星地D ．:1:80M M =星地3．正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动。
若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T ，轨道半径为R ，已知万有引力常量为G 。
由以上物理量可以求出 （ ）A ．月球的质量B ．月球的密度C ．月球对“嫦娥三号”的引力D ．月球表面的重力加速度4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）（ ） A ．Tk =ρ B ．kT =ρ C ．2kT =ρ D ．2Tk =ρ 5．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。
关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是 （ ）A ．角速度的大小关系为b c a ωωω>=B ．向心加速度的大小关系为c b a a a a >>C ．线速度的大小关系为c b a v v v >=D ．周期关系为b c a T T T >=6．已知地球半径为R ，质量为M ，自转角速度为ω，地面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，地球同步卫星的运行速度为v ，则第一宇宙速度的值可表示为（ ）A ．RgB ．R v ω/2C ．GM R /D ．GMg 7．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G 在缓慢地减小。
专题4 第1讲 圆周运动与天体运动
【解析】当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面 为圆弧形凸形桥的最高点时，加速度向下，处于失重 状态，L1＞L2，选项 A 正确．
2．圆锥摆模型
【例 3】 (2013· 江苏卷)如图所示，“旋转秋千台”中的两 个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘 上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速 转动时，下列说法正确的是( D ) A．A 的线速度比 B 的大 B．A 与 B 的向心加速度大小相等 C．悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小
基础演练
【解析】双星系统的角速度、周期必相同，且向心 力由彼此的万有引力提供，也相同，故 B、D 选项错 误．设卡戎星的质量为 m，则冥王星质量为 7m，设卡 戎星的轨道半径为 r，冥王星轨道半径为 r′，
G· m· 7m 2 ω· r 2＝m· r＋r′ r ⇒r′＝ ， 故 A 正确 7 G· m· 7m 2 ω· r′ 2＝7m· r＋r′
3．万有引力作用下的圆周运动
【例 4】(2013· 天津卷)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星 相继完成了对月球的环月飞行， 标志着我国探月工程的第一阶 段已经完成． 设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周 运动，它距月球表面的高度为 h，己知月球的质量为 M、半径 为 R，引力常量为 G，则卫星绕月球运动的向心加速度 a＝ ________，线速度 v＝________.
则有
1 7，故 C 错．
又由 v＝ωr， 可知冥王星的线速度大小为卡戎星的
基础演练
4.(多选)(2012· 江苏卷)2011 年 8 月，“嫦娥二号” 成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为 世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日 点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该 点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆 周运动，则此飞行器的( )
2020年高考物理专题复习：圆周运动和天体问题练习题
2020年高考物理专题复习：圆周运动与天体问题练习题*1. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×1110-N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度为（ ）A. 1.8×103kg/m 3B. 5.6×103kg/m 3C. 1.1×104kg/m 3D.2.9×104kg/m 3 *2. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）A. 接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C. 根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D. 根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小*3. 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方（如图），这样选址的优点是，在赤道附近（ ）A. 地球的引力较大B. 地球自转线速度较大C. 重力加速度较大D. 地球自转角速度较大*4. 英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km ，质量和半径的关系满足（其中为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）A. B. C. D.*5. 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（ ）A. 第一宇宙速度又叫环绕速度R M R22M c R G=c 8210m/s 10210m/s 12210m/s 14210m/sB. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关*6. 宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行，变轨后的半径为R 2，R 1>R 2。
