《线性代数》课程教学基本要求
高职《线性代数》课程标准
高职《线性代数》课程标准1.课程说明《线性代数》课程标准课程编码〔〕承担单位〔〕制定〔〕制定日期〔〕审核〔〕审核日期〔〕批准〔〕批准日期〔〕（1）课程性质：本门课程是小学教育专业的选修课是理科方向的限选课程。
（2）课程任务：主要针对小学教师等岗位开设，主要任务是培养学生在小学数学教师及相关教育教学岗位的数学素养和数学能力，要求学生掌握线性代数方面的基本技能。
（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有大学数学基础，后续课程有概率论与数理统计。
2.学习目标通过本门课程的学习使学生掌握线性代数的基本理论和基本思想方法，培养学生具有抽象概括能力、逻辑推理能力、计算能力、独立思考能力及良好的语言表达能力，促使学生获得从事小学教学工作及进行科学研究必备的数学素养和数学能力，为学习后继课程和持续发展奠定必要的数学基础。
同时培养学生的数学应用意识和创新意识，提升学生的创新精神和团结协作精神，养成严谨求实的科学态度和刻苦钻研的学习态度,提高运用高等数学的方法分析问题解决问题的能力。
知识目标：（1）掌握行列式的基本计算方法。
（2）熟悉矩阵的概念，矩阵的线性运算，逆运算以及矩阵的初等变换。
（3）熟悉向量的基本运算，理解向量组的概念以及线性相关性。
（4）掌握线性方程组解的结构以及方程组的基本解。
能力目标：（1）培养学生逻辑思维能力，即推理、归纳、总结等能力。
（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（3）培养学生分析问题解决问题的能力。
态度情感目标：（1）通过多向交流及小组合作讨论等解决问题的方式，促使学生养成与人沟通，团结协作的习惯。
（2）通过课程的学习培养学生热爱科学的态度，以严谨、实事求是、开拓进取的态度解决问题，培育学生崇尚科学、追求真理的思想观念。
（3）通过课程的学习,培养学生的数学应用意识和创新意识。
（4）通过教学立德树人，在师德、教学技能和教学改革等方面处处为人师表，突显师范教育的示范性，影响学生养成敬业爱岗的思想，促进职业技能培养与职业精神养成相融合。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲课程编号：课程类别：学分数：学时数：适用专业：应修基础课程：一、本课程的地位和作用《线性代数》在高等学校的教学计划中是一门必修的基础理论课，是计算机专业的重要基础课之一，它是以讨论有限维空间线性理论为主，具有较强的抽象性与逻辑性，特别是在计算机日益普及的今天，使求解大型线性方程组成为可能，因此本课程所介绍的方法，广泛地应用与各个学科。
所以该课程的地位与作用也更为重要。
通过该课程的学习，使学生掌握该课程的理论与方法，可以培养和提高学生的抽象思维能力、创新能力和解决实际问题的能力，并为为后续课程的学习及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
二、本课程的教学目标通过该课程的学习，要求学生把握线性代数的基本内容。
如：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间等。
把握线性代数的体系结构。
从知识的扩充层面上，发展自身的创新思维。
并且要求学生掌握线性代数的基本计算方法，较好地理解线性代数这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、课程内容和基本要求按教学顺序提出课程各部分教学内容，并具体到知识点，用“*”明确难点内容，用“Δ”明确重点。
“*”或“Δ”一律写在课程内容的前面。
“*”与“Δ”可以并用，表明此内容既是重点又是难点。
在各部分课程内容的前面，首先写明该部分内容须要了解、理解、熟练掌握、应用等层次的教学基本要求。
其格式为：第一章预备知识1、教学基本要求（1）了解集合与映射的基本概念及有理系数多项系的有理根的求法（2）理解数域的概念及排列与对换2、教学内容（1）集合与映射（2）数域（3）Δ排列与对换（4）*有理系数多项系的有理根第二章n阶行列式1、教学基本要求（1）了解全排列、行列式、代数余子式概念（2）理解n阶行列式的定义；（3）掌握行列式性质，会应用行列式的性质计算行列式；（4）理解行列式按行（列）展开定理并应用于行列式计算与证明；（5）掌握克莱姆法则。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、引言1. 课程目标：使学生理解线性代数的基本概念，掌握线性方程组的求解方法，了解矩阵和行列式的基本性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 教学内容：本章主要介绍线性代数的基本概念、线性方程组的求解方法、矩阵和行列式的基本性质。
3. 教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
二、线性方程组1. 教学目标：使学生理解线性方程组的含义，掌握线性方程组的求解方法，能够运用线性方程组解决实际问题。
