含弹簧传送带的机械能守恒定律练习题

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高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习

2019-2019高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变，下面是机械能守恒定律和功能关系专题练习，请考生仔细练习。

1.(2019高考天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止起先下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能改变了mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A、D错误;弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h=L，依据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了Ep=mgh=mgL，选项B正确;圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误.2.如图所示，可视为质点的小球A、B用不行伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是()A.2RB.C.D.解析：选C.如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，依据机械能守恒定律有：2mgR=mgR+3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2=mgh，解得h=R.则B上升的高度为R+R=R，故选项C正确.3.(2019山东潍坊二模)(多选)如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.起先时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用.现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中()A.a的加速度为B.a的重力势能增加mghC.绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加D.F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加解析：选BD.由a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦作用知：FT=mg，FT=magsin .即：mg=magsinEpa=maghsin由得：Epa=mgh选项B正确.当有力F作用时，物块a与斜面之间有滑动摩擦力的作用，即绳子的拉力增大，所以a的加速度小于，选项A错误;对物块a、b 分别由动能定理得：WFT-magsin h+Wf=EkaWF-WFT+mgh=Ekb由式可知，选项C错、D对.4.(2019湖北八校高三联考)(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，其次阶段匀速运动到传送带顶端.则下列说法中正确的是()A.第一阶段和其次阶段摩擦力对物体都做正功B.第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C.其次阶段摩擦力对物体做的功等于其次阶段物体机械能的增加量D.第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能解析：选ACD.第一阶段和其次阶段传送带对物体的摩擦力方向均沿传送带方向向上，故对物体都做正功，选项A正确;在第一阶段和其次阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加量，选项B错误、选项C正确;第一阶段摩擦力与物体和传送带之间的相对位移的乘积数值上等于系统产生的内能，选项D正确.5.(多选)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块起先滑动，此时停止转动木板，小物块滑究竟端的速度为v，在整个过程中() A.木板对小物块做的功为mv2B.支持力对小物块做的功为零C.小物块的机械能的增量为mv2-mgLsinD.滑动摩擦力对小物块做的功为mv2-mgLsin解析：选AD.在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整个过程重力做功为零，由动能定理W木=mv2-0，A 正确;在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功，由动能定理得W 木-mgLsin =0-0，则有W木=mgLsin ，故B错误;由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为mv2，C错误;滑动摩擦力对小物块做的功Wf=W木-W木=mv2-mgLsin ，D正确.6.(2019长春二模)(多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B 的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长.起先时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是()A.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度始终增大解析：选AD.由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l)，当M=2m时，h=l，所以A选项正确;当M=m时，对圆环受力分析如图，可知FT=Mg，故圆环在下降过程中系统的重力势能始终在削减，则系统的动能始终在增加，所以D选项正确.7.(多选)如图为用一钢管弯成的轨道，其中两圆形轨道部分的半径均为R.现有始终径小于钢管口径的可视为质点的小球由图中的A位置以肯定的初速度射入轨道，途经BCD最终从E离开轨道.其中小球的质量为m，BC为右侧圆轨道的竖直直径，D点与左侧圆轨道的圆心等高，重力加速度为g，忽视一切摩擦以及转弯处能量的损失.则下列说法正确的是()A.小球在C点时，肯定对圆管的下壁有力的作用B.当小球刚好能通过C点时，小球在B点处轨道对小球的支持力为自身重力的6倍C.小球在圆管中运动时通过D点的速度最小D.小球离开轨道后的加速度大小恒定解析：选BD.当小球运动到C点的速度v=时，小球与轨道间没有力的作用，当v时，小球对轨道的上壁有力的作用;当v时，小球对轨道的下壁有力的作用，A错误;小球在C点对管壁的作用力为0时，有vC=，依据机械能守恒定律有mg2R+mv=mv，在B点时依据牛顿其次定律有N-mg=m，解得轨道对小球的支持力N=6mg，B正确;在B、C、D三点中瞬时速度最大的是B点，瞬时速度最小的是C点，C错误;小球从E点飞出后只受重力作用，加速度恒定，则小球做匀变速曲线运动，D正确.8.(2019名师原创卷)我国两轮电动摩托车的标准是：由动力驱动，整车质量大于40 kg，最高车速不超过50 km/h，最大载重量为75 kg.某厂欲生产一款整车质量为50 kg的电动摩托车，厂家已经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85 N，g=10 m/s2.求：(1)请你设计该款电动摩托车的额定功率;(2)小王同学质量为50 kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止起先以0.4 m/s2的加速度运动10 s，试求这10 s内消耗的电能.(设此时路面的阻力为65 N)解析：(1)该款摩托车满载时以额定功率匀速行驶，则P=FvF=f解得：P=1 181 W.(2)摩托车匀加速过程：F-f=ma解得F=105 N当达到额定功率时v1==11.2 m/s从静止起先以0.4 m/s2的加速度动身运动10 s的速度v2=at=4 m/s11.2 m/s故在10 s内做匀加速直线运动的位移x=at2=20 m牵引力做的功W=Fx=2 100 J由功能关系可得：E=W=2 100 J.答案：(1)1 181 W (2)2 100 J9.(2019高考福建卷)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止起先沿轨道滑下，重力加速度为g. (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最终从C点滑出小车.已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平重量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm;滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR=mv滑块在B点处，由牛顿其次定律得N-mg=m解得N=3mg由牛顿第三定律得N=3mg(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大.由机械能守恒得mgR=Mv+m(2vm)2解得vm=②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgR-mgL=Mv+m(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿其次定律得mg=Ma由运动学规律得v-v=-2as解得s=L答案：(1)3mg (2) L10.某电视消遣节目装置可简化为如图所示模型.倾角=37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6 m/s 的速度顺时针运动.将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为1=0.5、2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5 m，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.(1)求物块由A点运动到C点的时间;(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离;(3)求物块距斜面底端高度满意什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同点D.解析：(1)A到B过程：依据牛顿其次定律mgsin 1mgcos =ma1=a1t代入数据解得a1=2 m/s2，t1=3 s所以滑到B点的速度：vB=a1t1=23 m/s=6 m/s物块在传送带上匀速运动到Ct2== s=1 s所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3 s+1 s=4 s.(2)在斜面上依据动能定理mgh2-1mgcos =mv2解得v=4 m/s6 m/s设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：a2==2g=2 m/s2v-v2=2ax，x=5 m6 m所以物块先做匀加速直线运动后和传送带一起匀速运动，离开C 点做平抛运动s=v0t0，H=gt，解得s=6 m.(3)因物块每次均抛到同一点D，由平抛学问知：物块到达C点时速度必需有vC=v0当离传送带高度为h3时物块进入传送带后始终匀加速运动，则：mgh3-1mgcos 2mgL=mvh3=1.8 m当离传送带高度为h4时物块进入传送带后始终匀减速运动，则：mgh4-1mgcos 2mgL=mvh4=9.0 m所以当离传送带高度在1.8～9.0 m的范围内均能满意要求，即1.8 m9.0 m.答案：(1)4 s (2)6 m (3)1.8 m9.0 m机械能守恒定律和功能关系专题练习及答案共享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。