天体运动经典例题含答案
1.人造地球卫星做半径为r ,线速度大小为v 的匀速圆周运动。
当其角速度变为原来的错误!倍后,运动半径为_________，线速度大小为_________. 【解析】由22Mm Gm r rω=可知，角速度变为原来的错误!倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知,角速度变为原来的错误!倍后，线速度大小为错误!v .【答案】2r ，错误!v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GNmv B 。
4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有R v m M G 2/2/Rm =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2R m ，解得M=GN4mv ,B 项正确。
【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是 A 。
太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型,离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度，越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。
4。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处。
（取地球表面重力加速度g=10 m/s 2，空气阻力不计)（1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地. 答案 (1）2 m/s2 （2)1∶80解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时，有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时，有5t ='20g v所以g ′=g 51=2 m/s2（2)由G801)41(51',,22222=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 ( )A ．发现了万有引力的存在B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R 。
高一物理下学期圆周运动、天体运动测试卷
高一下学期圆周运动、天体运动测试卷 第I 卷（选择题40分）一、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、关于曲线运动的说法正确的是（ ）A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动B.物体在变力作用下一定作曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.曲线运动一定是变速运动5m/s,在流速为3m/s 的河中航行，则河岸上的人能 ） A. 2m/s B. 3m/s C. 8m/s D. 9m/s 3、某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物 体的运动将是（ ）A.直线运动且是匀变速直线运动B.曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动C.曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D.曲线运动，加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动4、一种玩具的结构如图所示。
竖直放置的光滑铁圈环的半径 R 20cm, 环上有一个穿孔的小球 m ,仅能沿环作无摩擦滑动，如果圆环绕着通过环心的竖直轴OQ2以10rad/s 的角速度旋转，（g 取10m/s 2）则小球相对环静止时与环心。
的连线与O 〔O 2的夹角 可能是（）A. 30°B. 45° C, 53° D, 60°5、设地球半径为 R, a 为静止在地球赤道上的一个物体，动的人造卫星，c 为地球的一颗同步卫星其轨道半径为 r.A. a 与c 的线速度大小之比为 J- ,R............... R C. b 与c 的周期之比为一r6、如图所示，以速度v 沿竖直杆匀速下滑的物体 A 用轻绳通过定滑 轮拉物体B,当绳与水平面夹角为 。
时，物体B 的速度为（）vA . vB . vsin C. vcos D . --------sin7、如图所示，质量为 m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为 ，当 滑块从A 滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为 F,则（ ）A. F= mgB. F> mgC. F< mgD.无法确定F 的值2、一只小船在静水中的速度大小始终为 看到船的实际航速大小不可能是（ b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运 F 列说法正确的是（ ）D. b 与c 的周期之比为B. a 与c 的线速度大小之比为题58、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A.飞船的运行线速度B.飞船的运行周期C.飞船的轨道半径D.行星的质量9、如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动.已知三物体质量间的关系m A=2m B=3m C,C C转动半径之间的关系是R C=2R A=2 R B ,那么以下说法中正确的是（）A .物体A受到的摩擦力最小 B.物体C受到的摩擦力最大C.物体C的向心加速度最小D.转台转速加快时，物体C最先开始滑动10、2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
高考物理圆周运动与天体运动学