2. 教学内容：（1）线性方程组的概念及其解的含义；（2）线性方程组的求解方法（高斯消元法、矩阵法等）；（3）线性方程组在实际问题中的应用。
3. 教学方法：通过具体案例分析，引导学生理解线性方程组的概念，运用高斯消元法和矩阵法求解线性方程组，并讨论线性方程组在实际问题中的应用。
三、矩阵及其运算1. 教学目标：使学生理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算方法，了解矩阵在数学和实际中的应用。
2. 教学内容：（1）矩阵的概念及其表示方法；（2）矩阵的运算（加法、数乘、乘法）；（3）矩阵的其他相关概念（逆矩阵、转置矩阵等）；（4）矩阵在数学和实际中的应用。
3. 教学方法：通过具体的例子，引导学生理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算方法，探讨矩阵在其他相关概念中的应用，并了解矩阵在数学和实际中的重要作用。
四、行列式1. 教学目标：使学生理解行列式的概念，掌握行列式的计算方法，了解行列式在线性方程组求解中的应用。
2. 教学内容：（1）行列式的概念及其表示方法；（2）行列式的计算方法（按行（列）展开、性质的应用等）；（3）行列式在线性方程组求解中的应用。
3. 教学方法：通过具体的例子，引导学生理解行列式的概念，掌握行列式的计算方法，并了解行列式在线性方程组求解中的应用。
五、线性空间与线性变换1. 教学目标：使学生了解线性空间的概念，掌握线性变换的定义和性质，了解线性变换在数学和实际中的应用。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1、使学生掌握与行列式、线性方程组和矩阵有关的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
2、使学生获得一定的线性代数的基础知识,为进一步学习后继课程打下基础。
3、通过线性代数中基本概念的建立，基本理论的证明，基本方法的运用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4、掌握数学中的分析方法结合统计学、计量经济以及计算机信息技术等知识，具有对现实金融、贸易、管理、财务等问题进行数理分析的能力。
课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、教学目标达成度评价（根据教学目标分项说明达成度考评方式）（1）教学目标1、2的达成度通过课后作业、单元测试和期末闭卷考试综合考评。
（2）教学目标3的达成度通过课后作业、课后拓展和期末闭卷考试综合考评。
（3）教学目标4的达成度通过课堂讨论与课后拓展进行考评。
五、成绩评定（具体说明课程成绩由几种考评方式组成与所占比例，以及每一种方式的具体考评要求）课程成绩包括4个部分，分别为出勤及课堂表现、课后作业和期末考试。
具体要求及成绩评定方法如下：（1）出勤及课堂表现（10%）设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分；无故旷课超过3次数者，此项总分记0分；无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣5分。
（2）课后作业（10%）每章布置一次课后作业，作业包括课后思考题和计算题，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。
作业缺少一次扣5分，总计缺少超过三分之一，作业成绩记0分。
（3）期末考试（80%）期末进行综合闭卷考试，总分为100分，期末考试卷面成绩未达总分50%者，该门课程成绩作不及格处理。
六、课程教材及主要参考书1. 建议教材[1] 陈伏兵.应用线性代数.北京:科学出版社,2011.2. 主要参考书[1] 同济大学数学教研室.线性代数. 北京:高等教育出版社,2004.[2] 张禾瑞.高等代数.北京:高等教育出版社. 2004.制订人：审核人：2020年12月8。
《线性代数》教案
《线性代数》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解线性代数的基本概念，如向量、矩阵、行列式等；（2）掌握线性方程组的求解方法，如高斯消元法、矩阵的逆等；（3）熟悉线性代数在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例讲解，培养学生的空间想象能力；（2）运用数学软件或工具，提高学生解决实际问题的能力；（3）引导学生运用线性代数的知识，分析、解决身边的数学问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）感受数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识；（3）引导学生树立正确的数学观念，克服对数学的恐惧心理。
二、教学内容1. 第一章：向量（1）向量的概念及几何表示；（2）向量的线性运算；（3）向量的数量积与向量垂直；（4）向量的坐标表示与运算。