机械能守恒定律题型总结

机械能守恒定律题型总结(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-机械能守恒定律及其应用专题训练题型一：机械能守恒的条件和判断1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.3.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 ()．A．圆环机械能守恒 B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（）A．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动B．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动C ．物体沿光滑的曲面自由下滑D ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动答案：B5.如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（）A ．A 球的速度大于B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能答案：ABD6.如图所示的装置中，木块M 与地面间无摩擦，子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（）A. 机械能守恒B. 产生的热能等于子弹动能的减少量C. 机械能不守恒D. 弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能题型二：链条（绳）类型：（1）不能把绳或链条当作质点处理，在绳或链条上速度大小相等，此种情况下应用机械能守恒，一定要选择零势能面；链条的动能和势能之和不变（2）常采用守恒观点：E2＝E1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1BA7.如图所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌的边缘，一根长L的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大?8.如图所示,总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？零势面v9.如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。

高中物理牛顿运动定律技巧(很有用)及练习题及解析

高中物理牛顿运动定律技巧(很有用)及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。

如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v ＝4m/s 。

B 、C 分别是传送带与两轮的切点，相距L ＝6.4m 。

倾角也是37︒的斜面固定于地面且与传送带上的B 点良好对接。

一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m ＝1kg 的工件（可视为质点）。

用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B 点时速度v 0＝8m/s ，A 、B 间的距离x ＝1m ，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C 点即为运送过程结束。

g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；（2）工件沿传送带由B 点上滑到C 点所用的时间；（3）工件沿传送带由B 点上滑到C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。

【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J【解析】【详解】（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：2P 01sin 37cos372E mgx mgx mv μ︒︒=++ 解得：E p ＝42J（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a 1，由牛顿第二定律得： 1sin 37cos37mg mg ma μ︒︒+=解得：a 1＝10m/s 2 工件与传送带共速需要时间为：011v v t a -=解得：t 1＝0.4s 工件滑行位移大小为：220112v v x a -= 解得：1 2.4x m L =<因为tan 37μ︒<，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a 2，则有：2sin 37cos37mg mg ma μ︒︒-=解得：a 2＝2m/s 2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：22vt a = 解得：t 2＝2s工件滑行位移大小为：2 3? 1n n n n n 解得：x 2＝4m工件运动到C 点时速度恰好为零，故假设成立。

含弹簧传送带的机械能守恒定律练习题

1.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动(B)重球下落至b处获得最大速度(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能2.半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图19所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求：图19(1)小球经过C点时的速度vc的大小；(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．3、（16分）用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。

传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s。

传送带B端靠近倾角q=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。

在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔Dt=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走。

已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10m/s2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

求：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0 s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q；（3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。

(常考题)人教版高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，两个相同的小球a 、b ，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，b 从同一高度平抛。

小球a 、b （）A ．落地时的速度相同B ．落地时重力的瞬时功率a b P P <C ．运动到地面时动能相等D ．从运动到落地的过程中重力的平均功率相等2．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A 位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中正确的是（）A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球动能最小C ．从A C →位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加D ．从A D →位置小球动能没有发生改变3．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2(m)x t t =+，2s t =时，该物体所受合力的瞬时功率为（）A ．10WB ．16WC ．20WD ．24W4．如图所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻质弹簧系O ′点。

O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则（）A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，A、B两球机械能相等D．两球到达各自悬点的正下方时，A球机械能较大5．小球在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（）A．物体在c点的动能比在a点时大B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小6．物体从某一高度做初速为0v的平抛运动，p E为物体重力势能，k E为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。

2025高考物理总复习含弹簧的机械能守恒问题

t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小，B错误； t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧； t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，C正确，D错误。
例2 如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO 间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的有 A.下滑过程中小球的机械能守恒
动能Ek；
答案
mgR 2
C点与D点的高度差h＝0.5R 圆环从C运动到D，在C点和D点两弹簧弹性势能的和相等，根据机械能守恒 mgh＝Ek 解得 Ek＝m2gR
(3)由C点静止释放圆环，求圆环运动到D点时对轨道的作用力FN。答案 1.7mg，方向竖直向下
由 Ek＝12mv2 得，圆环运动到 D 点时的速度 v＝ gR
(1)斜面的倾角α；答案 30°
由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面，A的加速度此时为零。由牛顿第二定律得4mgsin α－2mg＝0 则 sin α＝12，α＝30°。
(2)A球获得的最大速度vm的大小。
答案 2g
m 5k
初始时系统静止且细线无拉力，弹簧处于压缩状态，设弹簧压缩量为 Δx，对B：kΔx＝mg 因B、C的质量均为m，则C球恰好离开地面时，弹簧伸长量也为Δx，故弹簧弹性势能变化量为零， A、B、C三小球和弹簧组成的系统机械能守恒，有 4mg·2Δx·sin α－mg·2Δx＝12(5m)vm2 联立解得 vm＝2g 5mk。