课时作业 (十八 )A [ 第 18 讲圆周运动的基本观点和规律] 基础热身1．如图 K18 － 1 所示是摩托车竞赛转弯时的情况．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超出此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列阐述正确的选项是()图 K18－1A ．摩托车向来遇到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的协力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2．质量为 m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图K18 － 2 所示，那么 ()图 K18－2A．因为速率不变，因此石块的加快度为零B．石块下滑过程中受的合外力愈来愈大C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加快度大小不变，方向一直指向球心3．如图 K18 －3 所示， a、 b 是地球表面上不一样纬度上的两个点，假如把地球看作是一个球体， a、 b 两点随处球自转做匀速圆周运动，这两个点拥有大小同样的()A ．线速度B ．角速度C．加快度 D ．轨道半径图 K18－3图 K18－ 44．如图 K18 － 4 所示为 A、 B 两质点做匀速圆周运动的向心加快度随半径变化的图象，此中 A 为双曲线的一个分支，由图可知()A ． A 质点运动的线速度大小不变B．A 质点运动的角速度大小不变C．B 质点运动的线速度大小不变D． B 质点运动的角速度与半径成正比技术加强5． 2011 ·淮北联考如图K18 － 5 所示，小球在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r ，则以下说法正确的选项是()A ．小球经过最高点时的最小速度v min＝g R＋ rB．小球经过最高点时的最小速度v min＝ 0C．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球必定无作使劲D．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球必定有作使劲图 K18－5图 K18－66．如图 K18 －6 所示，搁置在水平川面上的支架质量为 M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为 m，现将摆球拉至水平川点，尔后开释，摆球运动过程中，支架一直不动，以下说法正确的选项是 ()A ．在开释前的瞬时，支架对地面的压力为(m＋ M)gB．在开释前的瞬时，支架对地面的压力为MgC．摆球抵达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M )gD．摆球抵达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋ M)g7． 2011 ·湖南联考如图K18 －7 所示，在倾角为α＝30°的圆滑斜面上，有一根长为L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能经过最高点A，则小球在最低点 B 的最小速度是()A ． 2 m/sB ． 2 10 m/sC．2 5m/s D． 2 2 m/s图 K18－7图 K18－88．一小球质量为m，用长为L 的悬绳 (不行伸长，质量不计)固定于 O 点，在 O 点正下方L2处钉有一颗钉子，如图 K18 － 8 所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度开释后，当悬线遇到钉子后的瞬时，以下说法错误的选项是()A ．小球线速度没有变化B．小球的角速度忽然增大到本来的 2 倍C．小球的向心加快度忽然增大到本来的 2 倍D．悬线对小球的拉力忽然增大到本来的 2 倍9．质量为m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点．如图K18 － 9 所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳 b 在水平方向．当小球运动到图示地点时，绳 b 被烧断的同时木架停止转动，则()A ．绳 a 对小球拉力不变B．绳 a 对小球拉力增大C．小球可能前后摇动D．小球不行能在竖直平面内做圆周运动图 K18－9图 K18－1010．如图 K18 － 10 所示，在圆滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量同样的小球 A 和 B 分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，此中小球 A 在小球 B 的上方．以下判断正确的选项是()A ． A 球的速率大于B 球的速率B．A 球的角速度大于 B 球的角速度C．A 球对漏斗壁的压力大于 B 球对漏斗壁的压力D． A 球的转动周期大于 B 球的转动周期11．如图 K18 － 11 所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O 匀速转动(图示为截面 )．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下 a、b 两个弹孔，已知 aO 与 bO 夹角为θ，求子弹的速度．图 K18－1112．如图 K18 － 12 所示，把一个质量杆上的 A、 B 两个固定点相连结，绳长都是度等于多少时， b 绳上才有张力？m＝1 kg 的小球经过两根等长的细绳a、b 与竖直1 m， AB 长度是 1.6 m，直杆和小球旋转的角速图 K18－12挑战自我13．如图K18 － 13 所示，小球从圆滑的圆弧轨道下滑至水平轨道尾端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒马上以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道尾端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L ，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔 (小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加快度为 g)，求：(1)小球从圆弧轨道上开释时的高度H；(2)转筒转动的角速度ω.