高考数学必考知识点笔记

高考数学必考知识点笔记

在学习中，大家应当都不生疏的就是学问点吧!学问点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能把握”的内容。下面我为大家带来高考数学必考学问点笔记，盼望对您有所关心!

高考数学必考学问点笔记

一、集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽视是空集的状况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分。

6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则。

7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域。

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调。例如：。

10.你娴熟地把握了函数单调性的证明（方法）吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法

11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”

和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必需先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你把握了吗?

14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需争论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用把握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽视换元前后的等价性，易忽视参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否留意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

二、不等式

1.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等”.

2.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么?

3.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?

4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类争论是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

5. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区

间表示;不能用不等式表示。

6. 两个不等式相乘时，必需留意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒”即ab0，a

三、数列

1.解决一些等比数列的前项和问题，你留意到要对公比及两种状况进行争论了吗?

2.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时留意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与全部项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的全部项的和必定存在?

4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特别函数，但其定义域中的值不是连续的。)

5.应用数学归纳法一要留意步骤齐全，二要留意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

1.正角、负角、零角、象限角的概念你清晰吗，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区分吗?

2.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

3. 在解三角问题时，你留意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你

留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

4. 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化消失特别角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)

5. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

6.你还记得某些特别角的三角函数值吗?

7.把握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简洁的三角不等式的解集吗?(要留意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清晰函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

五、平面对量

1..数0有区分，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

2..数量积与两个实数乘积的区分：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出。

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是由于左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。

3.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

六、解析几何

1.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否留意到不存在的状况?

2.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的挨次弄颠倒。

3.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

4. 定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你留意到了吗?

5. 对不重合的两条直线

(建议在解题时，争论后利用斜率和截距)

6. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要遗忘当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

7.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你留意解题格式和完整的文字表达。(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题肯定要有答。)

8.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你把握了吗?

9.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

10.利用圆锥曲线其次定义解题时，你是否留意到定义中的定比前后项的挨次?如何利用其次定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

11. 通径是抛物线的全部焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论?)

12. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要留意：