机械能守恒定律练习题及答案

高一物理周练（机械能守恒定律）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 得分_________一、选择题（每题6分，共36分）1、下列说法正确的是：（）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。

B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。

C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。

D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。

2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等D.所具有的机械能不等3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。

今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。

在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（）A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功二、填空题（每题8分，共24分）7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。

高中物理机械能守恒定律专题练习(带详解)

高中物理机械能守恒定律专题练习（带详解)一、多选题1．如图所示，轻杆一端固定一小球，绕另一端O 点在竖直面内做匀速圆周运动，则（）A ．轻杆对小球的作用力方向始终沿杆指向O 点B ．小球在最高点处，轻杆对小球的作用力可能为0C ．小球在最低点处，小球所受重力的瞬时功率为0D ．小球从最高点到最低点的过程中，轻杆对小球一直做负功2．如图甲所示，在距离地面高为0.18h m =的平台上有一轻质弹簧，其左端固定在竖直挡板上，右端与质量1m kg =的小物块相接触（不粘连），平台与物块间动摩擦因数040μ=．，OA 长度等于弹原长，A 点为BM 中点．物块开始静止于A 点，现对物块施加一个水平向左的外方F ，大小随位移x 变化关系如图乙所示．物块向左运动050x m =．到达B 点，到达B 点时速度为零，随即撤去外力F ，物块被弹回，最终从M 点离开平台，落到地面上N 点，取210/g m s =，则（）A ．弹簧被压缩过程中外力F 做的功为78J ．B ．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为60J ．C ．整个运动过程中克服摩擦力做功为60J ．D ．MN 的水平距离为036m ．3．如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m 的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ=30o 。

开始时弹簧处于伸长状态，长度为L ，现在小物块上加一水平向右的恒力F 使小物块向右运动距离L ，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（）A ．小物块和弹簧系统机械能改变了（F-μmg ）LB ．弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大C ．小物块在弹簧悬点正下方时速度最大D ．小物块动能的改变量等于拉力F 和摩擦力做功之和4．一质量为m 的物体，以13g 的加速度减速上升h 高度，不计空气阻力，则（） A ．物体的机械能不变B ．物体的动能减少13mghC ．物体的机械能增加23mgh D ．物体的重力势能增加mgh5．下列说法中正确的是（）A ．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B ．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的C ．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了D ．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的 6．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s 顺时针匀速转动，一质量m=2kg 的小滑块以平行于传送带向下'2v m s =/的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数78μ=，取210/g m s =，sin370.60cos370.80︒=︒=，，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止静止的时间内下列说法正确的是A ．重力势能增加了72JB ．摩擦力对小物块做功为72JC ．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252JD．电动机多消耗的电能为386J7．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A．他的重力势能减少了mghB．他的动能减少了FhC．他的机械能减少了（F﹣mg）hD．他的机械能减少了Fh8．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中()A．经过位置O点时，物块的动能最大B．物块动能最大的位置与AO的距离无关C．物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D．物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量9．航空母舰可提供飞机起降，一飞机在航空母舰的水平甲板上着陆可简化为如图所示模型，飞机钩住阻拦索减速并沿甲板滑行过程中A．阻拦索对飞机做正功，飞机动能增加B．阻拦索对飞机做负功，飞机动能减小C．空气及摩擦阻力对飞机做正功，飞机机械能增加D．空气及摩擦阻力对飞机做负功，飞机机械能减少10．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F2kB．撤去外力F 后，球A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒C．系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量D．A 克服外力所做的总功等于2E k二、单选题11．长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为v，重力加速度为g，不计所有的摩擦．则下列说法中正确的是( )A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能B．上述过程中，推力F做的功为FLC．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°12．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是()A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能13．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A．500J B．300J C．250J D．200J14．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（）A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒15．有关功和能，下列说法正确的是( )A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少16．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，Av，C的初速度方向沿斜面水平，大由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v。

2022届高考物理二轮复习专题训练：传送带、弹簧

一．选择题1．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v t-图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（）A．该物块带负电B．传送带的传动速度大小一定为1m/sC．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移D．在2~4.5s内，物块与传送带仍可能有相对运动2．如图所示，水平传送带在电机带动下逆时针转动，开始时，质量分别为m、M的物块在作用于M上的水平细绳OA的牵引下静止在传送带上，现将A点缓慢向上移动至B点过程中M始终在传送带上，M 与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75。

重力加速度为 g，sin 37°=0.6，则（）A．m受到的静摩擦力水平向左B．M受到的静摩擦力水平向左C．当细绳与水平方向成37°时，细绳中拉力最小，为3()5m M g+D．若剪断细绳m、M将一起向左做匀加速直线运动3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为θ的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。

现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。

撤去F 后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tanθ）。

则（）A ．施加力F 前，弹簧被压缩了2sin mg kθB ．撤去F 瞬间，物体A 、B 的加速度大小为0cos sin 2kx g g m μθθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．撤去F 后，物体A 和B 先做匀加速运动，再做匀减速运动D ．若物体A 、B 向上运动要分离，则分离时向上运动距离为02cos mg x k μθ⎛⎫-⎪⎝⎭4．如图所示，A 、B 两球质量相等，光滑固定斜面的倾角为θ ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中 A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（）A ．两图中两球加速度均为sin g θB ．两图中A 球的加速度均为零C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度大小是图乙中B 球加速度大小的2倍5．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体通过劲度系数为k 的轻弹簧拴在一起竖直放置在水平地面上，物体A 处于静止状态。

能量守恒定律练习题

能量守恒定律练习题
1. 弹性碰撞问题
问题描述：一个质量为m1的物体1以初始速度v1撞击一个质量为m2的物体2，物体1的速度变为v1'，物体2的速度变为v2'。