图 K18－13课时作业 (十八 )B [ 第 18 讲圆周运动的基本观点和规律]基础热身1．以下对于离心现象的说法正确的选项是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都消逝时，它将做背叛圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都忽然消逝时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的全部力都忽然消逝时，它将做曲线运动2．如图 K18 － 14 所示，物块在水平圆盘上与圆盘一同绕固定轴匀速运动，以下说法正确的是()A．物块处于均衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一准时，物块到转轴的距离越远，物块越不简单离开圆盘D．在物块到转轴距离一准时，物块运动周期越小，越不简单离开圆盘图 K18－14 图 K18－153．如图 K18 － 15 所示，半径为 R 的圆滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体．今给小物体一个水平初速度v0＝ gR，则物体将 ( )A ．沿球面滑至 M 点B．先沿球面滑至某点N 再走开球面做斜下抛运动C．按半径大于 R 的新圆形轨道运动D．马上走开半圆球做平抛运动4． 2010 年 2 月 16 日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花式溜冰双人自由滑竞赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获取冠军．如图K18 － 16 所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min ，手臂与竖直方向的夹角为60°，申雪的质量是 50 kg，她触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s，则以下说法正确的选项是 ()图 K18－16A ．申雪做圆周运动的角速度为π rad/sB．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为 2 mC．赵宏博手臂拉力约是850 ND．赵宏博手臂拉力约是500 N技术加强5．角速度计可丈量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其构造如图K18 － 17 所示．当系统绕轴 OO ′转动时，元件 A 发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知 A 的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l ，电源的电动势为E，内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻散布均匀，系统静止时滑片P 在 B 点．当系统以角速度ω转动时，则()图 K18－17A ．电路中电流随角速度的增大而增大B ．电路中电流随角速度的减小而减小m ω2l C ．弹簧的伸长量为x ＝k － m ω2Em ω2D ．输出电压为 U ＝ k － m ω26．如图 K18 － 18 所示，甲、乙、丙三个轮子依赖摩擦传动，互相之间不打滑，其半径分别为 r 123.若甲轮的角速度为1、 r 、 r ω ，则丙轮的角速度为 ()r 1 ω1A.r 37．如图图 K18－18B.r 3ω1C.r 3ω1D.r 1 ω1r 1 r 2 r 2K18 －19 所示，转动轴垂直于圆滑平面，交点O 的上方 h 处固定细绳的一端， 细绳的另一端拴接一质量为 m 的小球 B ，绳长 AB ＝l>h ，小球可随转动轴转动并在圆滑水平 面上做匀速圆周运动．要使球不走开水平面，转动轴的转速的最大值是 ( )图 K18－191g 1glA. 2π h B ． π gh C.2π l D ． 2π g8．细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，对于小球运动 到 P 点的加快度方向，图 K18 － 20 中不行能的是 ()A BCD图 K18－209．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左边的路面比 右边的高一些．路面与水平面间的夹角为 θ，设拐弯路段是半径为 R 的圆弧，要使车速为 v时车轮与路面之间的横向 (即垂直于行进方向 ) 摩擦力等于零， θ应等于 ( )v2B ． arctanv 2A ． arcsin RgRg2v 2v 2C ．arcsin RgD ． arccot Rg10．如图 K18 － 21 所示， OO ′为竖直轴， MN 为固定在 OO ′上的水平圆滑杆，有两个质量同样的金属球 A 、B 套在水平杆上， AC 和 BC 为抗拉能力同样的两根细线， C 端固定 在转轴 OO ′上．当绳拉直时， A 、B 两球转动半径之比恒为 2∶ 1.当转轴的角速度渐渐增大 时()图 K18－21A．AC 先断B．BC 先断C．两线同时断D．不可以确立哪段线先断11．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧．如图K18 － 22 所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点邻近做半径为r＝ 180 m 的圆周运动，假如飞翔员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P 时的速度v＝360 km/h，则这时飞翔员对座椅的压力是多少？(取 g＝ 10m/s2)图 K18－2212．如图 K18 － 23 所示，一可视为质点的小球质量为m＝1 kg ，在左边平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入圆滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B 为圆弧的两个端点，其连线水平， O 为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与 A、B 连线的高度差为h＝ 0.8 m．