2. 第二章：矩阵（1）矩阵的概念与运算；（2）矩阵的行列式；（3）矩阵的逆；（4）矩阵的应用。
3. 第三章：线性方程组（1）线性方程组的解法；（2）高斯消元法；（3）矩阵的逆与线性方程组的解；（4）线性方程组的应用。
4. 第四章：矩阵的特征值与特征向量（1）特征值与特征向量的概念；（2）矩阵的特征值与特征向量的求解；（3）矩阵的对角化；（4）矩阵的特征值与特征向量的应用。
5. 第五章：二次型（1）二次型的概念；（2）二次型的标准形；（3）二次型的判定；（4）二次型的应用。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、思考；2. 结合实例讲解，培养学生的空间想象能力；3. 利用数学软件或工具，提高学生解决实际问题的能力；4. 组织课堂讨论，促进学生交流与合作；5. 注重练习与反馈，巩固所学知识。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业、小测验等；2. 期中考试：检测学生对线性代数知识的掌握程度；3. 期末考试：全面考察学生的线性代数知识、技能及应用能力。
五、教学资源1. 教材：《线性代数》；2. 辅助教材：《线性代数学习指导》；3. 数学软件：如MATLAB、Mathematica等；4. 网络资源：相关在线课程、教学视频、练习题等。
线性代数教学大纲
线性代数教学大纲一、课程简介线性代数是现代数学中的基础课程之一，它研究向量和线性方程组的理论和应用。
本课程旨在通过理论与实践相结合的教学方式，使学生系统掌握线性代数的基本概念、理论和方法，以及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理论掌握：掌握线性代数的基本概念，包括矩阵、向量空间、线性变换等，并能运用相关理论解决简单的线性方程组和矩阵运算问题。
2. 方法应用：了解线性代数在不同领域的应用，如图像处理、物理建模、统计学等，并能将线性代数的方法应用于实际问题当中。
3. 分析与推理：培养学生分析问题、推导结论的能力，提高其逻辑思维和抽象化能力。
4. 团队合作：通过课堂讨论、小组合作等多样化教学方式，培养学生与他人合作解决问题的能力。
三、教学内容1. 向量空间a. 向量的定义与运算b. 向量空间的定义与性质c. 线性相关与线性无关d. 维数与基底2. 矩阵与线性方程组a. 矩阵的定义与运算b. 矩阵的行列式和逆c. 线性方程组的解法d. 线性方程组的几何解释3. 线性变换a. 线性变换的定义与性质b. 线性变换的矩阵表示c. 特征值与特征向量4. 特殊矩阵a. 对称矩阵与正定矩阵b. 相似矩阵c. 正交矩阵与单位ary矩阵5. 应用案例与实践a. 线性方程组的应用b. 图像处理中的线性代数c. 数据拟合与回归分析d. 线性代数在最优化问题中的应用四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂授课，向学生讲解线性代数的基本概念和理论。
2. 例题演练：通过大量例题讲解和课堂练习，帮助学生掌握线性代数的方法和技巧。
3. 实际应用：结合具体的实际应用案例，引导学生将线性代数的方法应用于实际问题中。
4. 小组合作：鼓励学生在小组中合作解决问题，培养学生的团队合作能力。
5. 课后练习：布置大量课后习题，巩固学生对线性代数知识的理解和掌握。
五、评估方法1. 课堂表现：包括学生对理论知识的掌握、学习态度与参与度等。
2. 作业完成情况：评估学生对课程内容的理解与应用能力。
线性代数教学大纲
线性代数教学大纲一、引言线性代数是现代数学的重要分支之一，也是许多学科领域中不可或缺的基础知识。
本教学大纲的目的是为学生提供一个系统而全面的线性代数学习框架，使他们能够掌握线性代数的基本概念、方法和应用。
二、教学目标1. 了解和理解线性代数的基本概念，包括向量、矩阵、线性方程组等。
2. 掌握线性代数的基本运算方法，包括矩阵的加减乘除、向量的加减、内积和外积等。
3. 理解线性代数的算法和定理，包括行列式、矩阵的特征值与特征向量、线性变换等。
4. 能够应用线性代数的知识解决实际问题，包括线性方程组的求解、矩阵的对角化、最小二乘法等。
5. 培养学生的抽象思维、逻辑推理和问题解决能力，为进一步学习高等数学、计算机科学等学科奠定基础。
三、教学内容与进度安排1. 向量空间- 向量的定义与基本运算- 向量空间的性质与例子2. 线性方程组- 高斯消元法与矩阵的行列式- 行阶梯形和最简形矩阵- 向量组的线性相关与线性无关- 线性方程组的解集和解的结构3. 矩阵与线性变换- 矩阵的基本运算与性质- 矩阵的特征值与特征向量- 线性变换的定义与性质4. 矩阵的分解与应用- 矩阵的相似与对角化- 最小二乘法与正交投影- 特征值问题的应用五、教学方法与手段1. 授课：采用讲授的方式，结合具体例子、图表等辅助材料，清晰地讲解线性代数的概念和定理，引导学生理解并记忆重要内容。
2. 讨论：通过学生提问、小组讨论等形式，引导学生主动思考和解决问题，加深对线性代数概念和应用的理解。
3. 练习：布置大量的练习题，帮助学生熟练掌握线性代数的基本运算方法和解题技巧。