根据能量守恒定律，推导出物体1和物体2的速度变化公式。

2. 加速下滑问题
问题描述：一个滑块从高度为h处滑下直纯滑道，滑到底部速度为v。

根据能量守恒定律，计算滑块从高度h滑至底部的时间。

3. 弹簧的压缩问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v撞向一根劲度系数为k的弹簧，最大压缩距离为x。

根据能量守恒定律，计算物体在弹簧上的最大压缩距离。

4. 灯泡的照明问题
问题描述：一个电流为I的灯泡连接在电压为V的电源上，假设电能转化为光能的效率为η。

根据能量守恒定律，计算灯泡的功率P。

5. 动能定理问题
问题描述：一个质量为m的物体以速度v运动到速度v'，根据能量守恒定律，推导出物体受到的合外力F。

注意: 以上练题需要根据能量守恒定律进行计算，具体步骤和公式推导可参考相应物理学教材或参考资料。

为确保准确性，请勿引用无法确认的内容。

7.8机械能守恒定律专练2：2021学年高一物理人教版必修2(附答案)

专练2：机械能与曲线运动（培优）【分类精选——最新最全】1．（2020·江苏苏州市·高一期中）抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等E、P分别表示铅球的速率、机械高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。

用v、E、k能、动能和重力瞬时功率的大小，用t表示铅球在空中从A抛出后的运动时间，则下列图像中正确的是（）A．B．C．D．v=初2．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学高一月考）如图所示，质量为2kg的石块以05m/s h=处斜向上抛出，最终落到水平地面上，已知初速度方向与水平方向的夹速度从高度10m角为30，不计空气阻力，g取210m/s，则下列说法正确的是（）A．石块在空中运动时机械能先减小再增大B．石块落到水平地面时的速度大小与其质量m有关C．以抛出点为零势能面，石块落到水平地面时的机械能为25JD．石块落到水平地面时的速度大小与抛出时速度与水平方向的夹角有关3．（2021·浙江高一月考）如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。

该玩具深受孩子们的喜爱，其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球（视为质点）在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。

铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。

下列说法不正确的是（）A．铁球可能做匀速圆周运动B．铁球绕轨道转动时机械能守恒C．铁球在AD．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg4．（2021·江苏苏州市·吴江中学高一月考）如图所示，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面上。

一质量为m的小球在圆形轨道最低点A以水平初速度v0向右运动，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨道始终没有移动。

设重加速度为g，则下列说法正确的是（）A．当小球运动与圆心等高处的C点时，装置对地面的摩擦力方向向左B．小球对轨道的最大压力与最小压力之差为6mgC．底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力之差为3mgD．小球的最大速度与最小速度之差为5．（2020·泗洪县洪翔中学高一月考）如图所示，一小物块（视为质点）从10m H =高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R =2m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB 在B 点与圆环轨道平滑相接。

机械能守恒定律专题4-弹簧-教师版

机械能守恒定律专题4 弹簧类问题例题1、如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。

若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力。

）（B）A．B．C．D．试题分析：小球A下降h过程，根据动能定理，有mgh-W1=0；小球B下降h过程，根据动能定理，有，联立解得v=.选项B正确。

例题2、如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止.此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为1.6g现用手控制B使之以a=0.4g的加速度向下做匀加速直线运动.求:(1):砝码A能够做匀加速运动的时间？(2):砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功?木板B对它的支持力做了多少功？小题1:小题2:（1）设初始状态弹簧压缩量为x1则kx1＋mg=m×可得x1=……………（1分）当B以匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，分离时弹簧处于伸长状态. ……（2分）设此时弹簧伸长量为x2，则mg－kx2= m×可得x2=（1分）A匀加速运动的位移s=x1+x2=（1分）s=解得: …（2分）（2）∵x1=x2∴这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0…………（3分）A、B分离时（2分）由动能定理得：…（2分）代入得：（2分）例题3、如图甲，质量为m的小木块左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态．在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g．（1）图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块过P点时，速度大小为v，O、P两点间距离为s．求木块拉至P点时弹簧的弹性势能；（2）如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的物块，如图乙所示，木块也从初始位置O 由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小．（1）用力F拉木块至P点时，设此时弹簧的弹性势能为E P，根据功能关系有Fs=E P+1/2mv2…①代入数据可解得：E P=Fs-1/2mv2…（2）悬挂钩码M时，当木块运动到P点时，弹簧的弹性势能仍为E p，设木块的速度为v′，由机械能守恒定律得：Mgs=E P+1/2(m+M)v′2…③联立②③解得v′=√(mv2+2(Mg-F)s)/(M+m)例题4、如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一个质量为（m1+ m3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g解析：开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为1x，有11gkx m=挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为2x，有22kx m g=B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为312112=m()()E g x x m g x x∆+-+C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得311311211211()()()()2222m mυmυm m g x x m g x x E++=++-+-∆联立解得211213()(2)2m m m gυ=m m k++例题5、如图，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮。

弹簧类动量守恒机械能守恒类习题精练

弹簧类机械能守恒动量守恒1.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知mA=m,mB=2m,mC="3m." 求：被压缩弹簧的最大弹性势能.2.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离．3.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。

在小球A向右运动过程中，求：(1)小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；(2)小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？(3)小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。

4..(10分)如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA =m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。

现滑块A以速度v=与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：①被压缩弹簧的最大弹性势能②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度5.如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s求：(1)滑块A 与滑块B 碰撞前的速度(2)滑块A 与滑块B 碰撞过程的机械能损失 (3)运动过程中弹簧最大形变量 x ．6.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m 的光滑水平桌面上．现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知m A =1kg ，m B =2kg ，m C =3kg ，g=10m/s 2，求： (1)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度； (2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离．7. (II)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A 从光滑曲面上离水平面h 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经过一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知m A =m B =m ，m C =2m ，求： (1)滑块A 与滑块B 碰撞时的速度v 1大小；(2)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间它们的速度v 2的大小； (3)滑块C 在水平面上匀速运动的速度的大小．8. 如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。