(重力加快度g＝ 10 m/s2，sin53 °＝，cos53°＝ 0.6)求：(1)小球平抛的初速度大小；(2)小球运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力大小．图 K18－23挑战自我13． 2011 ·衢州模拟如图K18 － 24 所示，水平转台高 1.25 m，半径为0.2 m，可绕经过圆心处的竖直转轴转动． 转台的同一半径上放有质量均为 0.4 kg 的小物块 A 、B(可当作质点 )，A 与转轴间距离为 0.1 m ，B 位于转台边沿处， A 、B 间用长 0.1 m 的细线相连， A 、B 与水平 转台间最大静摩擦力均为 0.54 N ，g 取 10 m/s 2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？ (2)当转台的角速度达到多大时 A 物块开始滑动？(3)若 A 物块恰巧将要滑动时细线断开， 今后转台保持匀速转动， 求 B 物块落地瞬时 A 、 B 两物块间的水平距离． (不计空气阻力，计算时取 π＝ 3)图 K18－24课时作业 (十九 )[第 19 讲 万有引力与天体运动 ]基础热身1．[2011 海·淀模拟 ] 对于物体运动过程所按照的规律或受力状况的判断，以下说法中不正确的选项是 ( )A ．月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力B ．月球绕地球运动时遇到地球的引力和向心力的作用C ．物体在做曲线运动时必定要遇到力的作用D ．物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动2．近来几年来，人类发射的多枚火星探测器已经接踵在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T ，则火星 的均匀密度 ρ的表达式为 (k 为某个常数 )( )kA ． ρ＝ kTB ． ρ＝ TC ．ρ＝ kT2kD ． ρ＝ 2T3．[2011 唐·山模拟 ] 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星， 这颗行星的体积是地球的 5 倍，质量是地球的 25 倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时，引力常量 G－1122，由此估量该行星的均匀密度最凑近()＝× 10N ·m /kgA ．× 103 kg/m3B ．× 103 kg/m 3C ．× 104 kg/m 3D ．× 104 kg/m 34．科学研究表示地球的自转在变慢．四亿年前，地球每年是 400 天，那时，地球每自转一周的时间为21.5 小时，比此刻要快 小时．据科学家们剖析， 地球自转变慢的原由主 要有两个： 一个是潮汐时海水与海岸碰撞、 与海底摩擦而使能量变为内能； 另一个是因为潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增添了 (不考虑对月球自转的 影响 )．由此能够判断，与四亿年前对比月球绕地球公转的()A ．半径增大B ．线速度增大C ．周期增大D ．角速度增大技术加强5．[2011 温·州模拟 ] 如图 K19 － 1 为宇宙中一恒星系的表示图， A 为该星系的一颗行星， 它绕中央恒星 O 运行的轨道近似为圆，天文学家观察获取A 行星运动的轨道半径为 R 0，周 期为 T 0.长久观察发现， A 行星实质运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔 t 0 时间发生一次最大偏离，天文学家以为形成这类现象的原由可能是A 行星外侧还存在着一颗未 知的行星 B(假定其运动轨道与 A 在同一平面内， 且与 A 的绕行方向同样 )，它对 A 行星的万 有引力惹起 A 轨道的偏离，由此可推断未知行星B 的运动轨道半径为 ( )图 K19－1t0A.t0－ T0 R03t0－ T0 2B．R0 0t3 tC．R0 0 2t0－ T0tD． R 0 30 t0－T06．[2011 石·家庄一模 ] 因为近来行星标准抬高了门槛，太阳系“缩编”，综合条件单薄的冥王星被排斥出局．对于冥王星还有其余信息：它此刻正处于温度较高的夏天，只有零下200 摄氏度左右，号称“寒冷地狱”，它的夏天时间相当于地球上的20 年，除了夏天以外的其余季节，相当于地球上的228 年，这颗星上的空气全被冻结，覆盖在其表面上，可以为是真空，但有必定的重力加快度，并假定其绕太阳的运动也能够按圆周运动办理．依照这些信息判断以下问题中正确的选项是( )A．冥王星的公转半径必定比地球的公转半径大B．冥王星的公转线速度必定比地球的公转线速度大C．在冥王星上，从同样高度处同时开释的氢气球 (轻质绝热资料制成，里面气体是气态的)和等大的石块都将竖直向下运动，且同时抵达其表面D．冥王星的公转半径必定比地球的公转半径小7．假如把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在同样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2 均为锐角 )，则由此条件不可以求出()图 K19－2A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星的密度之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加快度大小之比8．[2011 杭·州质检 ] 地球表面的重力加快度为g，地球半径为R，引力常量为G.假定地4球是一个质量散布均匀的球体，体积为3πR3，则地球的均匀密度是()3g3gA. B.4πGR4πGR2g gC.GRD. G2R9．如图K19 －3 所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达7 年的“艰辛”旅游，进入绕土星飞翔的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞翔，围绕n 周飞翔时间为t，已知引力常量为G，则以下对于土星质量M 和均匀密度ρ的表达式正确的选项是()2 3 3πR＋ h 3 4π R＋ hA．