4. 实践：引导学生应用线性代数知识解决实际问题，例如数据处理、图像处理等，增强学生的实际应用能力。
六、评价方式1. 平时表现：包括课堂参与度、课后作业完成情况等。
2. 考试：定期进行笔试或机试，考查学生对线性代数知识的理解和运用能力。
3. 实践项目：要求学生参与线性代数相关实验或项目，评估其综合能力和创新能力。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲课程名称：线性代数课程代码：课程性质: 必修总学分：2 总学时： 32* 其中理论教学学时：32*适用专业和对象：理（非数学类专业）、工、经、管各专业**使用教材：注：（1）大部分高校开设本课程的教学学时数约为32—48学时，为兼顾少学时高校开展教学工作，本大纲以最低学时数32学时（约2学分）进行教学安排，有多余学时的学校或专业可对需要加强的内容适当拓展教学学时。
（2）对线性代数课程而言，理工类与经管类专业的教学基本要求几乎一致，所以这里所列教学内容及要求对这两类专业均适合。
一、课程简介《线性代数》是高等学校理（非数学类专业）、工、经、管各专业的一门公共基础课，其研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
该课程具有理论上的抽象性、逻辑推理的严密性和工程应用的广泛性。
主要内容是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法，使学生具有熟练的矩阵运算能力并能用矩阵方法解决一些实际问题。
通过本课程的学习，使学生理解和掌握行列式、矩阵的基本概念、主要性质和基本运算，理解向量空间的概念、向量的线性关系、线性变换、了解欧氏空间的线性结构，掌握线性方程组的求解方法和理论，掌握二次型的标准化和正定性判定。
线性代数的数学思想和数学方法深刻地体现辩证唯物主义的世界观和方法论，线性代数的发展历史也充分展示数学家们开拓创新、追求真理的科学精神，展现古今中外数学家们忠诚爱国、献身事业的高尚情怀。
思想政治教育元素融入线性代数的教学实践之中，可以培养学生用哲学思辨立场、观点和方法分析解决问题，能够提高学生的创新能力和应用意识，培养学生的爱国主义情怀、爱岗敬业精神和开拓创新精神，帮助学生在人生道路上形成良好的人格，树立正确的世界观、人生观、价值观。
线性代数理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在物理、化学、生物、航天、经济、工程等领域中都有着广泛的应用。
同时，线性代数课程注重培养学生逻辑思维和抽象思维能力、空间直观和想象能力，提高学生分析问题解决问题的能力。
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《线性代数》课程教学基本要求
（适用每周2学时本科各专业）
一、课程目标
1、课程性质
本课程是面向全院的电子科学与技术、计算机科学与技术、网络工程、信息管理、会计等四年制理工经管类本科各专业的学生而开设的一门重要的公共基础课。
2、教学方法
以课堂讲授为主，结合使用课件、辅以自主学习讨论、习作等。
3、课程学习目标和基本要求
课程学习目标：通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本理论、基本
方法与思维方式，培养学生抽象思维与分析问题、解决问题的能力，并能用线性
代数知识解决简单的实际问题，为相关后续课程打下必要的数学基础。
教学基本要求：掌握行列式的性质及计算方法；掌握矩阵的运算及基本理论
与方法；掌握求解线性方程组的基本理论与计算方法；掌握矩阵的特征值与特征
向量基本理论与方法。
4、课程类型
本课程为四年制理工经管类本科专业必修的公共基础课。
二、课程内容和要求
第1章行列式
（一）基本要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质；
2．会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式；
3．会用克莱姆（Cramer）法则解线性方程组。
（二）主要内容
1．二、三阶行列式；
2．n阶行列式及其性质；
3．行列式按行（列）展开；
4．克莱姆法则。
（三）自主学习指导建议
1、指导学生了解行列式是怎么引入的；
2、指导学生如何利用办公软件Excel和二阶三阶行列式的定义求解二元三元线性方程组；
3、指导学生如何利用展开定理的有关结论导出n元线性方程组的Cramer法则；
4、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；
5、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
第2章矩阵
（一）基本要求
1．理解矩阵的概念.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义和性质；
2．掌握矩阵的线性运算、乘法以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质；