(典型题)高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。

小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（）A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．弹簧的弹性势能先增加后减小D．小球的重力势能一直减小2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（不计空气阻力），以下说法正确的是（）①运行的时间相等②重力的平均功率相等③落地时重力的瞬时功率相等④落地时的动能相等A．④B．②③C．③④D．②③④3．两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功为4J。

力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（）A．0 B．5J C．7J D．25J4．关于功和能，下列说法不正确的是（）A．滑动摩擦力对物体可以做正功B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒5．物体从某一高度做初速为0v的平抛运动，p E为物体重力势能，k E为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。

以水平地面为零势能面，不计空气阻力，下E与各物理量之间关系可能正确的是（）列图象中反映pA．B．C．D．6．在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P，离地高度h。

不计空气阻力，从抛出到落回原地的过程中，P与h关系图像为（）A．B．C．D．7．如图，游乐场中，从高处P到水面Q处有三条不同的光滑轨道，图中甲和丙是两条长度相等的曲线轨道，乙是直线轨道。

甲、乙、丙三小孩沿不同轨道同时从P处自由滑向Q 处，下列说法正确的有（）A．甲的切向加速度始终比丙的小B．因为乙沿直线下滑，所经过的路程最短，所以乙最先到达Q处C．虽然甲、乙、丙所经过的路径不同，但它们的位移相同，所以应该同时到达Q处D．甲、乙、丙到达Q处时的速度大小是相等的8．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（）A．上升时高于10m，下降时低于10mB．上升时低于10m，下降时高于10mC．上升时高于10m，下降时高于10mD．上升时低于10m，下降时低于10m9．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向上推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为33，g取10m/s2，则在这个过程中（）A．物体机械能增加41J B．摩擦力对物体做功20JC．合外力对物体做功1J D．物体重力势能增加40J10．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

专题弹簧问题传送带连接体

专题二弹簧问题1．如图所示，劲度系数k = 800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m =12kg 的物体A 、B ，竖立静止在水平地面上．现要加一竖直向上的力F 在物体A 上，使A 开始向上做匀加速运动，经0.4s ，B 刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（g 取10m/s 2 ）．求：（1）此过程所加外力F 的最大值和最小值．（2）此过程中力F 所做的功．【解】（1）整个过程弹簧由压缩状态变为伸长状态．当弹簧被压缩时，对A ，由牛顿定律得：ma mg kx F =-+，即：kx mg ma F -+=．初始弹簧压缩量最大，x 取最大值1x ， F 有最小值1F ，满足：mg kx =1．当弹簧被伸长时，对A ，由牛顿定律得：ma mg kx F =--，即：kx mg ma F ++=．当B 恰好离开地面时，弹簧的伸长量最大，x 取最大值2x ，F 有最大值2F ，满足：mg kx =2．对A ，由匀加速运动得：22121at x x =+．联立以上各式解得：m x x 15.021==，275.3s ma =，N F 451=， N F 2852=．（2）由于初末状态21x x =，弹性势能相等，由功能关系得 J at m x x mg W F 5.49)(21)(221=++=．2．如图，在倾角为θ的光滑物块P 的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体A 和B ；C 为一垂直固定在斜面上的挡板，P 、C 的总质量为M ，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面上．现用一水平力F 从零开始增大作用于P 上，（此过程中A 始终没有离开斜面）．（1）则在物体B 刚要离开C 时,弹簧处于什么状态，并给出证明过程．（2）求此时F 的大小．（3）从开始到此时物块A 相对斜面的位移d ．【解】（1）弹簧处于原长，略．（2）θtan )2(g m M F +=．(3)d=kmg θsin ． 3、如图所示，A 、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C 从距A 物体ｈ高度处由静止释放，当下落至与A 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A 与C运动到h C最高点时，物体B 对地面刚好无压力、设A 、B 、C 三物体的质量均为ｍ，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。

高一物理弹簧与传送带专题练习(附详细解答)

弹簧与传送带专题内容提要：一、弹簧问题：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。

3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。

它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

二、传送带问题：传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。

（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。

分析关键是：一是 V 物、V 带的大小与方向；二是mgsin θ与f 的大小与方向。

(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△E K +△E P +Q②对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F ·S 带功率P=F ×V 带（F 由传送带受力平衡求得）（b ）产生的内能：Q=f ·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传典型例题：例1：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。

两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。

在它们左边有一垂直轨道的固定档板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图7所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。