M＝Gt 2 ，ρ＝Gt2R32 2，ρ＝ 3πR＋ h 24π R＋ hB．M＝Gt2 Gt2R32 23 2 34πt R＋h ，ρ＝3πt R＋ hC．M＝gn2 Gn 2R32 23 2 34πn r ＋h ，ρ＝3πn R＋ hD． M＝Gt2 Gt2R3图 K19－3图K19－410．一物体从一行星表面某高度处自由着落(不计阻力 )．自开始着落计时，获取物体离行星表面高度h 随时间 t 变化的图象如图K19 －4 所示，则依据题设条件能够计算出() A．行星表面重力加快度的大小B．行星的质量C．物体落到行星表面时速度的大小D．物体遇到星球引力的大小11．[2011 杭·州检测 ] 宇航员在一行星上以10 m/s 的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg 的物体，不计阻力，经 2.5 s 后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.(1)该星球表面的重力加快度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度起码是多大？(3)若物体距离星球无量远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r 时其引力势Mm能 E p＝－ G r (式中 m 为物体的质量， M 为星球的质量， G 为引力常量 )．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度起码是多大？12．某课外科技小组长久进行天文观察，发现某行星四周有众多小卫星，这些小卫星靠近行星且散布相当均匀，经核对有关资料，该行星的质量为M.现假定全部卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知引力常量为G.R ，若忽视其余小卫星对该卫星的影(1)测得离行星近来的一颗卫星的运动轨道半径为1响，求该卫星的运行速度v1；R ，周期(2)在进一步的观察中，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为2为 T2，试估量凑近行星四周众多小卫星的总质量m 卫．挑战自我13． [2011 武·汉模拟 ] 人们经过对月相的观察发现，当月球恰巧是上弦月时，如图K19－5 甲所示，人们的视野方向与太阳光照耀月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连 线和地球与月球的连线之间的夹角为 θ.当月球正好是满月时， 如图乙所示， 太阳、地球、 月 球大概在一条直线上且地球在太阳和月球之间， 这时人们看到的月球和在白日看到的太阳一 样大 (从物体两头引出的光芒在人目光心地方成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的 大小决定于视角 ) ．已知嫦娥飞船切近月球表面做匀速圆周运动的周期为 T ，月球表面的重 力加快度为 g 0，试估量太阳的半径．图 K19－5课时作业 (二十 )[第 20 讲 人造卫星 宇宙速度 ]基础热身1．北京时间 2011 年 9 月 29 日晚 21 时 16 分，中国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号 F ” T1 运载火箭，将中国崭新研制的首个目标飞翔器“天宫一号”发射 升空．对于“天宫一号”的发射和运行，以下说法正确的选项是 ( )图 K20－1A ．“天宫一号”由“长征二号 F ” T1 运载火箭加快离地升空时，处于超重状态B ．“天宫一号”由“长征二号 F ” T1 运载火箭加快离地升空时，处于失重状态C ．“天宫一号”在预约工作轨道稳固运行时，处于均衡状态D ．“天宫一号”在预约工作轨道稳固运行时，处于完整失重状态2．[2011 内·江模拟 ] 近来几年来， 我国已陆续发射了七颗“神舟”号系列飞船， 当飞船在离 地面几百千米的圆形轨道上运行时， 需要进行多次轨道保持， 轨道保持就是经过控制飞船上 发动机的点火时间和推力， 使飞船能保持在同一轨道上稳固运行． 假如不进行轨道保持， 飞 船的轨道高度就会渐渐降低，则以下说法中不正确的选项是 ( )A ．当飞船的轨道高度渐渐降低时，飞船的周期将渐渐变短B ．当飞船的轨道高度渐渐降低时，飞船的线速度渐渐减小C ．当飞船离地面的高度降低到本来的1时，其向心加快度将会变为本来的 4 倍 2D ．对飞船进行轨道保持时，应向飞船运动的反方向喷气3．据报导：“嫦娥二号”探月卫星于 2010 年 10 月 1 日在西昌卫星发射中心发射升空， 在太空中飞翔 5 天后于 6 日上午成功变轨，使卫星从地月转移轨道进入周期约为 12 小时的 椭圆绕月轨道，以后经过多次变轨进入距月球表面 100 km 的圆形环月轨道，其探测到的数 据将比环月飞翔高度为 200 km 的“嫦娥一号”卫星更为详确．这是我国探月工程中重要的一步，为下一步的“落月工程”供给了必需的科研数据． 已知月球表面的重力加快度为地球表面重力加快度的1，月球半径为地球半径的1，则以下说法正确的选项是 ()6 3A ．“嫦娥二号”环月飞翔的速度比“嫦娥一号”更小B．卫星内部随卫星一同飞翔的仪器处于失重状态，因此不受重力C．月球第一宇宙速度约为 1.8 km/sD．“嫦娥二号”的发射速度大于11.2 km/s4． [2011 昆·明检测 ] A、 B 两地球卫星均在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，它们运动的轨道半径之比r A∶r B＝ 1∶4， A 的周期为 T0，某一时辰A、B 两卫星相距近来，则此时辰开始到A、B 相距最远经历的时间可能是()4 8A.7T0B. 7T012 16C.7T0D.7T0技术加强5．[2011 海·淀一模 ] 我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以 R 表示月球的半径，则 ( )A ．卫星运行时的向心加快度为4πR T2B．卫星运行时的线速度为2πRT2C．物体在月球表面自由着落的加快度为4πR T2D．月球的第一宇宙速度为2π R R＋ h 3TR6．[2011 云·南一模 ] 中国正在实行北斗卫星导航系统建设工作，将接踵发射五颗静止轨道卫星和十三颗非静止轨道卫星，到2020 年左右，建成覆盖全世界的北斗卫星导航系统．