§15.6 光的多普勒效应

ν t 1 β 2
二.机械波和光的多普勒效应的区别
(1) 机械波无横向多普勒效应；而光波具有横向多普勒效应。
(2) 光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者 对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情
况下是不同的。
(3) 波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机 械波的多普勒频移。
(2) t2
u
c
0
1 1 0.60 50 25 (分钟) 1 1 0.60
θ 0
ν l ν 0
1 β 1β
(1) 若光源离开观察者，上式中 取正号，这时l <0 ，实测 “红移 ” (2) 若光源趋近观察者，上式中 取负号，这时l >0 ，实测 频率 l 大于光源固有频率0 “蓝移 2. 光的横向多普勒效应 ”
频率 l 小于光源固有频率0
θ
§15.6 光的多普勒效应
经典多普勒效应： 对于光波，有 ν c
u v0 ν ν0 u vs
经典多普勒效应 对光是不正确的
与空间有关 与时间有关
在相对论中，不同的惯性系中波长和 频率将不同，但两者的乘积恒为 c
一. 相对论多普勒频移公式
1 β 2 ν ν 0 u 1 cosθ c
例 一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线 发生红移。与固有频率 0 相对应的波长为 0 = 434 nm 的谱 线，地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm. 求 此河外星系的退行速率。
解 以v 表示本题所求的退行速率，以 表示与波长 对应的频率， 则有0 = c/0 和 = c/ ，代入纵向多普勒效应式，有
x'2 x'1 t '2 t '1 t ' (t '2 ) (t '1 ) c c t'2 t'1 τ u u τ (1 ) τ x'2 x'1 c c 1 1 0.60 （分钟） t1 0 50 100 1 1 0.60
x u dt* (1 2 )dt 2 x y c
dt0 dt 1 β 2
c(t * t ) x 2 y 2
dt* (1 u cosθ )dt c
(1 u cosθ ) T * ν dt * c 0 dt0 T0 ν 1 β 2
1. 光的纵向பைடு நூலகம்普勒效应
0 为光源的固有频率
为观察者实测到的光频率
1 β 2 *推导 ν ν 0 u 1 cosθ c
y
光源
u
(x, y, z , t )
观察者
θ
x
x 2 y 2 c 2 (t * t ) 2
O (0, 0, 0, t* )
xdx xudt c 2 (t * t )(dt * dt )
λ λ 0
代入题给数据，解得
1v / c 1v / c
v 0.31c 0.93 108 m s
例 以 0.6 c 速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来 自地球的物理讲座。对地球上报告厅里的学生来说，该讲座 持续了50分钟。 求 飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个 讲座。(1)飞船离开地球远去时；(2)飞船向着地球返回时。 解 (1)