机械能与弹簧综合练习题含答案

机械能与弹簧综合练习题1、如图所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上不拴接,整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了______,物块1的重力势能增加了________.分析与解由题意可知：弹簧ｋ２长度的增加量就是物块２的高度增加量,弹簧ｋ２长度的增加量与弹簧ｋ１长度的增加量之和就是物块１的高度增加量,由物体的受力平衡可知：弹簧ｋ２的弹力将由原来的压力ｍ１＋ｍ２ｇ变为０；弹簧ｋ１的弹力将由原来的压力ｍ１ｇ变为拉力ｍ２ｇ,弹力改变量也为ｍ１＋ｍ２ｇ; 所以１、２弹簧的伸长量分别为11k m 1+m 2g 和21k m 1+m 2g 故物块2的重力势能增加了21k m 2m 1+m 2g 2, 物块1的重力势能增加了1211k k m 1m 1+m 2g 2 2．16分如图所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB 相切于B 点,半圆形轨道的最高点为C;轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端有一质量为0.1 kg 的小球小球与弹簧不相连;用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时用细绳固定住;此时弹簧的弹性势能为4.05 J,烧断细绳,弹簧将小球弹出;取g=10 m/s 2;求:1欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的半径最大为多少 2欲使小球通过最高点C 后落到水平面上的水平距离最大,则半圆形轨道的半径为多大落至B 点的最大距离为多少3．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M 为半径为 1.0R m =、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径0.69r m =的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点,M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点,水平飞出后落到N 的某一点上,取g=10m/s 2,求： 1发射该钢珠前,弹簧的弹性势能俄E P 多大2钢珠落到圆弧N 上时的速度大小v N 是多少结果保留两位有效数字11、1设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ,在最高点,由题意2v mg m R=从发射前到最高点,由机械能守恒定律得：212p E mgR mv =+2钢珠从最高点飞出后,做平抛运动x vt = 212y gt =由几何关系222x y r += 从飞出M 到打在N 得圆弧面上,由机械能守恒定律： 221122N mgy mv mv += 解出所求 5.0/N v m s =4．18分如图所示,将质量均为m 厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接,现用手托着B物块于H 高处,A 在弹簧弹力的作用下处于静止后,将弹簧锁定．现由静止释放A 、B 两物块,B 物块着地时速度立即变为零,与此同时解除弹簧锁定,在随后的过程中,当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0,且过程中B 物块恰能离开地面但不能继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．求：⑴B 物块着地后,A 在随后的运动过程中,A 所受合外力为零时的速度υ1；⑵从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块运动的位移Δx ； ⑶第二次用手拿着A 、B 两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B 离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A 、B 两物块,B 物块着地后速度同样立即变为零．求第二次释放A 、B 后,B 刚要离地时A 的速度υ2．3.1设A 、B 下落H 高度时速度为υ,由机械能守恒定律得： 22212mv mgH ⋅=B 着地后,A 先向下运动,再向上运动到,当A 回到B 着地时的高度时合外力为0,对此过程有：22121210mv mv -=解得：gH v 21=2B 物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg ,B 物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg ．因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为E P ．又B 物块恰能离开地面但不继续上升,此时A 物块速度为0．从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒,即：P P E x mg mv E +∆=+2121解得：Δx ＝H3因为B 物块刚着地解除弹簧锁定时与B 物块恰能离开地面时弹簧形变量相同,所以弹簧形变量x x ∆=21第一次从B 物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒：2212121mv mgx mv E P +=+ 第二次释放A 、B 后,A 、B 均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A 、B 系统的速度为gH v 2=从B 物块着地到B 刚要离地过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒：P E mv mgx mv ++=2222121 联立以上各式得：222v gH v -=5、如图所示,A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg,弹簧的劲度系数k =100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动g =10 m/s 2.1使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值；2若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J,求这一过程F 对木块做的功;分析与解此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.当F =0即不加竖直向上F 力时,设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有A B A B m +m gkx=(m +m )g x k()即 =①对A 施加F 力,分析A 、B 受力如右图所示对A A A F+N-m g=m a②对B ''B B kx -N-m g=m a③可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a =a ′,由②式知欲使A 匀加速运动,随N 减小F 增大.当N =0时,F 取得了最大值F m ,即m A F =m (g+a)=4.41 N又当N =0时,A 、B 开始分离,由③式知, 此时,弹簧压缩量B B m (a+g)kx'=m (a+g) x'=k④ AB 共同速度 2 v =2a(x-x')⑤由题知,此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J 设F 力功W F ,对这一过程应用功能原理2F A B A B p 1W =( m +m )v +(m +m )g(x-x')-E 2⑥联立①④⑤⑥,且注意到E P =0.248 J 可知,W F =9.64×10-2J6.22分如图所示,AB 是两块竖直放置的平行金属板,相距为2L ,分别带有等量的正、负电荷,在两板间形成电场强度大小为E 的匀强电场;A 板上有一小孔它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计,孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为m ,电荷量为>0的小球可视为质点,在外力作用下静止在轨道的中点P 处;一自然长度为L 的轻弹簧左端固定在距A 板左侧L 处挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q;撤去外力释放带电小球,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后不与金属板A 接触与薄板Q 一起压缩弹簧,由于薄板Q 及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q 接触过程中不损失机械能;小球从接触Q 开始,经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回;由于薄板Q 的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q 瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q 接触时小球电荷量的1/k k>l ;求：l 弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；2小球在与B 板相碰之前,最多能与薄板Q 碰撞多少次；3设A 板的电势为零,当k =2、且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力F J =4qE 时,求带电小球初、末状态的电势能变化量;21．22分1当P 由静止开始释放到弹簧第一次压缩到最左边的过程中根据能的转化和守恒定律可得弹性势能：E P =qEL 6分2分析知：小球每次离开Q 时的速度大小相同,等于小球第一次与Q 接触时速度大小v,根据动能定理可得：qEL =mqELv mv 2212=⇒2分设小球与薄板Q 碰撞n 次后恰好向右运动到B 板,则：q n n kq=2分小球与薄板Q 碰撞n 次后向右运动从与Q 分离到恰好到达B 板的过程中,根据动能定理可得：-22102mv L E k q n -=⋅2分由以上几式可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=k n lg 2lg 或取k lg 2lg 的整数2分 3设小球第一次弹回两板间后向右运动最远距A 板的距离为L 1,则：L L L f E kqL f qE =⇒=+--110)()(2分设小球第2次弹回两板间后向右运动最远距A 板的距离为L 2,则：20)(2)(2221LL L f E kq L f L f qE =⇒=+---2分而此时电场力：f qE E kq F ===412,即带电小球可保持静止;2分所以带电小球初、末状态的电势能变化量：qEL qEL L qE Ep Ep E p 872412=-⋅=-=∆2分7．