甘肃高三高中数学月考试卷带答案解析

甘肃高三高中数学月考试卷

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.“x＝3”是“x2＝9”的()．

A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

2.已知命题p：∃n∈N,2n＞1 000，则﹁p为()．

A．∃n∈N,2n＜1 000B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000D．∀n∈N,2n≤1 000

3.函数的图象关于()

A．y轴对称B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称D．直线y＝x对称

4.函数的单调递减区间是( )

A．B．C．D．

5.．函数的图象为()

6.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于 ()．

A．B．2C．D．9

7.．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A．B．C．D．

8.．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()．

A．是偶函数B．是奇函数

C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

9.则a，b，c的大小关系是()．

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 10.．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为()．

A．－1B．0C．1D．2

11.．已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，

则有（）

A．B．

C．D．

12.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的都成立，当

时，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

1.曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．

2.设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B＝

____________________．

3.若函数的零点个数为，则______．

4.若函数定义域为R，则的取值范围是________．

三、解答题

1.(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求：

(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.

2.(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．

3.．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．

（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；

（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？

4.(12分)已知函数

（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）求函数的单调区间与极值．

5.(12分)已知函数

（1）判断函数的奇偶性和单调性；

（2）当时，有，求的取值范围．

6.(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数

在区间上的最小值．

甘肃高三高中数学月考试卷答案及解析

一、选择题

1.“x＝3”是“x2＝9”的()．

A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

【答案】A

【解析】因为“x＝3”是“x2＝9”的充分而不必要的条件，选A

2.已知命题p：∃n∈N,2n＞1 000，则﹁p为()．

A．∃n∈N,2n＜1 000B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000D．∀n∈N,2n≤1 000

【答案】D

【解析】因为命题p：∃n∈N,2n＞1 000，则﹁p为∀n∈N,2n≤1 000

选D

3.函数的图象关于()

A．y轴对称B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称D．直线y＝x对称

【答案】C

【解析】因为，以—x,代x，-y代y，解析式不变，因此是关于原点对称，选C

4.函数的单调递减区间是( )

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】因为函数定义域为，然后结合复合函数内外单调性可知，单调递减区间为,选D

5.．函数的图象为()

【答案】B

【解析】因为的图像关于直线x=1对称，因此可知排除,C，D，然后结合单调性，去掉绝对值可知选B 6.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于 ()．

A．B．2C．D．9

【答案】B

【解析】因为函数f(x)＝若f(f(0))＝4a=4+2a,2a=4,a=2,选B

7.．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为，选A

8.．已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()．

A．是偶函数B．是奇函数

C．是非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

【答案】B

【解析】因为点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是，那么函数是奇函数。

9.则a，b，c的大小关系是()．

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

【答案】A

【解析】因为选A

10.．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为()．

A．－1B．0C．1D．2