3．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则；
4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件；理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；
5．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。
（二）主要内容
1．矩阵的概念；
2．矩阵的运算；
3．几种特殊的矩阵；
4．分块矩阵；
5．逆矩阵；
6．矩阵的初等变换；
7．矩阵的秩。
（三）自主学习指导建议
1、指导学生多渠道（图书馆、上网等）查阅有关资料，了解矩阵这个工具是怎么引入的，如何应用于解决实际问题；
2、指导课本阅读预习，指导学生查阅参考资料；
3、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；
4、可引导学生从不同角度或用不同思维观察考虑问题（书本课程中的问题或查阅资料中的问题），有一定结果的可以形成书面报告；
5、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
第3章线性方程组
（一）基本要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘的运算法则；
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；
3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无关组的方法；
4．了解向量组等价的概念，理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩；
5．掌握用行初等变换方法求解线性方程组，掌握线性方程组有解和无解的判定方法；
6．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法；
7．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。
（二）主要内容
1．线性方程组的消元解法.
2．n维向量空间.
3．向量间的线性关系.
4．线性方程组解的结构。
（三）自主学习指导建议
1、指导学生多渠道（图书馆、上网等）查阅本章内容与解析几何中有关内容的关系；
2、指导课本阅读预习，指导学生查阅参考资料；
3、可指导学生利用线性方程组建立简单数学模型，并加以讨论研究，形成书面报告；
4、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；
5、可引导学生从不同角度或用不同思维观察考虑问题（书本课程中的问题或查阅资料中的问题），有一定结果的可以形成书面报告；
6、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
第4章矩阵的特征值与特征向量
（一）基本要求
1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法；
2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；
1、3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
（二）主要内容
1．矩阵的特征值和特征向量；
2．相似矩阵；
3．实对称矩阵的特征值和特征向量。
（三）自主学习指导建议
1、指导学生多渠道（图书馆、上网等）查阅中外数学史上关于矩阵的特征值和特征向量等产生和发展的相关典故，扩大学生知识面，形成书面材料，可要求学生写读后评语；
2、指导课本阅读预习，指导学生查阅参考资料；
3、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；
4、可引导学生从不同角度或用不同思维观察考虑问题（书本课程中的问题或查阅资料中的问题），有一定结果的可以形成书面报告；
5、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
三、学时分配
1、本课程安排于第三学年开设；每周2学时，共计40学时。
2、课时安排：
四、课程参考资料
1、教材：
[1] 线性代数 第一版 戴立辉 主编 同济大学出版社 2007.7.
[2] 线性代数 第五版 同济大学应用数学系 主编 高等教育出版社 2007.5. [3] 线性代数 第二版（经济类） 吴赣昌 主编 中国人民大学出版社 2007.11. 2、参考资料：
[1] 上海交通大学应用数学系编，线性代数，上海交通大学出版社. [2] 武汉大学数学与统计学院齐民友主编,线性代数,高等教育出版社.
学时数 教学环节 章目
讲 授 习题课 小 计 第1章 行列式 6 2 8 第2章 矩阵 8 2 10 第3章 线性方程组 10 2 12 第4章 矩阵的特征值 6 4 10 合 计 30
10
40。