20分如图所示,水平地面M 点左侧粗糙,右侧光滑;整个空间有一场强大小E 1＝1⨯103N/C 、方向竖直向下的匀强电场;质量m A ＝0.04kg 的不带电小物块A 用长为R ＝5m 不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O 点,静止时与地面刚好接触;带正电的小物块B 与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连,B 的质量m B =0.02kg,带电量为q ＝+2⨯10-4C,与M 左侧地面间动摩擦因数μ＝0.5;现用水平向左的推力将B 由M 点弹簧原长处缓慢推至P 点弹簧仍在弹性限度内,推力做功W ＝2.65J ,MP 之间的距离为L ＝50cm;撤去推力,B 向右运动,随后与A 发生正碰并瞬间成为一个整体CA 、B 、C 均可视为质点;已知碰撞前后电荷量保持不变,碰后C 的速度为碰前B 速度的31;碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上,场强大小变为E 2＝6×103N/C;取g ＝10m/s 2求：1B 与A 碰撞过程中损失的机械能;2碰后C 是否立即做圆周运动如果是,求C 运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是,则C 运动到什么位置时绳子再次绷紧24 20分解：1小球B 在PM 间运动时受到的摩擦力为)(1q E g m f B +=μ 2分由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能 J l q E g m W E B P 45.2)(1=+-=μ 设小球B 运动到M 点时速度为B v ,由功能关系得2121)(BB B P m L q E g m E υμ=+- 4分 s m B /15=υ 两球碰后结合为C ,则C 的速度为s m B C /531==υυ 2分B 与A 碰撞过程中损失的机械能J m m mC B A B B 5.1)(2121E 22=+-=∆υυ 2分2电场变化后,因N g m q E C 6.02=- N Rm Cc3.02=υ 所以C 不能做圆周运动,而是做类平抛运动, 2分设经过时间t 绳子在Qx,y 处绷紧,由运动学规律得 t x C υ= 2分221at y = 2分22/10s m m g m q E a CC =-= 1分()222R R y x =-+ 1分可得 s t 1=m R y x 5=== 1分即：绳子绷紧时恰好位于水平位置 1分8.如图,质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连,弹簧的劲度系数为k ,A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A ,另一端连轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放,已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一质量为m 1+m 3的物体D ,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少已知重力加速度为g .解:开始时,A 、B 静止,设弹簧压缩量为x 1,有 kx 1=m 1g ① 2分挂C 并释放后,C 向下运动,A 向上运动,设B 刚要离地时弹簧伸长量为x 2,有kx 2=m 2g ② 2分B 不再上升,表示此时A 和C 的速度为零,C 已降到最低点.由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为)()(211213x x g m x x g m E +-+=∆ ③ 3分C 换成D 后,当B 刚离地时弹簧势能的增量与第一次相同,由能量关系得E x x g m x x g m m v m v m m ∆-+-++=++)()()(21)(21211211321213 ④ 4分由③④式得)()2(21211231x x g m v m m +=+ ⑤ 2分由①②⑤式得 km m g m m m v )2()(2312211++=⑥ 2分9、如图所示,挡板P 固定在足够高的水平桌面上,小物块A 和B 大小可忽略,它们分别带为+Q A 和+Q B 的电荷量,质量分别为ｍＡ和ｍＢ;两物块由绝缘的轻弹簧相连,一个不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B 连接,另一端连接轻质小钩;整个装置处于场强为E 、方向水平向左的匀强电场中,A 、B 开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A 、B 间的库仑力,A 、B 所带电荷量保持不变,B 不会碰到滑轮;1若在小钩上挂质量为M 的物块C 并由静止释放,可使物块A 对挡板P 的压力恰为零,但不会离开P,求物块C 下降的最大距离ｈOyxQA B m 2km 12若C 的质量为2M,则当A 刚离开挡板P 时,B 的速度多大分析与解通过物理过程的分析可知：当A 刚离开挡板P 时,弹力恰好与Ａ所受电场力平衡,弹簧伸长量一定,前后两次改变物块Ｃ质量,在第２问对应的物理过程中,弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同,可以替代求解;设开始时弹簧压缩量为x 1由平衡条件：B EQ kx =1 可得1BEQ x k= ① 设当A 刚离开档板时弹簧的伸长量为2x ：由：A EQ kx =2 可得kEQ x A=2 ② 故C 下降的最大距离为： 21x x h += ③ 由①—③式可解得 )(A B Q Q kEh +=④ 2由能量转化守恒定律可知：C 下落h 过程中,C 重力势能的减少量等于B 电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C 的质量为M 时：弹E h E Q mgh B ∆+⋅= ⑤ 当C 的质量为2M 时,设A 刚离开挡板时B 的速度为V2)2(212V m M E Eh Q Mgh B B ++∆+=弹 ⑥由④—⑥式可解得A 刚离开P 时B 的速度为：)2()(2B B A m M k Q Q MgE V ++=⑦说明研究对象的选择、物理过程的分析、临界条件的应用、能量转化守恒的结合往往在一些题目中需要综合使用;另外,有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式,高考中不作定量要求,这里不再说明; 10、如图所示,质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连,开始时A 和B 均处于静止状态,此时弹簧压缩量为x 0,一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连接物体A 、另一端C 握在手中,各段绳均处于刚好伸直状态,A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长;现在C 端施水平恒力F 而使A 从静止开始向上运动;整个过程弹簧始终处在弹性限度以内1如果在C 端所施恒力大小为3mg,则在B 物块刚要离开地面时A 的速度为多大 2若将B 的质量增加到2m,为了保证运动中B 始终不离开地面,则F 最大不超过多少分析与解由题意可知：弹簧开始的压缩量0mgx k=,在B 物块刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=1若F=3mg,在弹簧伸长到x 0时,B 开始离开地面,此时弹簧弹性势能与施力前相等,F 所做的功等于A 增加的动能及重力势能的和;即 2002122mv x mg x F +⋅=⋅ 可解得：022gx v = 2所施力为恒力F 0时,物体B 不离开地面,类比竖直弹簧振子,物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外,再受到恒定的重力和拉力;故物体A 做简谐运动;在最低点： F 0－mg+kx 0=ma 1式中k 为弹簧劲度系数,a 1为在最低点A 的加速度;在最高点,B 恰好不离开地面,此时弹簧被拉伸,伸长量为2x 0,则： K2x 0+mg －F 0=ma 2考虑到： kx 0=mg 简谐运动在上、下振幅处 a 1=a 2 解得：F 0=23mg也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力F 0;物体A 做简谐运动的最低点压缩量为x 0,最高点伸长量为2x 0,则上下运动中点为平衡位置,即伸长量为2x 所在处; 由： 002x mg kF += 解得：F 0=23mg说明区别原长位置与平衡位置;与原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关；与平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关11．16分如图所示,质量m B ＝4.0kg 的物体B 通过一轻弹簧固连在地面上,弹簧的劲度系数k =100N/m ．一轻绳一端与物体B 连接,绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2后,另一端与套在光滑直杆顶端的质量m A ＝1.8kg 的小球A 连接．已知直杆固定,杆长L 为1.2m,且与水平面的夹角θ=53°．初始时使小球A 静止不动,与A 端相连的绳子保持水平,此时绳子中的张力F 为50N ．已知A O 1=1.0m,重力加速度g 取10m/s 2,绳子不可伸长．现将小球A 从静止释放,则： 1在释放小球A 前弹簧的形变量； 2若直线C O 1与杆垂直,求物体A 运动到C 点的过程中机械能改变了多少3求小球A 运动到底端D 点时的速度．23.16分解：1释放小球A 前,物体B 处于平衡状态,kx F mg =- 1分得0.1x m = 1分故弹簧被拉长了0.1m2小球从杆顶端运动到C 点的过程,由动能定理：2102T A A A W m gh m v +=- 其中A 下降了00011sin 37sin 53sin 370.48A h CO AO m ==⋅=物体B 下降的高度110.2B h AO CO m =-= 由此可知,此时弹簧被压缩了0.1m,则弹簧的弹性势能在初、末状态相同;再以A 、B 和弹簧为系统,由机械能守恒：221122A B A A B B m gh m gh m v m v '+=+ 对小球进行速度分解可知,小球运动到C 点时物体B 的速度0B v =8F B B W m gh J∴== A 机械能增加8J3因杆长L=1.2m, AC ＝0.6m. 故DO 1=AO 1,弹簧的伸长量依然为0.1m.,与最初状态相比,弹簧的弹性势能相同,物体B 又回到了初始位置,其重力势能也与最初状态相同;在D 点对A 的速度进行分解可得 //0cos53B A v v =由机械能守恒：2'212'2153sin B A A mvmv gL m += 可得sm s m v A/266.3/364'==。