中国北斗卫星导航系统官方网站2010 年 1 月 22 日公布信息说，五天前成功发射的中国北斗卫星导航系统第三颗组网卫星，经过四次变轨，于北京时间当日清晨一时四十七分，成功定点于东经一百六十度的赤道上空．对于成功定点后的“北斗导航卫星”，以下说法正确的选项是()A．离地面高度必定，相对地面静止B．运行速度大于 7.9 km/s 小于 11.2 km/sC．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加快度与静止在赤道上物体的向心加快度大小相等7．“神舟七号”飞船绕地球运行一周需要时间约90 min ，“嫦娥二号”卫星在工作轨道绕月球运行一周需要时间约118 min( “神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆周运动 )．已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距3离的11.依据以上数据可求得 ( )A．月球与地球的质量之比B．“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船的质量之比C．月球与地球的第一宇宙速度之比D．月球表面与地球表面的重力加快度之比8．[2011 许·昌联考 ] 在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，拥有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O 在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时辰两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B 两地点 (如图 K20 － 2 所示 )．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加快度为g，地球半径为R，不计卫星间的互相作使劲．则以下判断中错误的选项是()图 K20－2R2gA ．这两颗卫星的加快度大小相等，均为r 2 B．卫星 1 向后喷气就必定能追上卫星2C．卫星 1 由地点 A 运动到地点 B 所需的时间为rπr 3R gD．卫星 1 由地点 A 运动到地点 B 的过程中万有引力做功为零9． 2008 年 9 月 25 日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空 .9 月 26 日 4 时 04 分，“神舟七号”飞船成功变轨，由本来的椭圆轨道变为距地面高度为h(约 340 km) 的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加快度为g，地球自转的角速度为ω，则以下说法正确的选项是()图 K20－3A．飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆的远地址处使飞船减速B．飞船做匀速圆周运动时，运行速度小于7.9 km/sC．飞船在圆轨道上运动时，航天员将不受重力作用D．飞船在圆轨道上运动时的动能E k需知足的条件是12m(R＋h)2ω2<E k<12mg(R＋h)10． [2012 ·州检测兖 ] 已知地球半径为R，地球表面的重力加快度为g，地球自转的周期为 T，试求地球同步卫星的向心加快度大小．1 11．某物体在地面上遇到的重力为160 N ，将它放在卫星中，在卫星以加快度a＝2g 随火箭向上加快上涨的过程中，当物体与卫星中的支持物的互相挤压力为90 N 时，求此时卫星距地球表面的高度．(地球半径R＝× 103 km ， g＝ 10 m/s2)挑战自我12．侦探卫星在经过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的状况下全都拍摄下来，卫星在经过赤道上空时，卫星上的摄像机起码应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加快度为g，地球自转的周期为T.。
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圆周运动和天体运动练习
1、如图所示,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿
于环上同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点.当圆环
以角速度ω绕竖直直径转动时,发现小球受三个力作用.则ω可能为( )
2、如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。
已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R，斜面倾角为θ，s BC=2R。
若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？
3、如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖
直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最
后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
4、如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.
5、如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15 m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆形轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A 点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍，取g=10 m/s2
（1）求H的大小．
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道上的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
6、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T =
