免疫算法在物流配送中心选址中的应用

免疫算法在物流配送中心选址中的应用

免疫优化算法在物流配送中心选址中的应用

摘要：针对物流配送中心选址问题，以物流成本为目标函数，采用免疫优化算法对配送中心进行选址。通过全国31城市的物流需求点实例进行论证，仿真结果表明，该方法能够快速有效地求得物流配送中心选址问题的全局最优解。

关键词：物流配送中心；免疫优化算法；选址

Abstract： The immune optimization algorithm is proposed to optimize the selection of logistics distribution center，which takes the logistics cost as objective function．Conducted feasibility studies through the 31 city nationwide logistics demand point，the simulation results show that the method can rapidly converge toward the optimal solution．

Key words： Logistics distribution center；Immune optimization algorithm；Location selection

0 引言

随着世界经济的快速发展以及现代科学技术的进步，物流业作为国民经济的一个新兴服务部门，正在全球范围内迅速发展。物流业的发展给社会的生产和管理、人们的生活和就业乃至政府的职能以及社会的法律制度等带来巨大的影响，因此物流也被认为是国民经济发展的动脉和基础产业，被形象地喻为促进经济发展的“加速器”。

在物流系统的运作中，配送中心的任务就是根据各个用户的需求及时、准确和经济地配送商品货物。配送中心是连接供应商和客户的中间桥梁，其选址方式往往决定这物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运行效率。另外，物流中心的位置一旦被确定，其位置难于再改变。因此研究物流配送中心的选址具有重要的理论意义和现实应用意义。一般说来，物流中心选址模型是非凸和非光滑的带有复杂约束的非线性规划模型，属于NP-hard问题。

解决物流中心选址问题的方法主要有：层次分析法、专家选择法、比较分析法、模糊评价法、混合整数规划法等。其中，层次分析法、专家选择法、比较分析法、模糊评价法属于定性分析方法，含有一定的主观因素；混合整数规划法具有NP-hard问题性质，当问题规模较大时，求解较困难，因此迫切需要寻求方便高效的配送中心选址的求解算法。

1 物流配送中心选址模型的建立

配送中心选址问题描述为在有限的位置（m个）中选择一定数量的地点（p个），以合

理的规模建立配送中心，为n个配送点配送物品,使得在选出点建立的配送中心在满

足配送需求的前提下，成本（包括建造成本和运营成本）最低。因此，在物流配送中心选

址模型中作如下假设：

（1）配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量

决定；（2）一个需求点仅有一个配送中心供应；（3）不考虑工厂到配送中心的运输费用。

基于以上假设，建立如下模型。该模型是一个选址/分配模型，在满足距离上限的情

况下，需要从n个需求点找出配送中心并向各个需求点配送货物。目标函数是个配送中心

到需求点的需求量和距离之的乘积之和最小，目标函数为

minF?约束条件为

??wdZiiji?Nj?Miij （1-1）

j?Mi?Zij?1,i?N （1-2）

Zij?hj,i?N,j?Mi （1-3）

j?Mi?hj?p （1-4）

Zij,hj??0,1?,i?N,j?Mi （1-5）

dij?s （1-6）

其中，N??1,2,?,n?是所有需求点的序号集合；Mi为到需求点的距离小于s的备选配

送中心集合，i?N,Mi?N;wi表示配送点的需求量；dij表示从需求点i到离他最近的的配

送中心的距离，Zij为0-1变量，表示拥护和物流中心的服务需求分配关系，当其为1时，表示需求点j的需求量由配送中心j供应，否则Zij?0，是0-1变量，当其为1时，表示

点j被选为配送中心，s为新建配送中心里有他服务的需求点的距离上限。

式（1-2）保证每个需求点只能由一个配送中心服务，式（1-3）确保需求点的需求量

只能被设为配送中心的点供应，既没有配送中心的点不会有客户；式（1-4）规定了被选

为配送中心的数量为p；式（1-5）表示变量Zij和hj是0-1变量；式（1-6）保证了需求点在配送

中心可配送到的范围内。

2 免疫优化算法

免疫算法（immune algorithm）是受生物免疫系统启发，在免疫学基础上发展起来的

一种新型的智能计算方法。它利用免疫系统的多样性产生和维持机制来保持群体的多样性，克服了一般寻优过程尤其是多峰函数寻优过程中难处理的早熟问题，最终求得全局最优解。

2.1 算法流程

免疫算法流程如图2-1所示：

抗原识别初始抗体产生抗体适应度计算记忆细胞产生Y是否满足终止条件N输出结果

抗体产生的促进和抑制抗体产生（选择、交叉、变异）

图2-1 免疫算法流程图

免疫优化算法具体实现步骤如下：

（1）分析问题。对问题及其解的特性进行分析，分析解合适表达形式；

（2）产生初始抗体群。随机产生N个个体并从记忆库中提取m个个体构成初始群体，其

中m为记忆库中个体的数量；

（3）对上述群体中各个抗体进行评价。在本算法中对个体的评价是以个体的期望繁

殖率

P为标准的；

（4）形成父带群体。将初始群体按期望繁殖率P进行降序排列，并取前N个个体构

成父

带群体；同时取前m个个体存入记忆库中。

（5）判断是否满足结束条件，是则结束；反之，则进行下一步操作；

（6）新群体产生。基于步骤（4）的计算结果对抗体群体进行选择、交叉、变异操作

得到

新群体，再从记忆库中取出记忆的个体，共同构成新一代群体。（7）转去执行步骤（3）。

2.2 初始抗体群的产生

如果记忆库为空，则初始抗体群从记忆库中选择生成。否则，在可行解空间随机产生

初始抗体群。此处采用简单编码方式。每个选址方案可形成一个长度为p的抗体（p表示

配送中心数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。例如，考虑包含31个

需求点的问题1,2，?,31表示需求点的序列。从中选出6个作为配送中心。抗体[2 7 15 21 29 11]代表一个可行解，它表示2,7,15,21,29,11被选为配送中心。这种编码方式能

够满足与约束条件。

2.3 解的多样性评价