完整版机械能守恒定律测试题及答案

机械能守恒定律测试题1．下列说法正确的是（）A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒C ．物体沿固定光滑曲面自由下滑过程中，不计空气阻力，机械能一定守恒D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2．如图所示，木板O A 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（）A ．支持力对物体做的总功为m g L s i n αB ．摩擦力对物体做的总功为零C ．木板对物体做的总功为零D ．木板对物体做的总功为正功3、设一卫星在离地面高h 处绕地球做匀速圆周运动，其动能为1K E ，重力势能为1P E 。

与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h 处绕地球做匀速圆周运动，其动能为2K E ，重力势能为2P E 。

则下列关系式中正确的是（）A ．1K E ＞2K EB ．1P E ＞2P EC ．2211P K P K E E E E +=+D ．11K PE E +＜ 22K P E E +4．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为g 54，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是（）A ．物体动能增加了mgh 54B ．物体的机械能减少了mgh 54C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51D ．物体的重力势能减少了mgh5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为（）A ．mgL μB ．2mgL μC ．2mgLμD ．gL m M )(+μ6．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板2m 的左端，右端与小木块1m 连接，且1m 、2m 及 2m 与地面之间接触面光滑，开始时1m 和2m 均静止，现同时对1m 、2m 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，从两物体开始运动以后的整个过程中，对1m 、2m 和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（） A ．由于1F 、2F 等大反向，故系统机械能守恒B ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统动能不断增加C ．由于1F 、2F 分别对1m 、2m 做正功，故系统机械能不断增加D ．当弹簧弹力大小与1F 、2F 大小相等时，1m 、2m 的动能最大7．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m ，A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过A B 段的过程中，摩擦力所做的功（）A ．大于mgL μB ．小于mgL μC ．等于mgL μD ．以上三种情况都有可能8．嫦娥一号奔月旅程的最关键时刻是实施首次“刹车”减速．如图所示，在接近月球时，嫦娥一号将要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥一号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥一号则可能直接撞击月球表面．该报道的图示如下．则下列说法正确的是（）A ．实施首次“刹车”的过程，将使得嫦娥一号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒．B ．嫦娥一号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道．C ．嫦娥一号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功．D ．嫦娥一号如果过分减速,月球对它的引力将做正功,撞击月球表面时的速度将很大9、如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m 。

高考物理模型101专题讲练：第36讲与弹簧相关的机械能守恒问题

第36讲与弹簧相关的机械能守恒问题1．（2022·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，处于压缩状态．A 由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B 轻放在A 右侧，A 、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A 、B 始终不分离，当A 回到初始位置时速度为零．A 、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A ．当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下B ．A 上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化C ．下滑时，B 对A 的压力先减小后增大D ．整个过程中A 、B 克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量（多选）2．（2022·辽宁）如图所示，带电荷量为6Q （Q ＞0）的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为﹣Q 的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。

此时弹簧的压缩量为L 2，球2、3间的静电力大小为mg 2。

迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。

g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A ．带负电B ．运动至a 点的速度大小为√gLC ．运动至a 点的加速度大小为2gD ．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3√3−46mg一.知识回顾1．弹簧类问题的突破要点(1)弹簧的弹力大小由形变大小决定，解题时一般应从弹簧的形变分析入手，确定原长位置、现长位置、平衡位置等，再结合其他力的情况分析物体的运动状态。

(2)因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬间变化时可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。

(3)在求弹簧的弹力做功或弹簧的弹性势能时，通常可以根据系统的机械能守恒或功能关系进行分析。

2．弹簧类问题的注意事项(1)弹簧处于相同状态时弹性势能相等；(2)在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等。

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