30
1
s 。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数G =6.67⨯1011
-m 3/kg.s 2
)
7、 1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Planck 学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m 的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。
他们发现，距离银河系中约60亿千米的星体正以2000km/s 的速度围绕银河系中心旋转。
根据上面数据，试在经典力学的范围内（见提示2）通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（引力常数是G ＝6.67×10
－20
km 3·kg －1s －2
）
8．已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。
利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 （ ）
A ．0．2
B ．2
C ．20
D ．200
9．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11
N·m 2
/kg 2
，由此估算该行星的平均密度约为
（
）
A ．1.8×108kg/m 3
B ．5.6×103kg/m 3
C ．1.1×104
kg/m 3
D ．2.9×104
kg/m
3
10．飞船沿半径为R 的周围绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R ，求飞船由A 点到B 点所需的时间。
11．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R 。
如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大? （1）从球的正中心挖去。
（2）从与球面相切处挖去。
12．某行星一昼夜运动时间T 0=8h ，若用一弹簧测力计去测量同一物体的重力，结果在行星赤道上比在两极处小9％，设想该行星的自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体将完全失重，则这时行星的自转周期为多大?
13．某恒星附近有一颗行星，靠近行星周围有众多卫星。
且相对均匀地分布于行星周围，假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星的运行半径为R 1，周期为T 1。
（1）求该行星的质量。
（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R 2，周期为T 2，试估算该行星周围众多卫星的总质量。
14．一物体在地球表面重16N ，它在以5m/s 2
的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此刻火箭离地球表面的距离为地球半径R 的多少倍？（g=10m/s 2）
15．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是
（
）
A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的c
D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大
16．同步卫星离地心距离r ，运行速度为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则以下正确的是
（
）
A ．R
r a a =21
B ．
2
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛=R r a a
C ．R
r v v =21
D ．
2
/121-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=R r v v
17．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R 为地球半径)，地球自转的角速度为0ω。
若某时刻卫星正经过赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为
（
）
A ．/2π⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-08ωR g B ．R
g
8/
2π C ．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-0/2ωπR g D ．0/2ωπ
18．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的密度ρ； （3）该星球的第一宇宙速度v ；
（4）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T 。
19. (2012浙江杭州学军中学月考,24)我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射”嫦娥一号”和”嫦娥二号”月球探测卫星,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步,在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义,同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径1r ;
(2)若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后,宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m 的小球(可视为质点)如图所示,现给小球一瞬间水平速度v,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为0R ,万有引力常量为G,试求出月球的质量M 月.。